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异分母分数加减法
第4课时 公倍数与最小公倍数
1、经历自己比较异分母分数的大小以及认识最小公倍数的过程。
2、理解两个数的最小公倍数的意义，能用列举法找出两个数的最小公倍数，会求有特殊关系的两个数的最小公倍数。
3、主动参与数学活动，体会用最小公倍数作同分母计算简便，激发学好数学的信心。
【重难点】理解公倍数、最小公倍数的意义，会用列举法找到两个数的最小公倍数，并能根据两个数的特点，迅速判断出两个数的最小公倍数。
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43
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611
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420
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315
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想一想：怎样比较分数的大小？
我打完稿子用了????????小时。
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我用?????????小时就打完稿子了。
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红红和聪聪比赛打字，两人打同样的一份稿子，谁打得快呢？
求谁打得快，就是求谁用的时间少，即比较????????和????????的大小。
?
想一想，怎么比较这两个分数的大小呢？
先通分，再比较。
我用24作????????和????????的公分母。
?
答：红红用的时间少，红红打得快。
56=
?
5×46×4
?
=2024
?
34=
?
3×64×6
?
=1824
?
??2024＞1824
?
所以56＞34
?
想一想，怎么比较这两个分数的大小呢？
先通分，再比较。
我用12作????????和????????的公分母。
?
56=
?
答：红红用的时间少，红红打得快。
5×26×2
?
=1012
?
34=
?
3×34×3
?
=912
?
1012＞912
?
所以56 ＞ 34
?
56=5×26×2 = 1012
34=3×34×3 = 912
????1012＞912
所以56＞34
?
56=5×46×4 =?2024
34=3×64×6 = 1824
????2024＞1824
所以56＞34
?
都是先通分，变成分母一样的分数，再比较。
丫丫用的同分母大，亮亮用的同分母小。
议一议：两个人的方法有什么相同的地方和不同的地方？
56=5×26×2 = 1012
34=3×34×3 =?912
????1012＞912
所以56＞34
?
56=5×46×4 =?2024
34=3×64×6 =?1824
????2024＞1824
所以56＞34
?
两种通分方法都是以4和6的公倍数作公分母，但用最小公倍数作公分母计算比较简便。
议一议：两个人的方法有什么相同的地方和不同的地方？
先想一想，再分别写出4和6的倍数。
列举法：
4的倍数有：4、8 、12 、16 、20 、24 ……
6的倍数有：6、12 、18 、24 、30 、36 ……
4和6的公倍数有：12、24……
12是4和6的最小公倍数。
找4和6的最小公倍数。
先想一想，再分别写出4和6的倍数。
集合法：
12是4和6的最小公倍数。
4的倍数 6的倍数
4 8
20
28……
18
30
……
12 24
……
4和6的公倍数
4和6的最小公倍数是它们公倍数中最小的一个。
找4和6的最小公倍数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
想一想：两个数有没有最大的公倍数？为什么？
两个数的公倍数有无数个，没有最大公倍数。
求下面每组数的最小公倍数。
7和5
8和32
12和24
7的倍数有：7、14 、21 、28 、35 、42……
5的倍数有：5、10 、15 、20 、25 、30、35……
7和5的最小公倍数是：35
求下面每组数的最小公倍数。
7和5
8和32
12和24
8的倍数有：8、16 、24 、32、40……
32的倍数有:32 、64……
8和32的最小公倍数是：32
求下面每组数的最小公倍数。
7和5
8和32
12和24
12的倍数有：12、24 、36……
24的倍数有:24 、48……
12和24的最小公倍数是：24
说一说：每组数的最小公倍数有什么特点？
7和5的最小公倍数是35。
8和32的最小公倍数是32。
12和24的最小公倍数是24。
7和5是互质数，最小公倍数是它们的乘积。
8和32是倍数关系，最小公倍数是较大数。
12和24也是倍数关系，且最小公倍数也是较大数。
1、两个数是互质数时，最小公倍数是两个数的乘积。
2、两个数成倍数关系时，大数是两个数的最小公倍数。
1.很快说出下面每组数的最小公倍数。（练一练第1题）
7和8
8和16
100和25
2和13
49和7
12和36
互质数
倍数关系
倍数关系
7和8的最小公倍数是56。
互质数
2和13的最小公倍数是26。
8和16的最小公倍数是16。
100和25的最小公倍数是100。
49和7的最小公倍数是49。
12和36的最小公倍数是36。
倍数关系
倍数关系
2.比较下面每组两个分数的大小。
25和14
?
56和78
?
58和35
?
25＝820
14＝520
???820＞520
所以25＞14
?
56＝2024
78＝2124
???2024<2124
所以56<78
?
58＝2540
35＝2440
2540>2440
所以58>35
?
1、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
2、两个数是互质数时，最小公倍数是两个数的乘积。
3、两个数成倍数关系时，大数是两个数的最小公倍数。
公倍数与最小公倍数
练一练第2题

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