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第1章
运动的描述
第2节
时间和位移
一、知识点
1.时刻和时间。在时间轴上，①时刻是一个点，②时间是一段线段。
注意：
（1）某秒末就是指在时间轴上的该点(而不是下一点)。
（2）某秒末与下秒初是同一时刻；前一秒初与后一秒末差两秒。
（3）时间对应过程，时刻对应状态。
（4）过程量：一段时间内，某个物理量的积累效果。
状态量：某个物理量在某个时刻对应的特定状态。
例题一、下列关于时间与时刻的说法，指时刻的是
，指时间的是
。
1
7点30分上课；
2
一节课上45分钟；
3
飞机12点整起飞；
4
动车从北京到上海需1.5个小时；
5
中央电视台新闻联播节目19时开播；
6
运动员百米赛跑第5秒速度达到10m/s。
【答案】①③⑤
②④⑥
【详解】
时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。
①7点30分上课，指的时间点，是指时刻；
②一节课上45分钟，指时间的长度，是指时间的间隔；
③飞机12点整起飞，指的时间点，是指时刻；
④动车从北京到上海需1.5个小时，指时间的长度，是指时间的间隔；
⑤新闻联播19时整点开播，是指的时间点，是指时刻；
⑥运动员百米赛跑第5秒，指从第5s初到第5s末的时间内，平均速度10m/s，第5秒指时间的长度，是指时间的间隔。
所以指时刻的是①③⑤，指时间的是②④⑥。
【点评】
时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应。
例题二、关于时间和时刻,下列说法正确的是(
??)
A．物体在5s时就是指物体在5s末时,指的是时刻
B．物体在5s时就是指物体在5s初时,指的是时刻
C．物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间
D．物体在第5s内就是指物体在4s末到5s初的这1s的时间
【答案】A
【详解】
AB.
时间是指时间的长度,在时间轴上对应时间段，时刻是指时间点,在时间轴上对应的是一个点；物体在5s时一般就是指物体在5s末时,指的是时刻，故A正确，B错误；
C.
物体在5s内就是指物体在零时刻到5s末的这5s时间内，故C错误；
D.
物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间，故D错误。
故选A。
2.
在坐标系中表示位置：物体在某个时刻所在的空间坐标点，根据坐标系分类：P(x)、P(x，y)、P(x，y，z)。
3.
考虑实际路径的时候用③路程表示；考虑初末位置坐标变化的时候用④位移表示。
注意：
（1）位移的正负表示方向，正值表示方向与正方向一致，反之则相反。
（2）时刻对应位置，时间对应位移；
（3）路程是质点在空间运动轨迹的长度．在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，如上图粉色和绿色路径；而位移是唯一的，如上图红色有向线段。
（4）路程为零，物体一定没有机械运动；位移为零，物体可能是运动一圈又回到出发点；因此，只有在“单向直线”运动中位移等于路程，其他情况下位移小于路程。
例题三、一个小球从4m高处自由落下，被水平地面竖直弹回到1m高处，在这一过程中，关于小球的路程和位移，下列说法正确的是（　　）
A．路程是3m，位移大小是5m，方向竖直向上
B．路程是5m，位移大小是3m，方向竖直向上
C．路程是3m，位移大小是5m，方向竖直向下
D．路程是5m，位移大小是3m，方向竖直向下
【答案】D
【详解】
位移是矢量，大小等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置；路程等于运动轨迹的长度。一个小球从4m高处自由落下，被水平地面竖直弹回到1m高处，运动轨迹的长度为s=4+1=5m，则路程是5m；首末位置的距离为x=4-1=3m，所以位移的大小为3m，方向竖直向下。故ABC错误，D正确。
故选D。
例题四、如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为（
）
A.
，由A指向C；
B.
，由A指向C；
C.
，由A指向C；
D.
，由A指向C；
【答案】D
【解析】
位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也由方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向。物体的位移大小为AC的长度，根据几何知识，
，方向由A指向C，路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即。故ABD错误，C正确。
故选C。
【点评】
例题三、例题四的关键知道路程和位移的区别，知道位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，大小等于运动轨迹的长度。
二、同步练习
1．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是（　　）
A．t2表示时刻，称为第2
s末或第3s初，也可以称为前2s末
B．t3表示时间，称为第3s
C．t0～t2表示时间，称为最初2
s内或第2s内
D．tn-1～tn表示时间，称为第（n-1）s内
【答案】A
【解析】
A．
t2在时间轴上是一点，表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为前2s末，故A正确；
B．
t3在时间轴上是一点，表示时刻，在时间轴上是一点，称为第3s末，故B错误；
C．
t0～t2表示时间，称为前2s内或前2s，故C错误；
D．
tn-1～tn表示时间，称为第ns内，故D错误。
故选A。
2．关于时间和时刻,下列说法正确的是(
??)
A．物体在5s时就是指物体在5s末时,指的是时刻
B．物体在5s时就是指物体在5s初时,指的是时刻
C．物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间
D．物体在第5s内就是指物体在4s末到5s初的这1s的时间
【答案】A
【解析】
时间是指时间的长度,在时间轴上对应时间段，时刻是指时间点,在时间轴上对应的是一个点。
AB.物体在5s时一般就是指物体在5s末时,指的是时刻，故A正确，B错误；
C.
物体在5s内就是指物体在零时刻到5s末的这5s时间内，故C错误；
D.
物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间，故D错误。
故选A。
3．关于位移和路程，以下说法正确的是（
）
A．位移是矢量,
物体运动的方向就是位移的方向，而路程是标量
B．质点通过一段路程，其位移可能是零
C．沿直线运动的物体，位移和路程是相等
D．质点运动的位移大小可能大于路程
【答案】B
【详解】
A．
位移是矢量,
物体运动的方向不一定就是位移的方向，而路程是标量，故A错误；
B．
质点通过一段路程，其位移可能是零，例如绕圆周运动一圈的物体，故B正确；
C．
沿单向做直线运动的物体，位移的大小和路程是相等的，故C错误；
D．
质点运动的位移大小不可能大于路程，只能小于等于路程，故D错误。
故选B。
4.
关于路程和位移的关系，下列说法正确的是（　　）
A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移
B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过的路程不为零，位移也一定不为零
D．物体的位移为零，路程也一定为零
【答案】B
【详解】
A．
路程是标量，位移是矢量，du不能说路程就是位移，故A错误；
B．
当物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小，故B正确；
C．
物体通过的路程不为零，首末位置可能重合，位移可能为零，故C错误；
D．
物体的位移为零，路程不一定为零，故D错误。
故选B。
5．某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是（　　）
A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2
m，方向沿x轴正方向，路程为4
m
B．质点在B→D的时间内发生的位移为－4
m，方向沿x轴负方向，路程为4
m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2
m表示
D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3
m
【答案】BCD
【详解】
A．由于，因此质点在A→B→C的时间内，位移大小为2
m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为，路程为4
m，故A错误；
B．在B→D的时间内，质点经过的路程为4
m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为，路程为4
m，故B正确；
C．当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为，故C正确；
D．当质点到达D点时，在A点左侧3
m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为，故D正确。
故选BCD。
6.将做直线运动的质点的位置变化描述在如图所示的坐标轴上，x1、x2、…、xn-1、xn分别为质点在第1s末、第2s末、…、第（n-1）s末、第ns末的位置坐标，那么下列说法正确的是（
）
A．0～x2为前2s内的位移
B．0～xn-1为第（n-1）s内的位移
C．x2～xn为第2s内的位移
D．xn-1～xn为第ns内的位移
【答案】AD
【详解】
时刻指的是某一瞬间，与质点的位置相对应，时间间隔是指两个时刻的间隔，与质点运动的位移或路程相对应。
A.
0～x2为前2s内的位移，故A正确；
B.
0～xn-1
为前（n-1）s内的位移，故B错误；
C.
x1～x2为第2s内的位移，故C错误；
D.
xn-1～xn为第ns内的位移，故D正确。
故选AD。
7.
AB两地相距2千米,甲乙两人从两地相向而行,同时出发,中间有一个小狗来回跑动,小狗与甲在A地同时出发,乙在B地出发,狗遇到乙折向甲,遇到甲折向乙,狗的速度为12km/h,甲的速度为4km/h,乙的速度为2km/h,当甲乙两人相遇时,小狗跑了多少千米?
【答案】4
km
【详解】
甲乙相遇时所用时间为：小时,狗从A地与甲同时出发,并以12km/h的速度来回跑,不管跑了多少来回,但与甲乙相遇时用的时间一样多,所以小狗跑的路程是km。
概念：
时刻：某一瞬间，在时间轴上表示为一点，它是状态量，“第2秒末”，“第3秒初”都是指时刻。
时间：一段时间，在时间轴上表示为一段线段，它是过程量，
“3秒内”“第5秒内”都是指时间。
概念：
路程：物体实际运动轨迹的长度，与路径有关。路程是标量
位移：位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。
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