资源简介

主
题
电磁感应定律
学习目标
1、愣次定律与右手定则
2、导棒切割磁场动生基本模型
3、动生结合安培力、牛二、功能、电路的综合应用
教学内容
互动探索
演示实验：楞次定律实验,向线圈中插拔条形磁铁
按下图连接好实验仪器,并做如下四组实验.
在实验过程中，请注意观察灵敏电流计指针偏转方向，并根据线圈的绕向推断出感应电流的方向。把相应的实验数据填在下列表格中。
实验需要记录的物理量
N极插入N极拔出S极插入S极拔出示意图
(
N
S
－
Ｉ
＋
)
(
I
N
S
－
＋
)
(
I
S
N
＋
－
)
(
Ｉ
－
＋
N
S
)原磁场方向向下向下向上向上原磁场磁通量的变化增加减小增加减小感应电流的磁场方向向上向下向下向上
请同学们讨论一下，根据上面的实验结果，你能从中找出什么规律？请用最简洁的语言概括。
1）第一和第三组实验中，磁通量在增大，原磁场方向与感应电流磁场方向相反．
　　2）第二和第四组实验中，磁通量在减小，原磁场方向与感应电流磁场方向相同．
1）结论中，感应电流的磁场对正在增大的磁通量起什么作用呢？
2）结论中，感应电流的磁场对正在减小的磁通量起什么作用呢？
楞决定律的内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
3、拓展延伸：
分析线圈的“N”极或“S”极与原磁铁的N极（S极）的力的作用，得到：
当磁体向下运动时，同名磁极相对，二者相互排斥
当磁体向上运动时，异名磁极相对，二者相互吸引。
结论：感应电流总是阻碍导体和感应电流磁场的相对运动。（来拒去留）
精讲提升
【知识梳理—愣次定律与右手定则】
电磁感应现象：当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象。
1．产生感应电流的条件
条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动。
2．产生电磁感应现象的实质
电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合则产生感应电流；如果回路不闭合，则只有感应电动势，而无感应电流。
感应电流方向的判断
1、感应电流的方向———楞次定律。1834年俄国物理学家楞次概括了各种实验结果，得到了如下的结论：
感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
（1）关于“阻碍”的理解：
①“阻碍”是“阻碍原磁通量的变化”，而不是阻碍原磁场；
②“阻碍”不是“阻止”，尽管“阻碍原磁通量的变化”，但闭合回路中的磁通量仍然在变化；
③“阻碍”作用正是能的转化和守恒定律的反映。楞次定律的本质是能量守恒定律。
（2）楞次定律的另一种表述：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。
①当闭合回路中磁通量变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍原磁通量的变化（增反减同）。
②当线圈和磁场发生相对运动而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍二者之间的相对运动（来拒去留）。
③当线圈面积发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍回路面积的变化。
（3）运用楞次定律判别感应电流方向的步骤：
①确定原来磁场的方向；
②确定穿过闭合电路的磁通量是增加还是减少；
③根据楞次定律判断感应电流的磁场方向；
④利用右手螺旋法则确定感应电的方向。
2、右手定则
（1）当闭合电路中的部分导体切割磁感线产生感应电流的方向用右手定则判断。
（2）右手定则：伸开右手，让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。
（3）四指指向还可以理解为：感应电动势的方向、该部分导体的高电势处。
（4）三个定则的比较
安培定则反映的是电流（因）产生磁场（果）的现象中，电流方向和磁场方向间的关系。
左手定则反映的是电流（因）在磁场中受磁场力（果）的现象中，判断受力方向或运动方向（通电受力用左手）。
右手定则反映的是导线切割磁感线运动（因）产生感应电动势（果）感应电流的方向（运动生电用右手）。
【例题精讲—愣次定律与右手定则】
例1.（奉贤一模）如图所示，竖直放置的条形磁铁中央，有一闭合金属弹性圆环，条形磁铁中心线与弹性环轴线重合，现将弹性圆环均匀向外扩大，则穿过弹性圆环的磁通量将
（选填“增大”、“不变”或“减小”），从上向下看，弹性圆环中的电流方向为
（选填“顺时针”、“没有”或“逆时针”），弹性圆环受到的安培力方向为
（选填“沿半径向外”、“没有”或““沿半径向内”）。
例2.（青浦一模）下图中标出了磁感应强度B、电流I和其所受磁场力F的方向，正确的是（
）
A
B
C
D
【巩固测试—愣次定律与右手定则】
1.（宝山一模）如图所示，直导线MN与闭合线框abcd位于同一平面，要使导线框中产生方向为abcd的感应电流，则直导线中电流方向及其变化情况应为（
）
A、电流方向为M到N，电流逐渐增大
B、电流方向为N到M，电流逐渐增大
C、电流方向为M到N，电流大小不变
D、电流方向为N到M，电流逐渐减小
2.（虹口、杨浦一模）如图所示，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流，若（
）
A、金属环向上运动，则环中产生顺时针方向的感应电流
B、金属环向下运动，则环中产生顺时针方向的感应电流
C、金属环向左侧直导线靠近，则环中产生逆时针方向的感应电流
D、金属环向右侧直导线靠近，则环中产生逆时针方向的感应电流
3.（静安一模）左图虚线上方是有界匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度逆时针匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针为正，则能正确反映线框转动一周感应电流随时间变化的图像是（
）
【知识梳理—导棒切割磁场动生基本模型】
回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为E=Blv
公式E=BLv使用时应注意：
（1）公式E=BLv是法拉第电磁感应定律的特殊形式，仅适用于计算一段导体切割磁感线产生的感应电动势，且在匀强磁场中B、v、L三者互相垂直。若切割速度与磁场方向不垂直，
v与B的夹角为θ，得E=BLv⊥=BLvsinθ
（2）
当v是切割运动的瞬时速度时，算出的是瞬时电动势；当v是切割运动的平均速度时，算出的是平均电动势。
（3）
若切割磁感线的导体是弯曲的，L应理解为有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长。
若导体棒绕某一固定转轴切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒上各点的平均速度等效替代切割速度，可得。
（4）区分感应电量与感应电流。回路中发生磁通量变化时，产生感应电流，在Δt内迁移的电量（感应电量）为，仅由回路电阻和磁通量变化决定，与发生磁通量变化的时间无关。
【例题精讲—导棒切割磁场动生基本模型】
例1.（黄浦一模）如图所示，I、III为两匀强磁场区，I区域的磁场方向垂直纸面向里，III区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B，两区域中间为宽l的无磁场区II，有边长为L=2l的正方形金属框abcd置于I区域，ab边与磁场边界平行，以I、II区域分界处为坐标原点O。现使金属框向右匀速移动，在ab边从x=0到x=3l的过程中，能定性描述线框中感应电流随位置变化关系的是（
）
例2.（宝山一模）如图所示，质量为m的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。杆从x轴原点以大小为v0、水平向右的初速度滑行，直至停止，已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是v＝v0－x。杆及导轨的电阻均不计。
（1）试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式；
（2）证明杆在整个运动过程中动能的增量ΔEk等于安培力所做的功WF；
（3）求出杆在整个运动过程上通过电阻R的电量。
【巩固测试—导棒切割磁场动生基本模型】
1.
用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud
.
下列判断正确的是
(
)
A．
UaB.
UaC.
Ua=UbD.
Ub2.（长宁二模）如图所示，匀强磁场磁感应强度
B＝0.2T，磁场宽度
L＝0.3m，
一正方形金属框边长
ab＝0.1m，
每边电阻R＝0.2，金属框在拉力F作用下以v＝10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直．求：
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i和a、b两端电压Uab随时间t的变化图线（规定以adcba为正方向）；
（2）金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功；
（3）金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量．
3.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，其中一个的方向垂直斜面向下，另一个的方向垂直斜面向上，宽度均为L.一个质量为m、边长为L的正方形线框以速度v刚进入上边磁场时恰好做匀速直线运动，当ab边到达gg′和ff′的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动.问：线框从开始进入上边的磁场至ab边到达gg′和ff′中间位置时，产生的热量为多少？
【知识梳理—动生结合安培力、牛二、功能、电路的综合应用】
电磁感应中的力学（力、牛二）问题
（1）通电导体在磁场中将受到安培力作用，故电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是：
第一：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。
第二：求回路中的电流。
第三：分析导体受力情况（包括安培力在内的全面受力分析）
第四：根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。
（2）两种状态处理：
第一：导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态。
处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析。
第二：导体处于非平衡态——加速度不为零。
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
（3）电磁感应中的动力学临界问题：
解决此类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如由速度、加速度求最大值或最小值的条件。
（4）导电棒电切割磁场的四个基本模型：
设：以下问题中电路总电阻为R，切割杆质量为m，切割长度为L，匀强磁场为B，所有摩擦均不计。
a、导棒以初速度v0作切割磁场的运动：
ε＝BLv，FA＝ILB＝＝ma
加速度减小的减速运动。
b、杆静止开始受恒力F作用运动：
t=0时，FA＝ma，杆做加速运动；杆速度为v时，ε＝BLv，FA＝ILB＝；F－FA＝ma；
当a＝0，vm＝
杆将做加速度减小的加速运动直到以最大速度作匀速直线运动。
c、两根杆ab、cd，cd初始静止，ab以初速v0切割：
设：t时刻ab切割速度为v1，产生电动势ε1，cd切割速度v2，产生电动势ε2（刚开始时v1>v2）则：
ε1＝BLv1，ε2＝BLv2，
I＝
，FA＝
ab杆：FA＝ma，减速；cd杆：FA＝ma，加速。当v1=v2时，a=0，两杆将做匀速直线运动。（此时电路中ε=
0）。
所以：ab杆做加速度减小的减速运动，cd杆做加速度减小的加速运动，最终两杆将以相同速度做匀速直线运动。
d、两根杆ab、cd，杆cd初始静止，杆ab静止起受恒力F作用切割磁场运动：
设：t时刻ab杆切割速度v1，电动势ε1，加速度a1，cd杆速度v2，电动势ε2，加速度a2。则电路中电流：
I＝，
安培力：FA＝
ab杆：F－FA＝ma1，做加速度减小的加速运动；
cd杆：FA＝ma2，做加速度变大的加速直线运动。
只要a1>a2,
v1－v2增大，则a1继续减小，a2继续增大，直至a1=a2，v1－v2=恒量，此时，电路中电流稳定，安培力恒定，两杆加速度相同。
电磁感应和功能的综合应用
1、产生和维持感应电流的过程就是其他形式的能量转化为感应电流电能的过程。
（1）导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能且最后转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能；
（2）当导体达到稳定状态（做匀速运动）时，外力所做的功完全用于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能且最后转化为焦耳热。
2、在电磁感应现象中，能量是守恒的，楞次定律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题常用的简便方法。
3、安培力做功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其他形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其他形式的能。
电磁感应中的电路问题
解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。
（2）画等效电路。注意区别内、外电路，区别端电压和电动势。
（3）运用全电路欧姆定律，串、并联电路性质，电功率等公式联立求解。
【例题精讲—动生结合安培力、牛二、功能、电路的综合应用】
例1.（黄浦一模）如图所示，足够长、固定的直角金属轨道左侧倾角θ1=20°，右侧倾角θ2=70°，轨道宽均为L=0.6m。整个装置位于B=1T匀强磁场中，磁场方向垂直于右侧轨道平面向上。金属棒ab、cd分别垂直于轨道放在左、右两侧轨道上。t=0时刻由静止释放两棒，同时在cd棒上施加一平行于右侧轨道的外力F，使cd开始沿右侧轨道向下做加速度a=0.5m/s2的匀加速运动。已知ab、cd棒的质量m1=0.25kg、m2=0.1kg，电阻R1=1.5Ω、R2=0.5Ω，其余电阻不计，两棒与轨道间的动摩擦因数均为μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小。（重力加速度g取10m/s2，sin70°=0.94，cos70°=0.34）
（1）请通过分析、计算、推理，说明ab棒会始终静止在左侧轨道上的理由。
（2）请通过分析、计算、推理，描述施加在cd棒上的外力F随时间t的变化情况。
例2.（虹口一模）某同学设计了电磁健身器，简化装置如图所示。两根平行金属导轨相距l＝0.50m，倾角θ＝53°，导轨上端接一个R＝0.05Ω的电阻。在导轨间长d＝0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0T。质量m＝4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与轻的拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24m。一位健身者用F＝80N的恒力沿绳拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计其它电阻、摩擦力，以及拉杆和绳索的质量。求：
（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；
（2）通过数据计算，说明CD棒进入磁场后的运动情况。
（3）若某位健身者的力气比较大，使用这套健身器材为了能达到较好的锻炼效果，是否一定要对装置做出改进或调节？给出理由。
（4）某健身者锻炼过程中，没有保持80N的恒定拉力。若测出CD棒到达磁场上边缘时的速度为2m/s，CD棒每次上升过程中，电阻产生的焦耳热Q＝22.4J。这位健身者为了消耗8000J的热量，约需完成以上动作多少次？
例3.（杨浦一模）如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定着宽=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器。电源电动势=12V，内电阻。一质量=20g的金属棒与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装置处于磁感应强度0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中。若金属导轨是光滑的，取=10m/s，且已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，要保持金属棒静止在导轨上。求：
（1）金属棒所受的安培力；
（2）回路中电流的大小；
（3）滑动变阻器接入电路的阻值。
【巩固测试—动生结合安培力、牛二、功能、电路的综合应用】
1.（静安一模）如图所示，折成不同形状的四个导线框质量相等、匝数相同，高度相同，MN边长度相等，将它们用相同的细线悬挂在空中，四个导线框的下边处在同一水平线上，且四个线框的下半部分都处在与线框平面垂直的同一匀强磁场中，磁场的上边界水平（如图中虚线所示），四个导线框中都通有顺时针方向、电流强度相同的电流，均处于平衡状态。若使磁场缓慢变强，细线最不易拉断的是（
）
2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面．与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则此时AB两端的电压大小为(　　)
A.　　B.　　C.　　D．Bav
3、如图甲所示，水平面上固定一个间距L＝1
m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B＝1
T的匀强磁场中，导轨一端接阻值R＝9
Ω的电阻．导轨上质量m＝1
kg、电阻r＝1
Ω、长度也为1
m的导体棒在外力的作用下从t＝0时开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v＝2.不计导轨电阻．求：
(1)t＝4
s时导体棒受到的安培力的大小；
(2)请在图乙的坐标图中画出电流二次方与时间的关系(I2－t)图象，并通过该图象计算出4
s时间内电阻R上产生的热量．
甲　　　　　　　　　　乙　　　
达标检测
对本次课所学内容进行检测
一、选择题
1．（黄埔二模）如图所示，两根长直导线a和b平行放置，分别通有大小为I、2I的电流，电流方向相反，此时导线b受到的磁场力大小为F。
当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，导线b受到的磁场力为零，
则此时a受到的磁场力大小为（
）
（A）
（B）F
（C）
（D）2F
2.（浦东二模）如图所示，当条形磁铁沿线圈轴线ab从左向右穿过线圈的过程中，线圈受到的磁场力方向（
）
（A）始终向左
（B）始终向右
（C）先向左后向右
（D）先向右后向左
3．（普陀二模）如图，一个环形电流的中心有一根通电直导线，则环受到的磁场力（
）
（A）沿环半径向外
（B）沿环半径向内
（C）沿水平向左
（D）等于零
4.（普陀二模）如图，导线框垂直匀强磁场放置，已知电源电动势E＝6V、内阻r＝1Ω，定值电阻R＝5Ω，其余电阻不计。磁感应强度B＝1.5T，AB与CD相距d＝20cm，金属棒MN与CD间的夹角θ＝30°，则棒MN所受的安培力大小为（
）
（A）0.6N
（B）0.3N
（C）0.26N
（D）0.15N
5.（长宁二模）如图所示，ab是水平面上一个圆形线圈的直径，在过ab的竖直面内有一根通电导线ef，且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将（
）
（A）逐渐变大
（B）逐渐变小
（C）始终为零
（D）不为零，但始终不变
6、（崇明二模）如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。为使金属环中产生逆时针方向的感应电流，则金属环的运动情况是（
）
（A）向上运动
（B）向右侧直导线靠近
（C）向下运动
（D）向左侧直导线靠近
7、（奉贤二模）如图所示，条形磁铁用细线悬挂在O点。O点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在同一竖直面内从图示实线位置向右摆动到虚线的过程中，俯视线圈内感应电流的方向（
）
（A）始终逆时针
（B）始终顺时针
（C）先逆时针后顺时针
（D）先顺时针后逆时针
8、（虹口二模）如图，金属环A用绝缘轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。若变阻器的滑片P向左移动，则
（
）
（A）金属环A向左运动，同时向外扩张
（B）金属环A向左运动，同时向里收缩
（C）金属环A向右运动，同时向外扩张
（D）金属环A向右运动，同时向里收缩
9、（静安二模）如图所示，在同一水平面内有两根光滑平行金属导轨MN和PQ，在两导轨之间竖直放置通电螺线管，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别放在螺线管的左右两侧，保持开关闭合，最初两金属棒处于静止状态。当滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，两根金属棒与导轨构成的回路中感应电流方向（俯视图）及ab、cd两棒的运动情况是
（
）
（A）感应电流为顺时针方向，两棒相互靠近
（B）感应电流为顺时针方向，两棒相互远离
（C）感应电流为逆时针方向，两棒相互靠近
（D）感应电流为逆时针方向，两棒相互远离
二、填空
10.（闵行二模）“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”的试验中，在给螺线管通电________（填“前”或“后”）必须对磁传感器调零。实验中若发现磁传感器读数为负值，则使要读数出现正值得操作是：_________________________________________________________。
11.（杨浦二模）在用直流电动机提升砝码来测其效率的实验中，要测定的物理量有
（请用每项前面的数字表示）；计算电动机效率的表达式为
（请用物理量表示）．
①砝码上升的高度H；
②细线的长度L；
③砝码的重力G；
④电动机的绕线电阻R；
⑤电动机两端的电压U；⑥通过电动机的电流强度I；
⑦提升砝码所用的时间t；
⑧电动机的转速n；
⑨电动机的质量m．
三、计算题
12.（杨浦二模）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L．质量为m的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上．已知重力加速度为g．
(1)分析、判断导体棒所受磁场力的方向；
(2)求该匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)若磁场方向可以变化，要保持导体棒静止在斜面上，试再举出两个可能的磁场方向，并分析说明磁感应强度B的大小．
13、（崇明二模）如图所示，足够长的光滑水平平行金属轨道宽m，处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度T．轨道右端接入一灯L，已知L上标有“2V、1W”字样（设灯电阻保持不变），左端有根金属棒搁在水平轨道上，金属棒质量kg，在一平行于轨道平面的外力F作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，加速度m/s2。除灯电阻外不考虑其他地方的电阻。
（1）画出金属棒运动过程中流过灯L的电流方向；
（2）经过多长时间灯L达到正常发光？正常发光时外力F大小？
（3）当灯L达到正常发光后，撤去外力，则金属棒做什么运动？
14、（奉贤二模）如图所示，平行导轨置于同一水平面上，导轨间距为L，左端接电阻R。导轨内存在竖直向上的磁感应强度为B的有界匀强磁场，其边界MNPQ为一个边长为a的正方形，正方形的边与导轨成45°。以M点为原点，沿MP建x轴。一根质量为m的光滑金属杆（电阻忽略不计）垂直搁在导轨上，在沿x轴拉力F的作用下，从M点处以恒定速度v沿x轴正方向运动。问：
（1）金属杆在何处产生的感应电流最大，并求出最大感应电流Im，在图中电阻R上标出感应电流方向；
（2）请计算说明金属杆运动过程中拉力F与位置坐标x的关系。
15、（虹口二模）如图（甲）所示，倾角α=30°、宽度L=0.5m、电阻不计的光滑金属轨道足够长，在轨道的上端连接阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5Ω，质量m=0.16kg，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中。将金属杆由静止开始释放，在计算机屏幕上同步显示出电流i和时间t的关系如图（乙）所示，已知t=3.2s之后电流渐近于某个恒定的数值，杆与轨道始终保持垂直，0~3.2s内金属杆下滑的距离s=11m。求：
（1）t=2.0s时电阻R中的功率；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）估算1.0s~2.0s内通过电阻R的电量；
（4）为了求出0～3.2s内回路中产生总的焦耳热，某同学解法如下：
读图得到t=3.2s时电流I=1.6A，此过程的平均电流=I=0.8A，再由2Rt求出电阻R中的电热，进而求出回路产生的焦耳热。
该同学解法是否正确？如正确，请求出最后结果；如不正确，请指出错误之处，并用正确的方法求出结果。
我的总结重在让学生进行总结与回顾，老师适当引导。
课后巩固
主要是对本次课所学知识点进行巩固练习
一、选择题
1、（闵行二模）如图所示，一个闭合导体圆环固定在水平面上，一根条形磁铁沿圆环的轴线运动，使圆环产生了感应电流。下列四幅图中，产生的感应电流方向与条形磁铁的运动情况相吻合的是（
）
2、（浦东新区二模）如图所示，当条形磁铁沿线圈轴线ab从左向右穿过线圈的过程中，线圈受到的磁场力方向（
）
（A）始终向左
（B）始终向右
（C）先向左后向右
（D）先向右后向左
3、（松江二模）如图，导体棒MN垂直放置在光滑水平导轨ad和bc上与电阻R形成闭合回路。垂直导轨平面仅在abcd区域存在竖直向下的匀强磁场，以下有关感应电流的说法正确的是（
）
（A）若导体棒MN水平向左运动，通过电阻R电流方向从d→R→c
（B）若导体棒MN水平向右运动，通过电阻R电流方向从d→R→c
（C）当导体棒MN绕其中点O顺时钟方向转动，通过电阻R电流方向从c→R→d
（D）当导体棒MN绕其中点O顺时钟方向转动，电阻R没有感应电流通过
4、（徐汇二模）如图所示，磁铁在线圈中心上方开始向下运动，直至穿过线圈的过程中，由上向下观察，线圈中产生的感应电流方向（
）
（A）沿逆时针方向
（B）沿顺时针方向
（C）先沿顺时针方向，后沿逆时针方向
（D）先沿逆时针方向，后沿顺时针方向
5、（杨浦二模）下列现象中，属于电磁感应现象的是
（
）
(A)
磁铁吸引小磁针
(B)
通电线圈在磁场中发生转动
(C)
小磁针在通电导线附近发生偏转
(D)
闭合线圈在磁场中运动而产生电流
二、填空
6、（黄浦二模）如图，A、B两个同轴线圈在同一平面，A线圈通有顺时针方向的电流，则穿过B线圈的磁通量方向为垂直纸面向________（选填“里”或“外”）；当A内电流增大时，B线圈会产生______（选填“顺”或“逆”）时针方向的感应电流。
7、（杨浦二模）如图所示是世界上早期制作的发电机及电动机的实验装置，有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁铁当中．实验时用导线A连接铜盘的中心，用导线B连接铜盘的边缘．若用外力摇手柄使得铜盘顺时针转动起来，电路闭合会产生感应电流，则电流从
端流出；若将A、B导线端连接外电源，铜盘会逆时针转动起来．则此时
端连接外电源的正极（均选填“A”或“B”）。
三、计算题
8、（黄浦二模）如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨宽L=0.8m，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R0，导轨电阻忽略不计。在虚线下方区域有一足够大、与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。导体棒a的质量为m=0.01kg、电阻为R=2Ω，垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M处将a由静止释放，它恰能匀速进入磁场区域，设M到磁场边界的距离为s0。（sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2），求：
（1）s0的大小；
（2）调整导体棒a的释放位置，设释放位置到磁场边界的距离为x，分别就x=s0、x>s0和
x<
s0三种情况分析、讨论导体棒进入磁场后，通过电阻R的电流变化情况。
9、（静安二模）如图所示，一对平行光滑轨道水平放置，轨道间距L＝0.20
m，电阻R＝10
，有一质量为m＝1kg的金属棒平放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，现用一拉力F沿轨道方向拉金属棒，使之做匀加速运动，加速度a＝1m/s2，试求：
（1）力F随时间t的变化关系。
（2）F＝3N时，电路消耗的电功率P。
（3）若金属棒匀加速运动的时间为T时，拉力F
达到最大值F
m＝5N，此后保持拉力F
m＝5N不变，求出时间T，并简述在时间T前后，金属棒的运动情况。
10、（闵行二模）如图甲所示，质量、电阻的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平固定导轨滑行，导轨足够长，两导轨间宽度，导轨电阻不计。电阻.装置处于竖直向下的匀强磁场当中，磁感应强度为。杆从x轴原点O以水平初速度向右滑行，直到停止。已知杆在整个运动过程中随位移变化的关系如图乙所示。求
杆的整个运动过程中，电阻上产生的热量；
当电阻产生的热量达到2时，杆此时的加速度大小；
杆在整个运动过程中，通过电阻的电量。
11、（浦东新区二模）如图所示，导体棒a两端系有两根足够长的、质量和电阻可忽略的柔软导线，导线通过绝缘水平桌面上的轻质小滑轮，穿过立柱P、Q底部的小孔，固定于桌面上的M、N两点。导体棒b置于立柱P、Q左侧，放置在导线上，与两导线接触良好。两导体棒与桌边缘平行，整个装置处于水平向右、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知两根棒的质量均为m，电阻均为R，长度均为L，棒b与导线间的动摩擦因数为μ（μ<1），其余各处均光滑，重力加速度为g。现同时松开M、N两点，棒a由静止开始向下运动。
（1）求棒a向下运动速度为v时，棒b中感应电流的大小及方向；
（2）求棒a向下运动速度为v时，棒b所受安培力大小和摩擦力大小；
（3）求棒a在下落过程中的最大速度vm；
（4）若将桌面以上空间的磁场方向改为水平向左，磁感应强度大小保持不变，桌面以下空间的磁场维持原状，求立柱P、Q对棒b的弹力大小范围。
12、（普陀二模）如图，两根足够长、间距L＝1m的光滑平行导轨竖直固定。在垂直导轨的虚线a1a2下方有方向如图、磁感应强度B0＝0.5T的匀强磁场，垂直导轨的虚线b1b2上方有垂直纸面、磁感应强度B＝T（x为离b1b2的距离）、沿水平方向均匀分布的磁场。现用竖直向上的力F拉质量m＝50g的细金属杆c从b1b2以初速度v0开始向上运动，c杆保持与导轨垂直。同时，释放垂直导轨置于a1a2下质量也为m＝50g、电阻R＝20Ω的细金属杆d，d杆恰好静止。其余电阻不计，两杆与导轨接触良好，g取10m/s2。
（1）求通过杆d的电流大小及b1b2以上区域磁场的方向；
（2）通过分析和计算，说明杆c做什么性质的运动；
（3）以杆c从b1b2出发开始计时，求其所受作用力F的大小与时间t的关系式。
13、（松江二模）如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的磁感应强度为B的匀强磁场质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直于导轨放置，并与导轨接触良好。棒MN在平行于轨道的水平拉力作用下，由静止开始做加速度为a匀加速度直线运动运动并开始计时，求：
（1）棒位移为s时的速度及此时MN两端的电压；
（2）棒运动时间t内通过电阻R的电量；
（3）棒在磁场中运动过程中拉力F与时间t的关系；
（4）若撤去拉力后，棒的速度随位移s的变化规律满足v＝v0－cs，（c为已知的常数）撤去拉力后棒在磁场中运动距离为d时恰好静止，则拉力作用的时间为多少？
14、（徐汇二模）如图，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.5T，方向竖直向下。在同一水平面上的两根光滑金属导轨相互平行，相距l＝0.4m、电阻不计。导轨左端与滑动变阻器相连，变阻器接入电阻的阻值R＝0.2Ω。一根电阻不计的金属棒置于导轨上，在拉力F的作用下沿导轨向右运动，运动过程中变阻器消耗的功率恒定为P＝0.8W。
（1）分析金属棒的运动情况；
（2）求拉力F的大小；
（3）若保持拉力不变，迅速向上移动滑动变阻器滑片，分析金属棒的速度变化情况。
15、（长宁、金山二模）如图a所示，光滑水平直金属轨道宽L=0.4m，左端连接定值电阻R，轨道电阻不计。轨道内存在有界匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。一根质量m=0.2kg、不计电阻的金属杆垂直轨道放置，在轨道上以初速度v0进入磁场向右运动，通过施加一个水平拉力F使金属杆做加速度大小a=1m/s2的匀减速运动直至速度为零。若以F向右为正，金属杆在磁场中运动的过程中F和金属杆运动速度v的关系如图b所示。
（1）试分析当v=1m/s时金属杆在水平方向的受力情况；
（2）求当v=1m/s时金属杆所受安培力FA的大小；
（3）求定值电阻R的大小；
（4）若金属杆以v0=2m/s进入磁场，恰好运动到磁场右边界时速度为0，试讨论若金属杆以v0<2m/s的不同数值进入磁场，金属杆从进入磁场到速度为零的过程中，拉力F的大小和方向变化情况。
预习思考
请按照以下线索图预习波的干涉、衍射
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