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动态平衡专题训练
1、如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中(　　)
A．小球对薄板的压力增大
B．小球对墙的压力减小
C．小球对墙的压力先减小后增大
D．小球对薄板的压力不可能小于球的重力
2．(动态问题分析)用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况．
3、(多选)如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中(　　)
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
4、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点O，使OA段绳偏离竖直方向一定角度，如图所示．设绳OA段拉力的大小为FT，若保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中(　　)
A．F先变大后变小，FT逐渐变小
B．F先变大后变小，FT逐渐变大
C．F先变小后变大，FT逐渐变小
D．F先变小后变大，FT逐渐变大
5、如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态．现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为Ff，则该过程中(　　)
A．Ff变小，F变大
B．Ff变小，F变小
C．Ff变大，F变小
D．Ff变大，F变大
6、如图所示，一直角支架固定不动。在其光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮。用竖直向下的力F缓慢拉绳，使滑块从A点起由静止开始缓慢上升至B、C点。下列说法正确的是（　　）
A．滑块从A点到B点的过程中，力F大小不变
B．滑块从A点到C点的过程中，杆对滑块的弹力不变
C．滑块从A点到C点的过程中，力F逐渐变小
D．滑块从A点到C点的过程中，杆对滑块的弹力变大
7．如图所示，绳与杆均不计重力，A端用铰链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端吊一重物P。现施加拉力FT使B缓慢下放（均未断），在杆达到水平前（　　）
A．绳子拉力越来越小
B．绳子拉力越来越大
C．杆的弹力越来越小
D．杆的弹力越来越大
8．如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端。在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α（0<α<π）缓慢增大时，力F的大小应（　　）
A．恒定不变
B．逐渐增大
C．逐渐减小
D．先增大后减小
9．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ。现将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与P始终保持静止状态，重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．框架对P的支持力先减小后增大
B．力F的最小值为mgcosθ
C．地面对框架的摩擦力先减小后增大
D．框架对地面的压力先增大后减小
10．如图所示，光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b，外力F水平向右拉b，整个系统处于静止状态，若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（　　）
A．绳OO′的张力也在一定范围内变化
B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
11．如图，小球用细绳系住，绳另一端固定于O
点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于拉直状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力N以及绳对小球的拉力T的变化情况是（　　）
A．N逐渐减小，T逐渐增大
B．N逐渐减小，T逐渐减小
C．N逐渐增大，T先增大后减小
D．N逐渐增大，T先减小后增大
12．如图所示，一半球状的物体静止放置在地面上，一光滑小球系在轻绳的一端，轻绳另一端固定在O点，小球静止在半球状物体表面上。若半球状物体的半径缓慢增大，球心始终位于O点正下方，半球状物体仍保持静止。下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的拉力逐渐增大
B．轻绳的拉力大小不变
C．球体对小球的弹力逐渐增大
D．球体对小球的弹力大小不变
13．如图所示，半圆柱体P固定在水平地面上，其右端有一竖直挡板MN，在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的圆柱体Q。现使MN保持竖直且缓慢地向右平移，则在Q落地之前（　　）
A．Q所受的合力保持不变
B．P对Q的弹力逐渐减小
C．MN对Q的弹力逐渐减小
D．MN对Q的弹力逐渐增大
参考答案
1、解析　根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力F2，作出平行四边形如图所示，当θ增大时，F1、F2均变小，而且在θ＝90°时，F1有最小值，等于G，所以B、D项正确．
答案　BD
2、答案　OA绳中拉力逐渐减小，OB绳中拉力先减小后增大
解析　如图所示，在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO中的拉力分别为FTA1、FTA2、FTA3和FTB1、FTB2、FTB3，从图中可以直观地看出，FTA逐渐变小，且方向不变；而FTB先变小后变大，且方向不断改变；当FTB与FTA垂直时，FTB最小，然后FTB又逐渐增大．
3、答案　BD
解析　对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力FT是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若mNg≥mMgsin
θ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNgθ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后反向增大，选项C错误，D正确．
4、答案　C
解析　对结点O受力分析如图所示，当保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中，由图可知F先减小后增大，FT一直减小，故选C.
5、答案　D
解析　以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可得，水平拉力为F＝mgtan
α，可见水平拉力F逐渐增大，绳子的拉力为FT＝，故绳子的拉力也逐渐增大；以物体甲为研究对象受力分析，根据平衡条件可得，物体甲受地面的摩擦力与绳子的拉力沿水平方向的分力FTx＝FTcos
θ，两力等大反向，故摩擦力方向向左，Ff＝，逐渐增大，故D正确，A、B、C错误．
6、D
AC．根据几何关系可知，轻绳与竖直杆的夹角α越来越大，滑块缓慢上升可看作动态平衡，竖直方向
Fcosα=mg
夹角α增大，cosα减小，F增大。AC错误。
BD．水平方向
N=Fsinα=mgtanα
夹角α增大，tanα增大，N增大。选项B错误D正确。
故选D。
7．B
以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力F（等于重物的重力G）、轻杆的支持力
和绳子的拉力FT，按如图所示合成
根据三角形相似可得
解得
将B缓慢下放，缓慢变大，AB、AO保持不变，BO变大，则保持不变，FT变大。
故选B。
8．B
以P点为研究对象，分析受力情况，运用三角形相似法，得到力F与重力的关系，再分析F的变化情况。
以P点为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得：N和F的合力与重力G大小相等、方向相反，作出力的合成图如图，由三角形相似法得：
当杆OP和竖直方向的夹角α（0＜α＜π）缓慢增大时，AP增大，而G、AO不变，得到F逐渐增大。
故选B。
9．B
AB．以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示，根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：
F=mgcosθ
故A错误，B正确；
C．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故C错误；
D．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，故D错误。
故选B。
10．D
AC．连接a和b的绳的张力T等于物体a的重力mag，不变，a和b都静止不动，则两根绳子的合力不变，绳OO'的张力不变，故AC错误；
B．对于b，竖直方向由物体的平衡条件得
支持力的大小与F无关，保持不变，故B错误；
D．对于b，水平方向由物体的平衡条件得
或者
F变化，所以物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故D正确。
故选D。
11．D
先对小球进行受力分析，重力、支持力
、拉力组成—个闭合的矢量三角形，如图所示
由于重力不变、支持力N方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力T与水平方向的夹角β减小，当β=θ时，拉力T和支持力N垂直，此时细绳的拉力T最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力N不断增大，T先减小后增大。
故选D。
12．BC
设半球状的物体半径为，小球球心到O点的距离为l，半球体球心到O点距离为H，小球重力为G，半球状物体对小球的弹力为，轻绳的拉力为F，小球受力分析如图所示
根据相似三角形有
由于H和l不变，增大，故
增大，F不变。
故选BC。
13．AD
A．物体Q一直保持静止，所受合力为零不变，故A正确；
BCD．对圆柱体Q受力分析，受到重力、杆MN的支持力和半球P对Q的支持力，如图
重力的大小和方向都不变，杆MN的支持力方向不变、大小变，半球P对Q的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件，得到
由于θ不断增大，故N1不断增大，N2也不断增大，故BC错误，D正确。
故选AD。

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