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第五章机械能及其守恒
动量守恒定律
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人教版山东省2021年高三一轮复习学案
【课程标准】理解动量、推导动量守恒定律，掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的特点，应用动量守恒定律解决碰撞、爆炸等问题。
Ⅰ
【知识和方法构建】
1．如下图所示，在光滑的水平上做匀速直线运动的两个小球，质量分别
和
。沿着同一个方向运动，速度分别为
和
（且），则它们的总动量(动量的矢量和)。当第二个球追上第一个球并发生碰撞，碰撞后的速度分别为和，此时它们的动量的矢量和，即总动量。
请从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p′有什么关系。
推导动量守恒定律，并思考：满足什么条件，系统动量守恒？
【探究提升】
1.（单选）如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(　　)
A．A和B都向左运动
B．A和B都向右运动
C．A静止，B向右运动
D．A向左运动，B向右运动
2.（单选）甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，它们的动量分别是P1=5kgm/s，P2=7kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10
kgm/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是（
）
A.m1=m2
B.2m1=m2
C.4m1=m2
D.6m1=m2
3.（多选）带有(1/4)光滑圆弧轨道、质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上行再返回，并脱离滑车时，以下说法可能正确的是
A.小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B.小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C.小球可能做自由落体运动
D.小球可能水平向右做平抛运动
4.（单选）如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v，则（
）
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
5.（多选）向空中发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块．若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则(
　　)
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达地面
D．炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等
6.（单选）将质量为1.00
kg的模型火箭点火升空，50
g燃烧的燃气以大小为600
m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）
（
）
A．30
B．5.7×102
C．6.0×102
D．6.3×102
7.（单选）一质量为M的航天器，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为(　　)
A．m＝M　
　B．m＝
C．m＝M
D．m＝M
8.有一条小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行河岸自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他自身的质量为m，求：渔船的质量
9.光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大时，物块A的速度是多大？最大弹性势能为多大？
【自助餐】
1.如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2
kg、mB=1
kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8
m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10
m/s2。空气阻力不计。求：
（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；
（2）A的最大速度v的大小；
A
B
C

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