资源简介

(共3张PPT)
楞次定律
(感应电流的方向)
电
磁
感
应
内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场
总要
引起感应电流的磁通量的变化
理解
感应电流的磁场总要阻碍
的变化
感应电流的磁场总要阻碍
的相对运动
右手定则：适合判定
产生的感应电流
的方向
阻碍
磁通量
导体与磁场
导体切割磁感线
电
磁
感
应
法拉第电磁感应定律
(感应电动势的大小)
内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟
穿过这一电路的磁通量的变化率成正比
公式：E＝_____
＝
,
电动势
,
电动势
切割公式
E＝Blv，适合求E的
值,
条件：B、l、v三者
__________
感生
动生
瞬时
互相垂直
电
磁
感
应
特殊的电磁
感应现象
涡流
定义：导体在
的磁场中产生的感应电流
应用
电磁阻尼
电磁驱动
互感现象
自感现象
自感电动势：总是阻碍
的变化
自感系数L：与线圈的大小、形状、
，
以及是否有
等因素有关
应用和防止
变化
自身电流
匝数
铁芯章末检测试卷(二)
(时间：90分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如图1所示，螺线管与灵敏电流计相连，磁体从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管．下列说法正确的是(　　)
图1
A．电流计中的电流先由a到b，后由b到a
B．a点的电势始终低于b点的电势
C．磁体减少的重力势能等于回路中产生的热量
D．磁体刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度
答案　D
解析　在磁体进入螺线管的过程中，螺线管磁通量增大，且方向向下，由楞次定律可知，感应电流由b经电流计流向a；在磁体穿出螺线管的过程中，磁通量减小，且方向向下，由楞次定律可知，感应电流由a经电流计流向b，则a点电势先低于b点电势，后高于b点电势，故A、B错误；磁体减少的重力势能转化为内能和磁体的动能，故C错误；磁体刚离开螺线管时，由楞次定律的“来拒去留”结论可知，磁体受到向上的安培力，则磁体受到的合外力小于重力，即磁体刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度，故D正确．
2.如图2所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb(　　)
图2
A．恒为
B．从0均匀变化到
C．恒为－
D．从0均匀变化到－
答案　C
解析　由楞次定律可知，在磁感应强度由B1均匀增大到B2的过程中，φb>φa，所以φa－φb<0，由法拉第电磁感应定律可知，线圈两端a、b之间的电势差φa－φb＝－n＝－n，选项C正确．
3.(2019·武汉市华中师范大学第一附属中学高二期末)如图3所示的电路中，A、B是两个相同的灯泡，L是一个带铁芯的线圈，电阻不计．调节R，电路稳定时两灯泡都正常发光，则在开关闭合或断开时(　　)
图3
A．合上S时，B灯立即亮起来，并保持亮度不变
B．断开S时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭
C．断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，且通过A灯泡的电流方向与原电流方向相反
D．断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，并且一定同时熄灭
答案　D
解析　在开关闭合时，通过线圈的电流增大，导致线圈出现自感电动势，从而阻碍灯泡A的电流增大，则B立即变亮，A慢慢变亮，L的电阻不计，则电流稳定时两电阻相同的灯泡的亮度相同，并联部分分得的电压逐渐变小，故B的亮度有变小的过程，故A错误；断开开关S的瞬间，由电感的特性可知：L和两灯泡组成的回路中的电流大小会维持不变，通过A灯的电流的方向不变，而B灯的电流方向与原电流方向相反，故C错误；断开开关S的瞬间，因灯泡相同，L的电阻不计，则两支路电流相等，所以两灯会同时慢慢熄灭，但不会闪亮一下，故B错误，D正确．
4.(2020·上海市闵行区模拟)如图4所示，在外力的作用下，导体杆OC可绕O点沿光滑的半径为r的半圆形框架在匀强磁场中以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，A、O间接有电阻R，导体杆和框架电阻不计，导体棒与框架接触良好，则所施外力的功率为(　　)
图4
A.
B.
C.
D.
答案　C
解析　因为OC是匀速转动的，根据能量守恒定律可得，P外＝P电＝，又因为E＝Br·，联立解得P外＝，C正确．
5．(2019·长春十一中月考)如图5所示，等腰直角三角形AOB内部存在着垂直纸面向外的匀强磁场，OB在x轴上，长度为2L.纸面内一边长为L的正方形导线框的一边在x轴上，沿x轴正方向以恒定的速度穿过磁场区域．规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，t＝0时刻导线框正好处于图示位置．则下面四幅图中能正确表示导线框中感应电流i随位移x变化关系的是(　　)
图5
答案　B
解析　根据法拉第电磁感应定律，当位移x为0～L时，通过线框的磁通量均匀增加，产生顺时针方向的感应电流；当位移x为L～2L时，右边切割磁感线的长度减小，左边切割磁感线的长度增大，由法拉第电磁感应定律可判断两个边切割磁感线产生的电流方向相反，所以合电流逐渐减小，在位移x为1.5L时电流减小到零，随后左边切割磁感线的长度大于右边，电流反向，当位移x为2L～3L时，电流为负且逐渐减小，所以B选项正确．
6.(2020·成都市高二检测)如图6所示，一铁芯上绕有一个多匝线圈，a、b是线圈的两端，c为中间抽头，在a、c两点接入一平行金属导轨，导轨处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一金属棒mn与导轨垂直地放置在导轨上，水平放置的金属板d、e通过导线分别接在线圈的c、b两端．要使a点的电势高于c点的电势，且d、e间带正电的油滴恰好处于静止状态，则金属棒沿导轨的运动情况是(　　)
图6
A．向左匀减速运动
B．向左匀加速运动
C．向右匀减速运动
D．向右匀加速运动
答案　C
解析　要使a点的电势高于c点的电势，根据右手定则可得，金属棒要向右运动；要使d、e间带正电的油滴处于静止状态，油滴所受电场力方向向上且等于油滴的重力，故e板的电势必须高于d板电势且Ued恒定，根据楞次定律可得，金属棒做匀减速运动，故C正确．
7.如图7所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5
m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1
Ω.一导体棒MN垂直导轨放置，质量为0.2
kg，接入电路的电阻为1
Ω，两端与导轨始终接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度为0.8
T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)(　　)
图7
A．2.5
m/s　1
W
B．5
m/s　1
W
C．7.5
m/s　9
W
D．15
m/s　9
W
答案　B
解析　小灯泡稳定发光时，导体棒MN匀速下滑，
其受力如图所示，由平衡条件可得F安＋Ff＝mgsin
37°，又Ff＝μmgcos
37°，故F安＝mg(sin
37°－μcos
37°)＝0.4
N，由F安＝BIL得I＝＝1
A，所以E＝I(R灯＋RMN)＝2
V，导体棒的运动速度v＝＝5
m/s，小灯泡消耗的电功率为P灯＝I2R灯＝1
W，B正确．
8.(2019·邢台一中高二上月考)如图8所示，相距为d的两条水平虚线之间是方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L(L图8
A．感应电流所做的功为mgd
B．感应电流所做的功为mg(d－L)
C．线圈的最小速度一定是2
D．线圈的最小速度可能为
答案　D
解析　根据能量守恒定律，研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程，可知动能变化量为0，重力势能转化为线圈进入磁场过程中产生的热量，Q＝mgd.cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，所以从cd边刚离开磁场到ab边刚离开磁场的过程，线圈产生的热量与从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量Q′＝2mgd，感应电流所做的功为2mgd，故A、B错误；因为进入磁场时线圈减速，线圈全部进入磁场后做匀加速运动，则知线圈刚全部进入磁场的瞬间速度最小，设线圈的最小速度为vmin，线圈从开始下落到线圈刚完全进入磁场的过程，根据能量守恒定律得mg(h＋L)＝Q＋mvmin2，综上可知，Q＝mgd，解得线圈的最小速度为vmin＝，故C错误；线圈可能先做减速运动，在完全进入磁场前已经做匀速运动，刚完全进入磁场时的速度最小，则mg＝BIL＝BL·，则线圈的最小速度v＝，故D正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9.如图9所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图．把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上．两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触．G为灵敏电流表．现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法正确的是(　　)
图9
A．C点电势一定低于D点电势
B．铜盘中产生的感应电动势大小为Bωr2
C．电流表中的电流方向为由a到b
D．铜盘不转动，所加磁场磁感应强度减小，则铜盘中产生顺时针方向电流(从左向右看)
答案　AD
解析　将铜盘看成无数条由中心指向边缘的铜棒组合而成，铜盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则可知，盘边缘为电源正极，中心为负极，C点电势低于D点电势，故A正确；回路中产生的感应电动势E＝Br＝Br2ω，故B错误；此电源对外电路供电，电流方向由b经电流表再从a流向铜盘，故C错误；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度减小，在铜盘中产生感生电场，使铜盘中的自由电荷在电场力作用下定向移动，形成涡流，电流方向为顺时针(从左向右看)，故D正确．
10．如图10甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10
cm、总电阻为0.1
Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
图10
A．导线圈中产生的是交变电流
B．在t＝2.5
s时导线圈产生的感应电动势为1
V
C．在0～2
s内通过导线横截面的电荷量为20
C
D．在t＝1
s时，导线圈内电流的瞬间功率为20
W
答案　AC
解析　根据楞次定律可知，在0～2
s内的感应电流方向与2～3
s内的感应电流方向相反，即为交变电流，故A正确；根据法拉第电磁感应定律，在t＝2.5
s时导线圈产生的感应电动势E＝nS＝100×0.1×0.1×
V＝2
V，故B错误；在0～2
s时间内，感应电动势为E1＝100××0.12
V＝1
V，再根据欧姆定律I＝，则有I1＝
A＝10
A，根据q＝It，解得q＝10×2
C＝20
C，故C正确；在t＝1
s时，导线圈内电流的瞬间功率P＝I12R＝102×0.1
W＝10
W，故D错误．
11．如图11甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda方向为导线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，关于导线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图像，下列选项正确的是(　　)
图11
答案　BD
解析　由题图B－t图像可知，0～1
s内，线框中向里的磁通量增大，由楞次定律可知，线框中电流方向为逆时针，沿adcba方向，即电流为负方向；同理可知1～2
s内，电流为正方向；2～3
s内，磁通量不变，则感应电流为零；3～4
s内，电流为负方向，根据法拉第电磁感应定律E＝＝，则I＝＝，由于一段时间内磁感应强度均匀变化，所以该时间内产生的感应电流保持不变，故A错误，B正确；0～1
s内，电路中电流方向为逆时针，沿adcba方向，根据左手定则可知，ad棒受到的安培力的方向向右，为正值；同理可知1～2
s内，ad棒受到的安培力为负值；2～3
s内，不受安培力；3～4
s内，ad棒受到的安培力为负值；根据安培力的公式F＝BIL，安培力的大小与磁感应强度成正比，故D正确，C错误．
12.如图12所示，电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左端接有阻值为R的电阻，以导轨的左端为原点，沿导轨方向建立x轴，导轨处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一根电阻也为R，质量为m的金属杆垂直于导轨放置于x0处，现给金属杆沿x轴正方向的初速度v0，金属杆刚好能运动到2x0处，在金属杆运动过程中(　　)
图12
A．通过电阻R的电荷量为
B．金属杆克服安培力所做的功为
C．金属杆上产生的焦耳热为
D．金属杆运动的时间为
答案　AB
解析　整个过程中通过电阻R的电荷量为q＝It＝＝，故A正确；根据动能定理可得，金属杆克服安培力所做的功等于动能的减小量，即W安＝mv02，选项B正确；金属杆克服安培力所做的功等于整个过程中回路中产生的焦耳热，即W安＝Q＝mv02，所以金属杆上产生的焦耳热为Q1＝×mv02＝mv02，故C错误；金属杆运动过程中所受的安培力F安＝，随速度的减小，安培力减小，加速度减小，即金属杆做加速度减小的减速运动，若金属杆做匀减速运动，则运动时间为t＝＝，因为金属杆做加速度减小的减速运动，可知平均速度小于，运动的时间大于，故D错误．
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13．(8分)(2020·南充市高级中学高二期中)有一灵敏电流计，当电流从它的正接线柱流入时，指针向正接线柱一侧偏转．现把它与一个线圈串联，将磁体从线圈上方插入或拔出，如图13所示．请完成下列填空：
图13
(1)图甲中灵敏电流计指针的偏转方向为________．(填“偏向正接线柱”或“偏向负接线柱”)
(2)图乙中磁体下方的极性是________．(填“N极”或“S极”)
(3)图丙中磁体的运动方向是________．(填“向上”或“向下”)
(4)图丁中线圈从上向下看的电流方向是________．(填“顺时针”或“逆时针”)
答案　(1)偏向正接线柱(2分)　(2)S极(2分)　(3)向上(2分)　(4)逆时针(2分)
解析　(1)由题图甲可知，磁体向下运动，穿过线圈的磁通量增加，原磁场方向向下，根据楞次定律可知线圈中感应电流方向(从上向下看)为逆时针方向，即电流从正接线柱流入电流计，指针偏向正接线柱．
(2)由题图乙可知，电流从负接线柱流入电流计，根据安培定则，感应电流的磁场方向向下，又知磁通量增加，根据楞次定律可知，磁体下方为S极．
(3)由题图丙可知，磁场方向向下，电流从负接线柱流入电流计，根据安培定则，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，磁通量减小，磁体向上运动．
(4)由题图丁可知，磁体向上运动，穿过线圈的磁通量减小，原磁场方向向上，根据楞次定律可知感应电流方向(从上向下看)为逆时针方向．
14．(8分)(2020·黑龙江大庆实验中学月考)如图14甲所示，一个匝数n＝100的圆形导体线圈，面积S1＝0.4
m2，电阻r＝1
Ω.在线圈中存在面积S2＝0.3
m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示．有一个R＝2
Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，求：
图14
(1)a、b两点间的电势差Uab；
(2)在0～4
s时间内通过电阻R的电荷量；
(3)在0～4
s时间内电阻R上产生的热量．
答案　(1)－3
V　(2)6
C　(3)18
J
解析　(1)由法拉第电磁感应定律可得E＝n，(1分)
解得E＝4.5
V(1分)
电流I＝＝1.5
A(1分)
由楞次定律可得，a点电势低于b点电势，故Uab＝－IR＝－3
V(2分)
(2)通过电阻R的电荷量q＝IΔt＝6
C．(1分)
(3)由焦耳定律可得Q＝I2Rt＝18
J．(2分)
15.(8分)(2020·漳州八校第二次联考)如图15所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率＝k，k为负的常数．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的导线框．将导线框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中．求：
图15
(1)导线框中感应电流的大小；
(2)磁场对导线框作用力的大小随时间的变化率．
答案　见解析
解析　(1)设导线框的电阻为R，根据电阻率公式有R＝ρ，(1分)
导线框的感应电动势的大小为E＝||·l2，(1分)
导线框中的感应电流的大小为I＝，(1分)
将＝k代入解得I＝.(2分)
(2)导线框所受磁场的作用力的大小为F＝BIl，(1分)
它随时间的变化率＝Il，
解得＝.(2分)
16．(10分)如图16所示，在范围足够大的匀强磁场中倾斜放置两根平行光滑的金属导轨，它们所构成的导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，平行导轨的间距L＝1.0
m．匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B＝0.2
T．两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动．两金属杆的质量均为m＝0.2
kg，电阻均为R＝0.2
Ω.若用与导轨平行的拉力作用在金属杆ab上，使ab杆沿导轨匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好．金属导轨的电阻可忽略不计，取重力加速度g＝10
m/s2.求：
图16
(1)cd杆受到的安培力F安的大小；
(2)通过金属杆的感应电流大小I；
(3)作用在金属杆ab上拉力的功率．
答案　(1)1.0
N　(2)5.0
A　(3)20
W
解析　(1)金属杆cd静止在金属导轨上，所受安培力方向平行于导轨平面向上．则F安＝
mgsin
30°(2分)
解得：F安＝1.0
N(1分)
(2)F安＝BIL(1分)
解得：I＝5.0
A(1分)
(3)金属杆ab所受安培力方向平行于导轨平面向下，金属杆ab在拉力F、安培力F安和重力mg沿导轨方向分力作用下匀速上滑，则F＝BIL＋mgsin
30°(2分)
根据法拉第电磁感应定律，金属杆ab上产生的感应电动势为E＝BLv(1分)
根据闭合电路欧姆定律，通过金属杆ab的电流I＝(1分)
根据功率公式及上述各式得：P＝Fv＝20
W．(1分)
17.(12分)如图17所示，水平放置的两条长直平行金属导轨PQ、MN相距l＝0.4
m，导轨左边接有阻值为R＝3
Ω的定值电阻，在导轨上放置一根金属棒ab，其质量为0.01
kg，电阻为0.2
Ω，导轨电阻不计．整个装置处于磁感应强度B＝0.5
T的竖直向上的匀强磁场中，不计摩擦．金属棒在外力作用下以v＝4
m/s的速度向右匀速运动，金属棒始终与导轨垂直且接触良好．
图17
(1)求金属棒ab中感应电流的大小和方向；
(2)求外力的功率；
(3)撤去外力后，金属棒最终会停下来，求在此过程中电阻R上产生的热量．
答案　(1)0.25
A　方向为a→b　(2)0.2
W　
(3)0.075
J
解析　(1)由右手定则可知，金属棒中的电流方向为a→b(1分)
感应电动势E＝Blv＝0.5×0.4×4
V＝0.8
V(1分)
由闭合电路欧姆定律得I＝＝
A＝0.25
A．(2分)
(2)匀速运动时金属棒受到的安培力F安＝BIl＝0.5×0.25×0.4
N＝0.05
N，(1分)
则F外＝F安＝0.05
N，(1分)
外力的功率P＝F外v＝0.05×4
W＝0.2
W．(2分)
(3)由能量守恒定律可知，金属棒的动能全部转化为电路中产生的热量，即Q＝ΔEk＝mv2＝0.08
J，(2分)
故电阻R上产生的热量为QR＝Q＝0.075
J．(2分)
18．(14分)如图18甲所示，一电阻不计且足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ间距L＝0.8
m，其下端接有阻值R＝3
Ω的电阻，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．一质量m＝0.1
kg、阻值r＝0.15
Ω的金属棒垂直导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M＝0.9
kg的重物相连，左端细线连接金属棒中点且与导轨NM平行．金属棒由静止释放后，沿NM方向的位移x与时间t之间的关系如图乙所示，其中ab为直线．已知金属棒在0～0.3
s内通过的电荷量是0.3～0.4
s内通过电荷量的2倍，取g＝10
m/s2，求：
图18
(1)0～0.3
s内金属棒通过的位移x1的大小；
(2)电阻R在0～0.4
s内产生的热量Q1.
答案　(1)0.6
m　(2)3
J
解析　(1)金属棒在0～0.3
s内通过的电荷量q1＝Δt1(1分)
平均感应电流＝(1分)
回路中平均感应电动势＝(1分)
得q1＝(1分)
同理，金属棒在0.3～0.4
s内通过的电荷量
q2＝(1分)
由题图乙读出0.4
s时刻位移大小x2＝0.9
m
又q1＝2q2
联立解得x1＝0.6
m．(2分)
(2)由题图乙知金属棒在0.3～0.4
s内做匀速直线运动，金属棒的速度大小v＝
m/s＝
3
m/s(1分)
0～0.4
s内，对整个系统，根据能量守恒定律得
Q＝Mgx2－mgx2sin
θ－(M＋m)v2(3分)
代入数据解得Q＝3.15
J(1分)
根据焦耳定律有＝(1分)
代入数据解得Q1＝3
J．(1分)(共53张PPT)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.如图1所示，螺线管与灵敏电流计相连，磁体从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管.下列说法正确的是
A.电流计中的电流先由a到b，后由b到a
B.a点的电势始终低于b点的电势
C.磁体减少的重力势能等于回路中产生的热量
D.磁体刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
√
图1
17
18
解析　在磁体进入螺线管的过程中，螺线管磁通量增
大，且方向向下，由楞次定律可知，感应电流由b经电
流计流向a；
在磁体穿出螺线管的过程中，磁通量减小，且方向向下，由楞次定律可知，感应电流由a经电流计流向b，则a点电势先低于b点电势，后高于b点电势，故A、B错误；
磁体减少的重力势能转化为内能和磁体的动能，故C错误；
磁体刚离开螺线管时，由楞次定律的“来拒去留”结论可知，磁体受到向上的安培力，则磁体受到的合外力小于重力，即磁体刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度，故D正确.
1
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18
2.如图2所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb
1
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√
图2
17
18
解析　由楞次定律可知，在磁感应强度由B1均匀增大到B2的过程中，φb>φa，所以φa－φb<0，
由法拉第电磁感应定律可知，
1
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18
3.(2019·武汉市华中师范大学第一附属中学高二期末)如图
3所示的电路中，A、B是两个相同的灯泡，L是一个带铁
芯的线圈，电阻不计.调节R，电路稳定时两灯泡都正常发
光，则在开关闭合或断开时
A.合上S时，B灯立即亮起来，并保持亮度不变
B.断开S时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭
C.断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，且通过A灯泡的电流方向与原
电流方向相反
D.断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，并且一定同时熄灭
1
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√
16
图3
17
18
解析　在开关闭合时，通过线圈的电流增大，导致线圈
出现自感电动势，从而阻碍灯泡A的电流增大，则B立即
变亮，A慢慢变亮，L的电阻不计，则电流稳定时两电阻
相同的灯泡的亮度相同，并联部分分得的电压逐渐变小，故B的亮度有变小的过程，故A错误；
断开开关S的瞬间，由电感的特性可知：L和两灯泡组成的回路中的电流大小会维持不变，通过A灯的电流的方向不变，而B灯的电流方向与原电流方向相反，故C错误；
断开开关S的瞬间，因灯泡相同，L的电阻不计，则两支路电流相等，所以两灯会同时慢慢熄灭，但不会闪亮一下，故B错误，D正确.
1
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17
18
4.(2020·上海市闵行区模拟)如图4所示，在外力的作用下，导体杆OC可绕O点沿光滑的半径为r的半圆形框架在匀强磁场中以
角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B，方向垂直纸
面向里，A、O间接有电阻R，导体杆和框架电阻不计，
导体棒与框架接触良好，则所施外力的功率为
1
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√
16
图4
17
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17
18
5.(2019·长春十一中月考)如图5所示，等腰直角三角形AOB内部存在着垂直纸面向外的匀强磁场，OB在x轴上，长度为2L.纸面内一边长为L的正方形导线框的一边在x轴上，沿x轴正方向以恒定的速度穿过磁场区域.规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，t＝0
时刻导线框正好处于图示位置.则下面四幅图中能正确
表示导线框中感应电流i随位移x变化关系的是
1
2
3
4
5
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9
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16
√
图5
17
18
解析　根据法拉第电磁感应定律，当位移x为0～L时，
通过线框的磁通量均匀增加，产生顺时针方向的感应
电流；
当位移x为L～2L时，右边切割磁感线的长度减小，左边切割磁感线的长度增大，由法拉第电磁感应定律可判断两个边切割磁感线产生的电流方向相反，
所以合电流逐渐减小，在位移x为1.5L时电流减小到零，随后左边切割磁感线的长度大于右边，电流反向，当位移x为2L～3L时，电流为负且逐渐减小，所以B选项正确.
1
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6.(2020·成都市高二检测)如图6所示，一铁芯上绕有一个多匝线圈，a、b是线圈的两端，c为中间抽头，在a、c两点接入一平行金属导轨，导轨处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一金属棒mn与导轨垂直地放置在导轨上，水平放置的金属板d、e通过导线分别接在线圈的c、b两端.要使a点的电势高于c点的电势，且d、e间带正电的油滴
恰好处于静止状态，则金属棒沿导轨的运动情况是
A.向左匀减速运动
B.向左匀加速运动
C.向右匀减速运动
D.向右匀加速运动
1
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图6
16
√
17
18
解析　要使a点的电势高于c点的电势，根据右手定则可得，金属棒要向右运动；
1
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16
17
18
要使d、e间带正电的油滴处于静止状态，油滴所受电场力方向向上且等于油滴的重力，故e板的电势必须高于d板电势且Ued恒定，根据楞次定律可得，金属棒做匀减速运动，故C正确.
7.如图7所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5
m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1
Ω.一导体棒MN垂直导轨放置，质量为0.2
kg，接入电路的电阻为1
Ω，两端与导轨始终接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度为0.8
T.将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10
m/s2，
sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
A.2.5
m/s　1
W
B.5
m/s　1
W
C.7.5
m/s　9
W
D.15
m/s　9
W
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图7
√
17
18
解析　小灯泡稳定发光时，导体棒MN匀速下滑，
其受力如图所示，
由平衡条件可得F安＋Ff＝mgsin
37°，
又Ff＝μmgcos
37°，故F安＝mg(sin
37°－μcos
37°)＝0.4
N，
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3
4
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15
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16
小灯泡消耗的电功率为P灯＝I2R灯＝1
W，B正确.
17
18
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16
√
图8
8.(2019·邢台一中高二上月考)如图8所示，相距为d的两条水平虚线之间是方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L(L17
18
解析　根据能量守恒定律，研究从cd边刚进入磁场到cd
边刚穿出磁场的过程，可知动能变化量为0，
重力势能转化为线圈进入磁场过程中产生的热量，Q＝
mgd.cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速
度也为v0，
所以从cd边刚离开磁场到ab边刚离开磁场的过程，线圈产生的热量与从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程产生的热量相等，
所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量Q′＝2mgd，感应电流所做的功为2mgd，故A、B错误；
1
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6
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3
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6
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14
16
因为进入磁场时线圈减速，线圈全部进入磁场后做匀加速
运动，则知线圈刚全部进入磁场的瞬间速度最小，
设线圈的最小速度为vmin，线圈从开始下落到线圈刚完全进
入磁场的过程，
线圈可能先做减速运动，在完全进入磁场前已经做匀速运动，刚完全进入磁场时的速度最小，
17
18
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9.如图9所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图.把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上.两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触.G为灵敏电流表.现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法正确的是
A.C点电势一定低于D点电势
B.铜盘中产生的感应电动势大小为Bωr2
C.电流表中的电流方向为由a到b
D.铜盘不转动，所加磁场磁感应强度减小，则铜盘中产生顺时针
方向电流(从左向右看)
1
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16
图9
√
√
17
18
解析　将铜盘看成无数条由中心指向边缘的铜棒组合而成，铜盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则可知，盘边缘为电源正极，中心为负极，C点电势低于D点电势，故A正确；
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
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12
13
15
14
16
此电源对外电路供电，电流方向由b经电流表再从a流向铜盘，故C错误；
若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度减小，在铜盘中产生感生电场，使铜盘中的自由电荷在电场力作用下定向移动，形成涡流，电流方向为顺时针(从左向右看)，故D正确.
17
18
A.导线圈中产生的是交变电流
B.在t＝2.5
s时导线圈产生的感应电动势为1
V
C.在0～2
s内通过导线横截面的电荷量为20
C
D.在t＝1
s时，导线圈内电流的瞬间功率为20
W
10.如图10甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10
cm、总电阻为0.1
Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则下列说法正确的是
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
11
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13
15
14
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√
√
图10
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18
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3
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11
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14
16
解析　根据楞次定律可知，在0～2
s内的感应电流方向与2～3
s内的感应电流方向相反，即为交变电流，故A正确；
根据法拉第电磁感应定律，
在t＝2.5
s时导线圈产生的感应电动势
17
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3
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16
根据q＝It，解得q＝10×2
C＝20
C，故C正确；
在t＝1
s时，导线圈内电流的瞬间功率P＝I12R＝102×0.1
W＝10
W，故D错误.
17
18
11.如图11甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda方向为导线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，关于
导线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时
间t变化的图像，下列选项正确的是
1
2
3
4
5
6
7
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9
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11
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13
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图11
√
√
17
18
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4
5
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7
8
9
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11
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13
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14
16
解析　由题图B－t图像可知，0～1
s内，线框中向里的磁通量增大，由楞次定律可知，线框中电流方向为逆时针，沿adcba方向，即电流为负方向；
由于一段时间内磁感应强度均匀变化，所以该时间内产生的感应电流保持不变，故A错误，B正确；
17
18
同理可知1～2
s内，电流为正方向；
2～3
s内，磁通量不变，则感应电流为零；
3～4
s内，电流为负方向，
1
2
3
4
5
6
7
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16
0～1
s内，电路中电流方向为逆时针，沿adcba方向，根据左手定则可知，ad棒受到的安培力的方向向右，为正值；
同理可知1～2
s内，ad棒受到的安培力为负值；
2～3
s内，不受安培力；
3～4
s内，ad棒受到的安培力为负值；
根据安培力的公式F＝BIL，安培力的大小与磁感应强度成正比，故D正确，C错误.
17
18
12.如图12所示，电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左端接有阻值为R的电阻，以导轨的左端为原点，沿导轨方向建立x轴，导轨处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一根电阻也为R，质量为m的金属杆垂直于导轨放置于x0处，现给金属杆沿x轴正方向的初速度v0，金属杆刚好能运动到2x0处，在金属杆运动过程中
1
2
3
4
5
6
7
8
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√
√
图12
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2
3
4
5
6
7
8
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15
14
16
根据动能定理可得，金属杆克服安培力所做的功
等于动能的减小量，
金属杆克服安培力所做的功等于整个过程中回路中产生的焦耳热，
17
18
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2
3
4
5
6
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14
16
随速度的减小，安培力减小，加速度减小，即金属杆做加速度减小的减速运动，若金属杆做匀减速运动，
因为金属杆做加速度减小的减速运动，
17
18
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13.(8分)(2020·南充市高级中学高二期中)有一灵敏电流计，当电流从它的正接线柱流入时，指针向正接线柱一侧偏转.现把它与一个线圈串联，将磁体从线圈上方插入或拔出，如图13所示.请完成下列填空：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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13
15
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16
图13
17
18
(1)图甲中灵敏电流计指针的偏转方向为______________.
(填“偏向正接线柱”或“偏向负接线柱”)
1
2
3
4
5
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7
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11
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14
16
解析　由题图甲可知，磁体向下运动，穿过线圈的磁通量增加，原磁场方向向下，
根据楞次定律可知线圈中感应电流方向(从上向下看)为逆时针方向，即电流从正接线柱流入电流计，指针偏向正接线柱.
17
18
偏向正接线柱
(2)图乙中磁体下方的极性是________.(填“N极”或“S极”)
1
2
3
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5
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14
16
解析　由题图乙可知，电流从负接线柱流入电流计，
根据安培定则，感应电流的磁场方向向下，
又知磁通量增加，根据楞次定律可知，磁体下方为S极.
S极
17
18
(3)图丙中磁体的运动方向是________.(填“向上”或“向下”)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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14
16
解析　由题图丙可知，磁场方向向下，电流从负接线柱流入电流计，
根据安培定则，感应电流的磁场方向向下，
根据楞次定律可知，磁通量减小，磁体向上运动.
向上
17
18
(4)图丁中线圈从上向下看的电流方向是________.(填“顺时针”或“逆时针”)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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12
13
15
14
16
解析　由题图丁可知，磁体向上运动，穿过线圈的磁通量减小，原磁场方向向上，
根据楞次定律可知感应电流方向(从上向下看)为逆时针方向.
逆时针
17
18
14.(8分)(2020·黑龙江大庆实验中学月考)如图14甲所示，一个匝数n＝100的圆形导体线圈，面积S1＝0.4
m2，电阻r＝1
Ω.在线圈中存在面积S2＝0.3
m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示.有一个R＝2
Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，求：
(1)a、b两点间的电势差Uab；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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14
图14
16
答案　－3
V　
17
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4
5
6
7
8
9
10
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12
13
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14
16
解析　由法拉第电磁感应定律可得
解得E＝4.5
V
(1分)
由楞次定律可得，a点电势低于b点电势，
故Uab＝－IR＝－3
V
(2分)
17
18
(2)在0～4
s时间内通过电阻R的电荷量；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
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14
16
答案　6
C　
解析　通过电阻R的电荷量q＝IΔt＝6
C.
(1分)
17
18
(3)在0～4
s时间内电阻R上产生的热量.
1
2
3
4
5
6
7
8
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11
12
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14
16
解析　由焦耳定律可得Q＝I2Rt＝18
J.
(2分)
答案　18
J
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18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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14
16
15.(8分)(2020·漳州八校第二次联考)如图15所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率
＝k，k为负的常数.用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的
导线框.将导线框固定于纸面内，其右半部分位于
磁场区域中.求：
(1)导线框中感应电流的大小；
图15
答案　见解析
17
18
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2
3
4
5
6
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8
9
10
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12
13
15
14
16
17
18
(2)磁场对导线框作用力的大小随时间的变化率.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
答案　见解析
解析　导线框所受磁场的作用力的大小为F＝BIl，(1分)
17
18
16.(10分)如图16所示，在范围足够大的匀强磁场中倾斜放置两根平行光滑的金属导轨，它们所构成的导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，平行导轨的间距L＝1.0
m.匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B＝0.2
T.两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动.两金属杆的质量均为m＝0.2
kg，电阻均为R＝0.2
Ω.若用与导轨平行的拉力作用在金属杆ab上，使ab杆沿导轨匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程
中两金属杆均与导轨垂直且接触良好.金属导轨的电
阻可忽略不计，取重力加速度g＝10
m/s2.求：
(1)cd杆受到的安培力F安的大小；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
图16
答案　1.0
N　
17
18
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
11
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16
解析　金属杆cd静止在金属导轨上，所受安培力方向平行于导轨平面向上.
则F安＝mgsin
30°
(2分)
解得：F安＝1.0
N
(1分)
17
18
(2)通过金属杆的感应电流大小I；
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
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14
16
答案　5.0
A　
解析　F安＝BIL
(1分)
解得：I＝5.0
A
(1分)
17
18
(3)作用在金属杆ab上拉力的功率.
1
2
3
4
5
6
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8
9
10
11
12
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15
14
16
解析　金属杆ab所受安培力方向平行于导轨平面向下，金属杆ab在拉力F、安培力F安和重力mg沿导轨方向分力作用下匀速上滑，
则F＝BIL＋mgsin
30°
(2分)
根据法拉第电磁感应定律，金属杆ab上产生的感应电动势为E＝BLv
(1分)
答案　20
W
根据功率公式及上述各式得：P＝Fv＝20
W.
(1分)
17
18
17.(12分)如图17所示，水平放置的两条长直平行金属导轨PQ、MN相距l＝0.4
m，导轨左边接有阻值为R＝3
Ω的定值电阻，在导轨上放置一根金属棒ab，其质量为0.01
kg，电阻为0.2
Ω，导轨电阻不计.整个装置处于磁感应强度B＝0.5
T的竖直向上的匀强磁场中，不计摩擦.金属棒在外力作用下以v＝4
m/s的速度向右匀速运动，金属棒始终与导轨垂直且接触良好.
(1)求金属棒ab中感应电流的大小和方向；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
答案　0.25
A　方向为a→b　
图17
17
18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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15
14
16
解析　由右手定则可知，金属棒中的电流方向为a→b
(1分)
感应电动势E＝Blv＝0.5×0.4×4
V＝0.8
V
(1分)
17
18
1
2
3
4
5
6
7
8
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11
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14
16
(2)求外力的功率；
答案　0.2
W　
解析　匀速运动时金属棒受到的安培力
F安＝BIl＝0.5×0.25×0.4
N＝0.05
N，
(1分)
则F外＝F安＝0.05
N，
(1分)
外力的功率P＝F外v＝0.05×4
W＝0.2
W.
(2分)
17
18
1
2
3
4
5
6
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8
9
10
11
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13
15
14
16
(3)撤去外力后，金属棒最终会停下来，求在此过程中电阻R上产生的热量.
答案　0.075
J
解析　由能量守恒定律可知，金属棒的动能全部转化为电路中产生的热量，
17
18
18.(14分)如图18甲所示，一电阻不计且足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ间距L＝0.8
m，其下端接有阻值R＝3
Ω的电阻，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.一质量m＝0.1
kg、阻值r＝0.15
Ω的金属棒垂直导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M＝0.9
kg的重物相连，左端细线连接金属棒中点且与导轨NM平行.金属棒由静止释放后，沿NM方向的位移x与时间t
之间的关系如图乙所示，其中ab为直线.已知
金属棒在0～0.3
s内通过的电荷量是0.3～0.4
s
内通过电荷量的2倍，取g＝10
m/s2，求：
(1)0～0.3
s内金属棒通过的位移x1的大小；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
图18
答案　0.6
m　
17
18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
同理，金属棒在0.3～0.4
s内通过的电荷量
17
18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
由题图乙读出0.4
s时刻位移大小x2＝0.9
m
又q1＝2q2
联立解得x1＝0.6
m.
(2分)
17
18
(2)电阻R在0～0.4
s内产生的热量Q1.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
答案　3
J
17
18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
解析　由题图乙知金属棒在0.3～0.4
s内做匀速直线运动，
0～0.4
s内，对整个系统，根据能量守恒定律得
代入数据解得Q＝3.15
J
(1分)
代入数据解得Q1＝3
J.
(1分)
17
18培优提升练
一、选择题
1．(多选)(2018·全国卷Ⅰ)如图1，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是(　　)
图1
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
答案　AD
解析　根据安培定则，开关闭合时铁芯中产生水平向右的磁场，开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A项正确；开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北，B、C项错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D项正确．
2．(多选)(2019·宿迁市高二上期末)如图2所示，A、B是两个完全相同的小灯泡，L是直流电阻不计、自感系数很大的线圈．下列说法正确的有(　　)
图2
A．闭合S1，再闭合S2，A灯将变暗
B．闭合S1，再闭合S2，B灯将变暗直至熄灭
C．闭合S1、S2稳定后，再断开S1，A灯将立即熄灭
D．闭合S1、S2稳定后，再断开S1，B灯先亮一下然后变暗直至熄灭
答案　BCD
3．(2020·江苏卷)如图3所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反．金属圆环的直径与两磁场的边界重合．下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是(　　)
图3
A．同时增大B1减小B2
B．同时减小B1增大B2
C．同时以相同的变化率增大B1和B2
D．同时以相同的变化率减小B1和B2
答案　B
解析　若同时增大B1减小B2，则穿过环向里的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向外，由安培定则，环中产生的感应电流是逆时针方向，故选项A错误；同理可推出，选项B正确，C、D错误．
4．(多选)(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图4(a)中虚线MN所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示．则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　)
图4
A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C．圆环中的感应电流大小为
D．圆环中的感应电动势大小为
答案　BC
解析　在0～t0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左；在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向仍为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝＝πr2·＝，由R＝ρ可得R＝ρ，根据欧姆定律可得I＝＝，所以选项C正确，D错误．
5.(2020·潍坊市多校联考)如图5所示，光滑铜环水平固定，其半径为l，长为l、电阻为r的铜棒OA的一端在铜环的圆心O处，另一端与铜环接触良好，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．现使铜棒OA以角速度ω逆时针(俯视)匀速转动，A端始终在铜环上，定值电阻的阻值为3r，上方导线与O点连线，下方导线与铜环连接，其他电阻不计．下列说法正确的是(　　)
图5
A．O点的电势比A点的电势高
B．回路中通过的电流为
C．该定值电阻两端的电压为ωBl2
D．该定值电阻上的热功率为
答案　C
解析　根据右手定则可知，O点的电势比A点的电势低，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可知，铜棒OA切割磁感线产生的感应电动势为E＝Bl2ω，回路中通过的电流为I＝＝，故B错误；该定值电阻两端的电压为U＝I·3r＝ωBl2，故C正确；该定值电阻上的热功率为P＝UI＝ωBl2×＝，故D错误．
6.(2019·庄河高级中学高二上期末)如图6所示，垂直纸面向里的匀强磁场区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，下列图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图像正确的是(　　)
图6
答案　D
解析　由楞次定律判断可知，在线框穿过磁场的过程中，A点的电势始终高于B点的电势，则UAB始终为正值．AB、DC两边切割磁感线时产生的感应电动势均为E＝Bav.在0～a过程中，AB边切割磁感线，A、B两端的电压是路端电压，则UAB＝E＝Bav；在a～2a过程中，线框在磁场中运动，穿过线框的磁通量没有变化，不产生感应电流，则UAB＝E＝Bav；在2a～3a过程中，DC边切割磁感线，A、B两端的电压为UAB＝E＝Bav，故D正确．
7.(多选)(2019·辽宁盘锦高级中学高二月考)如图7所示，倾角为α的光滑导轨上端接入一定值电阻R，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域Ⅱ中磁感应强度随时间按B2＝kt(k>0)变化，一质量为m、接入电路的电阻为r的金属杆ab穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，与导轨接触良好，并恰能保持静止．不计导轨电阻，则下列说法正确的是(　　)
图7
A．通过金属杆的电流大小为
B．通过金属杆的电流方向是从a到b
C．定值电阻的阻值为－r
D．定值电阻的阻值为
答案　AC
解析　对金属杆，根据平衡条件，结合安培力公式有mgsin
α＝B1IL，解得I＝，选项A正确；由楞次定律可知，通过金属杆的电流方向是从b到a，选项B错误；由法拉第电磁感应定律有E＝＝＝kL2，根据闭合电路欧姆定律得I＝，故R＝－r＝－r，选项C正确，D错误．
8．(2018·全国卷Ⅰ)如图8所示，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于(　　)
图8
A.
B.
C.
D．2
答案　B
解析　设半圆弧PQS的半径为r，在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有
E1＝＝＝
根据闭合电路欧姆定律，有
I1＝
且q1＝I1Δt1
在过程Ⅱ中，有E2＝＝
I2＝
q2＝I2Δt2
又q1＝q2，即＝
所以＝.
9.如图9所示，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程中形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力，则下列四幅图中哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律(　　)
图9
答案　A
解析　当线圈匀速进入磁场时，由＝mg得匀速运动的速度v0＝.设ab边刚进入磁场时的速度为v.当v>v0时，因>mg，则线圈做减速运动，且由－mg＝ma可知加速度a在减小，当a＝0时速度达到最小并保持匀速运动，A不可能，B可能；当v＝v0时，因＝mg，则线圈匀速进入磁场，D可能；当v10.(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图10，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ进入磁场时加速度恰好为零．从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是(　　)
图10
答案　AD
解析　根据题述，PQ刚进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在PQ通过磁场区域一段时间后MN进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过PQ的电流随时间变化的图像可能是A；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于I1，导体棒受到安培力作用，由于安培力与速度成正比，则MN所受的安培力一定大于MN的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图像可能是D.
11．(2018·全国卷Ⅱ)如图11所示，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　)
图11
答案　D
解析　设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为I0.
线框位移
等效电路图
感应电流
0～
I＝2I0(顺时针)
～l
I＝0
l～
I＝2I0(逆时针)
～2l
I＝0
由分析知，只有选项D符合要求．
12．(多选)(2020·全国卷Ⅰ)如图12，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直．ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略．一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行．经过一段时间后(　　)
图12
A．金属框的速度大小趋于恒定值
B．金属框的加速度大小趋于恒定值
C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值
答案　BC
解析　当金属框在恒力F作用下向右加速运动时，bc边产生从c向b的感应电流i，金属框的加速度大小为a1，则有F－Bil＝Ma1；MN中感应电流从M流向N，MN在安培力作用下向右加速运动，加速度大小为a2，则有Bil＝ma2，当金属框和MN都运动后，金属框速度为v1，MN速度为v2，则电路中的感应电流为i＝，感应电流从0开始增大，则a2从零开始增加，a1从开始减小，加速度差值减小．当a1＝a2时，得F＝(M＋m)a，a＝恒定，由F安＝ma可知，安培力趋于恒定，则感应电流趋于恒定，据i＝知金属框与MN的速度差保持不变，v－t图像如图所示，故A错误，B、C正确；MN与金属框的速度差不变，但MN的速度小于金属框的速度，则MN到金属框bc边的距离越来越大，故D错误．
二、非选择题
13．(2020·江苏卷)如图13所示，电阻为0.1
Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2
m，bc边与匀强磁场边缘重合．磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5
T，在水平拉力作用下，线圈以8
m/s的速度向右穿过磁场区域．求线圈在上述过程中．
图13
(1)感应电动势的大小E；
(2)所受拉力的大小F；
(3)感应电流产生的热量Q.
答案　(1)0.8
V　(2)0.8
N　(3)0.32
J
解析　(1)线圈切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv
代入数据得E＝0.8
V
(2)线圈中产生的感应电流I＝
拉力的大小等于安培力F＝BIl
解得F＝
代入数据得F＝0.8
N
(3)运动时间t＝
根据焦耳定律有Q＝I2Rt
联立可得Q＝
代入数据解得Q＝0.32
J
14.如图14所示，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界匀强磁场上方高h处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L.线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向．已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动，求：
图14
(1)cd边刚进入磁场时线框的速度大小；
(2)线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热．
答案　(1)　(2)mg(h＋3L)－
解析　(1)线框匀速运动的条件是mg＝BIL，①
而I＝＝，②
联立①②式得ab边刚穿出磁场时线框的速度v2＝，cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程中，线框做加速度为g的匀加速运动，运动路程为L，
由运动学公式得，cd边刚进入磁场时线框的速度v1＝＝.
(2)由题意知，cd边恰好穿出磁场时线框的速度为v2，由能量定恒定律可知
Q＝mg(h＋3L)－mv22＝mg(h＋3L)－.
15.如图15所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4
m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN.Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5
T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1
kg、电阻R1＝0.1
Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4
kg、电阻R2＝0.1
Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，cd由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10
m/s2，问：
图15
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8
m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．
答案　(1)由a流向b　(2)5
m/s　(3)1.3
J
解析　(1)由右手定则可判断出cd中的电流方向为由d到c，则ab中电流方向为由a流向b.
(2)开始放置时ab刚好不下滑，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其大小为Ffmax，有Ffmax＝m1gsin
θ①
设ab刚要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv②
设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有
I＝③
设ab所受安培力为F安，有F安＝BIL④
由左手定则知，F安方向沿导轨向上，此时ab受到的最大静摩擦力方向沿导轨向下，由平衡条件有F安＝m1gsin
θ＋Ffmax⑤
联立①②③④⑤式，代入数据解得v＝5
m/s.⑥
(3)设cd棒运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒定律有m2gxsin
θ＝Q总＋
m2v2⑦
又Q＝Q总⑧
联立⑥⑦⑧式解得Q＝1.3
J.(共40张PPT)
一、选择题
1.(多选)(2018·全国卷Ⅰ)如图1，两个线圈绕在同一根铁芯上，
其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方
向水平放置在纸面内的直导线连接成回路.将一小磁针悬挂在
直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态.下列说法
正确的是
A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面
向外的方向转动
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
图1
√
√
13
14
15
解析　根据安培定则，开关闭合时铁芯中产生水平向右
的磁场，开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上
将产生由南向北的电流，直导线上方的磁场垂直纸面向
里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A项正确；
开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北，B、C项错误；
开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D项正确.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2.(多选)(2019·宿迁市高二上期末)如图2所示，A、B是两个完全相同的小灯泡，L是直流电阻不计、自感系数很大的线圈.下列说法正确的有
A.闭合S1，再闭合S2，A灯将变暗
B.闭合S1，再闭合S2，B灯将变暗直至熄灭
C.闭合S1、S2稳定后，再断开S1，A灯将立即熄灭
D.闭合S1、S2稳定后，再断开S1，B灯先亮一下然
后变暗直至熄灭
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
图2
√
13
14
15
3.(2020·江苏卷)如图3所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反.金属圆环的直径与两磁场的边界重合.下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是
A.同时增大B1减小B2
B.同时减小B1增大B2
C.同时以相同的变化率增大B1和B2
D.同时以相同的变化率减小B1和B2
图3
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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解析　若同时增大B1减小B2，则穿过环向里的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向外，由安培定则，环中产生的感应电流是逆时针方向，故选项A错误；
同理可推出，选项B正确，C、D错误.
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4.(多选)(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图4(a)中虚线MN所示.一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上.t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示.则在t＝0到t＝t1的时间间隔内
A.圆环所受安培力的方向始终不变
B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
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√
图4
√
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解析　在0～t0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左；
在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向仍为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A错误，B正确；
所以选项C正确，D错误.
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15
5.(2020·潍坊市多校联考)如图5所示，光滑铜环水平固定，其半径为l，长为l、电阻为r的铜棒OA的一端在铜环的圆心O处，另一端与铜环接触良好，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中.现使铜棒OA以角速度ω逆时针(俯视)匀速转动，A端始终在铜环上，定值电阻的阻值为3r，上方导线与O点连线，下方导线与铜环连接，其他电阻不计.下列说法正确的是
1
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图5
√
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解析　根据右手定则可知，O点的电势比A点的电势低，故A错误；
根据法拉第电磁感应定律可知，
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速度v匀速穿过磁场区域，下列图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图像正确的是
6.(2019·庄河高级中学高二上期末)如图6所示，垂直纸面向里的匀强磁场区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以
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√
图6
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解析　由楞次定律判断可知，在线框穿过磁场的过程中，A点的电势始终高于B点的电势，
则UAB始终为正值.AB、DC两边切割磁感线时产生的感应电动势均为E＝Bav.
在0～a过程中，AB边切割磁感线，A、B两端的电压是路端电压，
1
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在a～2a过程中，线框在磁场中运动，
穿过线框的磁通量没有变化，不产生感应电流，则UAB＝E＝Bav；
在2a～3a过程中，DC边切割磁感线，
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15
7.(多选)(2019·辽宁盘锦高级中学高二月考)如图7所示，倾角为α的光滑导轨上端接入一定值电阻R，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域Ⅱ中磁感应强度随时间按B2＝kt(k>0)变化，一质量为m、接入电路的电阻为r的金属杆ab穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，与导轨接触良好，并
恰能保持静止.不计导轨电阻，则下列说法正确的是
1
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√
图7
√
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解析　对金属杆，根据平衡条件，结合安培力公式有mgsin
α＝B1IL，
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由楞次定律可知，通过金属杆的电流方向是从b到a，选项B错误；
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8.(2018·全国卷Ⅰ)如图8所示，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；
再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过
程Ⅱ).在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则
等于
1
2
3
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5
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图8
√
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解析　设半圆弧PQS的半径为r，在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有
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根据闭合电路欧姆定律，有
且q1＝I1Δt1
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q2＝I2Δt2
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15
9.如图9所示，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻.线框下落过程中形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO′平行，线框平面
与磁场方向垂直.设OO′下方磁场区域足够大，不计空气
阻力，则下列四幅图中哪一个图像不可能反映线框下落过
程中速度v随时间t变化的规律
1
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图9
√
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11
12
设ab边刚进入磁场时的速度为v.
当a＝0时速度达到最小并保持匀速运动，A不可能，B可能；
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在a＝0前速度可以一直增大，C可能.
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15
10.(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图10，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计.虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场.将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨
垂直且接触良好.已知PQ进入磁场时加速度恰好为零.
从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流
过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是
1
2
3
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5
6
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√
图10
√
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12
解析　根据题述，PQ刚进入磁场时加速度恰好为
零，两导体棒从同一位置释放，
则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在PQ通过磁场区域一段时间后MN进入磁场区域，
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过PQ的电流随时间变化的图像可能是A；
若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，
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12
则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于I1，导体棒受到安培力作用，
由于安培力与速度成正比，则MN所受的安培力一定大于MN的重力沿导轨平面方向的分力，
13
14
15
所以MN一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图像可能是D.
11.(2018·全国卷Ⅱ)如图11所示，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度
均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一
边长为
l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.
线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是
1
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图11
√
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15
线框位移
等效电路图
感应电流
?
I＝2I0(顺时针)
?
I＝0
?
I＝2I0(逆时针)
?
I＝0
1
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5
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解析　设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为I0.
由分析知，只有选项D符合要求.
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15
12.(多选)(2020·全国卷Ⅰ)如图12，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直.ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略.一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行.经过一段时间后
A.金属框的速度大小趋于恒定值
B.金属框的加速度大小趋于恒定值
C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D.导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值
1
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图12
√
√
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12
解析　当金属框在恒力F作用下向右加速运动时，bc
边产生从c向b的感应电流i，金属框的加速度大小为a1，
则有F－Bil＝Ma1；
MN中感应电流从M流向N，MN在安培力作用下向右加速运动，加速度大小为a2，
则有Bil＝ma2，当金属框和MN都运动后，金属框速度为v1，MN速度为v2，
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由F安＝ma可知，安培力趋于恒定，则感应电流趋于恒定，
v－t图像如图所示，故A错误，B、C正确；
MN与金属框的速度差不变，但MN的速度小于金属框的速度，
则MN到金属框bc边的距离越来越大，故D错误.
13
14
15
13.(2020·江苏卷)如图13所示，电阻为0.1
Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2
m，bc边与匀强磁场边缘重合.磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5
T，在水平拉力作用下，线圈以8
m/s的速度向右穿过磁场区域.求线圈在上述过程中.
(1)感应电动势的大小E；
1
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图13
答案　0.8
V　
解析　线圈切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv
代入数据得E＝0.8
V
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15
(2)所受拉力的大小F；
1
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3
4
5
6
7
8
9
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11
12
答案　0.8
N　
拉力的大小等于安培力F＝BIl
代入数据得F＝0.8
N
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15
(3)感应电流产生的热量Q.
1
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4
5
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答案　0.32
J
根据焦耳定律有Q＝I2Rt
代入数据解得Q＝0.32
J
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12
二、非选择题
14.如图14所示，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界匀强磁场上方高h处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应
强度为B的匀强磁场宽度为2L.线框下落过程中，ab边
始终与磁场边界平行且处于水平方向.已知ab边刚穿出
磁场时线框恰好做匀速运动，求：
(1)cd边刚进入磁场时线框的速度大小；
图14
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12
解析　线框匀速运动的条件是mg＝BIL，
①
cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程中，线框做加速度为g的匀加速运动，运动路程为L，
由运动学公式得，cd边刚进入磁场时线框的速度
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12
(2)线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热.
解析　由题意知，cd边恰好穿出磁场时线框的速度为v2，由能量定恒定律可知
13
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15
15.如图15所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4
m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN.Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5
T.在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1
kg、电阻R1＝0.1
Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑.然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4
kg、电阻R2＝0.1
Ω的光滑导体棒cd置于导轨
上，cd由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于
区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与
导轨保持良好接触，取g＝10
m/s2，问：
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
1
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图15
答案　由a流向b　
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解析　由右手定则可判断出cd中的电流方向为由d到c，则ab中电流方向为由a流向b.
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(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
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答案　5
m/s
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解析　开始放置时ab刚好不下滑，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其大小为Ffmax，有Ffmax＝m1gsin
θ
①
设ab刚要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有
E＝BLv
②
设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有
设ab所受安培力为F安，有F安＝BIL
④
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由左手定则知，F安方向沿导轨向上，此时ab受到的最大静摩擦力方向沿导轨向下，
由平衡条件有F安＝m1gsin
θ＋Ffmax
⑤
联立①②③④⑤式，代入数据解得v＝5
m/s.
⑥
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14
15
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8
m，此过程中ab上产生的热量Q是多少.
1
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3
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5
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12
答案　1.3
J
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解析　设cd棒运动过程中电路中产生的总热量为Q总，
联立⑥⑦⑧式解得Q＝1.3
J.
14
15本章知识网络构建
步步高物理选择性必修第二册(人教版)
解析S1闭合、S2断开且电路稳定时,A、B两灯一样亮
说明两个支路中的电流相等,这时线图Ⅰ没有自感作用,
可知线圈Ⅰ的直流电阻也为R,在S、S1都闭合且稳定
时,Ⅰ=IB,S2闭合,待电路稳定后将S断开,由于线圈
的自感作用,流过∧灯的电流方向变为b→a,∧灯缓慢
熄灭,故选项B错误,D正确;由于定值电阻R没有自感
作用,故断开S1时,B灯立即熄灭,故选项∧正确,C错
14.图13甲为某同学研究自感现象的实验电路图,用电流
LIl
传感器显示各时刻通过线圈Ⅰ的电流.电路中电灯的电
阻R1=6.09,定值电阻R=2.09,、间电压U
图13
6.0V.开关S原来闭合,电路处于稳定状态,在1=1.0
答案2.0向左2.0
解析由题图乙可读出,开始时线图Ⅰ的电流i0=1.5A,
×10-s时刻断开开关S,此时刻前后电流传感器显示的
电流随时间变化的图线如图乙所示.则线圈Ⅰ的直流电
由闭合电路欧姆定律有i
R+R1,计算得
R
阻R
9;断开开关后通过电灯的电流方向为
2.0Ω;断开开关后,Ⅰ中的电流从原来的数值逐渐减小,
(选填“向左”或“向右”);在l2=1.6×10-3s时
电流的方向不变,所以通过电灯的电流方向与原来的方
刻线圈Ⅰ中的自感电动势的大小为
向相反,是向左的.由题图乙读出,t2=1.6×10-3s时刻
线圈Ⅰ的电流i2=0.20∧,线圈Ⅰ此时是一个电源,由闭
合电路欧姆定律得F=i2(R1+R+R1)=2.0V
本章知识网络构建
内容:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量
的变化
楞次定律(感应电流的方向)
理解{应电流的磁场总要阻碍磁通量的变化
感应电流的磁场总要阻碍导体与磁场的相对运动
右手定则:适合判定导体切割磁感线产生的感应电流的方向
内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率
成正比
△
S,感生电动势
电磁感应
△
法拉第电磁感应定律(感应电动势的大小)公式
H,动生电动势
B!v,适合求E的瞬时值
切割公式
条件:B
者互相垂直
定义:导体在变化的磁场中产生的感应电流
涡流
应用/电磁阻尼
电磁驱动
特殊的电磁感应现象互感现象
自感电动势:总是阻碍自身电流的变化
自感现象自感系数:与线圈的大小、形状、匝数,以及是否有铁芯等因素有关
应用和防止
培优提升练
选择题
正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态.下列说法正
i1.(多选)(2018·全国卷1)如图1,两个
确的是
线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通
N
A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的
过开关与电源连接,另一线圈与远处沿
方向转动
南北方向水平放置在纸面内的直导线
B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直
n111
连接成回路.将一小磁针悬挂在直导线
纸面向里的方向
图1
100

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