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2020学年第一学期九年级期数学第一次月考试题卷
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.
下列关系式中，属于二次函数的是(
▲
)
A．
B．
C．
D．
2.
下列事件中是不确定事件的是(
▲
)
A.在一个装着白球和红球的袋中摸球，摸出黄球；
B.任意抛掷一枚硬币，结果正面朝上；
C.若a是任意实数，则a2≥0；
D.在一张纸上任意画两条平行直线，这两条直线不相交
3.
抛物线
的顶点坐标是（
▲
）
A．（2，1）
B．（-2，1）
C．（﹣2，﹣1）
D．（2，﹣1）
4.
抛物线向左平移1个单位再向下平移3个单位，则平移后抛物线的
解析式为（
▲
）
A．
B．
C．
D．
5.
已知二次函数的图像（）如图，关于该
函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（
▲
）
A.有最大值2，无最小值
B.有最大值2，有最小值1.5
(
第
5
题
)C.有最大值2，有最小值-2
D.有最大值1.5，有最小值-2
6.
抛物线
上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
5
8
9
8
5
0
…
由表可知，抛物线与x轴的一个交点是（1，0），则另一个交点的坐标为（
▲
）
A．（﹣5，0）
B．（﹣2，9）
C．（5，0）
D．（2，0）
7.
抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（
▲
）
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
已知
是抛物线y=2x2+8x+3c上的点，则(
▲
)
A．
B．
C．
D．
9.
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，若方程ax2+bx+c+k=0有实数根，
则k的最大值是（
▲
）
A．﹣4
B．-2
C．4
D.
2
(
第
9
题
)10.
如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过
点(－1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中
－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，顶点纵坐标大于2，下列结论：
①abc＞0；②4a－2b＋c＜0；③b2＋8a＞4ac；
④a＋c＞1
其中正确的结论有(
▲
)
(
第
10
题
)A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、认真填一填（每小题4分，共24分）
11.
如果函数是关于x的二次函数，那么m的值一定是
▲
．
12.
一个袋中装有4个红球，3个白球，除颜色外都相同，从中摸出一个球，则摸到哪种颜色球的可能性大:
▲
。
13.
将函数的图象向上平移___▲___个单位经过原点．
14.
规定抛物线过点M（1，1），则称此抛物线为定点
(
第
15
题
)抛物线，请你写出一个定点抛物线_____▲_____
如图，抛物线的部分图象如图所示，写出关于x的
不等式＞0的解的范围是_▲
_____
(
D
C
E
B
A
O
y
x
第
16
题
)如图，抛物线与轴交于点E,
矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C,D在抛物线上，若C（7,14）
求当矩形ABCD的周长最大值时，C点的坐标____▲__。
三、仔细写一写(共66分）
17.
（6分）已知抛物线
求：（1）顶点坐标；当x为何值时，y有最大值（或最小值），并求出这个最值；
（2）x取什么范围时，y随x的增大而减小。
18.
（6分）已知抛物线的图象过点（1，1）和（﹣1，3）
求抛物线的解析式；
（6分）甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，丁必须为第四接力棒的运动员，请列出这四名运动员在比赛过程中接棒顺序的所有可能？
（8分）某农场拟建两间矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙（墙的长度为20m），中间用一道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m，设饲养室与墙垂直的一边为x（m），总占地面积为y（m2）。求y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围。
21.
（8分）足球队进行射门训练时，一球员正对球门，从离球门A处16米的地面O处起脚射向球门，球的飞行路线呈现抛物线型。当球飞越的水平距离为10米时，它离地面的最大高度为5米，以O为原点，建立直角坐标系。
（1）求抛物线的表达式；
（2）若球门高为2.44米，球是否射入球门,请说明理由。
22.
（10分）丽水某商店促销一款成本为每件20元的工艺品，通过促销发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为180件；
当
售价为25元∕件时，每天的销售量为150件．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果设利润为w，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
23.
(10分）已知直线
与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，P是抛物线上一动点，过点P作PQ∥y轴，与直线BC交于点Q；
（1）求b的值，并写出抛物线的解析式；
（2）若P只在第二象限运动，是否存在点P，
使四边形PQOC是平行四边形，若存在，
求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
24.
（12分）如图，抛物线y＝（x+1）2-4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C;
（1）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
（2）点M是抛物线上的一动点，当M点运动到何处时，
△AMB的面积等于8？并求出此时点M的坐标；
（3）若M是抛物线上在第三象限的点，当M点运动到
何处时，四边形AMCB的面积最大？
求出四边形AMCB的最大面积及此时点的坐标。参考答案
一、精心选一选
D、B、A、B、C、A、B、C、D、C
二、认真填一填
11、4
12、红球
13、4
14、y＝x2等
15、-3
＜x＜
1
16、(,)
三、仔细写一写
17.
(1)顶点坐标（1,2),
当X=1
时有最小值2，----------4
分
(2)x≤1
时,y
随x
的增大而减小-----------------------------2
分
18.把（1,1），（-1,3）的坐标代入表达式得-------------------1
分
19.
接棒的情况：甲-乙-丙-丁；甲-丙-乙-丁；乙-甲-丙-丁；乙-丙-甲-
丁；丙-乙-甲-丁；丙-甲-乙-丁；----------------------1
分/个
20.
21.（1）设y=a（x-10）2+5----------------------------------------2
分
把（0,0）的坐标代入表达式得-------------------------1
分
a=-1/20---------------------------------------------------------1
分
所以函数表达式为y=-1/20（x-10）2+5--------------1
分
（2）当x=16
时y=16/5>2.44---------------------------------2
分
所以不能射入球门-------------------------------------------1
分
22.
(1)设函数解析式为y=kx+b
把x=22，y=180；x=25，y=150
代入表达式得
所以函数表达式为:y=-10x+400------------------------1
分
（2）w=(x-20)(-10x+400)=-10(x-30)2+1000-------------------3
分
所以当售价为30
元时，利润最大，最大值为1000-------------2
分
24.
每小题4
分

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