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§3.4
力的合成与分解
第三章
相互作用----力
2020-2021新教材人教版物理（必修第一册）
两个力的作用效果＝一个力的作用效果
F
O
F1
F2
导入新课
多个力的作用效果＝一个力的作用效果
一
、力的合成
2、求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
1、分力与合力：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用在物体上时产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的
几个力叫做这个力的分力。
注意：合力与分力的关系是“等效替代”。
探究新知
一条直线上的力的合成
F1
F2
F1
F=F1
+
F2
F2
F1
F=F1
-
F2
一个力作用
二力同向
二力反向
二
、合成方法
探究新知
互成角度的力怎样求合力？
F1
F2
实验研究：
（1）器材：
橡皮条、细绳套、钩码、滑轮
（2）步骤：
①用两个力
F1、F2将橡皮条GE沿直线EC拉长到O点，橡皮条伸长了EO这样的长度，记下O点的位置和F1、F2的大小和方向。（图甲）
②撤去F1、F2，用一个力F拉橡皮条使它沿同一直线伸长同样的长度EO，记下F的大小和方向（图乙）。
③选定标度，分别作出F1、F2、F的图示（图丙）
我们需要研究的是：
合力F与分力F1、F2有什么关系？
同学们在操作时时要注意下面几个问题:
1.
几个力的方向是沿着拉线方向的，因此要把拉线的方向描在木板的白纸上。
2.
几个力的大小由弹簧秤读出，用力的图示法在纸上画出表示几个力的箭头。
3.
怎样表述合力的大小、方向与分力的大小、方向的关系？
建议用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，也许能够得到启示。
4.
得出你的结论后，改变F1和F2的大小和方向，重做上述实验，看看结论是否相同。
F2
F合
·
F1
O
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。
平行四边形定则
两共点力的合成
二、合成方法
1.同一直线上力的合成
反向：F=F1
-
F2
同向：F=F1
+
F2
2.互成角度的两个力的合成
利用平行四边行定则进行合成
探究新知
　【例1】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
解：
方法一：（作图法）
取6mm长的线段表示15N的力
　作出力的平行四边形定则如图所示
　合力大小F＝15
N
×
(30/6)=75N
合力方向：与F1的夹角为53°
　　
或与水平方向成53°
方法二：
（计算法）
还可作出力的示意图，进行计算求解
4、多力合成的方法：
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力
思考：合力是否一定比分力大？
5、合力与分力间夹角θ关系：
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：
F合＝F1＋F2
合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：
F合＝｜F1－F2｜
合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。
④合力的取值范围：｜F1－F2｜
≤
F合≤
F1＋F2
③夹角θ越大，合力就越小：
F合随F1和F2的夹角增大而减小
⑤
F合可能大于、等于、小于
F1、F2
四、共点力
1.概念：如果一个物体受两个或多个力作用，这
些力都作用在物体上的同一点，或者虽
不作用在同一点上，但它们的作用线相
交于同一点，这几个力叫做共点力。
2.力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力
F1
F2
F1
F2
共点力的概念
复习引入：
力可以合成，是否也可以分解呢？
那么，力的分解遵循着怎样的运算规则呢？
力的分解是力的合成的逆过程
｝
→
力的分解也遵循着
平行四边形定则。
力的合成遵循着平行四边形定则
我们知道:力的合成遵循着平行四边形定则
F
F1
F2
F3
F4
F5
F6
如果一个力的分解没有条件限制，那么一个力可以由无数组分力来替代。在一个具体问题中，对一个已知力的分解可根据力的实际作用效果来确定。
o
G
G2
G1
θ
根据力的实际作用效果进行力的分解
θ
动画演示
例1：如图，根据力的作用效果对物体所受到的重力进行分解，并求出分力的大小和方向。
G
θ
F1
F2
F1=G·Sinθ
F2=G·Cosθ
方向：沿斜面向下
方向：垂直于斜面向下
力的分解的一般步骤：
1、根据力F的作用效果，画出两个分力的方向；
2、把力F作为对角线，画出平行四边形的分力；
3、求解分力的大小和方向。
θ
F
F1
F2
根据力的实际作用效果进行力的分解
θ
动画演示
例2：如图，物体受到与水平方向成30°角的力F=100N作用，根据力的作用效果对F进行分解，并求出两分力的大小和方向。
30°
F
F1
F2
F1=F·Cosθ=
F2=F·Sinθ=
50N
方向：水平向右
方向：竖直向上
F
Fa
Fb
a
b
根据力的实际作用效果进行力的分解
θ
θ
Fa=Fb=F/2Sin
θ
θ
动画演示
F
F1
F2
G
G
F2
F1
G
F2
F1
G
F2
F!
a
b
F
F2
F1
把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法。
y
x
F1x
F1y
F3x
=
F3
F3y
=
0
F1
F2
F3
F2y
F2x
F1:
x轴方向：F1x
y轴方向：F1y
优点：
分解简单，
计算方便
已知力分解的定解条件
（1）已知两分力的方向
（2）已知一个分力的大小和方向
F
F
F1
F1
F2
F2
一个解
一个解
（3）已知两个分力的大小
已知力分解的定解条件
F
o
F1
F2
F
o
F2
F1
F1
F2
两个解
（4）已知F1的方向和F2的大小
已知力分解的定解条件
o
F
F2a
F1a
F1c
F2c
F2b
F1b
F2d
F1d
F2=Fsinθ
一个解
θ
Fsinθ两个解
F≤
F2
一个解
Fx
=F1x+F2x+F3x+…
Fy
=F1y+F2y+F3y+…
F
=
Fx2
+
Fy2
F1x
F1y
F1
F2
F3
F2y
F2x
y
x
应用：
一、求多个共点力的合力
步骤：
1、先建立直角坐标系（原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力）
2、将各力沿坐标轴分解
3、分别求出沿各坐标轴方向的合力Fx
、
Fy
4、最后求得合力F
F的方向与x轴夹角θ：
F
θ
y
x
二、解决共点力的平衡
定义：物体受多个共点力处于平衡状态（静止或匀速）
条件：F合=0
Fx=0,
F
y=0
F1
F2
N
f静
G
例：如图一物体在拉力F作用下静止在粗糙水平面上，求静摩擦力的大小。
F静=F1=Fcosθ
G2
G1
G
θ
例3：倾角为θ的斜面上放有一个受重力G的物体，物体静止，如图所示。物体受到的支持力和摩擦力各是多大？
θ
N
f静
1、合力与分力的关系是“等效替代”。
2、平行四边形定则：不在一条直线的两个力的合成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
3、合力与分力的大小关系：
（1）合力大小范围︱F1
-
F2︱
≤
F
≤
F1
+
F2
合力不一定比分力大
（2）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。
4.共点力：如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
课堂小结
5.力的分解的定义：求一个力的分力叫做力的分解。
6.力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也遵循平行四边形定则。
7.力的分解是按力作用效果来分解
力的作用效果
两个分力方向
平行四
边形定
则求解
8.分解一个力的一般思路：
课堂小结
谢谢聆听

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