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2020年小升初质量评估检测数学试卷
基础篇
一、火眼辨真假（5）
1．100克的盐水中含有10克的盐，那么盐和水的质量比是1：10。
（
）
2．7.5，4.5，，1一这四个数能组成比例。
（
）
3．有三个点与一条直线的距离相等，这三个点一定在同一条直线上。（
）
4．2008年奥运会在我国举行，四年一届的奥运会都在闰年进行。
（
）
5．长方形的周长一定，长与宽成反比例。
（
）
二、智力大比拼（20％）
1．a的与b的2.5倍的和，用含有字母的式子表示是（
），如果a＝6，b＝4，上式的值是（
）。
2．3500352000改写成用“万”作单位的数是（
），省略“亿”后面的尾数是（
)。
3．50吨比40吨多（
）％，40吨比50吨少（
)%。
4．如右图，每个小正方形的边长都是1厘米，三角形的面积是平行四边形的（
)%。
5．要了解一个病人一天的体温变化情况，可绘制（
）统计图。
6．用一根长36厘米的铁丝做一个最大的正方体框架，棱长是（
）厘米；如做一个长和宽都是4厘米的最大的长方体，高是（
）厘米。
7．a＝2×3×m。b＝3×5×m？（m是自然数且m≠0）如果a和b的最大公约数是21，则m是(
)。
8.两个连续偶数的和是22，他们的最大公约数是（
），三个连续自然数的和是15，他们的最小公倍数是（
）。
9.在一个棱长是40厘米的正方体冰箱中装有半箱水，现把一个钢球完全浸没水中，水面上升5厘米，钢球的体积是（
）。如果每立方米的钢球重7.8克，这个钢球的重量是（
）千克。
10.小圆的半径是2厘米，大圆的半径是4厘米，大圆周长和小圆的周长的比是（
）；
小圆面积和大圆的面积的比是（
）。
（1）王老师去的时候实际开车用的时间是（
）。（2）王老师回来时平均每分钟行（
）千米。
11.王老师从A站开车经B站到C站去买东西，根据下面的统计图填空。
三、快乐ABC（10％）
1．三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三角形属于（
）三角形。
A．等腰
B．锐角
C．直角
D．钝角
2．我国最长的河流是长江，它的全长约为6300（
）。
A．米
B．千米
C．平方米
D．平方千米
3．一批果树的成活率是95％，未成活棵数与成活棵数的比是（
）。
A.19:20
B.1:19
C.1:20
D．不一定
4．任意两个素数的积一定是（
A、素数
B、偶数
C、奇数
D、合数
5．把一根木料锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）
A、第一段长
B、第二段长
C、两段一样长
D、无法比较
计算篇
一、解比例，我能行。（8％）
(1)4:2=x：
(2)
=
(3)2.5:3=x:2
(4)x:=:
二、神机妙算细又巧！（能简便的写出简算过程8％）
(1)
0.72÷[1.44×(0.2-0.005×30)]
(2)
4.78×2+4.78×6+4.78
(3)
2007÷2007
(4)
5÷(1.25×4)-0.05
三、文字演艺吧（4％）
1、的倒数加上14的一半，和是多少？
2、比一个数的3倍还多1.5的数是
7.5，求这个数？（列方程解）
四、图形万花筒（49％＋48）
1．求出操场的周长和面积。
2．求出上海到杭州的实际距离。
应用篇
一、解答下列各题（32％）
1、一批货物，如果每天运出720吨，5天可以运完。如果要4天运完，平均每天应运多少吨？（用比例解4％）
2、一种圆柱形铁桶（没盖），高是24厘米，底面半径是1分米，做10个这样的铁桶，至少需要铁皮多少平方厘米？4％）
3、甲、乙两个城市相距960千米，一列快车和一列慢车分别从两城相对而行，4小时后相遇，快车和慢车速度之比是5：3。快车和慢车每小时各行多少千米？（4％）
4、看图列式计算：（4％）
5、小明登一座山，上山的速度为每小时4千米，下山时按原路返回，速度为每小时6千米，请问小明上、下山的平均速度是多少千米？（4％）
6、妈妈生日那天，李欣想用自己的压岁钱给妈妈买一束鲜花。这束鲜花由攻瑰、百合花、节节高，按1：2：3的枝数组成，现了解到玫瑰一枝2元，百合花2枝12元，1枝节节高的价格是一枝百合花价格的。现在李欣已拿30元钱给弟弟买蛋糕，占压岁钱的。根据以上提供的信息，解答下面问题：
①一枝百合花的是多少元？（2％）
②枝节节高的价格是多少元？（2％）
③李欣的压岁钱有多少元？（2％）
④按1：2：3的枝数组成的一東鲜花（其中政瑰只买一枝）要多少元？（2％）
⑤如果不按1：2：3的枝数组成，只要求这束鲜花由以上三种花组成，并要求价格在40至50元钱之间，你认为可以怎么搭配，请简要说明并算出价格。（4％）
二、聪明题。（5％X6＝30％）
1、如图空白六边形中应填数字是
。
2、六年级三个班共有150名学生，男、女生人数之比是14：11，其中（1）班人数与（2）班、（3）班人数和之比为1：1.5，（1）班的男、女生人数之比为8：7，（2）班、（3）班男生人数之比为6：7。（2）班有多少名男生？
3、某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少路程？
4、一支队伍的人数是5的倍数，且超过1000人。若按每排4人编队，则最后差3人：若按每排3人编队，则最后差2人；若按每排2人编队，则最后差1人。问：这支队伍至少有多少人？
5、求在8和98之间（不包括8和98），分母为3的所有最简分数的和。
6、是否在平面上存在这样的40条直线，它们共有365个交点？若能做到请画出示意图，若不能做到，请说明理由。参考答案
一、火眼辨真假（5）
1．100克的盐水中含有10克的盐，那么盐和水的质量比是1：10。
（
×）
2．7.5，4.5，，1一这四个数能组成比例。
（×
）
3．有三个点与一条直线的距离相等，这三个点一定在同一条直线上。（×）
4．2008年奥运会在我国举行，四年一届的奥运会都在闰年进行。
（×）
5．长方形的周长一定，长与宽成反比例。
（×）
二、智力大比拼（20％）
1．a的与b的2.5倍的和，用含有字母的式子表示是（
a+2.5b
），如果a＝6，b＝4，上式的值是（
12
）。
2．3500352000改写成用“万”作单位的数是（350035.2万），省略“亿”后面的尾数是（
35亿
)。
3．50吨比40吨多（
25）％，40吨比50吨少（
20
)%。
4．如右图，每个小正方形的边长都是1厘米，三角形的面积是平行四边形的（
50)%。
5．要了解一个病人一天的体温变化情况，可绘制（折线
）统计图。
6．用一根长36厘米的铁丝做一个最大的正方体框架，棱长是（3）厘米；如做一个长和宽都是4厘米的最大的长方体，高是（
1
）厘米。
7．a＝2×3×m。b＝3×5×m？（m是自然数且m≠0）如果a和b的最大公约数是21，则m是(
7
)。
8.两个连续偶数的和是22，他们的最大公约数是（
2
），三个连续自然数的和是15，他们的最小公倍数是（
60
）。
（1）王老师去的时候实际开车用的时间是（
9分
）。（2）王老师回来时平均每分钟行（
0.72）千米。
9.在一个棱长是40厘米的正方体冰箱中装有半箱水，现把一个钢球完全浸没水中，水面上升5厘米，钢球的体积是（
800立方厘米
）。如果每立方米的钢球重7.8克，这个钢球的重量是（62.4
）千克。
10.小圆的半径是2厘米，大圆的半径是4厘米，大圆周长和小圆的周长的比是（2:1
）；
小圆面积和大圆的面积的比是（1:4
）。
11.王老师从A站开车经B站到C站去买东西，根据下面的统计图填空。
三、快乐ABC（10％）
1．三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三角形属于（
C）三角形。
A．等腰
B．锐角
C．直角
D．钝角
2．我国最长的河流是长江，它的全长约为6300（
B
）。
A．米
B．千米
C．平方米
D．平方千米
3．一批果树的成活率是95％，未成活棵数与成活棵数的比是（
B
）。
A.19:20
B.1:19
C.1:20
D．不一定
4．任意两个素数的积一定是（
D
）
A、素数
B、偶数
C、奇数
D、合数
5．把一根木料锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（
B
）
A、第一段长
B、第二段长
C、两段一样长
D、无法比较
计算篇
一、解比例，我能行。（8％）
(1)4:2=x：
(2)
=
(3)2.5:3=x:2
(4)x:=:
x=
x=39.2
x=
x=0.1
二、神机妙算细又巧！（能简便的写出简算过程8％）
(1)
0.72÷[1.44×(0.2-0.005×30)]
(2)
4.78×2+4.78×6+4.78
=10
=(2+6+1)
×4.78
=47.8
(3)
2007÷2007
(4)
5÷(1.25×4)-0.05
=2007×
=0.95
=
三、文字演艺吧（4％）
1、的倒数加上14的一半，和是多少？
2、比一个数的3倍还多1.5的数是
1÷+14×
7.5，求这个数？（列方程解）
=
解：设一个数为x。
3x+1.5=7.5
X=2
四、图形万花筒（49％＋48）
1．求出操场的周长和面积。
2．求出上海到杭州的实际距离。
C=80×2+3.14×40=285.6m
3×3.5=10.5km
S=40×80+3.14×(=4456
应用篇
一、解答下列各题（32％）
1、一批货物，如果每天运出720吨，5天可以运完。如果要4天运完，平均每天应运多少吨？（用比例解4％）
解：设平均每天运x吨。
4x
=720×5
x=900
2、一种圆柱形铁桶（没盖），高是24厘米，底面半径是1分米，做10个这样的铁桶，至少需要铁皮多少平方厘米？4％）
(3.14×10×2×24+3.14×)×10=18212
3、甲、乙两个城市相距960千米，一列快车和一列慢车分别从两城相对而行，4小时后相遇，快车和慢车速度之比是5：3。快车和慢车每小时各行多少千米？（4％）
960÷4×=150km
960÷4×=90km
4、看图列式计算：（4％）
4.5÷-4.5=10.5小时
5、小明登一座山，上山的速度为每小时4千米，下山时按原路返回，速度为每小时6千米，请问小明上、下山的平均速度是多少千米？（4％）
假设山高为a
2a÷(+)=4.8km
6、妈妈生日那天，李欣想用自己的压岁钱给妈妈买一束鲜花。这束鲜花由攻瑰、百合花、节节高，按1：2：3的枝数组成，现了解到玫瑰一枝2元，百合花2枝12元，1枝节节高的价格是一枝百合花价格的。现在李欣已拿30元钱给弟弟买蛋糕，占压岁钱的。根据以上提供的信息，解答下面问题：
①一枝百合花的是多少元？（2％）
②枝节节高的价格是多少元？（2％）
12÷2=6元
6×=3元
③李欣的压岁钱有多少元？（2％）
④按1：2：3的枝数组成的一束鲜花（其中政瑰只买一枝）要多少元？（2％）
30÷=160元
1×2+2×6+3×3=23元
⑤如果不按1：2：3的枝数组成，只要求这束鲜花由以上三种花组成，并要求价格在40至50元钱之间，你认为可以怎么搭配，请简要说明并算出价格。（4％）略
二、聪明题。（5％X6＝30％）
1、如图空白六边形中应填数字是
10
。
2、六年级三个班共有150名学生，男、女生人数之比是14：11，其中（1）班人数与（2）班、（3）班人数和之比为1：1.5，（1）班的男、女生人数之比为8：7，（2）班、（3）班男生人数之比为6：7。（2）班有多少名男生？
解：男生：=
150×=84人
一班：
=
150×=60人
男生：60×=32人
二班男生：（84-32）×=24人
3、某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少路程？
解：假设上山的路程为a。
上山和下山的平均速度是：2a÷(+)=4千米/小时
4×5=20千米
4、一支队伍的人数是5的倍数，且超过1000人。若按每排4人编队，则最后差3人：若按每排3人编队，则最后差2人；若按每排2人编队，则最后差1人。问：这支队伍至少有多少人？
解：〔4,3,2〕=12
1000÷12=83……4
1000-4=996人
996+1+12+12+12+12=1045人
5、求在8和98之间（不包括8和98），分母为3的所有最简分数的和。
解：8+8+9+9+10+10+……+97+97+
=（8+97）×90+（+）×90=9540
6、是否在平面上存在这样的40条直线，它们共有365个交点？若能做到请画出示意图，若不能做到，请说明理由。
40条直线平面上最多可以有1+2+…+39=780个交点．
如图所示：构造下面的直线：
第一组A：28条线互相平行；
第二组B：9条线互相平行，且和第一组不平行；
第三组C：3条线只有两条是平行的，但和第一组第二组都不平行且第三条和第一组第二组不平行．
AB交点数：28×9=252
AC交点数：28×3=84
BC交点数：9×3=27
C中的3条之间的交点数2
252+84+27+2=365个．

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