资源简介

科学备课组
教师
班级
初三
学生
日期：
上课时间:
主课题：
杠杆
教学目标：
认识并掌握杠杆的五要素、
知道杠杆的分类及其应用
理解并掌握杠杆平衡原理
教学重难点：
理解掌握杠杆力臂的定义
灵活运用杠杆平衡原理
教学方法:
复习回顾知识点，并讲解例题，配合练习
教学内容
【同步检测】
1、在图1所示的工具中，属于省力杠杆的是(
)
2、如下图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆正好在水平位置上平衡，若弹簧秤示数为9N，则物体重力为___
____N。
3、园艺师傅使用如图丙的剪刀剪树枝时，把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做是为了(
)
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．增大动力臂，省力
C．减小动力臂，减小动力移动的距离
D．减小阻力臂，省力
4、开瓶时使用的开瓶器(图a)，可以简化成不计重力的省力杠杆(图b)，O为支点。若动力F1和阻力F2。都与杠杆垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F1=25N，则F2=
　
N。
5、长lm的杠杆水平放置，支点在距左端0．8m处，现在左端挂20N重的物体，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的最右端挂
N的物体？
6、在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前没有挂钩码时，若杠杆右端下倾，则应将右端的平衡螺母像
（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图所示，杠杆在水平位置平衡后，若将左侧的3个钩码该挂在D处，要是杠杆仍然保持平衡，则应将右端钩码该挂在
处
（3）如图所示，杠杆在水平位置平衡后，若在左侧的3个钩码下添加1个钩码，要使杠杆仍然保持平衡，则应将右侧钩码改挂在
处
（4）分析有关实验数据，可得出杠杆平衡条件是：
。
【知识精讲】
一、杠杆的基础知识
1、定义：
叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
(
O
F
1
l
1
l
2
F
2
)2、五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点，用字母
表示。
②动力：使杠杆
力，用字母
表示。
③阻力：
力，用字母
表示。
说明：动力、阻力都是杠杆受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆
的方向相反
④动力臂：从
距离。用字母
表示。
⑤阻力臂：从
距离。用字母
表示。
二、画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签
⑴
找支点O；
⑵
画力的作用线（虚线）；
⑶
画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；
⑷
标力臂（大括号）。
三、研究杠杆的平衡条件：
1、杠杆平衡是指：杠杆
或
。
2、实验步骤：
①、将铁架台放在水平桌面上，安装杠杆，调节
使杠杆
平衡，目的是
②、用弹簧测力计测出
，
③、将不同的钩码个数组成两个钩码组，分别将两个钩码组悬挂在杠杆上支点两侧，调节位置直至杠杆
平衡，测出力和对应的力臂填入表格。
④、保持力臂不变，改变
，使杠杆重新水平平衡，将对应的力和力臂填入表格；
⑤、保持力不变，改变
使杠杆重新水平平衡，将对应的力和力臂填入表格。
3、结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：
写成公式是
也可写成：
。
4、若动力和阻力作用点在支点异侧，则动力和阻力方向相同时杠杆平衡，若动力和阻力在支点同侧，则动力和阻力方向相反时杠杆平衡。
四、应用：
1、杠杆的分类：由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，当L1>L2时，F1F2，费力杠杆。
名称结构特征特点应用举例省力杠杆动力臂大于阻力臂省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀费力杠杆动力臂小于阻力臂费力、省距离缝纫机踏板、起重臂，人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆，镊子等臂杠杆动力臂等于阻力臂不省力、不费力天平，定滑轮，摩天轮
2、杠杆种类判断方法：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
（一）、例题分析
例1、画出杠杆示意图中的动力臂和阻力臂。
考点分析：动力臂与阻力臂作图。
方法指导：理解动力臂和阻力臂的定义。
例2、一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g。用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体
　　
例3.一根扁担长1.4m，前后两筐内分别装有300N和400N的货物。问：人肩挑处离前筐多远才能平衡？（不计扁担及筐的质量）
例4、在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、刻度尺、细线、质量相同的钩码若干，弹簧测力计。
⑴将杠杆装在支架上，发现杠杆左端下沉，如图甲所示，此时应将杠杆的平衡螺母向_____
____（左/右）调，直到杠杆在水平位置平衡为止。
⑵当左侧钩码处于图乙所示A位置时，应___
，可使杠杆恢复水平位置平衡。
⑶某同学进行正确的实验操作后，得到的数据为F1＝5N，L1＝20cm，F2＝2.5N和L2＝40cm。该同学根据这些数据能否得出探究结论？____
____________。
理由是___
。
⑷考虑到弹簧测力计有自重，若弹簧测力计拿倒了，如图丙所示，测出的拉力将___
（保持不变/变大/变小）。
（二）、当堂检测
选择题
1、关于力臂，下列说法正确的是（
　　）
A、从动力作用点到支点的距离叫做动力臂
B、力臂就是杠杆的长度
C、从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂
D、力臂一定在杠杆上
2、三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，图甲中和尚们商量出新的挑水方案：胖和尚一人挑两小桶（如图乙），瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶（如图丙）．以下说法中不正确的是（
）
A．乙图中右水桶向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往右移动一点距离
B．乙图中右水桶向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将右水桶往左移动一点距离
C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离
D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离
3、一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得的质量将比被物体的实际质量（
　
　）
A、偏大
B、偏小
C、相等
D、无法比较
4、如图所示的两种情况，OB=AB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡．比较F、F'的大小，满足关系式（　
　）
A、F=F’
B、F=2F’
C、F=0.5F'
D、F=0.25F'
5、如图所示的杠杆中，动力的力臂用表示，图中所画力臂正确的是：(
)
6、如图9是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是（
）
A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
(
图
9
)C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力
7、如图10所示。把一把米尺，在O点支起，两边分别挂相同砝码各4个和2个，下列情况下，哪种情况还能保持平衡（
）
(
图
10
)
A、两边砝码组各向支点处移近一个格
B、两边砝码组各向支点处移远一个格
C、两边钩码组各减少一个钩码
D、两边钩码组各减少一半钩码
8、图11中，O为一根轻质杠杆的支点，OA=2m，OB=2．5m，A处挂着重100N的物体。若在B端施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置上保持静止，则这个力的大小和方向是（
）
A、20N，竖直向上
B、20N，竖直向下
(
图
11
)
C、80N，竖直向上
D、80N，竖直向下
填空题
1、杠杆有三类，即省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆．在撬棒、天平、铡刀、扳手、酒瓶起子、理发剪刀、钓鱼竿等常见杠杆中，属于省力杠杆的有
；
属于费力杠杆的有
，属于等臂杠杆的有
2、如果杠杆的动力臂是阻力臂的4倍，那么当杠杆平衡时，动力是阻力的
倍．
3、用某杠杆匀速提起重物可以省五分之二的力，则动力和阻力之比F1∶F2=
这个杠杆阻力臂跟动力臂之比L2∶L1=
__
4、杠杆的平衡条件是
；如果分别用不同方向的三个力作用于杠杆的A点，都能使如图2所示的杠杆平衡，那么最小的力是
。
(
A
F
1
F
2
F
3
图
2
)
5、生活中的杠杆可以分成三类，一是省力杠杆，例如
；二是
，例如
；三是等臂杠杆，例如
。(
“钓鱼杆，跷跷板，瓶起子”)
6、如图9所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，OA＝0.3米，OB＝0.2米。A点处挂一个质量为2千克的物体G，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则物体
G的重力大小为_
_牛，力F大小为_
__牛。若保持力F的方向不变，将B点向A点移动，则力F的大小将__
（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
(
图
9
)
7、如图所示，用力向下压长棒撬起一块大石头，
人对长棒的力是动力，动力的作用效果是使长棒
针转动．图中若用竖直向下的力F压长棒时，大石头未撬动．可把垫着的小石块移到离大的石块更
（选填“近”或“远”）些，会更有利于撬动大石头．
8、如图12，杠杆上标有刻度，GB=5N，GA＝8N，杠杆水平平衡时，A物体对杠杆的拉力是
N,此时A物体受到地面对它的支持力为
N
(
B
A
图
12
)
【提高训练】
计算题
1、一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？（如图所示）
2、学校组织同学们到农村参加社会实践活动，小强第一次学习挑担子，他做了以下两次试验，请你根据各下面的要求作答．
（1）他先在扁担的两端各挂上50N的重物，担子很快就平稳地挑起来．这时他的肩膀应放在扁担的什么位置？
（只要回答，不要分析）
（2）接着，他又在扁担的A端加上50N的重物，如图所示，但他掌握不好担子的平衡．请你用杠杆平衡知识，帮助他计算出肩膀O应距B端多远，担子才能重新水平平衡？
（扁担质量忽略不计）
（3）通过分析杠杆的工作原理，你能总结出作用在杠杆上的动力和阻力的方向有什么特点？
实验题
1、小丽和小宇同学在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端低，右端高，此时，应把杠杆两端的平衡螺母向　
　（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）杠杆调节平衡后，小丽同学在A点悬挂2个重均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计拉杠杆，使杠杆水平平衡，如图15所示，这样做的目的是为了便于测量
。要使弹簧测力计示数最小，弹簧测力计的拉力应沿
方向，大小为
N。
（3）杠杆调节平衡后，小宇同学经过实验，获得了下述数据：
动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm4554
于是小宇得出了杠杆的平衡条件为：“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”。你认为小宇的实验过程存在的问题是：
）
.
2、小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．
(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉．此时，应把杠杆两端的平衡螺母向_
___(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持
并静止，达到平衡状态．这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量__
___。
(2)杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码，杠杆恰好在原位置平衡(如图甲所示)．于是小明便得出了杠杆的平衡条件：
．他这样得出的结论是否合理?
；为什么?
(3)实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立?”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符．其原因是
【课后练习】
1、在图1所示的工具中，属于省力杠杆的是(
)
2、下列物体中不能看成杠杆的是(
)
A、筷子
B、火钳
C、剪刀
D、橡皮筋
3、下列关于杠杆的说法中，错误的是（
）
A、杠杆可以是直的，也可以是弯的
B、杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和
C、支点可以在杠杆的端点，也可以在力的作用线之间
D、动力、阻力使杠杆转动方向相反，但他们的方向不一定相反
4、如图5所示，一根粗细不均匀的木料，若在O点支撑恰能平衡，若将木料从O点锯断，则：（　
　）
A、粗端较重
B、细端较重
C、粗细两端一样重
D、无法判断
5、如图6所示，轻质杠杆OE可绕O点转动，其中杆上相邻各点之间距离相等，在C点处一重为20牛的物体G，要使杠杆在水平位置平衡，可以（
）
A、在A点作用一个竖直向下的力，大小为60牛；
B、在B点作用一个竖直向上的力，大小为40牛；
C、在D点作用一个竖直向下的力，大小为15牛；
D、在E点作用一个竖直向上的力，大小为12牛。
图6
6、如图10所示:杠杆恰好平衡（钩码相同），下列措施中仍能使杠杆平衡的是（
）
A.两端各增加2个钩码
B.两端各减少1个钩码
C.左端增加1个钩码，右端增加2个钩码
D.左端增加1个钩码，右端增加3个钩码
7、如图所示，杠杆上有两个质量不等的球m1＞m2，杠杆在水平位置平衡，杠杆自重不计．如果两球以相同的速度向支点运动，则杠杆（　
　）
A、仍能平衡
B、不能平衡，左侧将下沉
C、不能平衡，右侧将下沉D、条件不够，无法判断
8、如图所示杠杆，力F方向始终竖直向上，当此杠杆在动力F作用下，将一个由细绳系的物体由图中位置逆时针匀速转动到水平位置时，则（　
　）
A、F大小始终不变
B、F先变大后变小
C、F先变小后变大
D、无法判断F大小的变
填空题
1、在力的作用下，绕某一______转动的一根硬棒叫杠杆。
杠杆的五个要素是
、________、________、________、_________。从支点到___________的距离叫动力臂，从支点到__________的距离叫阻力臂。
2、在“研究杠杆平衡条件”的实验中，要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了便于_
__的测量。
3、开瓶时使用的开瓶器(图a)，可以简化成不计重力的省力杠杆(图b)，O为支点。若动力F1和阻力F2。都与杠杆垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F1=25N，则F2=
　
N。
4、阻力臂为动力臂4倍的杠杆是
杠杆（选填“省力”或“费力”）；若该杠杆受到的阻力为20N，则当动力为
N时，杠杆处于平衡状态。
5、长lm的杠杆水平放置，支点在距左端0．8m处，现在左端挂20N重的物体，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的最右端挂
N的物体？
6、密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是
N
7、如下图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆正好在水平位置上平衡，若弹簧秤示数为9N，则物体重力为___
___N。
8.一根扁担长1.4m，前后两筐内分别装有300N和400N的货物。问：人肩挑处离前筐
米才能平衡。（不计扁担及筐的质量）
计算题
1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，A端所挂重物G=50N，为使杠杆在图示位置平衡，需在C处施加一个力．
①为使用力最小，这个力的方向如何？试在图上画出该力的示意图；
②计算该力的大小．
2、某工厂要把质量为150kg直径为60cm的汽油桶用人力把它从室外滚至室内，进门时遇到一级高20cm的台阶，工人师傅要把这只油桶翻上这一台阶至少要用多大的力？
实验题
1、同学们利用实验共同验证“杠杆的平衡条件”。实验中使用的杠杆刻线均匀，每个钩码的质量都相等。
⑴杠杆初始状态如图18甲所示，为使杠杆处于水平平衡状态，此时应将杠杆右端的平衡螺母向右调节，也可以将杠杆左端的平衡螺母向___
___调节。
⑵杠杆调节完毕后，莉莉在杠杆支点两侧挂的钩码如图18乙所示，如果此时莉莉不再支撑杠杆，杠杆不能静止在水平位置。同学们给出了自己的判断和建议：
①小红说，把右侧的钩码减掉一个，杠杆就平衡了。
②小林说，把左侧的钩码向左移动一格，杠杆就平衡了。
③小健说，在左侧的钩码下增加一个钩码，杠杆就平衡了。
④小东说，在右侧的钩码下增加一个钩码，并向左移动一格，杠杆也可以平衡。
你认为都有谁说对了__
_（填序号）。
2、在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在
位置平衡；如发现杠杆左端偏高，则可将平衡螺母向_______调节．如图是小明同学三次实验的情景，实验时所用的每个钩码重0.5N，杠杆上每一格长5cm，部分实验数据已记录在下表中。
(1)请将表格中的实验数据补充完整。
实验次数动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm11.510115212021031201.510
(2)小明的第3次实验存在错误，其错误是
．
(3)在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了
A．减小摩擦
B．多次测量取平均值减小误差
C．使每组数据更准确
D．获取多组实验数据归纳出物理规律科学备课组
教师
班级
初三
学生
日期：
上课时间:
主课题：
杠杆
教学目标：
认识并掌握杠杆的五要素、
知道杠杆的分类及其应用
理解并掌握杠杆平衡原理
教学重难点：
理解掌握杠杆力臂的定义
灵活运用杠杆平衡原理
教学方法:
复习回顾知识点，并讲解例题，配合练习
教学内容
【同步检测】
1、在图1所示的工具中，属于省力杠杆的是(
D
)
2、如下图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆正好在水平位置上平衡，若弹簧秤示数为9N，则物体重力为___6____N。
3、园艺师傅使用如图丙的剪刀剪树枝时，把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做是为了(
D
)
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．增大动力臂，省力
C．减小动力臂，减小动力移动的距离
D．减小阻力臂，省力
4、开瓶时使用的开瓶器(图a)，可以简化成不计重力的省力杠杆(图b)，O为支点。若动力F1和阻力F2。都与杠杆垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F1=25N，则F2=
　150
N。
5、长lm的杠杆水平放置，支点在距左端0．8m处，现在左端挂20N重的物体，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的最右端挂
80
N的物体？
6、在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前没有挂钩码时，若杠杆右端下倾，则应将右端的平衡螺母像
左
（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图所示，杠杆在水平位置平衡后，若将左侧的3个钩码该挂在D处，要是杠杆仍然保持平衡，则应将右端钩码该挂在
M
处
（3）如图所示，杠杆在水平位置平衡后，若在左侧的3个钩码下添加1个钩码，要使杠杆仍然保持平衡，则应将右侧钩码改挂在
K
处
（4）分析有关实验数据，可得出杠杆平衡条件是：
动力×动力臂=阻力×阻力臂
。
【知识精讲】
一、杠杆的基础知识
1、定义：
在力的作用下能绕固定点转动的一根硬棒
叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
(
O
F
1
l
1
l
2
F
2
)2、五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点，用字母
O
表示。
②动力：使杠杆
转动
力，用字母
F1
表示。
③阻力：
阻碍杠杆转动力，用字母
F2
表示。
说明：动力、阻力都是杠杆受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆
转动
的方向相反
④动力臂：从
支点到动力作用线的
距离。用字母
L1
表示。
⑤阻力臂：从
支点到阻力作用线的
距离。用字母
L2
表示。
二、画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签
⑴
找支点O；
⑵
画力的作用线（虚线）；
⑶
画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；
⑷
标力臂（大括号）。
三、研究杠杆的平衡条件：
1、杠杆平衡是指：杠杆
静止
或
匀速转动
。
2、实验步骤：
①、将铁架台放在水平桌面上，安装杠杆，调节平衡螺母
使杠杆
水平
平衡，目的是
方便在杠杆上直接读出力臂的值。
②、用弹簧测力计测出
一个钩码的重力，
③、将不同的钩码个数组成两个钩码组，分别将两个钩码组悬挂在杠杆上支点两侧，调节位置直至杠杆
水平
平衡，测出力和对应的力臂填入表格。
④、保持力臂不变，改变
钩码个数
，使杠杆重新水平平衡，将对应的力和力臂填入表格；
⑤、保持力不变，改变
钩码位置
使杠杆重新水平平衡，将对应的力和力臂填入表格。
3、结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：
动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂
写成公式是
F1×L1=F2×L2
，也可写成：
F1/F2=
L2/L1
。
4、若动力和阻力作用点在支点异侧，则动力和阻力方向相同时杠杆平衡，若动力和阻力在支点同侧，则动力和阻力方向相反时杠杆平衡。
四、应用：
1、杠杆的分类：由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，当L1>L2时，F1F2，费力杠杆。
名称结构特征特点应用举例省力杠杆动力臂大于阻力臂省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀费力杠杆动力臂小于阻力臂费力、省距离缝纫机踏板、起重臂，人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆，镊子等臂杠杆动力臂等于阻力臂不省力、不费力天平，定滑轮，摩天轮
2、杠杆种类判断方法：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
（一）、例题分析
例1、画出杠杆示意图中的动力臂和阻力臂。
考点分析：动力臂与阻力臂作图。
方法指导：理解动力臂和阻力臂的定义。
例2、一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g。用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体
【解】由F1L1=F2L2，得
　　　　
∴l'1=60cm4cm=56cm.　　
　　由F'1l1=F'2l'2，得　
　　　　
　　　　
考点分析：杠杆平衡条件。
方法指导：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
例3.一根扁担长1.4m，前后两筐内分别装有300N和400N的货物。问：人肩挑处离前筐多远才能平衡？（不计扁担及筐的质量）
【解】
设前筐重力G1，肩到前筐距l1，
　　
后筐重力G2，肩到后筐距l2。
　　由G1l1=G2l2，即G1l1=G2(1.4m?l1)，
考点分析：杠杆平衡条件。
方法指导：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
例4、在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、刻度尺、细线、质量相同的钩码若干，弹簧测力计。
⑴将杠杆装在支架上，发现杠杆左端下沉，如图甲所示，此时应将杠杆的平衡螺母向_____右_____（左/右）调，直到杠杆在水平位置平衡为止。
⑵当左侧钩码处于图乙所示A位置时，应___增加拉力（或者向右移动弹簧测力计）；，可使杠杆恢复水平位置平衡。
⑶某同学进行正确的实验操作后，得到的数据为F1＝5N，L1＝20cm，F2＝2.5N和L2＝40cm。该同学根据这些数据能否得出探究结论？____不能____________。
理由是___仅有一组数据不能归纳出规律。
⑷考虑到弹簧测力计有自重，若弹簧测力计拿倒了，如图丙所示，测出的拉力将___变小（保持不变/变大/变小）。
（二）、当堂检测
选择题
1、关于力臂，下列说法正确的是（
C　　）
A、从动力作用点到支点的距离叫做动力臂
B、力臂就是杠杆的长度
C、从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂
D、力臂一定在杠杆上
2、三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，图甲中和尚们商量出新的挑水方案：胖和尚一人挑两小桶（如图乙），瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶（如图丙）．以下说法中不正确的是（
D
）
A．乙图中右水桶向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往右移动一点距离
B．乙图中右水桶向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将右水桶往左移动一点距离
C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离
D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离
3、一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得的质量将比被物体的实际质量（
　A　）
A、偏大
B、偏小
C、相等
D、无法比较
4、如图所示的两种情况，OB=AB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡．比较F、F'的大小，满足关系式（　
D　）
A、F=F’
B、F=2F’
C、F=0.5F'
D、F=0.25F'
5、如图所示的杠杆中，动力的力臂用表示，图中所画力臂正确的是：(
D
)
6、如图9是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是（
C
）
A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
(
图
9
)C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力
7、如图10所示。把一把米尺，在O点支起，两边分别挂相同砝码各4个和2个，下列情况下，哪种情况还能保持平衡（
D
）
(
图
10
)
A、两边砝码组各向支点处移近一个格
B、两边砝码组各向支点处移远一个格
C、两边钩码组各减少一个钩码
D、两边钩码组各减少一半钩码
8、图11中，O为一根轻质杠杆的支点，OA=2m，OB=2．5m，A处挂着重100N的物体。若在B端施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置上保持静止，则这个力的大小和方向是（
C
）
A、20N，竖直向上
B、20N，竖直向下
(
图
11
)
C、80N，竖直向上
D、80N，竖直向下
填空题
1、杠杆有三类，即省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆．在撬棒、天平、铡刀、扳手、酒瓶起子、理发剪刀、钓鱼竿等常见杠杆中，属于省力杠杆的有
撬棒、铡刀、扳手、酒瓶起子
；
属于费力杠杆的有
钓鱼竿
，属于等臂杠杆的有
天平
2、如果杠杆的动力臂是阻力臂的4倍，那么当杠杆平衡时，动力是阻力的0.25
倍．
3、用某杠杆匀速提起重物可以省五分之二的力，则动力和阻力之比F1∶F2=
5：3
这个杠杆阻力臂跟动力臂之比L2∶L1=_5：3
__
4、杠杆的平衡条件是
F1×L1=F2×L2
；如果分别用不同方向的三个力作用于杠杆的A点，都能使如图2所示的杠杆平衡，那么最小的力是
F2
。
(
A
F
1
F
2
F
3
图
2
)
5、生活中的杠杆可以分成三类，一是省力杠杆，例如
瓶起子
；二是
费力杠杆
，例如
钓鱼杆
；三是等臂杠杆，例如
跷跷板。(
“钓鱼杆，跷跷板，瓶起子”)
6、如图9所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，OA＝0.3米，OB＝0.2米。A点处挂一个质量为2千克的物体G，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则物体
G的重力大小为_19.6_牛，力F大小为_29.4__牛。若保持力F的方向不变，将B点向A点移动，则力F的大小将__变小
（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
(
图
9
)
7、如图所示，用力向下压长棒撬起一块大石头，
人对长棒的力是动力，动力的作用效果是使长棒
逆时针转动．图中若用竖直向下的力F压长棒时，大石头未撬动．可把垫着的小石块移到离大的石块更
近
（选填“近”或“远”）些，会更有利于撬动大石头．
8、如图12，杠杆上标有刻度，GB=5N，GA＝8N，杠杆水平平衡时，A物体对杠杆的拉力是
5
N,此时A物体受到地面对它的支持力为
3
N
(
B
A
图
12
)
【提高训练】
计算题
1、一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？（如图所示）
3.5kg．
2、学校组织同学们到农村参加社会实践活动，小强第一次学习挑担子，他做了以下两次试验，请你根据各下面的要求作答．
（1）他先在扁担的两端各挂上50N的重物，担子很快就平稳地挑起来．这时他的肩膀应放在扁担的什么位置？两端重物重力相等，要想平稳的挑起来，应使两边力臂相等，所以他的肩膀应放在扁担的中点位置
（只要回答，不要分析）
（2）接着，他又在扁担的A端加上50N的重物，如图所示，但他掌握不好担子的平衡．请你用杠杆平衡知识，帮助他计算出肩膀O应距B端多远，担子才能重新水平平衡？0.8
（扁担质量忽略不计）
（3）通过分析杠杆的工作原理，你能总结出作用在杠杆上的动力和阻力的方向有什么特点？
要想使力矩平衡，则两力应一个使杠杆顺时针转动，另一力使杠杆逆时针转动，故两个力在支点的两侧时，它们的方向相同，两个力在支点的同一侧时，它们的方向相反．（或两个力作用的方向是杠杆转动的方向相反）
实验题
1、小丽和小宇同学在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端低，右端高，此时，应把杠杆两端的平衡螺母向　右　（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）杠杆调节平衡后，小丽同学在A点悬挂2个重均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计拉杠杆，使杠杆水平平衡，如图15所示，这样做的目的是为了便于测量
力臂
。要使弹簧测力计示数最小，弹簧测力计的拉力应沿
竖直向下方向，大小为
1.5
N。
（3）杠杆调节平衡后，小宇同学经过实验，获得了下述数据：
动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm4554
于是小宇得出了杠杆的平衡条件为：“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”。你认为小宇的实验过程存在的问题是：
只做一次实验，具有很大的偶然性（或不同单位的物理量简单相加）
.
2、小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．
(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉．此时，应把杠杆两端的平衡螺母向_左____(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持
水平
并静止，达到平衡状态．这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量__力臂___。
(2)杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码，杠杆恰好在原位置平衡(如图甲所示)．于是小明便得出了杠杆的平衡条件：
Fll1=F2l2
．他这样得出的结论是否合理?
不合理
；为什么?
结论具有偶然性(结论没有普遍性)
(3)实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立?”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符．其原因是
杠杆自重的影响
【课后练习】
1、在图1所示的工具中，属于省力杠杆的是(
D
)
2、下列物体中不能看成杠杆的是(
D
)
A、筷子
B、火钳
C、剪刀
D、橡皮筋
3、下列关于杠杆的说法中，错误的是（
B
）
A、杠杆可以是直的，也可以是弯的
B、杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和
C、支点可以在杠杆的端点，也可以在力的作用线之间
D、动力、阻力使杠杆转动方向相反，但他们的方向不一定相反
4、如图5所示，一根粗细不均匀的木料，若在O点支撑恰能平衡，若将木料从O点锯断，则：（　A　）
A、粗端较重
B、细端较重
C、粗细两端一样重
D、无法判断
5、如图6所示，轻质杠杆OE可绕O点转动，其中杆上相邻各点之间距离相等，在C点处一重为20牛的物体G，要使杠杆在水平位置平衡，可以（
D
）
A、在A点作用一个竖直向下的力，大小为60牛；
B、在B点作用一个竖直向上的力，大小为40牛；
C、在D点作用一个竖直向下的力，大小为15牛；
D、在E点作用一个竖直向上的力，大小为12牛。
图6
6、如图10所示:杠杆恰好平衡（钩码相同），下列措施中仍能使杠杆平衡的是（
D
）
A.两端各增加2个钩码
B.两端各减少1个钩码
C.左端增加1个钩码，右端增加2个钩码
D.左端增加1个钩码，右端增加3个钩码
7、如图所示，杠杆上有两个质量不等的球m1＞m2，杠杆在水平位置平衡，杠杆自重不计．如果两球以相同的速度向支点运动，则杠杆（　C　）
A、仍能平衡
B、不能平衡，左侧将下沉
C、不能平衡，右侧将下沉D、条件不够，无法判断
8、如图所示杠杆，力F方向始终竖直向上，当此杠杆在动力F作用下，将一个由细绳系的物体由图中位置逆时针匀速转动到水平位置时，则（　A　）
A、F大小始终不变
B、F先变大后变小
C、F先变小后变大
D、无法判断F大小的变
填空题
1、在力的作用下，绕某一______转动的一根硬棒叫杠杆。
杠杆的五个要素是
、________、________、________、_________。从支点到___________的距离叫动力臂，从支点到__________的距离叫阻力臂。
固定点，支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，动力作用线，阻力作用线
2、在“研究杠杆平衡条件”的实验中，要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了便于_力臂__的测量。
3、开瓶时使用的开瓶器(图a)，可以简化成不计重力的省力杠杆(图b)，O为支点。若动力F1和阻力F2。都与杠杆垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F1=25N，则F2=
　150
N。
4、阻力臂为动力臂4倍的杠杆是
费力
杠杆（选填“省力”或“费力”）；若该杠杆受到的阻力为20N，则当动力为
80
N时，杠杆处于平衡状态。
5、长lm的杠杆水平放置，支点在距左端0．8m处，现在左端挂20N重的物体，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的最右端挂
80
N的物体？
6、密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是
10
N
7、如下图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆正好在水平位置上平衡，若弹簧秤示数为9N，则物体重力为___6___N。
8.一根扁担长1.4m，前后两筐内分别装有300N和400N的货物。问：人肩挑处离前筐
0.8
米才能平衡。（不计扁担及筐的质量）
计算题
1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，A端所挂重物G=50N，为使杠杆在图示位置平衡，需在C处施加一个力．
①为使用力最小，这个力的方向如何？试在图上画出该力的示意图；
②计算该力的大小．
60
2、某工厂要把质量为150kg直径为60cm的汽油桶用人力把它从室外滚至室内，进门时遇到一级高20cm的台阶，工人师傅要把这只油桶翻上这一台阶至少要用多大的力？
707N
实验题
1、同学们利用实验共同验证“杠杆的平衡条件”。实验中使用的杠杆刻线均匀，每个钩码的质量都相等。
⑴杠杆初始状态如图18甲所示，为使杠杆处于水平平衡状态，此时应将杠杆右端的平衡螺母向右调节，也可以将杠杆左端的平衡螺母向___右____调节。
⑵杠杆调节完毕后，莉莉在杠杆支点两侧挂的钩码如图18乙所示，如果此时莉莉不再支撑杠杆，杠杆不能静止在水平位置。同学们给出了自己的判断和建议：
①小红说，把右侧的钩码减掉一个，杠杆就平衡了。
②小林说，把左侧的钩码向左移动一格，杠杆就平衡了。
③小健说，在左侧的钩码下增加一个钩码，杠杆就平衡了。
④小东说，在右侧的钩码下增加一个钩码，并向左移动一格，杠杆也可以平衡。
你认为都有谁说对了__
_（填序号）。①
②
④
2、在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在
位置平衡；如发现杠杆左端偏高，则可将平衡螺母向_______调节．如图是小明同学三次实验的情景，实验时所用的每个钩码重0.5N，杠杆上每一格长5cm，部分实验数据已记录在下表中。
(1)请将表格中的实验数据补充完整。
实验次数动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm11.510115212021031201.510
(2)小明的第3次实验存在错误，其错误是
．
(3)在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了
A．减小摩擦
B．多次测量取平均值减小误差
C．使每组数据更准确
D．获取多组实验数据归纳出物理规律
水平，左，（2）力臂测量错误；（3）D

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