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1192530011264900
第11讲 表格归纳专题
0-29845考情分析
表格归纳专题五年考情分析
题号与
分值
题号
分值
题号
分值
题号
分值
题号
分值
题号
分值
25
4
26
4
25
4
25
4
25
4
考点分布
机械运动
机械能
凸透镜成像
液体压强
阿基米德原理
液体压强
阿基米德原理
凸透镜成像
复习策略
从这几年的考察知识点来看，数据表格题重点考察固液结合型液体压强问题，可以做重点复习。在写结论时需要明确研究对象，利用控制变量的思想进行分析。一般有初步结论和进一步结论，初步结论一般为定性分析各物理量间的大小关系或正反比关系，注意因果关系。进一步结论一般为定量分析各物理量间的和差积商的关系。
3810175895
真题拾遗
（上海中考25）某小组同学试图探究物体从斜面顶端由静止下滑到底端时速度的大小v与哪些因素有关。他们猜想v可能与斜面的倾角θ、斜面材料、物体的质量m三个因素有关，于是选用：一长方体木块、100克砝码片（可粘在木块上表面）、两个长度相同材料不同的斜面A和B进行试验。按图1所示，将木块平放在斜面顶端，木块由静止下滑，用传感器测得其到达底端时的v。改变相关条件，多次试验，并将实验数据记录在下表中：
-257556091440θ
木块
图1
θ
木块
图1
试验序号
θ
斜面
m（克）
v(厘米/秒)
1
20°
A
200
245
2
20°
A
300
245
3
20°
B
200
153
4
20°
B
300
153
5
25°
A
200
307
6
30°
A
200
358
7
35°
A
200
v7
8
40°
A
200
438
9
45°
A
200
470
①分析比较表中数据可得：v与 无关。
②分析比较试验序号1、5、6、8与9的数据及相关条件，可得出的初步结论是：同一木块，平放在长度相同的斜面顶端由静止下滑， 。
③在试验序号7中：v7 358+4382厘米/秒（选填“大于”、“等于”或“小于”）
④完成上述试验后，有同学提出新的猜想：v可能还与物体跟斜面的接触面积有关。为了验证猜想，应选择图12中 与（a）进行对比试验（选填“(b)”、“(c)”或“(d)”），即可得出初步结论。
图2
金属块
A
（c）
木块
A
（d）
木块
A
（a）
木块
A
（b）
图2
金属块
A
（c）
木块
A
（d）
木块
A
（a）
木块
A
（b）
（上海中考26）在“验证凸透镜成像规律”试验中，某小组同学利用焦距为10厘米的凸透镜，高为3厘米的发光体，光屏和光具座进行实验，将测得得物距u，像距v以及成像得高L像分别记录在下表中。在验证得到凸透镜成像得初步规律后。为了进一步研究，他们进行适量的运算，将结果分别记录在下表的后两列中。
实验序号
物距u（厘米）
像距v（厘米）
像高L像
（厘米）
像距与物距之比（v／u）
物距与像距之和（u＋v）
1
60.0
12.0
0.60
0.20
72.0
2
50.0
12.5
0.75
0.25
62.5
3
30.0
15.0
1.50
0.50
45.0
4
18.0
22.5
3.75
1.25
40.5
5
16.0
26.7
5.00
1.67
42.7
6
14.0
35.0
7.5
2.50
49.0
（1）根据实验序号1-6的数据，分析比较像距v和物距u的变化情况及相关条件，可得出的初步结论是：凸透镜成像时， 。
（2）根据实验序号1-6的数据，分析比较像高L像和v／u的变化情况及相关条件，可得出的初步结论是：凸透镜成像时， 。
（3）该小组同学继续利用表中的数据及相关条件，分析归纳得出结论：
（a）根据实验序号1-6的数据，分析比较物距变化量Δu与像距变化量Δv的大小关系及成像情况，可得出的初步结论是： 。
（b）根据实验序号1-6的数据，分析比较物距变化时，L像，u＋v的变化情况，可得出的初步结论是： 。
（上海中考25）为了研究圆柱体浸入水中的过程中水对容器底部的压强情况，某小组同学选用高度H，底面积S均不同的圆柱体A和B进行实验。如图11所示，他们设法使圆柱体A逐步浸入水中，测量并记录其下表面到水面的距离h及水对容器底部的压强P，接着仅换用圆柱体Ｂ重新实验，并将全部实验数据记录在表一中（实验中容器内水均未溢出）。
①分析比较实验序号　　 　　数据中的ｐ和ｈ的关系及相关条件，可得出初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当h＜H时，p随h的增大而增大。
②分析比较实验序号4,5与6或11与12数据中的ｐ和ｈ的关系及相关条件，可得出初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，　　 　　。
③由实验序号3与8或4与10的数据及相关条件，发现两圆柱体浸入水的过程中，存在h不同而p相同的现象。若用圆柱体A、B进一步实验，请在表二中填入拟进行实验的数据，使每一组实验中水对容器底部的压强p相同。
表二
实验组号
hA（米）
hB（米）
第Ⅰ组
0.10

第Ⅱ组

0.18
（上海中考25）小明用六个重力G均为10牛、体积不同的球体，研究放入球体前后容器底部受到水的压力增加量?F的情况。他分别将球体放入盛有等质量水的相同容器中，待球体静止，得到容器底部受到水的压力增加量?F。实验数据和实验现象见下表。
（1）观察序号1或2或3中的实验现象并比较?F和G的大小关系，可得出的初步结论是：当放入的球体在水中沉底时， 。
（2）观察序号4或5或6中的实验现象并比较?F和G的大小关系，可得出的初步结论是： 。
（3）小明得出“在盛有等质量水的相同容器中，当放入球体的重力相同时，球体的体积越大，?F越大”的结论。由表中实验序号 的现象、数据及相关条件可判断小明得出的结论不正确。
（4）分析表中序号 1~6 的现象、数据及相关条件，可得出：在盛有等质量水的相同容器中，当放入球体的重力相同时， 体积越大， ?F越大。
（上海中考25）在探究凸透镜成像规律的实验中，实验数据如下：
实验次数
物距u
(厘米)
像距v
(厘米)
像高h
（厘米）
像的大小
物像之间距离L(厘米)
1
48
9.6
0.6
缩小的像
57.6
2
28
11.2
1.2
39.2
3
16
14.4
2.4
32.4
4
13
20.8
4.8
放大的像
33.8
5
12
24
6.0
36.2
6
10
40
12
50.0
① 分析实验序号1、2、3或4、5、6像距v和像高h随物距u 的变化关系，可得出初步结论：_______ __________。
② 分析比较实验序号1-6中物像距离L随物距u的变化，可得出初步结论：，___________________ _______。
③ 如果物像距离L=35厘米，则像高h 的范围为__________________________________。
069215例题精讲
【题型一·光学表格归纳】
【例1】（宝山区二模25）为了“探究凸透镜成实像的规律”，某小组同学利用焦距分别为（f1=8厘米、f2=10厘米、f3=15厘米）的三个凸透镜、同一发光体、光屏和光具座等先后进行了三组实验，实验步骤和操作均正确，并将每次实验测得的物距u、像距v、所成像与发光物大小比较的结果等分别记录在表一、二、三中。
34353540640实验
序号
物距u
(厘米)
像距v
(厘米)
成像
情况
1
16.0
16.0
等大
2
24.0
12.0
缩小
3
30.0
11.0
缩小
4
60.0
9.2
缩小
表二（f1=10厘米）
实验
序号
物距u
(厘米)
像距v
(厘米)
成像
情况
5
20.0
20.0
等大
6
30.0
15.0
缩小
7
50.0
12.5
缩小
8
60.0
12.0
缩小
表一（f2=8厘米）
实验
序号
物距u
(厘米)
像距v
(厘米)
成像
情况
9
30.0
30.0
等大
10
45.0
22.5
缩小
11
50.0
21.4
缩小
12
60.0
20.0
缩小
表三（f3=15厘米）
实验
序号
物距u
(厘米)
像距v
(厘米)
成像
情况
1
16.0
16.0
等大
2
24.0
12.0
缩小
3
30.0
11.0
缩小
4
60.0
9.2
缩小
表二（f1=10厘米）
实验
序号
物距u
(厘米)
像距v
(厘米)
成像
情况
5
20.0
20.0
等大
6
30.0
15.0
缩小
7
50.0
12.5
缩小
8
60.0
12.0
缩小
表一（f2=8厘米）
实验
序号
物距u
(厘米)
像距v
(厘米)
成像
情况
9
30.0
30.0
等大
10
45.0
22.5
缩小
11
50.0
21.4
缩小
12
60.0
20.0
缩小
表三（f3=15厘米）
（1）分析比较实验序号（1与2与3与4）或（5与6与7与8）或（9与10与11与12）数据中物距u与像距v变化关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一凸透镜成实像时，像距随物距的增大而 。
（2）分析比较实验序号 数据中物距u与像距v变化关系及相关条件，可得出的初步结论是：不同的凸透镜成实像时，物距相同，像距随焦距增加而增大。
（3）进一步分析比较各表中的数据，寻找物距、像距与成像大小的联系，归纳得出初步的结论。
①分析比较实验序号2、3、4、6、7、8、10、11、12，可归纳得出初步的结论：物体在凸透镜中成缩小的实像时， 。
② 分析比较实验序号1、5、9及相关条件，可归纳得出初步的结论： 。
【题型二·热学表格归纳】
【例2】（松江区二模26）某小组同学通过实验探究液体吸收热量的多少与哪些因素有关，他们用相同的酒精灯对一定质量的水进行加热，并测出水升高的温度和相应的加热时间，实验结果如表一所示。然后他们改变水的质量继续进行探究，水升高的温度和相应的加热时间结果如表二、表三所示。（设水在相等时间内吸收的热量相等）
表一 100克水 表二200克水 表三 500克水
实验
序号
升高温度
（℃）
加热时间
（分钟）
1
5
1
2
10
2
3
15
3
实验
序号
升高温度
（℃）
加热时间
（分钟）
4
2.5
1
5
5
2
6
7.5
3
实验
序号
升高温度
（℃）
加热时间
（分钟）
7
5
5
8
10
10
9
15
15
表一 100克水 表二200克水 表三 500克水
实验
序号
升高温度
（℃）
加热时间
（分钟）
1
5
1
2
10
2
3
15
3
实验
序号
升高温度
（℃）
加热时间
（分钟）
4
2.5
1
5
5
2
6
7.5
3
实验
序号
升高温度
（℃）
加热时间
（分钟）
7
5
5
8
10
10
9
15
15
① 分析比较实验序号1、2、3或4、5、6或7、8、9中的相关实验数据，可得出的初步结论是：质量相等的水， 成正比。
② 分析比较实验序号 中相关实验数据，可以得出的初步结论是：质量不等的水，升高相同的温度，质量越大，吸收的热量越多。
③ 进一步综合分析比较实验序号1、4或2、5或3、6中的相关实验数据，可得：当水的 时，吸收的热量相等。
④ 为了结论更具有普遍性，小张认为还需进一步进行实验，请在表四中填入拟进行实验的数据，以完善他们的探究实验。
表四
实验
序号
升高温度
（℃）
加热时间
（分钟）
4
（16）
/
5
（17）
/
6
（18）
/
3938270104140【题型三·力学表格归纳】
4773930985520图3
图3
【例题3】（普陀区二模25）为研究沿光滑斜面向上拉重物所需的拉力F 大小与哪些因素有关，某实验小组同学利用图3 所示的装置进行实验。实验时多次改变斜面长度L 和高度h，每一次用弹簧测力计拉动重为1 牛的物体从斜面底端缓慢拉伸至顶端，实验数据记录在表一、表二和表三中。

① 分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得的初步结论是：沿光滑斜面提升同一重物时，当斜面长度L 相同，拉力F 与高度h 成 。
② 分析比较实验序号2、4 与7（或3、5 与8，或6 与9）的数据及相关条件，可得的初步结论是：沿光滑斜面提升同一重物时， 。
③ 进一步综合分析比较表一、表二、表三的数据及相关条件，并归纳得出结论。
（a）分析比较表一、表二或表三的数据及相关条件，可得： 。
（b）分析比较表一、表二和表三的数据及相关条件，可得： 。
487299027940图4
图4
【题型四·压强表格归纳】
【例题4】（杨浦区二模30）在学习了液体压强知识后，某小组同学想研究物体浸没在液体中后液体对容器底部压强的增加量与哪些因素有关。他们选择了一个柱形容器（如图4）和几种液体，并找来体积、材料不同的若干实心金属球进行实验。实验中他们保持液体不溢出，分别查得液体的密度ρ液，金属球的体积V球和密度ρ球，并测得金属球浸没后液体对容器底部压强的增加量p液。实验数据记录如下：
表 一
实验序号
ρ液（千克/米3）
ρ球（千克/米3）
V球（厘米3）
p液（帕）
1
1000
2700
200
196
2
1000
8900
200
196
3
800
2700
250
196
4
2000
2700
100
196
表二
实验序号
ρ液（千克/米3）
ρ球（千克/米3）
V球（厘米3）
p液（帕）
5
1000
2700
400
392
6
1000
7800
400
392
7
800
2700
500
392
8
2000
2700
200
392
① 分析比较实验序号 的数据可以得出：相同体积的物体浸没在同种液体中，液体对柱形容器底部的压强增加量与物体的密度 。（选填“有关”或“无关”）
② 分析比较实验序号1、5（或3、7或4、8）的数据可以得出： 。
③ 进一步分析比较表一和表二中的数据可以得出：
（1）比较表一或表二可得： ；
（2）比较表一和表二可得： 。
474599078740【题型五·电学表格归纳】
【例题5】（徐汇区二模25）小徐用图13所示的电路研究串联电路中电阻的作用。实验中保持电源电压不变，在电路中分别接入电阻R1和R2。已知R1=10欧，R2分别为不同阻值的电阻。他们将实验数据记录在表一中。
表一
序号
R1(Ω)
R2(Ω)
V1表(V)
V2表(V)
1
10
0
6
0
2
10
10
3
3
3
10
20
2
4
4
10
30
1.5
4.5
5
10
40
1.2
4.8
256794024130图5
图5

表二
序号
R1(Ω)
R2(Ω)
V1表(V)
V2表(V)
6
7
…
…
…
…
…

①分析比较表一中第二列、第三列与第五列的数据及相关条件，归纳得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，一个电阻不变， 。
②分析比较表一中 的数据及相关条件，归纳得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下， 定值电阻两端的电压随着另一电阻值的增大而减小。
③进一步综合分析比较表一中第四列与第五列的数据及相关条件，归纳得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下， 。
④进一步综合分析比较表一中的数据及相关条件，归纳得出的初步结论是： 。
为了使实验结论具有普遍意义，他们又继续进行实验。请你在表二中的第二例、第三列中的空白处填入拟进行实验的数据： ，以达到研究目的。
069215模拟演练
【例1—练1】（黄埔区二模25）某小组同学研究物体通过凸透镜所成实像的高度与那些因素有关，他们把同一物体分别放在焦距为f1和f2的凸透镜前（f1①根据实验序号3或8中的数据可判断：物体的高度为 厘米
②分析比较表一或表二中像的高度h随物距u的变化关系及相关条件，可得出初步结论是：
。
③分析比较实验序号 中物距u、像的高度h的数据及相关条件，可得出初步结论是：同一物体通过凸透镜成实像时，当物体u相同时，透镜焦距越大，像的高度越高。
④分析比较实验序号1、2、3、6、7或8中物距u和像距v的大小关系、物体高度和像的高度的大小关系及相关条件，可得出初步结论是： 。
⑤实验序号10中空缺的数据为： 。
【例1—练2】（静安区二模25）小华同学利用焦距f为15厘米的凸透镜、一个高度为3厘米的发光体、光屏和光具座等做“验证凸透镜成实像的规律”实验。实验中，所测得的物距u、像距v以及所成像的像高h分别记录在表一中。在验证得到凸透镜成缩小实像、放大实像的初步规律后，又做了进一步研究。
实验
序号
物距u
（厘米）
像距v
（厘米）
像高h
（厘米）
1
60.00
20.00
1.00
2
45.00
22.50
1.50
3
33.75
27.00
2.40
4
27.50
33.00
3.60
5
25.00
37.50
4.50
6
22.50
45.00
6.00
表一
实验
序号
物距u
（厘米）
像距v
（厘米）
像高h
（厘米）
1
60.00
20.00
1.00
2
45.00
22.50
1.50
3
33.75
27.00
2.40
4
27.50
33.00
3.60
5
25.00
37.50
4.50
6
22.50
45.00
6.00
表一
①分析比较实验序号1~6数据中物距u、像距v的变化情况及成像变化的情况，可得出的初步结论是：
。
②分析比较实验序号1~6数据中像距v与物距u的比值及像高与物高的比值，可得出的初步结论是：凸透镜成实像时， 。
③小华同学在进一步分析比较表中的数据及成像情况后，提出了一个猜想：“当物体处于凸透镜的两倍焦距处，可能会成等大的实像”。
（a）在分析比较表中的数据及成像情况后，你是否同意小华的猜想，并简述理由
。
（b）为了验证该猜想，小华准备再添加些器材继续进行实验。在下列所提供的器材中，你认为最需要添加的实验器材是 。（选填序号）
A．若干个高度不同的发光体 B．若干个焦距不同的凸透镜
C．若干个大小不同的光屏 D．若干个长度不同的光具座
【例2—练1】（闵行区二模26）在客流量较大的区域，部分面食店为了减少顾客的就餐等待时间，会把面食的温度控制得恰到好处。某兴趣小组为了探究热水与冷水混合后的温度和哪些因素有关，将不同质量、不同温度的水在绝热容器中进行混合，并测出混合后的温度。实验结果记录如下表。
实验
序号
热水的质量
m1（克）
热水的温度
t1（℃）
冷水的质量
m 2（克）
冷水的温度
t2（℃）
混合后的温度
t（℃）
1
10
60
10
10
35
2
30
60
10
10
47.5
3
30
80
30
24
52
4
40
60
10
10
50
5
40
45
20
0
30
6
40
60
20
0
40
7
40
75
20
0
50
8
40
90
40
20
55
9
40
60
40
20
40
①分析实验序号1与2与4的数据可知：当热水的温度t1、冷水的温度t2与冷水的质量m 2保持不变时，混合后的温度t随热水的质量m1的增大而 。
②分析实验序号1（或3或8或9）的数据可以得出：当热水的质量m1等于冷水的质量m 2时，混合后的温度t与热水的温度t1、冷水的温度t2满足关系式 。
③某同学分析表格中的数据，得出的结论是：当热水的质量m1、冷水的质量m 2、冷水温度t2保持不变时，混合后的温度t与热水的温度t1成正比。请您分析该结论是否正确并说明理由。 。
【例2—练2】（金山区二模25）为了研究物质的某种特性，某小组同学做了如下实验：他们在如图2-2所示的两只完全相同的白色小瓶内分别装入50克的水和50克的煤油，实验时，将两只小瓶都放在太阳下暴晒，并利用温度计测量液体升高的温度，用计时器测量加热的时间，并将实验数据整理、记录在表一和表二中。（设两只小瓶晒相同时间吸收的热量相等）
5196840336550温度计
图2-2
温度计
图2-2
实验
序号
升高的温
度（℃）
加热时间（分）
11
3
5
12
6
10
13
9
15
14
12
20
15
15
25
表三：50克水
表一：50克水
实验
序号
升高的温
度（℃）
加热时间（分）
1
1
5
2
2
10
3
3
15
4
4
20
5
5
25
表二：50克煤油
实验
序号
升高的温
度（℃）
加热时间（分）
6
2
5
7
4
10
8
6
15
9
8
20
10
10
25
实验
序号
升高的温
度（℃）
加热时间（分）
11
3
5
12
6
10
13
9
15
14
12
20
15
15
25
表三：50克水
表一：50克水
实验
序号
升高的温
度（℃）
加热时间（分）
1
1
5
2
2
10
3
3
15
4
4
20
5
5
25
表二：50克煤油
实验
序号
升高的温
度（℃）
加热时间（分）
6
2
5
7
4
10
8
6
15
9
8
20
10
10
25
①分析比较实验序号1~5或6~10的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。
②分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：质量相同的不同种物质，升高的温度相同，吸收的热量不同。
③进一步综合分析比较表一、表二中的数据及相关条件，并归纳得出结论。
（a）分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可得出的结论是：质量相同的同种液体， 。
（b）分析比较表一和表二中的数据及相关条件，可得出的结论是： 。
④另一小组的同学将图2-2的小瓶表面涂成黑色，在瓶内装入50克的水进行实验，得到如表三所示的数据。通过分析表一和表三的数据及相关条件，可得出的结论是： 。
【例3—练1】（徐汇区二模25）某小组同学研究用水平拉力F匀速拉动物体时力的大小和哪些因素有关。他们将不同的物块分别放置在不同材料的水平面上，并用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动物块，如图3-1所示。实验数据分别记录在表一、表二、表三中。
5393055126365图3-1
F
图3-1
F
403098032385表三 钢块在木板上运动
表三 钢块在木板上运动
3659505219710实验序号
质量(克)
拉力(牛)
7
300
0.9
8
400
1.2
9
500
1.5
实验序号
质量(克)
拉力(牛)
7
300
0.9
8
400
1.2
9
500
1.5
222440532385表二 木块在橡胶板上运动
表二 木块在橡胶板上运动
40957534290表一 木块在木板上运动
表一 木块在木板上运动
635219710实验序号
质量(克)
拉力(牛)
1
300
1.5
2
400
2.0
3
500
2.5
实验序号
质量(克)
拉力(牛)
1
300
1.5
2
400
2.0
3
500
2.5
1906905219710实验序号
质量(克)
拉力(牛)
4
300
2.1
5
400
2.8
6
500
3.5
实验序号
质量(克)
拉力(牛)
4
300
2.1
5
400
2.8
6
500
3.5
①根据该小组的实验设计，可以判断他们是在研究用水平拉力F匀速拉动物体时力大小与
的关系。
②分析比较实验序号1与2与3或4与5与6或7与8与9的数据及相关条件，可得出的初步结论是：在同一水平面上，沿水平方向匀速拉动物体， 。
③分析比较实验序号1与4或2与5或3与6的数据及相关条件，可得出的初步结论是：
。
④另一小组同学也进行了实验，拿出其中的一组实验数据（见表四）和表三进行比较。小徐认为：用水平拉力F匀速拉动物体时，物体的质量相同，拉力大小也相同，与其他因素无关。小佳认为：用水平拉力F匀速拉动物体时，物体的质量相同，拉力大小不一定相同。你认为 （选填“小徐”或“小佳”）的观点是错误的，理由是 。
实验序号
质量(克)
拉力(牛)
10
300
0.9
11
400
1.2
12
500
1.5
4820920173355图3-2
图3-2
【例3—练2】（金山区二模26）某小组探究杠杆平衡条件的实验中发现，当动力臂或阻力臂发生变化时，使杠杆平衡的动力大小就要随之改变，他们为了知道使杠杆平衡的动力大小与两个力臂大小之间的关系，他们在已调水平平衡的杠杆左端悬挂等重的钩码如图3-2所示，将钩码对杠杆的作用力定为阻力F2，在支点另一侧通过悬挂钩码施加动力F1，调节动力臂l1及阻力臂l2大小使杠杆在水平位置平衡，并将实验数据记录在表一、表二中。
40894043815表一
实验
序号
F2
（牛）
l2
（厘米）
F1
（牛）
l1
（厘米）
1
6
10
4
15
2
6
10
6
10
3
6
10
10
6
表二
实验
序号
F2
（牛）
l2
（厘米）
F1
（牛）
l1
（厘米）
4
6
8
4
12
5
6
12
6
12
6
6
20
10
12
表一
实验
序号
F2
（牛）
l2
（厘米）
F1
（牛）
l1
（厘米）
1
6
10
4
15
2
6
10
6
10
3
6
10
10
6
表二
实验
序号
F2
（牛）
l2
（厘米）
F1
（牛）
l1
（厘米）
4
6
8
4
12
5
6
12
6
12
6
6
20
10
12
（1）分析比较实验序号1、2与3的数据及相关条件，这是在研究动力的大小与 的关系，分析数据初步归纳得出的结论是： 。
3877310241300表三
实验
序号
F2
（牛）
l2
（厘米）
F1
（牛）
l1
（厘米）
7
6
8
5
12
8
6
12
8
12
9
6
20
11
12
表三
实验
序号
F2
（牛）
l2
（厘米）
F1
（牛）
l1
（厘米）
7
6
8
5
12
8
6
12
8
12
9
6
20
11
12
（2）分析比较实验序号 的数据中动力F1与阻力臂L2变化的关系可以归纳得出的初步结论是：使杠杆在水平位置平衡，当阻力和动力臂相同，动力的大小与阻力臂成正比。
（3）小明为了验证第（2）题中的结论，用以调节好的弹簧测力计代替钩码在支点的左侧对杠杆施加动力，当杠杆在水平位置平衡时得到的实验数据如表三，他发现这组实验数据无法验证上述结论，你认为他的实验中可能存在的问题是： 。
（4）进一步综合分析比较表一和表二中的数据及相关条件，可归纳得出初步结论：
（a）分析比较1与4、2与5、3与6的数据可初步归纳得到： ，动力大小相同。
（b）分析比较1、2、3或4、5、6中的数据可初步归纳得到： 。
53835301253490图4-1
图4-1
5264150125730【例4—练1】（杨浦区二模31）某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中台秤示数的变化情况。如图19所示他们将体积为10分米3的圆柱体A浸入液体中，逐步改变其浸入液体的体积，读出相应的台秤示数F，将V浸和F记录在表一中。然后，他们变换液体重复实验，将数据记录在表二中。为进一步研究F和V浸的关系，他们计算了相邻两次实验中V浸及F的变化量V浸和F，并将结果分别记录在表一和表二的后两列中。（已知ρ1＜ρ2）
表一（液体密度ρ1）
实验
序号
V浸
(分米3)
F
（牛）
V浸
(分米3)
F
（牛）
1
0
22
1
0.8
2
1
22.8
3
2
23.6
2
1.6
4
4
25.2
5
5
26
3
2.4
6
8
28.4
表一（液体密度ρ1）
实验
序号
V浸
(分米3)
F
（牛）
V浸
(分米3)
F
（牛）
1
0
22
1
0.8
2
1
22.8
3
2
23.6
2
1.6
4
4
25.2
5
5
26
3
2.4
6
8
28.4
表二（液体密度ρ2）
实验
序号
V浸
(分米3)
F
（牛）
V浸
(分米3)
F
（牛）
7
0
22
1
1.2
8
1
23.2
9
2
24.4
2
2.4
10
4
26.8
11
5
28
3
3.6
12
8
31.6
表二（液体密度ρ2）
实验
序号
V浸
(分米3)
F
（牛）
V浸
(分米3)
F
（牛）
7
0
22
1
1.2
8
1
23.2
9
2
24.4
2
2.4
10
4
26.8
11
5
28
3
3.6
12
8
31.6
①-1666875-779818735
分析比较实验序号1～6或7～12中F与V浸的数据及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中， 。
②分析比较实验序号1～6和7～12中F与液体密度的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入不同种液体的过程中， 。
③分析比较实验序号1～6或7～12中F与V浸的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。
④请进一步综合分析表一、表二的相关数据，并归纳得出结论。
（a）分析比较表一或表二中F和V浸的数据及相关条件，可得出的初步结论是
；
（b）分析比较表一和表二中F和V浸的数据的及相关条件，可得出的初步结论是：
；
【例4—练2】（闵行区二模26）某兴趣小组为了确定经容器侧壁喷出液体所能达到的水平距离s和哪些因素有关，选择侧壁开有小孔的柱形容器进行相关实验，如图17所示。实验中他们通过改变水的体积来改变小孔到水面的距离H，在容器下方垫上不同高度的木块来改变小孔离开地面的高度h，并测出不同情况下喷出的水所能达到的水平距离s。然后他们换用酒精重新进行了实验，实验数据如下表所示。
液体
实验
序号
离开液面的距离
H（米）
离开地面的高度
h（米）
达到的水平距离
s（米）
水
1
0.1
0.2
0.283
2
0.1
0.4
0.400
3
0.1
0.9
0.600
4
0.2
0.1
0.283
5
0.2
0.2
0.400
6
0.3
0.1
0.346
7
0.3
0.3
0.600
酒精
8
0.1
0.2
0.283
9
0.3
0.1
0.346
87630186055图4-2
图4-2
①分析实验序号1与8（或6与9）的数据可得出初步结论：当H、h相同时，s与液体种类 关（选填“有”或“无”）。
②分析实验序号1、2与3（或4与5或6与7）的数据可得出初步结论： 。
③分析实验序号 的数据可得出初步结论：在水中，当h相同时，H越大，s越大。
④进一步综合分析表中的实验数据还可以发现：
（a）分析实验序号1、4、8（或2、5或3、7或6、9）的数据可得出初步结论：
；
（b）分析实验序号1、4、8（和2、5和3、7和6、9）的数据可得出初步结论：
。
【例5—练1】（长宁、金山区一模29）某小组同学探究“串联电路的特点”，按如图5-1所示的电路图正确连接电路，其中R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。实验过程中，通过调节滑动变阻器R2的阻值，改变电路中的电流和各电阻两端的电压，得到的实验数据如下表所示。
实验
序号
电阻R1
（欧）
滑动变阻器R2（欧）
A表示数
（安）
V1表示数
（伏）
V2表示数
（伏）
65786060960A
R1
V1
V2
V
R2
S
图5-1
A
R1
V1
V2
V
R2
S
图5-1
V表示数
（伏）
1
10
0
0.60
6.0
0
6.0
2
10
20
0.20
2.0
4.0
6.0
3
20
0
0.30
6.0
0
6.0
4
20
20
0.15
3.0
3.0
6.0
5
40
0
0.15
6.0
0
6.0
6
40
20
0.10
4.0
2.0
6.0
① 初步分析实验序号1或2或3或4或5或6中的最后三列数据可以得出的初步结论是：串联电路中，电路两端的总电压 。
② 为了研究串联电路中各处的电流关系，他们根据实验序号2或4或6中R1、R2两端的电压和电阻进行计算，并将计算结果与电流表的示数进行比较，可归纳得出的初步结论是：串联电路中，电流
。
③ 初步分析实验序号 中的第二、三、四列的电阻R1、滑动变阻器R2和电流表A的数据，可归纳得出的结论是：串联电路中，总电阻等于各串联电阻的阻值之和。
④ 该小组同学进一步综合分析表格中的实验数据：
（a）分析比较实验序号1与2、3与4或5与6中定值电阻R1的阻值与电压表V1的示数变化量、电流表A的示数变化量之间的关系，可以得到的结论是：串联电路中，电源电压不变， 。
（b）分析比较实验序号1与2、3与4和5与6中的电流表A的示数变化量与定值电阻R1的阻值、滑动变阻器R2阻值变化量之间的关系，可以得到的结论是：串联电路中，电源电压不变， 。
【例5—练2】（奉贤区一模25）某小组同学做“探究并联电路的规律”实验，已知电源电压且为6伏。接着按图5-2所示的电路图正确连接电路。在探究过程中，多次改R1和R2的阻值，测出了各电阻两端的电压值和电流值并将数据记录在下表中。
实验序号
R1（欧）
R2（欧）
V1（伏）
V2（伏）
A1（安）
A2（安）
A（安）
1
20
60
6
6
0.3
0.1
0.4
2
20
30
6
6
0.3
0.2
0.5
3
20
20
6
6
0.3
0.3
0.6
4
30
15
6
6
0.2
0.4
0.6
5
60
12
6
6
0.1
0.5
0.6
5245101220470图5-2
图5-2
①分析比较表中三个电流表示数的数量关系及相关条件，可得出的初步结论是：
。
②分析比较实验序号1、2、3的R1、R2的电阻值和A表的示数及相关条件，可得出的初步结论是：
在并联电路中，当一条支路中的电阻一定时， 。
③分析比较实验序号4和5 表的数据及相关条件，可得出的结论是：
电源电压相同时，当两个并联电阻对电流的阻碍作用于另两个并联电阻对电流的阻碍作用相同时，它们的总电阻是相同的。
④接着同学们比较了总电阻与各并联电阻阻值的大小关系，可得到的结论是：
。
⑤在分析以上数据后，有同学认为还可以得到的结论是：并联电路的总电压与总电流的乘积等于各电阻两端电压与电流的乘积之和。你认为这个结论是 （选填“正确”或“错误”）的。

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