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课标要求
1.通过实验，估测油酸分子的大小。
2.了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。
3.了解分子运动速率分布的统计规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义。
4.通过实验，了解气体实验定律。知道理想气体模型。
5.能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。
第1节　分子动理论的基本观点
核心素养 物理观念 科学探究 科学思维
1.知道物体是由大量分子组成的，知道分子直径大小的数量级。
2.了解扩散现象及产生原因。
3.知道什么是布朗运动，理解布朗运动产生的原因。
4.知道什么是分子的热运动，理解分子热运动与温度的关系。
5.知道分子间同时存在着引力和斥力。
6.知道温度是分子平均动能的标志，理解内能的概念及其决定因素。 通过实验知道分子间存在着空隙和相互作用力 知道阿伏伽德罗常数，会用它进行相关的计算或估算。
通过图像分析分子力、分子势能与分子间距离的变化关系。
知识点一　物体由大量分子组成
[观图助学]
图为光学显微镜，其最大放大倍率可达1 500倍，我们能否通过它来观察到原子或分子的结构呢？
1.分子的大小
(1)热学中的分子：当探讨分子、原子或离子等微观粒子的热运动时，通常将它们统称为分子。
(2) 分子直径的数量级为10－10 m。
2.阿伏伽德罗常数
(1)定义：1 mol任何物质都含有相同的粒子数，这个数量称为阿伏伽德罗常数。
(2)数值：NA＝6.02×1023__mol－1。
(3)意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，通过它可将物体的体积、质量等宏观量与分子的大小、质量等微观量联系起来。
[思考判断]
(1)所有分子直径的数量级都是10－10 m。(×)
(2)阿伏伽德罗常数与物质的种类、物质的状态无关。(√)
(3)一个分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数。(√),
热学中的分子与化学中分子的含义不同。
部分大分子的直径的数量级达到10－9 m。
1 mol水所含分子数是6.02×1023个。
知识点二　分子永不停息地做无规则运动
[观图助学]
如图所示，在一杯清水中滴入一滴蓝色墨水，经过一段时间，蓝色墨水便会在水中扩散至均匀分布，若在墨水滴入后，我们使水急速降温并凝结成冰，蓝色的墨水还会在冰中扩散吗？
1.扩散现象
(1)扩散现象：将蓝色墨水滴入清水中，蓝色墨水不断地在清水中散开，这就是扩散现象。
(2)普遍性：气体、液体和固体都能发生扩散。
(3)规律：温度越高，扩散越快。
2.布朗运动
(1)定义：悬浮在液体中的微粒所做的永不停息的无规则运动。
(2)产生的原因：悬浮在液体中的微粒不断地受到液体分子的撞击，微粒在某一时刻所受各个方向上的撞击作用的不平衡，使微粒的运动状态发生变化。
(3)影响布朗运动剧烈程度的因素
①微粒大小：微粒越小，布朗运动越明显。
②温度高低：温度越高，布朗运动越剧烈。
(4)意义：反映了分子在永不停息地做无规则运动。
3.热运动
(1)定义：分子的无规则运动。
(2)影响因素：温度越高，分子的无规则运动越剧烈。
[思考判断]
(1)温度越高，扩散现象越明显。(√)
(2)布朗运动就是液体分子的无规则运动。(×)
(3)液体中悬浮的微粒越大，布朗运动越明显。(×),
气体的扩散
撤去挡板后，密度较大的二氧化氮扩散到上方的容器中。
气体中也能发生布朗运动。
发生布朗运动的颗粒很小，用显微镜才能够观察到，肉眼观察到的运动都不是布朗运动。
布朗运动是宏观的固体小颗粒的运动，热运动是微观的分子的运动。
知识点三　分子间存在着相互作用力
1.分子力
分子之间同时存在着引力和斥力，它们的大小与分子间的距离有关。
2.分子力与分子间距离的关系
r 分子力 f－r图像
r＝r0 f引＝f斥 f合＝0
rr>r0 f引>f斥 f合为引力
r>10r0 f引＝f斥＝0 f合＝0
[思考判断]
(1)固体和液体分子之间没有空隙，气体分子间有空隙。(×)
(2)分子间的引力随分子间距离的增大而增大，而斥力随分子间距离的增大而减小。(×)
(3)当两分子间距为r0时，分子力为零，没有引力也没有斥力。(×),
(1)r0的数量级一般是10－10 m。
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力随距离变化得快。
知识点四　物体的内能
[观图助学]
如图，弹簧被拉伸时，弹簧弹力要克服外力做功，弹簧弹性势能增加，若分子间的距离发生变化时，分子间的作用力同样会做功，分子间是否也存在着与之相对应的分子势能呢？
1.分子势能
(1)定义：分子具有由它们的相对位置决定的势能，这种势能称为分子势能。
(2)分子势能的决定因素
①宏观上：与物体的体积有关。
②微观上：与分子间的距离有关。
若r若r>r0，当r增大时，分子力做负功，分子势能增大。
若r＝r0，分子势能最小。
2.分子动能
(1)定义：分子由于做热运动所具有的动能。
(2)平均动能：大量分子动能的平均值。
(3)温度与平均动能的关系
①温度的微观本质：温度是物体内分子热运动的平均动能的标志。
②温度越高，分子热运动的平均动能越大。
3.物体的内能
(1)定义：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和。
(2)普遍性：组成物体的分子永不停息地做无规则运动、分子间存在着相互作用力，所以任何物体都具有内能。
(3)物体的内能与物体的质量、温度和体积有关。
[思考判断]
(1)温度相同的任何物质的分子平均动能都相同。(√)
(2)分子势能随着分子间距的增大而增大。(×)
(3)机械能越大的物体内能越大。(×),
分子势能与物体的体积有关，并不是体积越大，分子势能越大。
分子力与分子势能随分子间距离的变化关系
内能是物体分子动能与分子势能的总和，与物体的宏观运动无关，如汽车运动速度的大小与它的内能大小无关。
核心要点 　物体由大量分子组成
[要点归纳]
1.分子的两种简化模型
球形 立方体
意义 对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着排列的，通常把分子看成球体模型，分子间的距离等于分子的直径 对于气体，分子间距离比较大，是分子直径的数十倍甚至上百倍，此时把气体分子平均占据的空间视为正方体模型，正方体的边长即为分子间的平均距离
图例

公式说明 由V0＝πr3和d＝2r得：d＝(式中r、d分别表示分子的半径和直径，V0表示一个固体或液体分子的体积) 由V0＝d3得：d＝(式中d表示分子间的平均距离，V0表示一个气体分子平均所占的空间体积)
2.阿伏伽德罗常数有哪些应用
(1)分子的质量：m0＝(MA表示摩尔质量)。
(2)分子的体积：V0＝＝(适用于固体和液体，VA表示摩尔体积)。
(3)单位质量中所含有的分子数：n＝。
(4)单位体积中所含有的分子数：n＝＝。
(5)气体分子间的平均距离：d＝＝(V0为气体分子所占据空间的体积)。
(6)固体、液体分子直径：d＝＝。
[经典示例]
[例1] (多选)若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状况下水蒸气的密度，NA表示阿伏伽德罗常数，m、V0分别表示每个水分子的质量和体积，则下列关系正确的是(　　)
A.NA＝ B.ρ＝
C.ρ＜ D.m＝
解析　ρV(表示摩尔质量)÷m(表示单个分子的质量)＝NA(表示阿伏伽德罗常数)，故A正确；对于水蒸气，由于分子间距离的存在，NAV0小于摩尔体积，所以ρ<，故B错误，C正确；m＝，故D正确。
答案　ACD
规律总结
(1)V0＝对固体、液体指分子的体积，对气体则指每个分子所占据空间的体积。
(2)对于分子模型，无论是球体模型还是立方体模型，都是一种简化的理想模型，实际的分子是有复杂结构的，在用不同的模型计算分子的大小时，所得结果会有差别，但数量级应当都是10－10 m。
[针对训练1] 下列可算出阿伏伽德罗常数的一组数据是(　　)
A.水的密度和水的摩尔质量
B.水的摩尔质量和水分子的体积
C.水分子的体积和水分子的质量
D.水分子的质量和水的摩尔质量
解析　由水的摩尔质量M除以一个水分子的质量m，即可算出1 mol水包含的水分子的个数，即阿伏伽德罗常数，故D项正确。
答案　D
核心要点 　布朗运动与热运动
[问题探究]
用显微镜观察放在水中的花粉，追踪几粒花粉，每隔30 s记下它们的位置，用折线分别依次连接这些点，如图所示。
(1)从图中可看出花粉微粒运动的特点是什么？
(2)花粉微粒为什么会做这样的运动？
(3)这种运动反映了什么？
答案　(1)花粉微粒的运动是无规则的。
(2)花粉微粒受到液体分子不平衡的撞击作用，在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强，在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样就引起了花粉微粒的无规则运动。
(3)这种运动反映了液体分子运动的无规则性。
[探究归纳]
1.布朗运动与扩散现象的区别与联系
布朗运动 扩散现象
区别 研究对象不同 固体小微粒的运动 物质分子的运动
产生原因不同 液体(或气体)分子对微粒撞击的不平衡产生的 分子的无规则运动产生的
发生条件不同 在液体或气体中发生 固体、液体和气体中都能发生
影响因素不同 温度和微粒大小 温度、物态及两种物质的浓度差
联系 ①都是温度越高，现象越明显
②都能反映分子不停地做无规则运动
2.布朗运动与热运动的区别与联系
布朗运动 热运动
不同点 研究对象 固体微粒 分子
观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 在显微镜下看不到
相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈
联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动
[经典示例]
[例2] 关于布朗运动与分子运动(热运动)的说法中正确的是(　　)
A.微粒的无规则运动就是分子的运动
B.微粒的无规则运动就是固体颗粒分子无规则运动的反映
C.微粒的无规则运动是液体分子无规则运动的反映
D.因为布朗运动的剧烈程度跟温度有关，所以布朗运动也可以叫作热运动
解析　微粒是由大量的分子组成的，它的运动不是分子的运动，A错误；布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒受到液体分子不平衡的撞击作用而做的无规则运动，它反映了包围固体小颗粒的液体分子在做无规则运动，B错误，C正确；布朗运动的对象是固体小颗粒，热运动的对象是分子，所以布朗运动不是热运动，D错误。
答案　C
规律总结　对布朗运动的认识
(1)布朗运动是悬浮的固体微粒的运动，不是单个分子的运动。
(2)布朗运动是由于液体分子对固体微粒撞击的不平衡而产生的，因此布朗运动间接反映周围液体分子的无规则运动。
(3)固体微粒的运动是极不规则的，显微镜下看到的微粒运动位置连线并不是运动轨迹。
[针对训练2] (多选)下列关于布朗运动的说法，正确的是(　　)
A.布朗运动是液体分子的无规则运动
B.液体温度越高，悬浮微粒越小，布朗运动越明显
C.布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的
D.布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的
解析　布朗运动的研究对象是固体小颗粒，而不是液体分子，故选项A错误；影响布朗运动的因素是温度和微粒大小，温度越高、微粒越小，布朗运动就越明显，故选项B正确；布朗运动是由于固体小颗粒受液体分子的碰撞作用的不平衡而引起的，不是由于液体各部分的温度不同而引起的，故选项C错误，选项D正确。
答案　BD
核心要点 　分子间的作用力
[观察探究]
(1)如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面，使玻璃板水平地接触水面，若想使玻璃板离开水面，在拉出玻璃板时，弹簧测力计的示数与玻璃板的重力相等吗？为什么？
(2)既然分子间存在引力，当两个物体紧靠在一起时，为什么分子引力没有把它们粘在一起？
答案　(1)不相等；因为玻璃板和液面之间有分子引力，所以在使玻璃板拉出水面时弹簧测力计的示数要大于玻璃板的重力。
(2)虽然两物体靠得很紧，但绝大部分分子间距离仍很大，达不到分子引力起作用的距离，所以不会粘在一起。
[探究归纳]
1.分子力
分子间的引力、斥力和分子力随分子间距离变化的图像如图所示。
(1)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小。
(2)当rr0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小。
2.分子力做功
由于分子间存在着分子力，所以当分子间距离发生变化时，分子力做功。
(1)当r>r0时，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做负功；当r减小时，分子力做正功。
(2)当r[经典示例]
[例3] 当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是(　　)
A.当分子间的距离rB.当分子间的距离r＝r0时，分子处于平衡状态，不受力
C.当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快
D.当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间相互作用力的合力在逐渐减小
解析　分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r＝r0时，f引＝f斥，每个分子所受的合力为零，并非不受力；当rf引，合力为斥力，并非只受斥力，故A、B错误；当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都减小，且斥力比引力减小得快，分子间作用力的合力先减小到零，再增大后又减小到零，故C正确，D错误。
答案　C
[针对训练3] (多选)甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放，则(　　)
A.乙分子从r3到r1一直加速
B.乙分子从r3到r2过程中两分子间的分子力呈现引力，从r2到r1过程中两分子间的分子力呈现斥力
C.乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大后减小
D.乙分子从r3到距离甲最近位置的过程中，两分子间的分子力先减小后增大
解析　乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子做加速运动，A、C正确，B错误；乙分子从r3到距离甲最近位置的过程中，两分子间的分子力先增大后减小再增大，D错误。
答案　AC
核心要点 　物体的内能
[问题探究]
(1)结合影响分子动能和分子势能的因素，从微观和宏观角度讨论影响内能的因素有哪些？
(2)物体的内能随机械能的变化而变化吗？内能可以为零吗？
答案　(1)微观上：物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离。
宏观上：物体的内能取决于物体所含物质的量、温度和体积及物态。
(2)物体的机械能变化时其温度和体积不一定变化，因此其内能不一定变化，两者之间没有必然联系。组成物体的分子永不停息地做无规则运动，因此物体的内能不可能为零。
[探究归纳]
1.分子势能的变化与分子力做功的关系
(1)分子力做正功，分子势能减少；分子力做负功，分子势能增加。
(2)数量关系：W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2。
2.分子的平均动能的理解
(1)热现象研究的是大量分子运动的宏观表现，单个分子的动能没有意义，有意义的是物体内所有分子热运动动能的平均值，即分子的平均动能。
(2)温度是分子平均动能的标志，这是温度的微观意义。在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同，由于不同物质分子的质量不一定相同，因此相同温度时不同物质分子的平均速率不一定相同。
3.内能与机械能的区别和联系
项目 内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能和弹性势能
能量存在原因 由于物体内大量分子的热运动和分子间相对位置改变而具有 由于物体做机械运动或物体形变或被举高而具有
影响因素 物质的量、物体的温度和体积及物态 物体的机械运动的速度、离地高度或相对于零势能面的高度或弹性形变程度
是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
[经典示例]
[例4] (多选)设r＝r0时分子间的作用力为零，则一个分子从远处以某一动能向另一个固定的分子靠近的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A.r>r0时，分子力做正功，动能不断增大，势能减小
B.r＝r0时，动能最大，势能最小
C.rD.以上说法都不对
解析　两个分子从远处开始靠近的过程中，r>r0时两者之间是引力，引力对分子做正功，分子势能减小，由动能定理可知，分子动能增大，故A项正确；当r答案　ABC
规律总结　分子势能的几点注意事项
(1)分子力做功是分子势能变化的量度。
(2)物体体积改变，分子势能必定发生改变。大多数物体是体积越大，分子势能越大；也有少数由反常物质组成的物体(如冰、铸铁)体积越大，分子势能反而越小。
(3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能为最小值，分子势能最小值和分子势能为零不是一回事。
[针对训练4] 关于物体的内能，以下说法正确的是(　　)
A.不同物体温度相等，内能也相等
B.所有分子的势能增大，内能也增大
C.物体内能增大，机械能不一定增大
D.只要两物体的质量、温度、体积相等，两物体的内能一定相等
解析　物体的内能包括所有分子动能和分子势能之和，A、B项错误；物体的内能和机械能没有必然联系，C项正确；两物体质量相同，但种类不一定相同，分子总数就不一定相等，即使温度、体积相等，内能也不一定相等，D项错误。
答案　C
1.(阿伏伽德罗常数的应用)(多选)已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为 18 g/mol，阿伏伽德罗常数为 6.02×1023 mol－1，由以上数据可以估算出这种气体(　　)
A.每个分子的质量 B.每个分子的体积
C.每个分子占据的空间 D.分子之间的平均距离
解析　实际上气体分子之间的距离比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝计算气体分子的体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故B错误，C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量可由m0＝计算，A正确。
答案　ACD
2.(布朗运动)(多选)1827年，英国植物学家布朗发现了悬浮在水中的花粉微粒的运动。如图所示的是显微镜下观察到的三颗花粉微粒做布朗运动的情况。从实验中可以获取的正确信息是(　　)
A.微粒越大，布朗运动越明显
B.温度越高，布朗运动越明显
C.布朗运动说明了花粉分子的无规则运动
D.布朗运动说明了水分子的无规则运动
解析　微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显，故A错误，B正确；布朗运动指的是花粉颗粒的运动，不是花粉分子的运动；它间接地反映了水分子的无规则运动，故C错误，D正确。
答案　BD
3.(分子间的作用力)(多选)如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是(　　)
A.ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
B.ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
C.若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为引力
D.若两个分子间距离越来越大，则分子力越来越大
解析　在f－r图像中，随着距离的增大斥力比引力变化得快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，当引力等于斥力时，分子之间距离数量级与分子直径相等，故e点为平衡距离，数量级为10－10 m，故A错误，B正确；若两分子间距离大于e点的横坐标时，分子力表现为引力，故C正确；当rr0时，r增大，分子力先增大后减小，当r>10r0时，分子力已很微弱，可以忽略不计，故D错误。
答案　BC
4.(分子势能)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上。甲分子对乙分子的作用力f与两分子间距离关系如图中曲线所示。现把乙分子从a处逐渐向甲分子靠近，则(　　)
A.乙分子从a到b过程中，分子力增大，分子势能增大
B.乙分子从a到c过程中，分子力先增大后减小，分子势能一直减小
C.乙分子从b到d过程中，分子力先减小后增大，分子势能一直增大
D.乙分子从c到d过程中，分子力增大，分子势能减小
解析　从a到c的过程中，分子力表现为引力，做正功，故分子势能减小，分子力先增大后减小，从c到d过程中，分子力表现为斥力，分子力做负功，故分子势能增加，分子力增大，B正确。
答案　B
5.(物体的内能)下列关于物体内能的说法正确的是 (　　)
A.同一个物体，运动时比静止时的内能大
B.1 kg 0 ℃的水的内能比1 kg 0 ℃的冰的内能大
C.静止物体的分子平均动能为零
D.物体被举得越高，其分子势能越大
解析　物体的内能与其宏观运动状态无关，A错误；1 kg 0 ℃的水变成1 kg 0 ℃的冰要放出热量，故1 kg 0 ℃的水的内能大，B正确；静止的物体的动能为零，但分子在永不停息地运动，其分子平均动能不为零，同理被举高的物体，势能增加，但其体积不变，分子势能不变，故C、D错误。
答案　B
基础过关
1.(多选)关于物体中的分子，下列说法中错误的是(　　)
A.质量相同的物体含有相同的分子数
B.体积相同的物体含有相同的分子数
C.摩尔数相同的物体含有相同的分子数
D.在标准状态下，体积相同的不同气体含有相同的分子数
解析　物质所含的分子数，由物质的质量和该物质的摩尔质量决定，也可以由该物质的体积和它的摩尔体积决定，故A、B说法是错误的。
答案　AB
2.(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)
A.温度越高，扩散进行得越快
B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
解析　温度越高时，物体内分子无规则运动的平均速率越大，扩散就越快，故A正确；扩散现象是分子热运动引起的分子的迁移现象，没有产生新的物质，是物理现象，故B错误，C正确；液体中的扩散现象是由于液体分子的热运动产生的，故D错误。
答案　AC
3.(多选)较大的颗粒不做布朗运动，是由于(　　)
A.液体分子不一定与颗粒相撞
B.各个方向的液体(或气体)分子对颗粒冲力的平均效果相互平衡
C.颗粒质量大，不易改变运动状态
D.颗粒本身的热运动缓慢
解析　液体分子一定与颗粒相撞，故A错误；各个方向的液体分子对颗粒冲力的平均效果相互平衡，故B正确；颗粒的质量大，不易改变运动状态，故C正确；布朗运动是悬浮颗粒在液体中的无规则运动，与颗粒本身的热运动无关，故D错误。
答案　BC
4.下列关于热运动的说法中，正确的是(　　)
A.分子热运动是指扩散现象和布朗运动
B.分子热运动是物体被加热后的分子运动
C.分子热运动是单个分子做永不停息的无规则运动
D.分子热运动是大量分子做永不停息的无规则运动
解析　分子热运动是指大量分子做无规则运动，不是单个分子做无规则运动，物体被加热、不被加热，其分子都在进行着热运动，故B、C错误，D正确；扩散现象和布朗运动证实了分子的热运动，但热运动不是指扩散现象和布朗运动，A错误。
答案　D
5.设r0是分子间引力和斥力平衡时的距离，r是两个分子间的实际距离，则以下说法中正确的是(　　)
A.r＝r0时，分子间引力和斥力都等于零
B.r0＜r＜4r0时，分子间只有引力而无斥力
C.r由4r0逐渐减小到小于r0的过程中，分子间的引力先增大后减小
D.r由10r0逐渐减小到小于r0的过程中，分子间的引力和斥力都增大，其合力先增大后减小再增大
解析　当r＝r0时，分子间引力和斥力相等，但都不为零，合力为零，A错误；当r0＜r＜4r0时，引力大于斥力，两者同时存在，B错误；在r减小的过程中，分子引力和斥力都增大，C错误；r由10r0逐渐减小到r0的过程中，由分子力随r的变化关系图线可知，分子力有一个极大值，到r＜r0时分子力又增大，所以在r由10r0逐渐减小到小于r0的过程中分子力先增大后减小再增大，D正确。
答案　D
6.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
B.气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C.两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在引力的宏观表现
D.用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在引力的宏观表现
解析　水是液体、铁棒是固体，正常情况下它们分子之间的距离都为r0，分子间的引力和斥力恰好平衡。当水被压缩时，分子间距离由r0略微减小，分子间斥力大于引力，分子力表现为斥力，其效果是水的体积很难被压缩；当用力拉铁棒两端时，铁棒发生很小的形变，分子间距离由r0略微增大，分子间引力大于斥力，分子力表现为引力，其效果为铁棒没有断，所以选项A、D正确；气体分子由于永不停息地做无规则运动，能够到达容器内的任何空间，所以很容易就充满容器，所以B错误；抽成真空的马德堡半球，之所以很难拉开，是由于球外大气压力对球的作用，所以C错误。
答案　AD
7.两分子间的作用力f与间距r的关系图线如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A.rB.r1C.r＝r2时，两分子间的引力最大
D.r>r2时，两分子间的引力随r的增大而增大，斥力为零
解析　分子间同时存在引力和斥力，rr2时，两分子间的引力随r的增大而减小，斥力不为零，故D错误。
答案　B
8.下列说法正确的是(　　)
A.只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同
B.分子动能指的是由于分子定向移动具有的动能
C.100个分子的动能和分子势能的总和就是这100个分子的内能
D.温度高的物体中每一个分子的运动速率大于温度低的物体中每一个分子的运动速率
解析　温度相同，物体分子的平均动能相同，A正确；分子动能是由于分子无规则运动而具有的动能，B错误；物体内能是对大量分子而言，对100个分子毫无意义，C错误；相同物质，温度高的物体分子平均速率大，温度是分子平均动能大小的标志，对单个分子没有意义，D错误。
答案　A
9.(多选)如图所示为物体分子势能与分子间距离之间的关系，下列判断正确的是(　　)
A.当rB.当r>r0时，r越小，则分子势能Ep越大
C.当r＝r0时，分子势能Ep最小
D.当r→∞时，分子势能Ep最小
解析　由题图可知：分子间距离为r0时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡位置的距离；另外，结合分子力与分子间距之间的关系可知，当r大于r0时，分子间的作用力表现为引力，当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力；当r由比较大减小到r0的过程中，分子间的作用力表现为引力，做正功，分子势能减小，r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，距离减小的过程中做负功，分子势能增大，所以当r等于r0时，分子势能最小，故A、C正确。
答案　AC
能力提升
10.对下列相关物理现象的解释正确的是(　　)
A.放入菜汤的胡椒粉末最后会沉到碗底，胡椒粉末在未沉之前做的是布朗运动
B.液体中较大的悬浮颗粒不做布朗运动，而较小的颗粒做布朗运动，说明分子的体积很小
C.存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动
D.高压下的油会透过钢壁渗出，说明分子是不停运动着的
解析　做布朗运动的微粒肉眼看不到，也不会停下来，A项错误；做布朗运动的不是分子而是固体微粒，布朗运动反映了液体分子在做永不停息的无规则运动，不能说明分子体积很小，B项错误；C项属于扩散现象，说明分子都在做无规则的热运动，C项正确；高压下的油会透过钢壁渗出，这说明分子间有间隙，不能说明分子是不停运动着的，D项错误。
答案　C
11.关于温度与分子动能的关系，下列说法正确的是(　　)
A.某物体的温度为0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零
B.温度是分子热运动平均动能的标志
C.温度较高的物体，其分子平均动能较大，则分子的平均速率也较大
D.物体的运动速度越大，则物体的温度越高
解析　某物体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地做无规则运动，A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，但分子平均速率不一定大，B正确，C错误；物体内分子无规则热运动的速度与机械运动的速度无关，物体的运动速度越大，不能代表物体内部分子的热运动越激烈，所以物体的温度不一定高，D错误。
答案　B
12.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.橡皮筋被拉伸时，分子势能增加
B.1 kg 0 ℃的水内能比1 kg 0 ℃的冰内能大
C.静止的物体其分子的平均动能为零
D.物体被举得越高，其分子势能越大
解析　橡皮筋被拉伸时，分子间距离大于平衡位置的距离，分子间斥力减小较引力迅速，分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做负功，分子势能增大；冰熔化为水时需要吸收热量，因此1 kg 0 ℃的水内能比1 kg 0 ℃的冰内能大；静止的物体其动能为零，但其分子的平均动能并不为零，分子的平均动能是与温度相关的物理量，与机械运动无关；物体被举得越高，其重力势能越大，分子势能与分子间距离有关而与物体高度无关，故A、B正确。
答案　AB
13.(多选)阿伏伽德罗常数为NA，铁的摩尔质量为M，铁的密度为ρ，下列说法正确的是(　　)
A.1 m3铁所含原子数目为
B.1个铁原子所占体积为
C.1 kg铁所含原子数为ρNA
D.1个铁原子的质量为
解析　摩尔体积V摩＝，物质的量n＝，原子数目为N＝n·NA，联立以上各式解得：N＝，故1 m3铁所含原子数为，故A正确；一摩尔铁的体积为，故一个铁原子的体积为，故B正确；1 kg铁的摩尔数为，故原子数为，故C错误；一摩尔铁原子的质量为M，故一个铁原子的质量为，故D正确。
答案　ABD
14.铁的密度ρ＝7.8×103 kg/m3、摩尔质量M＝5.6×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。可将铁原子视为球体，试估算：(结果保留1位有效数字)
(1)1克铁含有的原子数；
(2)铁原子的直径大小.
解析　(1)N＝≈1×1022个
(2)由ρ＝，V＝V0NA，V0＝πd3得
d＝≈3×10－10 m
答案　见解析
15.已知空气的摩尔质量是M＝2.9×10－2 kg·mol－1，则空气中气体分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450 cm3的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量约是多少？所吸入的气体分子数约是多少？(按标准状况估算)
解析　空气分子的平均质量为
m＝＝ kg≈4.8×10－26 kg
成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为
m′＝·M＝×2.9×10－2 kg
≈5.8×10－4 kg
所吸入的气体分子数为
N＝＝≈1.2×1022个
答案　4.8×10－26 kg　5.8×10－4 kg　1.2×1022个

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