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第十五章
动能和势能
机械能
■考点一　动能及其影响因素
?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.动能：物体由于________而具有的能叫动能，
2.影响动能大小的因素：动能大小与________和运动________有关，一切运动的物体都具有动能。
■考点二　势能及其影响因素?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.重力势能：物体由于被________而具有的能叫重力势能，
4.
影响重力的势能大小的因素：重力的势能大小与________和被举的________有关。
5．弹性势能：物体发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，
6.
影响弹性势能大小的因素：同一物体发生________形变越大，具有的弹性势能________。
■考点三　动能、势能的转化及机械能守恒?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
7.机械能：动能和势能统称为________。
8.械能的转化：动能和势能在一定条件下可以相互________。
9.
机械能守恒：若只有动能和势能之间的转化(不计各种阻力)，机械能的总量________，或者说机械能是________的。
■易错提示
?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.在分析动能和势能变化时，往往容易忽略质量的变化。
2.在蹦极现象，误认为橡皮绳只要伸长，人的动能一定减小。
3.不注意题目条件，误认为机械能转化过程中机械能的总量总是不变的。
■考点1：动能及其影响因素?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
◇典例1：下列物体具有动能的是（　　）
A．被拉长的橡皮筋
B．正在下落的雨点
C．阳台上的花盆
D．上了膛的子弹
◇典例2：火车、汽车与摩托车三种车辆如果速度相等，那么，它们的动能（　　）
A．火车的最大
B．汽车的最大
C．摩托车的最大
D．一样大
◆变式训练
1.1
如图所示为公路上对机动车的限速标志，它实质上限制了机动车的（　　）
A．重力
B．质量
C．动能
D．惯性
1.2
如图所示，是把小球放在相同的斜面上自由滚下，撞击静止在水平面上的木块进行的实验。能说明物体的动能与物体的质量有关的是（　　）
A．甲、丙
B．乙、丙
C．甲、乙
D．甲、乙、丙
■考点2：势能及其影响因素?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
◇典例1：两个完全相同的篮球，表面涂黑，从不同的高度自由下落至同一地面，在地面上留下如图所示的黑色圆斑，下列判断正确的是（　　）
A．落在甲处的初始重力势能大
B．落在乙处的篮球质量大
C．落在乙处的篮球初始高度大
D．落在甲处的篮球重力做功多
◇典例2：在粗糙程度相同的水平面上，手推木块向右压缩轻质弹簧至图甲所示位置；松手后，木块最终静止在图乙所示位置。下列说法正确的是（　　）
A．如图甲，弹簧被压缩过程中，长度变短，弹簧的弹性势能减小
B．木块被弹簧弹离的瞬间，如果它受到的力全部消失，木块将做匀速直线运动
C．木块从被弹簧弹离至最终静止的过程中，速度减小，惯性减小
D．图乙中，木块对水平面的压力和水平面对木块的支持力是一对平衡力
◇典例3：小满同学为备考中考，在体育课的训练中，两次推铅球的出手点分别是a点和d点，出手时铅球的速度大小相同，b、e分别是两次运动过程的最高点，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．铅球两次经过c点时的速度大小不同
B．铅球在a点时的动能大于d点的动能
C．铅球在a点时的动能小于d点的动能
D．铅球在b、e两点时的速度大小为0
◆变式训练
2.1
掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低。如图所示是小球弹跳的频闪照片，小球在1、2位置的高度一样，则小球在位置1，2时的（　　）
A．重力势能相同，2位置的动能较小
B．重力势能不同，2位置的动能较大
C．重力势能相同，2位置的机械能较大
D．重力势能不同，2位置的机械能较小
2.2
为使学生健康、快乐成长，我市中小学开展了丰富多彩的大课间活动。对于学生的部分活动场景的说法错误的是（　　）
A．将弹簧拉力器拉开，弹簧的弹性势能增大
B．跳高运动员腾跃到最高点时，他具有的重力势能最大
C．实心球被投出后继续向前运动了一段距离，是因为球受到了手推力的作用
D．羽毛球在两同学的球拍来回运动，说明力可以改变物体的运动状态
■考点3：动能、势能的转化及机械能守恒?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
◇典例1：掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度越来越低。如图所示是小球在地面弹跳的频闪照片。下列说法正确的是（　　）
A．小球在1位置和2位置的动能相同
B．在小球运动的过程中，有一部分机械能转化成了内能
C．小球弹起的高度越来越低，说明小球在此过程中能量不守恒
D．此过程机械能是守恒的
◇典例2：为了更好的推进习总书记提出的“一带一路”发展战略，我国计划发射十八颗通信卫星，为沿线国家提供服务。下列关于人造卫星说法中，正确的是（　　）
A．卫星在近地点时，动能最大，机械能最大
B．卫星在远地点时，势能最大，机械能最大
C．卫星从近地点向远地点运行时，动能转化为重力势能，机械能不变
D．卫星从远地点向近地点运行时，动能转化为重力势能，机械能不变
◇典例3：如图所示，是小明做一个“魔罐”，他在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞固定。做好后将“魔罐”从不太陡的斜面上滚到水平面，下列说法正确的是（　　）
A．罐子从斜面往下滚动时，重力势能全部转化为动能
B．罐子从斜面滚下的过程中，机械能的总量保持不变
C．罐子滚下后会返回，可能滚上斜面
D．罐子在水平面返回过程中，动能转化为弹性势能
◆变式训练
3.1
为探究能量转化的情况，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐、两端分别固定在罐盖和罐底上，如图所示，实验装置做好后，让它从不太陡的斜面上滚下，发现橡皮筋被铁块卷紧了，接着铁罐居然能从斜面底部自动滚上去，以下有关能量转化的判断，正确的是（　　）
A．铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，铁罐的重力势能全部转化为动能
B．铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，橡皮筋的弹性势能转化为铁罐的动能
C．铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，是由于铁罐的动能转化为重力势能
D．铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，橡皮筋的弹性势能减小，铁罐的重力势能增大
3.2
在排球比赛中，小明把排球竖直向上抛出，排球在运动中动能Ek随时间t变化的图象最接近的是（　　）
A
B
C
D
3.3
某次演练中，直升飞机悬停于高空，一个伞兵（含伞）跳伞后竖直降落，其速度v与时间t的关系如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．在0～t3时刻内，伞兵的机械能保持不变
B．在t1～t2时刻内，伞兵的动能转化为重力势能
C．在t2～t3时刻内，伞兵重力势能转化为动能
D．在t2～t3时刻内，伞兵的动能保持不变，机械能在减小
■考点4：探究动能(或势能)跟哪些因素有关?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
◇典例1：如图是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图。实验中，探究的动能是指
（　　）
A．小球在斜面上的动能
B．小球撞击木块时的动能
C．小球撞击木块后的动能
D．木块被小球撞击时的动能
◇典例2：小明用图示装置“探究重力势能大小与质量的关系”，下列说法正确的是（　　）
A．实验研究对象是三脚小桌
B．让同一木块从三个不同的高度由静止下落
C．让质量不同的木块从不同的高度由静止下落
D．用三脚小桌下陷的深度来表示木块重力势能的大小
◇典例3：如图，弹弓是一种常见的玩具，它能把“子弹”弹出去.小明同学用弹弓研究弹性势能的大小与物体形变的关系。通过实验他观察的记录是：弹弓的橡皮筋被拉得越长，“子弹”射得越远。（1）弹弓弹性势能的大小是通过　
　来比较的；
（2）当弹弓橡皮筋形变相同时，所用的“子弹”质量不同，射出去的距离也不同，质量较大的子弹，射出的距离　　（大/小），所以实验中所选用“子弹”的质量应是　　（选填“相同”或“不同”）的；
（3）实验结论是：弹性限度内，弹性形变程度越大，弹性势能越　　（选填“大”或“小”）。
◆变式训练
3.1
如图所示，在动能大小与质量的关系的实验研究中，下列分析正确的是（　　）
A．实验中不需要控制钢球在同一高度由静止滚下
B．当木块最终静止时，木块的惯性也会随之消失
C．如果木块滑行时所受的外力全部消失，木块将做匀速直线运动
D．木块滑行一段距离后停止运动，说明物体的运动需要力来维持
3.2
建筑高楼大厦时首先要打好地基。原相同高度的同种地桩，经打击后某一瞬间时三个地桩所处的位置如图所示，由此可知，打桩时，三个重锤中　　锤的做功本领最大，如果A、B两锤的质量相同，则刚开始下落时，　　锤的高度要低一些。如果B、C两锤刚下落时的高度相同，则　　锤的质量要大一些。
3.3
在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让质量不同的小球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，能将木块撞出一段距离，如图甲所示。
（1）实验中小球的动能是由　　转化而来，其大小通过比较　
　来判断；
（2）从同一高度由静止释放小球，是为了让小球到达水平面时　
　相同，该实验的目的是探究小球的动能大小与　　的关系；
（3）接着同学们又让质量相同的小球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，本次实验可以得到的结论是：　
　。
（4）有同学将实验装置改成如图乙所示，用甲、乙两个质量不同的小球（m甲＞m乙）将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，同一木块受到撞击后相应移动距离s甲　
　s乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
1．在探究重力势能与哪些因素有关时，小乐将A、B、C三个钢球从不同高度自由释放（小球质量mA＞mB＞mC，下落高度hA＝hB＜hC）；都落在同样的水平细沙面上。如图所示，实验发现A、B、C都使沙面凹陷，其中A使沙面凹陷最深，B最浅，则下列说法错误的是（　　）
A．该实验采用了转换法，用沙面凹陷程度来反映重力势能大小
B．对比A、B两次撞击，可知物体的质量越大，重力势能越大
C．对比B、C两次撞击，可知物体被举得越高，重力势能越大
D．对比A、B两次撞击，可知质量这一因素对重力势能的影响更大
2．如图所示，在用锯条和棋子探究“弹性势能与哪些因素有关”的活动中，现想探究弹性势能与物体形变程度的关系，正确的做法是（　　）
A．只改变棋子的数量，重复做几次实验
B．只改变重物A的质量，重复做几次实验
C．只改变钢锯条伸出桌边的长度，重复做几次实验
D．只改变钢锯条末端扳下的距离，重复做几次实验
3．下列运动的物体中，没有力对其做功的是（　　）
A．从高空自由落下的雨滴
B．匀速上升电梯中的人
C．公路上匀速行驶的汽车
D．光滑的水平面上做匀速直线运动的小球
4．如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在竖直放置静止的轻弹簧上的A点，到达B点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中C点是小球到达的最低点（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．从A到C，小球重力势能减小、动能增大、小球与弹簧机械能总量不守恒
B．从A到C，小球重力势能减小、动能减小、小球与弹簧机械能总量不变
C．到C点时，小球的动能为零，小球受到的重力大于弹簧的弹力
D．从A到C，小球的机械能一直在减小
5．原长为L的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点静止释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距为2L。下列图中，能反映钢球从O点运动到A点的过程中（设小球在A点时重力势能为0），小球动能与势能随运动距离变化的关系图象分别依次是（　　）
A．②和⑤
B．⑤和③
C．①和③
D．②和④
如图所示是一种可在电梯井中沿竖直通上下运行的电梯，人随底板水平的电梯厢一起上做匀速直线运动时，以　
　为参照物，人是静止的；此时人　　（选填“不受”或“受到”）摩擦力作用。人在随电梯厢一起向上匀速运动时，他的机械能将　
　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
7．某工厂发货传输分拣线示意如图，等间距排列的相同货物先被传送带匀速运送到工作台，在工作台AB上匀速下滑时被扫描，后滑至水平工作台BC，最后在C点静止时被机械手臂取走进行分类。传送带与AB、AB与BC都平滑连接，AB与BC材料相同，且长度均为1米，空气阻力忽略不计。
（1）若货物对AB的压力小于对BC的压力，则货物在AB上减小的机械能　　（选填“大于”、“等于”或“小于”）在BC上减小的机械能。
（2）若机械手臂每隔3秒钟取走一件货物，传送带运动的速度为0.8米/秒，为防止货物的碰撞与堆积，货物之
间的距离d至少为　　米。
8.阅读短文，回答问题：
飞轮
飞轮是安装在机器回转轴上的具有较大转动惯性的轮状蓄能器。图甲是热机飞轮的实物图，当机器转速增高时，飞轮的动能增加，把能量贮蓄起来；当机器转速降低时，飞轮动能减少，把能量释放出来。飞轮可以用来减少机械运转过程的速度波动。
在制造飞轮过程中，开始时，飞轮的重心（重力的作用点）与轴心总不会重合，重心位置与轴心位置有微小的偏差，这样的飞轮如果高速转动，运行将不稳定，而且轴受到很大的作用力，加速轴的磨损。
在机械制造中有一个给飞轮定重心的工序，目的是使飞轮的重心发生微小的位置变化，以使它的重心准确位于轴心上。
如图乙是给飞轮定重心的模型图，将飞轮单独固定在某一轴上，飞轮可在竖直平面内绕轴心（图中两虚线的交点）自由转动。
用力推动一下飞轮，飞轮转动若干周后停止。重复多次，发现飞轮边缘上的标记F总是停在图示位置。
（1）当机器转速降低时，飞轮自身的机械能　　。
A．不变
B．变小
C．变大
D．无法确定
（2）根据以上情况，可以初步确定飞轮重心P可能在图乙中　　。
A．轴心正下方的某一位置
B．轴心正上方的某一位置
C．轴心右侧的某一位置
D．轴心左侧的某一位置
（3）有一飞轮的重心与轴心不重合，静止的飞轮在外力作用下，在竖直平面内绕轴心自由转动一圈后，不计摩擦阻力和空气阻力，飞轮自由转动第二圈时的动能　　。
A．一直不变
B．先变大后变小
C．先变小后变大
D．无规律、无法判断
（4）工人在不影响飞轮转动情况下，在飞轮边缘上的某点E处，打磨去小部分金属块后，再用力推动飞轮，当观察到　
　时，说明飞轮的重心已调整到轴心上了。
（5）请在乙图中标出E的位置。
9．在探究“物体动能大小与哪些因素有关”的实验中，小明让质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，木块被撞出一段距离，如图甲所示。
（1）将小球从同一高度由静止释放的目的是　
　，该实验的目的是研究小球的动能大小与　　（选填“质量”或“速度”）的关系。
（2）该实验是通过观察　
　来反映小球的动能大小。
（3）有同学将实验装置改进成图乙所示，用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较，可以研究小球的动能大小与　
　（选填“质量”或“速度”）的关系。
（4）该同学还想用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块，探究小球的动能大小与质量的关系。这个设计方案　　（选填“可行”或“不可行”），如果照此方案操作，将观察到的现象是　
　。
1．（2020秋?常熟市期中）一个篮球不小心被水打湿，小明继续使用该篮球进行训练，球离手后，发现篮球在干燥的地面上向前弹跳的过程中，地面上留下了一个个“印迹”，以下判断正确的是（不考虑篮球质量的变化）（　　）
A．B点时的动能等于C点时的动能
B．A点到B点的过程是重力势能与动能之间的相互转化
C．1、2、3三个“印迹”大小相同
D．D点时篮球的动能不为0
2．（2020?济南）如图所示，“复兴号”列车在平直路段上加速行驶的过程中，它的（　　）
A．动能增大
B．动能减小
C．重力势能增大
D．重力势能减小
3．（2020?柳州）如图，弹簧被压缩后，就具有（　　）
A．光能
B．电能
C．化学能
D．弹性势能
4．（2020?大连）苹果从高处落下，它减少的重力势能等于增加的动能（不计空气阻力），这一过程所遵循的物理规律是（　　）
A．焦耳定律
B．欧姆定律
C．能量守恒定律
D．牛顿第一定律
5．（2020?鄂尔多斯）蹦床运动逐渐进入了大众生活。下列有关对蹦床者的分析，正确的是（　　）
A．下落到与蹦床接触的瞬间时，动能最大
B．被蹦床弹起的过程中，弹性势能转化为重力势能
C．从接触蹦床到下落至最低处的过程中，弹性势能转化为动能
D．在空中上升过程中，动能转化为重力势能
6．（2020?阜新）如图是网球运动员挥拍击球的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．网球在下落的过程中，重力势能转化为动能
B．网球在空中运动的过程中，受到平衡力的作用
C．球拍的网面凹陷，说明力可以改变物体的运动状态
D．网球在惯性的作用下，向前运动
7．（2020?广西）伽利略认为：一个金属小球从光滑斜面的某一高度处静止滚下，由于不受阻力，没有能量损耗，那么它必定到达另一光滑斜面的同一高度，如果把斜面放平缓一些，也会出现同样的情况。其模拟实验如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球在运动过程中只受重力作用
B．在滚下斜面的过程中，小球的动能转化为重力势能，机械能减少
C．另一斜面越平缓，小球在它上面运动的距离越小
D．如果另一斜面变成水平面，则小球达不到同样的高度而会永远运动下去
8．（2020?临清市二模）小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。
实验序号
铁块质量m/g
铁块距桌面高度H/cm
桌腿进入沙子的深度h/cm
1
20
20
1.9
2
20
30
2.9
3
20
40
3.8
4
30
20
2.9
5
40
20
4.1
（1）实验中通过比较　
　来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中　　（填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是：质量　　的物体，位置越高，具有的重力势能　　。
（4）此实验用到的实验方法主要有　
　和转换法。
9．（2020秋?淮安月考）在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，已知木块A、B、C的质量关系为mA＝mB＜mC；三个完全相同的木桩和三个木块从高处释放时的位置如图甲所示；木桩被打击后陷入沙中的情形如图乙所示，木块B、C将木桩打入沙中的深度相同。
（1）比较木块A和B将木桩打入沙中的深度，可得：在质量一定时，物体高度　　（选填“越高”或“越低”），重力势能　　（选填“越大”或“越小”）；
（2）比较木块B和C将木桩打入沙中的深度相同，小刚认为：物体重力势能的大小与质量无关，你认为小刚的观点是　　（选填“正确”或“错误”）的，理由是　
　。
（3）实验时，我们可以通过观察木桩陷入沙中的　　来判断重力势能的大小：下列实验与该步骤采用探究方法类似的是　　（写字母）。
A.牛顿第一定律的得出
B.探究滑动摩擦力大小与什么因素有关
C.探究杠杆的平衡条件
D.将正在发声的音又放入水中溅起水花来探究声音如何产生
26第十五章
动能和势能
机械能
■考点一　动能及其影响因素
?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.动能：物体由于运动而具有的能叫动能，
2.影响动能大小的因素：动能大小与质量和运动速度有关，一切运动的物体都具有动能。
■考点二　势能及其影响因素?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能，
4.
影响重力的势能大小的因素：重力的势能大小与质量和被举的高度有关。
5．弹性势能：物体发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，
6.
影响弹性势能大小的因素：同一物体发生弹性形变越大，具有的弹性势能越大。
■考点三　动能、势能的转化及机械能守恒?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
7.机械能：动能和势能统称为机械能。
8.械能的转化：动能和势能在一定条件下可以相互转化。
9.
机械能守恒：若只有动能和势能之间的转化(不计各种阻力)，机械能的总量不变，或者说机械能是守恒的。
■易错提示
?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.在分析动能和势能变化时，往往容易忽略质量的变化。
2.在蹦极现象，误认为橡皮绳只要伸长，人的动能一定减小。
3.不注意题目条件，误认为机械能转化过程中机械能的总量总是不变的。
■考点1：动能及其影响因素?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
◇典例1：下列物体具有动能的是（　　）
A．被拉长的橡皮筋
B．正在下落的雨点
C．阳台上的花盆
D．上了膛的子弹
答：B
解：正在下落的雨点是运动的所以具有动能，而被拉长的橡皮筋、阳台上的花盆、上了膛的子弹都是静止的，所以没有动能。
◇典例2：火车、汽车与摩托车三种车辆如果速度相等，那么，它们的动能（　　）
A．火车的最大
B．汽车的最大
C．摩托车的最大
D．一样大
答：A
解：汽车、摩托车和火车的质量，火车的质量最大、汽车的质量次之、摩托车的质量最小；因为三者的速度相同，
所以三者的动能从大到小的顺序：火车＞汽车＞摩托车。
◆变式训练
1.1
如图所示为公路上对机动车的限速标志，它实质上限制了机动车的（　　）
A．重力
B．质量
C．动能
D．惯性
答：C
解：动能大小和物体的质量、运动速度大小有关。对于在高速公路上行驶的汽车，质量不变，进行限速，其实质是限制了汽车的动能大小；对汽车限速，汽车的重力、质量和惯性大小都不会改变。
1.2
如图所示，是把小球放在相同的斜面上自由滚下，撞击静止在水平面上的木块进行的实验。能说明物体的动能与物体的质量有关的是（　　）
A．甲、丙
B．乙、丙
C．甲、乙
D．甲、乙、丙
答：B
解：小球动能的大小是通过小球对木块做功的多少来体现出来的，木块运动的距离越长，就表示小球的动能越大。
动能的大小与质量和速度大小有关，要研究物体动能与物体的质量有关时，必须控制速度一定，即让小球从相同高度处滚下，改变物体的质量。因此符合条件的是乙、丙两图。
■考点2：势能及其影响因素?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
◇典例1：两个完全相同的篮球，表面涂黑，从不同的高度自由下落至同一地面，在地面上留下如图所示的黑色圆斑，下列判断正确的是（　　）
A．落在甲处的初始重力势能大
B．落在乙处的篮球质量大
C．落在乙处的篮球初始高度大
D．落在甲处的篮球重力做功多
答：C
解：从高处下落的篮球具有重力势能，高度越高，重力势能越大；当篮球与地面接触时，篮球发生弹性形变，具有弹性势能，这样篮球的重力势能转化为篮球的弹性势能；
高度越高，篮球落地时的形变量越大，即痕迹面积越大；
由图可知，乙图的篮球痕迹较大，乙处球落下，重力势能转化为弹性势能大，所以，落在乙处的篮球初始重力势能较大，又因为两个完全相同的篮球，所以质量相同，落在乙处的篮球初始高度大，故C正确。
◇典例2：在粗糙程度相同的水平面上，手推木块向右压缩轻质弹簧至图甲所示位置；松手后，木块最终静止在图乙所示位置。下列说法正确的是（　　）
A．如图甲，弹簧被压缩过程中，长度变短，弹簧的弹性势能减小
B．木块被弹簧弹离的瞬间，如果它受到的力全部消失，木块将做匀速直线运动
C．木块从被弹簧弹离至最终静止的过程中，速度减小，惯性减小
D．图乙中，木块对水平面的压力和水平面对木块的支持力是一对平衡力
答：B
解：
A、弹簧被压缩过程中，长度变短，形变变大，所以弹簧的弹性势能增大，故A错误；
B、木块被弹簧弹离的瞬间具有一定的速度，如果它受到的力全部消失，由牛顿第一定律可知，木块将做匀速直线运动；故B正确；
C、惯性大小只跟物体的质量大小有关，跟物体是否受力、是否运动、运动速度等都没有关系。木块从被弹簧弹离至最终静止的过程中，速度减小，但其质量不变，故其惯性大小是不变的，故C错误；
D、图乙中，木块对水平面的压力和水平面对木块的支持力分别作用在不同物体上，所以不是一对平衡力，故D错误。
◇典例3：小满同学为备考中考，在体育课的训练中，两次推铅球的出手点分别是a点和d点，出手时铅球的速度大小相同，b、e分别是两次运动过程的最高点，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．铅球两次经过c点时的速度大小不同
B．铅球在a点时的动能大于d点的动能
C．铅球在a点时的动能小于d点的动能
D．铅球在b、e两点时的速度大小为0
答：A
解：
A、出手时铅球的质量相同，速度大小相同，则初始动能相同，之后在运动过程中动能与重力势能相互转化，铅球两次经过c点时变化高度不同，即重力势能变化量不同，故在c点的动能不同，速度大小也不同，故A正确；
BC.、出手时铅球的质量相同，速度大小相同，则铅球在a点时的动能等于d点的动能，故B、C错误；
D、铅球在b、e两点时沿竖直方向的速度为0，但沿水平方向的速度大小不为0，故D错误。
◆变式训练
2.1
掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低。如图所示是小球弹跳的频闪照片，小球在1、2位置的高度一样，则小球在位置1，2时的（　　）
A．重力势能相同，2位置的动能较小
B．重力势能不同，2位置的动能较大
C．重力势能相同，2位置的机械能较大
D．重力势能不同，2位置的机械能较小
答：A
解：小球在1、2位置的高度相同，所以重力势能相同；由于与空气、地面摩擦等，小球机械能逐渐减小，所以在1位置的机械能大，2位置的机械能小，则在1位置动能较大，2位置的动能较小。
2.2
为使学生健康、快乐成长，我市中小学开展了丰富多彩的大课间活动。对于学生的部分活动场景的说法错误的是（　　）
A．将弹簧拉力器拉开，弹簧的弹性势能增大
B．跳高运动员腾跃到最高点时，他具有的重力势能最大
C．实心球被投出后继续向前运动了一段距离，是因为球受到了手推力的作用
D．羽毛球在两同学的球拍来回运动，说明力可以改变物体的运动状态
答：C
解：A、将弹簧拉力器拉开，弹簧拉力器发生弹性形变，因此弹簧的弹性势能增大；故A正确；
B、跳高运动员腾跃到最高点时，高度最高，重力势能最大，故B正确；
C、实心球被投出后，由于实心球具有惯性，所以实心球继续向前运动了一段距离。故C错误；
D、羽毛球在两同学的球拍来回运动，羽毛球的速度大小和方向一直发生改变，因此该现象说明了力可以改变物体的运动状态；故D正确。
■考点3：动能、势能的转化及机械能守恒?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
◇典例1：掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度越来越低。如图所示是小球在地面弹跳的频闪照片。下列说法正确的是（　　）
A．小球在1位置和2位置的动能相同
B．在小球运动的过程中，有一部分机械能转化成了内能
C．小球弹起的高度越来越低，说明小球在此过程中能量不守恒
D．此过程机械能是守恒的
答：B
解：
由图可知，小球弹起的高度越来越低，说明小球的机械能减少，因为在小球运动的过程中，需要克服阻力做功，有一部分机械能转化成了内能；
所以小球在1位置的机械能大于2位置的机械能，而小球在1位置和2位置的高度相同，重力势能相等，机械能为动能和势能之和，所以小球在1位置的动能大于在2位置的动能。
小球运动的过程中，需要克服阻力做功，有一部分机械能转化成了内能，但在能的转化和转移过程中，能的总量保持不变。
综上分析可知，选项B正确，ACD错误。
◇典例2：为了更好的推进习总书记提出的“一带一路”发展战略，我国计划发射十八颗通信卫星，为沿线国家提供服务。下列关于人造卫星说法中，正确的是（　　）
A．卫星在近地点时，动能最大，机械能最大
B．卫星在远地点时，势能最大，机械能最大
C．卫星从近地点向远地点运行时，动能转化为重力势能，机械能不变
D．卫星从远地点向近地点运行时，动能转化为重力势能，机械能不变
答：C
解：A．卫星在近地点时，高度最低，重力势能最小，故动能是最大，在太空中，机械能是守恒的，故A选项错误；
B．卫星在远地点时，势能最大，动能最小，在太空中，机械能是守恒的，故B选项错误；
C．卫星从近地点向远地点运行时，动能减小，重力势能变大，故是动能转化为重力势能，故C选项正确。
D．卫星从远地点向近地点运行时，重力势能能减小，动势能变大，故是重力势能转化为动能，机械能守恒，故D选项错误。
◇典例3：如图所示，是小明做一个“魔罐”，他在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞固定。做好后将“魔罐”从不太陡的斜面上滚到水平面，下列说法正确的是（　　）
A．罐子从斜面往下滚动时，重力势能全部转化为动能
B．罐子从斜面滚下的过程中，机械能的总量保持不变
C．罐子滚下后会返回，可能滚上斜面
D．罐子在水平面返回过程中，动能转化为弹性势能
答：C
解：AB、罐子从不太陡的斜面上滚下，罐子的高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，同时橡皮筋发生弹性形变，弹性势能变大，在运动过程中，由于存在摩擦力，一部分机械能会转化为内能，机械能减小，即重力势能转化为动能、弹性势能、内能，故AB错误；
C、罐子滚下后，由于橡皮筋具有弹性势能，橡皮筋的弹性势能会转化为罐子的动能，使的罐子沿斜面向上运动，所以可能滚上斜面，故C正确；
D、罐子在水平面返回过程中，弹性势能转化为动能，故D错误。
◆变式训练
3.1
为探究能量转化的情况，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐、两端分别固定在罐盖和罐底上，如图所示，实验装置做好后，让它从不太陡的斜面上滚下，发现橡皮筋被铁块卷紧了，接着铁罐居然能从斜面底部自动滚上去，以下有关能量转化的判断，正确的是（　　）
A．铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，铁罐的重力势能全部转化为动能
B．铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，橡皮筋的弹性势能转化为铁罐的动能
C．铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，是由于铁罐的动能转化为重力势能
D．铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，橡皮筋的弹性势能减小，铁罐的重力势能增大
答：D
解：
AB、铁罐从不太陡的斜面上滚下，从最高处滚下时，铁罐先由慢到快、后由快到慢滚到最低点，上一段滚动主要是重力势能减小，铁罐的动能和橡皮筋的弹性势能增加；下一段滚动主要是重力势能和铁罐的动能减小，橡皮筋的弹性势能增加；最终是铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，主要是重力势能转化为弹性势能。故AB错；
CD、铁罐由斜面底部自动滚上去，是从最低处滚上时，铁罐先由慢到快、后由快到慢滚到最高点，下一段向上滚动主要是橡皮筋的弹性势能减小，铁罐的动能和重力势能增加；上一段滚动主要是橡皮筋的弹性势能和铁罐的动能减小，重力势能增加；铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能，故C错、D正确。
3.2
在排球比赛中，小明把排球竖直向上抛出，排球在运动中动能Ek随时间t变化的图象最接近的是（　　）
A
B
C
D
答：C
解：小明把排球竖直向上抛出，排球向上运动，高度变大，速度减小，动能减小，到达最高时速度为0，动能为0。排球在重力的作用向下运动，高度减小，速度变大，动能变大。故动能先变小至0，然后再变大，故C正确，ABD不正确。
3.3
某次演练中，直升飞机悬停于高空，一个伞兵（含伞）跳伞后竖直降落，其速度v与时间t的关系如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．在0～t3时刻内，伞兵的机械能保持不变
B．在t1～t2时刻内，伞兵的动能转化为重力势能
C．在t2～t3时刻内，伞兵重力势能转化为动能
D．在t2～t3时刻内，伞兵的动能保持不变，机械能在减小
答：D
解：A、从图象中可以看出在0～t3时刻内，质量不变，速度先增大，后减小，最后不变，所以，动能变化是先增大，后减小，最后不变，整个过程中，高度都减小，重力势能一直减小，所以机械能不是保持不变，故A错误；
B、在t1～t2时刻内，质量不变，速度在减小，高度减小，动能和重力势能都减小，故B错误；
CD、在t2～t3时刻内，质量不变，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，因此机械能减小，故C错误，D正确。
■考点4：探究动能(或势能)跟哪些因素有关?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
◇典例1：如图是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图。实验中，探究的动能是指
（　　）
A．小球在斜面上的动能
B．小球撞击木块时的动能
C．小球撞击木块后的动能
D．木块被小球撞击时的动能
答：B
解：小球下落到水平面时因为具有动能才能撞击木块，实验中，探究的动能是指小球撞击木块时的动能，故B正确。
◇典例2：小明用图示装置“探究重力势能大小与质量的关系”，下列说法正确的是（　　）
A．实验研究对象是三脚小桌
B．让同一木块从三个不同的高度由静止下落
C．让质量不同的木块从不同的高度由静止下落
D．用三脚小桌下陷的深度来表示木块重力势能的大小
答：D
解：A、实验中让质量不同的木块从相同的高度落下，通过观察三脚小桌下陷的深度来探究木块的动能大小与质量的关系，所以实验研究对象是木块，故A错误；
BC、探究重力势能大小与质量的关系，要控制木块所处的高度相同，质量不同，即让不同质量的木块从同一高度静止落下，故BC错误；
D、实验运用了转换法，通过观察三脚小桌下陷的深度来探究木块的重力势能大小与质量的关系，故D正确。
◇典例3：如图，弹弓是一种常见的玩具，它能把“子弹”弹出去.小明同学用弹弓研究弹性势能的大小与物体形变的关系。通过实验他观察的记录是：弹弓的橡皮筋被拉得越长，“子弹”射得越远。（1）弹弓弹性势能的大小是通过　
　来比较的；
（2）当弹弓橡皮筋形变相同时，所用的“子弹”质量不同，射出去的距离也不同，质量较大的子弹，射出的距离　　（大/小），所以实验中所选用“子弹”的质量应是　　（选填“相同”或“不同”）的；
（3）实验结论是：弹性限度内，弹性形变程度越大，弹性势能越　　（选填“大”或“小”）。
答：（1）“子弹”射出的距离；（2）小；相同；（3）大
解：
（1）弹弓弹性势能的大小是通过“子弹”射出的距离来比较的，“子弹”射出的越远，说明弹弓的弹性势能越大；
（2）当弹弓橡皮筋形变相同时，弹性势能相同，射出“子弹”时，“子弹”飞行的远近跟“子弹”的质量有关，“子弹”的质量越大，飞行距离越小；用“子弹”射出的远近来反映弹弓的弹性势能时，要保持“子弹”的质量相同，这种方法称为控制变量法。
（3）“子弹”的质量相同时，弹弓的橡皮筋被拉得越长，“子弹”射得越远，所以得到的实验结论是：弹性限度内，弹性形变程度越大，弹性势能越大。
◆变式训练
3.1
如图所示，在动能大小与质量的关系的实验研究中，下列分析正确的是（　　）
A．实验中不需要控制钢球在同一高度由静止滚下
B．当木块最终静止时，木块的惯性也会随之消失
C．如果木块滑行时所受的外力全部消失，木块将做匀速直线运动
D．木块滑行一段距离后停止运动，说明物体的运动需要力来维持
答：C
解：
A、研究动能大小与质量的关系的实验中，要控制速度相同，故要控制钢球在同一高度由静止滚下，A错误；
B、一切物体在任何情况下都有惯性，当木块最终静止时，木块的惯性不会随之消失，B错误；
C、如果木块滑行时所受的外力全部消失，由牛顿第一定律，木块将做匀速直线运动，C正确；
D、木块滑行一段距离后停止运动，说明力是改变物体运动的原因，D错误。
3.2
建筑高楼大厦时首先要打好地基。原相同高度的同种地桩，经打击后某一瞬间时三个地桩所处的位置如图所示，由此可知，打桩时，三个重锤中　　锤的做功本领最大，如果A、B两锤的质量相同，则刚开始下落时，　　锤的高度要低一些。如果B、C两锤刚下落时的高度相同，则　　锤的质量要大一些。
答：B；A；B
解：
（1）木柱下陷的深度越深，表明重锤做功的本领越大，所以B锤的做功本领最大；
（2）A、B相比，A下陷的较浅，表明A锤的重力势能较小，如果A、B两锤的质量相同，则刚开始下落时，A锤的高度要低一些；
（3）B、C相比，B下落的更深，表明B锤的重力势能更大，如果B、C两锤刚下落时的高度相同，则B的质量要大一些。
3.3
在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让质量不同的小球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，能将木块撞出一段距离，如图甲所示。
（1）实验中小球的动能是由　　转化而来，其大小通过比较　
　来判断；
（2）从同一高度由静止释放小球，是为了让小球到达水平面时　
　相同，该实验的目的是探究小球的动能大小与　　的关系；
（3）接着同学们又让质量相同的小球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，本次实验可以得到的结论是：　
　。
（4）有同学将实验装置改成如图乙所示，用甲、乙两个质量不同的小球（m甲＞m乙）将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，同一木块受到撞击后相应移动距离s甲　
　s乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
答：（1）重力势能；木块被推出距离；（2）初速度；质量；（3）物体动能的大小与物体的速度有关；（4）等于
解：（1）小球在下落过程中，高度减小，速度增加，重力势能转化为动能；
小球撞击木块，通过比较木块被推出距离来比较动能大小，距离越远，动能越大；
（2）质量不同的铁球从同一高度由静止释放的目的是铁球到达水平面获得的初速度相同，控制速度大小相等，改变铁球的质量，可以探究动能大小跟质量的关系；
（3）让质量相同的小球从斜面的不同高度由静止释放，到达水平面的速度不同，因此可得出的结论是：物体动能的大小与物体的速度有关；
（4）将实验装置改进成图乙所示，利用质量不同的铁球将弹簧压缩相同程度静止释放，弹簧的弹性势能相同，推动铁球运动，铁球的动能相同，铁球推动木块运动，木块动能相同，木块运动距离相同，即s甲＝s乙。
1．在探究重力势能与哪些因素有关时，小乐将A、B、C三个钢球从不同高度自由释放（小球质量mA＞mB＞mC，下落高度hA＝hB＜hC）；都落在同样的水平细沙面上。如图所示，实验发现A、B、C都使沙面凹陷，其中A使沙面凹陷最深，B最浅，则下列说法错误的是（　　）
A．该实验采用了转换法，用沙面凹陷程度来反映重力势能大小
B．对比A、B两次撞击，可知物体的质量越大，重力势能越大
C．对比B、C两次撞击，可知物体被举得越高，重力势能越大
D．对比A、B两次撞击，可知质量这一因素对重力势能的影响更大
答：C
解：A、实验中通过球在沙中的凹陷程度来反映重力势能的大小，故A正确；
B、在探究重力势能大小与质量的关系时，应控制小球的高度相同，即可以让不同质量的小球从同一高度下落，对比A、B两次撞击，可知物体的质量越大，重力势能越大，质量这一因素对重力势能的影响更大，故BD正确；
C、对比B、C可知，小球的质量和下落的高度都不同，无法探究重力势能的大小，故C错误。
2．如图所示，在用锯条和棋子探究“弹性势能与哪些因素有关”的活动中，现想探究弹性势能与物体形变程度的关系，正确的做法是（　　）
A．只改变棋子的数量，重复做几次实验
B．只改变重物A的质量，重复做几次实验
C．只改变钢锯条伸出桌边的长度，重复做几次实验
D．只改变钢锯条末端扳下的距离，重复做几次实验
答：D
解：该实验中能发现，钢锯条被扳下的距离变大，棋子被弹起的高度将越大，即弹性势能转化的重力势能就越多，所以想探究弹性势能与物体形变程度的关系，应该只改变钢锯条末端扳下的距离，重复做几次实验。
3．下列运动的物体中，没有力对其做功的是（　　）
A．从高空自由落下的雨滴
B．匀速上升电梯中的人
C．公路上匀速行驶的汽车
D．光滑的水平面上做匀速直线运动的小球
答：D
解：A、从高空自由落下的雨滴，受到重力作用，并在重力方向上移动了距离，重力对雨滴做功，故A不符合题意。
B、匀速上升的电梯中的人，受到电梯支持力，并在支持力的方向上移动了距离，支持力对人做功，故B不符合题意。
C、在公路上匀速行驶的汽车，受到水平向前的牵引力，汽车在牵引力作用下向前移动了距离，牵引力对汽车做功，故C不符合题意。
D、在光滑水平面上做匀速直线运动的小球，水平方向上没有受到力的作用，小球依靠惯性匀速直线运动，在水平方向上没有力对小球做功；小球在竖直方向上受到重力、支持力的作用，但在重力、支持力的方向上没有移动距离，重力、支持力对小球不做功，所以没有力对小球做功，故D符合题意。
4．如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在竖直放置静止的轻弹簧上的A点，到达B点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中C点是小球到达的最低点（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．从A到C，小球重力势能减小、动能增大、小球与弹簧机械能总量不守恒
B．从A到C，小球重力势能减小、动能减小、小球与弹簧机械能总量不变
C．到C点时，小球的动能为零，小球受到的重力大于弹簧的弹力
D．从A到C，小球的机械能一直在减小
答：D
解：
AB、小球在下落过程中，质量不变，高度减小，则小球的重力势能减小；
不计空气阻力，在A点之前，小球的重力势能转化为动能，动能先增大；
在AB段，向下的重力大于向上的弹力，合力向下，小球做加速运动，动能逐渐增大，同时弹簧的弹性势能增加；
在BC段，向上的弹力大于向下的重力，合力向上，小球做减速运动，动能逐渐减小，同时弹簧的弹性势能增加；
综上所述，下落过程中小球的动能先增大后减小；不计空气阻力，整个过程中小球与弹簧无机械能损失，则小球与弹簧的机械能总量守恒，故AB错误；
C、到达C点时，小球的动能为零；由于在B点时重力等于弹力，C点的弹性形变程度大于B点的弹性程度，所以C点的弹力大于B点的弹力，即C点的弹力大于小球的重力，故C错误；
D、从A到C过程中，弹簧的弹性势能增大，且增大的弹性势能是由小球的机械能转化而来的，所以小球的机械能一直在减小，故D正确。
5．原长为L的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点静止释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距为2L。下列图中，能反映钢球从O点运动到A点的过程中（设小球在A点时重力势能为0），小球动能与势能随运动距离变化的关系图象分别依次是（　　）
A．②和⑤
B．⑤和③
C．①和③
D．②和④
答：B
解：
橡皮筋长为L，小球从初始状态下降至L过程中，重力势能转化为动能，小球做加速运动，动能逐渐变大；
小球从L继续下降至2L过程中，重力先大于弹力，所以小球做加速运动，速度越来越大，动能增大；当重力等于弹力时，速度最大，动能增大，因此，动能最大的点在大于L的位置；当重力小于弹力时，小球的速度变小，动能减小，动能转化为橡皮筋的弹性势能，到达最低点时，动能为0；所以反映动能随运动距离变化的关系图象是⑤；
在质量不变时，重力势能的大小与高度有关，高度越高，重力势能越大，高度越小，重力势能越小，从O到A的过程中，高度一直减小，则重力势能一直减小，所以反映小球的势能随运动距离变化的关系图象是③。
如图所示是一种可在电梯井中沿竖直通上下运行的电梯，人随底板水平的电梯厢一起上做匀速直线运动时，以　
　为参照物，人是静止的；此时人　　（选填“不受”或“受到”）摩擦力作用。人在随电梯厢一起向上匀速运动时，他的机械能将　
　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
答：电梯厢底板；不受；增大
解：（1）人随底板水平的电梯厢一起上做匀速直线运动时，以电梯厢底板为参照物，人的位置不变，处于静止状态；
（2）人和电梯厢底板之间没有相对运动，或相对运动趋势，不存在摩擦力；
（3）人在随电梯籍一起向上匀速运动时，速度不变，高度增加，所以自行车的动能不变，重力势能增加；所以机械能增大。
7．某工厂发货传输分拣线示意如图，等间距排列的相同货物先被传送带匀速运送到工作台，在工作台AB上匀速下滑时被扫描，后滑至水平工作台BC，最后在C点静止时被机械手臂取走进行分类。传送带与AB、AB与BC都平滑连接，AB与BC材料相同，且长度均为1米，空气阻力忽略不计。
（1）若货物对AB的压力小于对BC的压力，则货物在AB上减小的机械能　　（选填“大于”、“等于”或“小于”）在BC上减小的机械能。
（2）若机械手臂每隔3秒钟取走一件货物，传送带运动的速度为0.8米/秒，为防止货物的碰撞与堆积，货物之
间的距离d至少为　　米。
答：（1）小于；（2）2.4
解：
（1）货物在地面上运动时和地面之间存在摩擦力，机械能转化为内能，若货物对AB的压力小于对BC的压力，AB与BC材料相同，接触面粗糙程度相同，货物和AB的摩擦力小于和BC的摩擦力，且长度均为1米，货物在BC面上克服摩擦力做功多，机械能转化为的内能多，机械能减少量就多，所以，则货物在AB上减小的机械能小于在BC上减小的机械能。
（2）机械手臂每隔3秒钟取走一件货物，传送带运动的速度为0.8米/秒，所以货物之间的距离最小为：d＝vt＝0.8m/s×3s＝2.4m。
8.阅读短文，回答问题：
飞轮
飞轮是安装在机器回转轴上的具有较大转动惯性的轮状蓄能器。图甲是热机飞轮的实物图，当机器转速增高时，飞轮的动能增加，把能量贮蓄起来；当机器转速降低时，飞轮动能减少，把能量释放出来。飞轮可以用来减少机械运转过程的速度波动。
在制造飞轮过程中，开始时，飞轮的重心（重力的作用点）与轴心总不会重合，重心位置与轴心位置有微小的偏差，这样的飞轮如果高速转动，运行将不稳定，而且轴受到很大的作用力，加速轴的磨损。
在机械制造中有一个给飞轮定重心的工序，目的是使飞轮的重心发生微小的位置变化，以使它的重心准确位于轴心上。
如图乙是给飞轮定重心的模型图，将飞轮单独固定在某一轴上，飞轮可在竖直平面内绕轴心（图中两虚线的交点）自由转动。
用力推动一下飞轮，飞轮转动若干周后停止。重复多次，发现飞轮边缘上的标记F总是停在图示位置。
（1）当机器转速降低时，飞轮自身的机械能　　。
A．不变
B．变小
C．变大
D．无法确定
（2）根据以上情况，可以初步确定飞轮重心P可能在图乙中　　。
A．轴心正下方的某一位置
B．轴心正上方的某一位置
C．轴心右侧的某一位置
D．轴心左侧的某一位置
（3）有一飞轮的重心与轴心不重合，静止的飞轮在外力作用下，在竖直平面内绕轴心自由转动一圈后，不计摩擦阻力和空气阻力，飞轮自由转动第二圈时的动能　　。
A．一直不变
B．先变大后变小
C．先变小后变大
D．无规律、无法判断
（4）工人在不影响飞轮转动情况下，在飞轮边缘上的某点E处，打磨去小部分金属块后，再用力推动飞轮，当观察到　
　时，说明飞轮的重心已调整到轴心上了。
（5）请在乙图中标出E的位置。
答：（1）B；（2）A；（3）C；（4）每次推动飞轮后，飞轮边缘上的标记F可以停在任意位置；（5）
解：（1）当机器转速降低时，其质量不变、高度不变，重力势能不变，动能减小，故飞轮自身的机械能变小，故应该选B。
（2）由于飞轮可在竖直平面内绕轴心自由转动，所以可将飞轮看作杠杆，所以如果重心在轴心的左侧或右侧时，杠杆不能平衡，仍会继续转动。只有重心在最低处且与轴心在同一竖直线上时，飞轮才能静止，所以重心应在轴心正下方的某个位置。故应该选A。
（3）静止的飞轮在外力作用下绕轴心转动第二圈时，由于飞轮的重心与轴心不重合，此时转速变小；但同时轴受到很大的作用力，加速轴的磨损，当转速减小到一定时又开始变大，所以飞轮自由转动第二圈时的动能先变小后变大，故应该选C。
（4）如果重心在轴心处，则停止时，飞轮可以停在任意位置，即F可能出现在任意位置。即每次推动飞轮后，当观察到飞轮边缘上的标记F可以停在任意位置时，说明飞轮的重心已调整到轴心上了。
（5）重心在最低点时，飞轮才能静止，因此每次F都与转轴在同一水平面上，则说明重心应在轴心的正下方，E的位置如图所示：
9．在探究“物体动能大小与哪些因素有关”的实验中，小明让质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，木块被撞出一段距离，如图甲所示。
（1）将小球从同一高度由静止释放的目的是　
　，该实验的目的是研究小球的动能大小与　　（选填“质量”或“速度”）的关系。
（2）该实验是通过观察　
　来反映小球的动能大小。
（3）有同学将实验装置改进成图乙所示，用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较，可以研究小球的动能大小与　
　（选填“质量”或“速度”）的关系。
（4）该同学还想用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块，探究小球的动能大小与质量的关系。这个设计方案　　（选填“可行”或“不可行”），如果照此方案操作，将观察到的现象是　
　。
答：（1）使小球到达水平面时速度大小相等；
质量；（2）木块移动的距离；
（3）速度；（4）不可行；木块移动的距离相等
解：（1）根据实验的要求可知，从同一高度由静止释放的目的是控制到达水平面初速度相同，由控制变量法，该实验的目的是研究小球的动能大小与质量的关系；
（2）根据转换法，实验中，是通过观察木块移动的距离的大小判断出小球具有的动能的大小；
（3）用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧的弹性势能不相同，小球与弹簧分开后获得的初速度不同，而小球的质量相同，故可以研究小球的动能大小与速度的关系；
（5）观察图乙的装置可知，若用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧弹性势能相同，转化出的动能相同，如果按此方案操作，可以观察到的现象是木块最终移动的距离相同。
1．（2020秋?常熟市期中）一个篮球不小心被水打湿，小明继续使用该篮球进行训练，球离手后，发现篮球在干燥的地面上向前弹跳的过程中，地面上留下了一个个“印迹”，以下判断正确的是（不考虑篮球质量的变化）（　　）
A．B点时的动能等于C点时的动能
B．A点到B点的过程是重力势能与动能之间的相互转化
C．1、2、3三个“印迹”大小相同
D．D点时篮球的动能不为0
答：D
解：A、从图可知，篮球在干燥的地面上向前弹跳的过程中，弹跳的高度会越来越低，所以篮球的机械能越来越小，故B点时的机械能大于C点时的机械能，而B点和C点高度相同，重力势能相等，所以，B点时的动能大于C点时的动能，故A错误。
B、A点到B点的过程先是重力势能转化为动能，后是动能转化为重力势能，由于篮球与空气的摩擦，篮球的一部分机械能会转化为内能，所以A点到B点不单是是重力势能与动能之间的相互转化，故B错误。
C、由于与空气的摩擦，在弹跳的过程中机械能转化为其他形式的能，所以机械能逐渐减小，而A、B、C、D高度相等，重力势能相等，则动能不断变小，所以1、2、3三个“印迹”越来越小，故C错误。
D、篮球在D点时在水平方向有一定的速度，所以动能不为零，故D正确。
2．（2020?济南）如图所示，“复兴号”列车在平直路段上加速行驶的过程中，它的（　　）
A．动能增大
B．动能减小
C．重力势能增大
D．重力势能减小
答：A
解：列车在平直路段上加速行驶的过程中，它的质量不变，速度增大，所以动能增大；而列车的质量和高度都没有发生改变，所以它的重力势能不变，故A正确，BCD错误。
3．（2020?柳州）如图，弹簧被压缩后，就具有（　　）
A．光能
B．电能
C．化学能
D．弹性势能
答：D
解：弹簧被压缩后，弹簧发生了弹性形变，从而具有弹性势能。
故ABC错误，D正确。
4．（2020?大连）苹果从高处落下，它减少的重力势能等于增加的动能（不计空气阻力），这一过程所遵循的物理规律是（　　）
A．焦耳定律
B．欧姆定律
C．能量守恒定律
D．牛顿第一定律
答：C
解：苹果从高处落下，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，不计空气阻力，则它减少的重力势能等于增加的动能，符合能量守恒定律，故C正确。
5．（2020?鄂尔多斯）蹦床运动逐渐进入了大众生活。下列有关对蹦床者的分析，正确的是（　　）
A．下落到与蹦床接触的瞬间时，动能最大
B．被蹦床弹起的过程中，弹性势能转化为重力势能
C．从接触蹦床到下落至最低处的过程中，弹性势能转化为动能
D．在空中上升过程中，动能转化为重力势能
答：D
解：A、刚与蹦床接触时，运动员受到合力向下，速度增大，当重力和弹力相等，合力为零时，速度最大，动能最大，故A错误；
B、运动员被蹦床弹起的过程中，小孩离开蹦床前，动能增大，蹦床的弹性势能减小，是弹性势能转化为动能；离开蹦床后，小孩的重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能，故B错误；
C、运动员从接触蹦床到下落到最低处的过程中，速度最终减小为0，动能减小，同时高度变小，重力势能变小，蹦床的弹性形变变大，弹性势能增大，是动能和重力势能转化为弹性势能，故C错误；
D、运动员在空中上升的过程中，质量不变，速度变小，动能减小，同时其高度变大，重力势能增大，所以动能转化为重力势能，故D正确。
6．（2020?阜新）如图是网球运动员挥拍击球的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．网球在下落的过程中，重力势能转化为动能
B．网球在空中运动的过程中，受到平衡力的作用
C．球拍的网面凹陷，说明力可以改变物体的运动状态
D．网球在惯性的作用下，向前运动
答：A
解：A、网球下落时，速度增大，动能增大，高度减小，重力势能减小，重力势能转化成动能，故A正确；
B、乒乓球在空中飞行过程中速度和方向都发生变化，所以不是受到平衡力的作用，故B错误；
C、球拍的网面凹陷，说明力可以改变物体的形状，故C错误；
D、网球由于惯性向前运动，惯性不是力，不能说惯性的作用，故D错误。
7．（2020?广西）伽利略认为：一个金属小球从光滑斜面的某一高度处静止滚下，由于不受阻力，没有能量损耗，那么它必定到达另一光滑斜面的同一高度，如果把斜面放平缓一些，也会出现同样的情况。其模拟实验如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球在运动过程中只受重力作用
B．在滚下斜面的过程中，小球的动能转化为重力势能，机械能减少
C．另一斜面越平缓，小球在它上面运动的距离越小
D．如果另一斜面变成水平面，则小球达不到同样的高度而会永远运动下去
答：D
解：
A．小球在运动过程中除受到重力作用外，还受到支持力的作用，故A错误；
B．在滚下斜面的过程中，小球的质量不变，高度变小，速度变大，则重力势能变小，动能变大，重力势能转化为动能；小球运动时不受阻力，其机械能是守恒的，故B错误；
C．因为小球在运动过程中机械能守恒，所以，另一斜面越平缓，小球在它上面运动的距离越大，故C错误；
D．如果斜面变成水平面，水平面光滑，不受阻力，则小球会做匀速直线运动，永远运动下去，故D正确。
8．（2020?临清市二模）小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。
实验序号
铁块质量m/g
铁块距桌面高度H/cm
桌腿进入沙子的深度h/cm
1
20
20
1.9
2
20
30
2.9
3
20
40
3.8
4
30
20
2.9
5
40
20
4.1
（1）实验中通过比较　
　来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中　　（填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是：质量　　的物体，位置越高，具有的重力势能　　。
（4）此实验用到的实验方法主要有　
　和转换法。
答：（1）桌腿进入沙子的深度；（2）①④⑤；（3）相同，越大；（4）控制变量法
解：（1）通过小明设计的实验可以知道，他是通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大；
（2）根据控制变量法，要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验，故①④⑤三组数据符合，所以应利用①④⑤三组数据分析得出结论；
（3）比较表中①②③的实验数据，可以发现，高度相同，③中桌腿进入沙子的深度更深，所以，③中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大；
9．（2020秋?淮安月考）在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，已知木块A、B、C的质量关系为mA＝mB＜mC；三个完全相同的木桩和三个木块从高处释放时的位置如图甲所示；木桩被打击后陷入沙中的情形如图乙所示，木块B、C将木桩打入沙中的深度相同。
（1）比较木块A和B将木桩打入沙中的深度，可得：在质量一定时，物体高度　　（选填“越高”或“越低”），重力势能　　（选填“越大”或“越小”）；
（2）比较木块B和C将木桩打入沙中的深度相同，小刚认为：物体重力势能的大小与质量无关，你认为小刚的观点是　　（选填“正确”或“错误”）的，理由是　
　。
（3）实验时，我们可以通过观察木桩陷入沙中的　　来判断重力势能的大小：下列实验与该步骤采用探究方法类似的是　　（写字母）。
A.牛顿第一定律的得出
B.探究滑动摩擦力大小与什么因素有关
C.探究杠杆的平衡条件
D.将正在发声的音又放入水中溅起水花来探究声音如何产生
答：（1）越高；越大；（2）错误；实验时没有控制下落的高度相同；（3）深度；D。
解：
（1）由图可知：A、B的质量是相同的，物块B的高度大于A的高度，B撞击木桩的深度大于A撞击木桩的深度，所以结论为：物体的质量一定时，物体的高度越大，具有的重力势能就越大；
（2）由图可知：B、C的下落的高度不同，质量也不同，打击的木桩的深度相同；要探究物体重力势能的大小与质量的关系，应控制物体下落的高度相同，故结论是错误的；
（3）木块的重力势能转化为木桩的动能，木块的重力势能就越大，说明木桩获得的能量就越多，木桩陷入沙坑越深，所以我们可以通过木桩陷入沙坑的深度观察来判断重力势能的大小，这用到了转换法；
A、牛顿第一定律的得出用到了实验推理法，故A不符合题意；
B、探究滑动摩擦力大小与什么因素有关用到了控制变量法，故B不符合题意；
C．探究杠杆的平衡条件多次实验找普遍规律，没有采用转换法，故C不符合题意；
D、探究正在发声的音叉放入水中、溅起水花，探究声音如何产生，将音叉的振动转换为溅起的水花，用到了转换法，故D符合题意。故选：D。
日期：2020/12/11
21:50:59；用户：19925544518；邮箱：19925544518；学号：37062306
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