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★
自行车里的数学
在你认识得自行车中，有哪些种类？
低碳出行
兰兰
红红
普通自行车
变速自行车
自行车中蕴含着许多数学知识，你学过哪些？还记得吗？
低碳出行
兰兰
红红
自行车车架利用了三角形的稳定性
自行车的车轮利用了圆心到圆上的距离相等，
自行车车轮可以平稳向前滚动
给你自行车
车轮转的圈数，车轮的周长，
你能算出什么？
自行车走的路程=
车轮转的圈数×车轮的周长，
自行车中还蕴含着许多数学知识，今天我们再次探索自行车里的数学
你知道自行车是怎样运动的吗？
踏板
大齿轮
前轮
后轮
链条
小齿轮
踏板
小齿轮
你知道自行车是怎样运动的吗？
大齿轮
后轮
前轮
链条
你知道自行车是怎样运动的吗？
“蹬一圈”是什么转一圈呢？
你知道自行车是怎样运动的吗？
“自行车走多远”跟什么有关系呢？
自行车走的路程=
车轮转的圈数×车轮的周长，
怎样解决这个问题呢？
探究提示：（想一想，填一填）
（1）为什么自行车前齿轮大，后齿轮小呢？
如果前齿轮和后齿轮一样大，前齿轮转
1
圈，后齿轮转（
）圈.
（2）如果前齿轮的周长是后齿轮的2倍，前齿轮转一圈，后齿轮转(
)圈.
如果前齿轮的周长是后齿轮的5倍，前齿轮转一圈，后齿轮转(
)圈
（3）前齿轮转一个齿，链条移动一节，后齿轮也转动一个齿，是吗？观察
（4）前齿轮转42个齿，链条移动（
）节，后齿轮也转动（
）个齿。
（5）前齿轮42个齿，后齿轮21个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转(
)圈.
前齿轮42个齿，后齿轮14个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转(
)圈.
前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转(
)圈.
前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转2圈，后齿轮转(
)圈.
（6）思考：前齿轮的齿数与它转的圈数，后齿轮的齿数与它转的圈数有什么关系呢？
列式：
（7）前齿轮转
1
圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？
（8）依据前面的探究，自行车蹬一圈能走多远能算出来吗？
探究提示：（想一想，填一填）
（1）为什么自行车前齿轮大，后齿轮小呢？
如果前齿轮和后齿轮一样大，前齿轮转
1
圈，后齿轮转（
）圈.
（2）如果前齿轮的周长是后齿轮的2倍，前齿轮转一圈，后齿轮转(
)圈.
如果前齿轮的周长是后齿轮的5倍，前齿轮转一圈，后齿轮转(
)圈
（3）前齿轮转一个齿，链条移动一节，后齿轮也转动一个齿，是吗？观察
（4）前齿轮转42个齿，链条移动（
）节，后齿轮也转动（
）个齿。
探究提示：（想一想，填一填）
（5）前齿轮42个齿，后齿轮21个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转(
)圈.
前齿轮42个齿，后齿轮14个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转(
)圈.
前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转(
)圈.
前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转2圈，后齿轮转(
)圈.
（6）思考：前齿轮的齿数与它转的圈数，后齿轮的齿数与它转的圈数有什么关系呢？
列式：
（7）前齿轮转
1
圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？
（8）依据前面的探究，自行车蹬一圈能走多远能算出来吗？
②前齿轮齿数：42个
后齿轮齿数：14个
车轮直径：
71cm
①前齿轮齿数：42个
后齿轮齿数：21个
车轮直径：71cm
算一算，比一比
蹬一圈，哪辆自行车走的远？
为什么？
蹬一圈，自行车能走多远跟什么有关系?
自行车蹬一圈得路程=前齿轮齿数：后齿轮齿数×车轮的周长
发现：
蹬一圈,自行车走的距离与车轮的周长，前后齿轮齿数的比值有关。
42
21
14
9
42
21
40
14
12
前齿轮齿数：48
40
后齿轮齿数：28
24
20
18
16
14
变速自行车（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？
共有：2×6=12
或
6×2=12种
前齿轮齿数：48
40
后齿轮齿数：28
24
20
18
16
14
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
我们发现：
前后齿轮齿数相差越大，后轮转
动的圈数就越多，车子走的就最远。
本节课你有什么收获？
谢
谢

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