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第五章
《二元一次方程（组）》题型全解读
题型解读1
方程（组）及解概念题型
【知识梳理】
1.二元一次方程的概念：含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程
①等号两边的代数式是整式,
不是二元一次方程。
②在方程中“元”是指未知数，二元是指方程中含有两个未知数；
③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1。如3xy+5=0，由于“3xy”的次数是2，不是二元一次方程。
2.二元一次方程的解的概念：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫二元一次方程的解，一般地，一个二元一次方程有无数个解,但当对方程的未知数的取值有限制时，可能只有有限个解。如写出3x+y=9所有正整数解，它只有两个解。
3.
二元一次方程组的概念:共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.
注意：二元一次方程组的“二元”和“一次”是针对整个方程组，组成方程组的各个方程不必都是二元一次方程。只要共含有两个未知数的几个一次方程组成的一组方程都是二元一次方程组。
4.
二元一次方程组的解的概念:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
每一个解都是一对数值，而不是一个数值。
注意：二元一次方程组的解满足组里的每一个方程，但每一个方程的解并不一定都是方程组的解，只有各个方程的公共解才是方程组的解。
【典型例题】
1.下列方程：①x-2y=0;②6x+y?-5;③3x+1=y;④x=8，其中是二元一次方程的有____________.
2.已知关于x,y的方程是二元一次方程，则m=________,n=_______
3.下列各组数值中，不是方程x+3y=7的解的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.方程
x+2y=7在正整数范围内的解有___________个.
5.若是方程2y+3mx=1的解，则m=_________
6.若是方程3x+y=0的一个解(a≠0)，则有（
）
A.
a,b异号
B.
a,b同号
C.
a,b同号也可能异号
D.
以上均不对
7.下列方程组不是二元一次方程组的是(
)
A.
B.
C.
D.
8.二元一次方程组的解是（
）
A.
B.
C.
D.
9.在方程3x-2y=1与方程x+=12中，若x的值相等，则y=__________
10.二元一次方程组的解是，则a+b=____________
参考答案
1.
①③
2.
m=0,n=-3
3.
D
4.
3
5.
-1
6.
A
7.
D
8.
A
9.
10.
2
2
/
2

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