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2.4 自由落体运动
1、知道物体做自由落体运动的条件。
2、通过实验探究自由落体运动加速度的大小，建立重力加速度的概念，知道重力加速度的方向，在地球上的不同地方重力加速度的大小不同，通常情况下g取。
3、掌握自由落体运动的特点和规律。
4、了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和巧妙的实验构思。
5、了解伽利略对自由落体运动的探究历史。
1、了解探索自由落体运动规律的过程。（重点）
2、通过实验探究自由落体运动规律的过程。（重点）
3、理解自由落体运动的性质及自由落体的加速度。（难点）
4、不同物体自由下落的加速度相同。（难点）
自由落体运动
1、定义：物体只在重力作用下由静止开始下落的运动。
2、条件：①只受重力；②初速度为0。
3、运动性质：初速度为0的匀加速直线运动。
自由落体加速度
1、重力加速度：
（1）方向：竖直向下
（2）大小：不同地方g不同，通常情况下g取或。
2、自由落体运动的规律：
（1）速度：；位移：。
（2）速度与位移的关系式：
自由落体运动的推论
1、连续相等的时间T内的位移之差。
2、物体在开始运动的一段时间内的平均速度
3、若从开始运动的时刻计时，划分相等的时间间隔T，则有以下比例关系
（1）1T末、2T末、3T末…的瞬时速度之比
（2）IT内、2T内、3T内…的位移之比
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比
4、若从运动起点(初位置)划分连续相等的位移x，则有如下比例关系
（1）连续相等的位移末的瞬时速度之比
推证：由可直接得到。
（2）通过连续相等的位移所用时间之比
【典例一】1、甲、乙两物体所在的位置离水平地面的高度之比为4:9,各自做自由落体运动,则甲、乙( )
A.落地时的速度大小之比为1:1
B.落地时的速度大小之比为4:9
C.下落的时间之比为3:2
D.下落的时间之比为2:3
解题思路：根据知,高度之比为4:9,则落地的速度之比为2:3,故A、B错误;根据知,速度之比为2:3,则下落的时间之比为2:3,故C错误,D正确。
答案：D
测量重力加速度的方法
1、利用打点计时器
（1）实验原理：利用匀变速直线运动规律计算重力加速度
（2）实验步骤
①把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源
②把纸带穿过两个限位孔，下端通过铁夹将重物和纸带连接起来，让重物靠近打点计时器
③用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，计时器在纸带上打下一系列的点
④重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析
（3）数据处理：图像法；逐差法
2、频闪照相法
频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据 ()是否为恒量，可判断自由下落物体的运动是否为匀变速直线运动，并且可以根据求出重力加速度g的值。
【典例二】2、如图甲所示,将打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可以测定重力加速度。
(1)所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需_________(填字母代号)。
A.直流电源 B.天平及砝码 C.4~6 V交流电源 D.毫米刻度尺
(2)下列实验操作步骤正确的是_______。
A.实验所用的重物可用实心泡沫球
B.应调整打点计时器,使其两限位孔连线在竖直方向
C.实验时应先使重物靠近打点计时器
D.实验时先释放小球后再接通电源
(3)实验中得到的一条纸带如图乙所示,从比较清晰的点起,每2个点取一个计数点(打点计时器所接电源频率为50 Hz),分别标明0、1、2、3、4。测得,物体的加速度大小为_____。(结果保留4位有效数字)
解题思路：(1)实验中打点计时器需要4~6 V的交流电源,需要用刻度尺测量点迹间的距离,从而求解瞬时速度和加速度,实验中不需要测量质量,则不需要天平和砝码,故选C、D。
(2)实验所用的重物密度大一些,故A错误。实验时应调整打点计时器,使其两限位孔连线在竖直方向,故B正确。实验时应先使重物靠近打点计时器,故C正确。实验时应先接通电源,再释放小球,故D错误。故选B、C。
(3)根据,运用逐差法得,。
答案：(1)CD
(2)BC
(3)9.625
竖直上抛运动
1、概念
将物体以某一初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。竖直上抛运动和自由落体运动一样，都是只在重力作用下的运动，加速度为g，所不同的是竖直上抛运动具有竖直向上的初速度，自由落体运动没有初速度。因此，竖直上抛运动也是匀变速直线运动。
2、竖直上抛运动的性质
初速度、加速度的匀变速直线运动(通常规定初速度的方向为正方向)。
3、基本公式：
速度—时间关系：
位移—时间关系：
速度—位移关系：
【典例三】3、如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为,第四个所用的时间为。不计空气阻力,则满足( )
A. B. C. D.
解题思路：运动员离地后做竖直上抛运动,则可以按其逆过程——自由落体运动计算,将H分为相等的4段,通过各段所用时间由上至下分别为,则满足,则,则,故只有C正确。
答案：C
1、物体从足够高处自由下落,则该物体(取)( )
A.第1 s末的速度大小为10 m/s
B.第1 s末的速度大小为5 m/s
C.第1 s内下落的高度是20 m
D.第1 s内下落的高度是10 m
答案：A
2、BBC科学节目《HumanUniverse》曾经在世界最大的真空实验室里做了这样的实验:在真空环境下,从同一高度同时由静止释放铁球和羽毛,根据已学知识判断我们会看到的现象是( )
A.铁球下落快
B.羽毛下落快
C.铁球和羽毛下落一样快
D.铁球和羽毛都不会下落
答案：C
3、金属小球A自楼顶由静止自由落下高度为时,另一金属小球B自离地面高度为处由静止自由下落,两金属小球同时落地,不计空气阻力,则楼高为( )
A. B. C. D.
答案：B
4、如图所示,将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为,每块砖的厚度均为。根据图中的信息,下列判断正确的是( )
A.小球下落的加速度为
B.位置1是小球释放的初始位置
C.小球在位置3的速度为
D.不能判定小球的下落运动是否匀变速
答案：AC
5、科技馆中的一个展品如图所示,在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头,在一种特殊的间歇闪光灯的照射下,若使间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同,可以看到一种奇特的现象:水滴似乎不再下落,而是像固定在图中的四个位置不动。对出现的这种现象,下列描述正确的是()( )
A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足
B.间歇闪光的时间间隔是
C.水滴在相邻两点之间的位移满足
D.水滴在各点的速度之比满足
答案：BC

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