资源简介

2020-2021学年江苏省兴化市昭阳湖初级中学
七年级（上）期中数学试卷
一、选择题
咸宁冬季里某一天的气温为?3℃～2℃，则这一天的温差是(????)
A. 1℃ B. ?1℃ C. 5℃ D. ?5℃
?|?35|的倒数是(????)
A. ?53 B. 53 C. ?35 D. 35
天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为(????)
A. 14.96×107 B. 1.496×107 C. 14.96×108 D. 1.496×108
下列合并同类项结果正确的是(????)
A. 2a2+3a2=5a2 B. 2a2+3a2=6a2 C. 2xy?xy=1 D. 2x3+3x3=5x6
某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利(????)
A. (8x?400)元 B. (400×8?x)元 C. (0.8x?400)元 D. (400×0.8?x)元
如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数(????)
A. 互为相反数但不等于零 B. 互为倒数
C. 有一个等于零 D. 都等于零
下列计算正确的是(????)
A. ?3÷3×3=?3 B. ?3?3=0 C. ?3?(?3)=?6 D. ?3÷3÷3=?3
下列各数精确到万位的是(????)
A. 35000 B. 3.5×104 C. 4×104 D. 4亿5千万
若整式x2?2y?5=0，则整式3(x2?2xy)?(x2?6xy)?4y的值是(????)
A. 0 B. 5 C. 10 D. 15
已知|a|=2，|b|=3，且|a+b|=|a|+|b|，则a+b的值为(????)
A. 5 B. ±5 C. 1 D. ±1
二、填空题
在?4，?112，0，?3.2，?0.5，5，?1，2.4中，若负数共有M个，正数共有N个，则M?N=______．
如果(x+3)2与|y?2|互为相反数，则(x+y)2021的值为______．
有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，?a，?b四个数的大小关系：______<______<______<______．
已知多项式(2mx2+4x2+3x+1)?(6x2?4y2+3x)化简后不含x2项，则m的值为______．
小刚做了一道数学题：已知两个多项式A和B，其中B=3x?2y，求A+B.他误将“A+B”看成“A?B”，结果求出的答案是x?y，那么A+B的结果应该是______．
将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
12，?23，14，?45，16，?67，…
问题：第2020个数是______．
三、解答题
计算题：
(1)7?(?11)×6÷2+(?2)；
(2)(?8)×(?16?512+310)×15；
(3)?22?(?2)2?|?14|×(?10)2；
(4)?136÷(?712+34?56+518).
化简题：
(1)2(x2?2y)?12(6x2?12y)+10；
(2)3b?2c?[?4c?(c?3b)]+c．
先化简，再求值?(9x3?4x2+5)?(?3?8x+3x2)，其中x=2．
已知A=a2?2ab+b2，B=a2+2ab+b2．
(1)求A?B；
(2)现有2A+B?C=0，当a=2，b=?12时，求C的值．
已知A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|<|b|<|a|<|d|，请化简：|a?c|?|?a?b|+|d?c|．
如图，一块边长为x米(x>4)正方形的铁皮，如果截去一个长4米，宽3米的一个长方形．
(1)用含x的代数式表示阴影部分的面积．
(2)当x=6时，求阴影部分的面积．
(3)直接写出阴影部分的周长(用含x的代数式表示)．
某粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下(运进记作“+”，运出记作“?”；单位：吨)：
+1050，?500，+2300，?80，?150，?320，+600，?360，+500，?210
且已知在9月1日前，仓库无粮食．
(1)求9月10日仓库内共有粮食多少吨？
(2)求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？
(3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出)10元，从9月1日至9月10日仓库共需付运费多少元？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：这一天的温差是2?(?3)=2+3=5(℃)，
故选：C．
根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．
本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．
2.【答案】A
【解析】解：∵?|?35|=?35，
∴?|?35|的倒数是?53，
故选：A．
先将题目中的数据化简，然后写出它的倒数即可解答本题．
本题考查倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，写出所求数据的绝对值．
3.【答案】D
【解析】解：将数149600000用科学记数法表示为1.496×108．
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值?1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4.【答案】A
【解析】解：A.2a2+3a2=5a2，正确，故本选项符合题意；
B.2a2+3a2=5a2，故本选项不合题意；
C.2xy?xy=xy，故本选项不合题意；
D.2x3+3x3=5x3，故本选项不合题意．
故选：A．
根据合并同类项法则逐一判断即可．
本题考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，本题得以解决．
【解答】
解：由题意可得，
该商品按8折销售获利为：(0.8x?400)元，
故选：C．
6.【答案】A
【解析】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，
∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，
∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．
故选：A．
由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．
此题考查了有理数的运算．此题难度不大，注意根据题意得到这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0是解此题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：A、原式=?1×3=?3，正确；
B、原式=?6，错误；
C、原式=?3+3=0，错误；
D、原式=?1÷3=?13，错误，
故选A
A、原式从左到右依次计算即可得到结果，即可作出判断；
B、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式从左到右依次计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：A、35000精确到个位，故此选项错误；
B、3.5×104精确到千位，故此选项错误；
C、4×104精确到万位，故此选项正确；
D、4亿5千万精确到千万位，故此选项错误；
故选：C．
根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位进行判断．
本题主要考查近似数和有效数字的知识点，对于用科学记数法表示的数，先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．
9.【答案】C
【解析】解：∵x2?2y?5=0，
∴x2?2y=5，
∴3(x2?2xy)?(x2?6xy)?4y
=3x2?6xy?x2+6xy?4y
=2x2?4y
=2(x2?2y)
=2×5
=10．
故选：C．
利用去括号、合并同类项化简后，再整体代入求值即可．
本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项的法则是正确计算的前提．
10.【答案】B
【解析】解：∵|a|=2，|b|=3，且|a+b|=|a|+|b|，
∴a=2，b=3；a=?2，b=?3，
则a+b=±5，
故选：B．
根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出原式的值．
此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
11.【答案】3
【解析】解：在?4，?112，0，?3.2，?0.5，5，?1，2.4中，正数有5，2.4共2个，负数有?4，?112，?3.2，?0.5，?1共5个，
∴M=5，N=2，
∴M?N=5?2=3．
故答案为：3．
根据大于0的数是正数，小于零的数是负数，可得答案．
本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数，注意，0不是正数，也不是负数．
12.【答案】?1
【解析】解：∵(x+3)2与|y?2|互为相反数，
∴(x+3)2+|y?2|=0，
∴x+3=0，y?2=0，
即x=?3，y=2，
∴(x+y)2021=(?3+2)2021=(?1)2021=?1，
故答案为：?1．
根据非负数的意义求出x、y的值，再代入计算即可．
本题考查非负数的意义和性质，掌握非负数的性质和有理数的运算是正确解答的前提．
13.【答案】?b? a? ?a? b
【解析】解：从数轴可知：a<0所以?b故答案为：?b，a，?a，b．
根据数轴得出a<0本题考查了数轴，相反数和实数的大小比较等知识点，能根据数轴得出a<014.【答案】1
【解析】解：原式=2mx2+4x2+3x+1?6x2+4y2?3x
=(2m?2)x2+4y2+1，
由化简后不含x2项，得到2m?2=0，
解得：m=1．
故答案为：1．
原式去括号合并得到最简结果，根据化简后不含x2项确定出m的值即可．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15.【答案】7x?5y
【解析】解：根据题意得：A?(3x?2y)=x?y，即A=x?y+3x?2y=4x?3y，
则A+B=4x?3y+3x?2y=7x?5y．
故答案为：7x?5y．
根据题意确定出A，进而求出正确的结果．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16.【答案】?20202021
【解析】解：∵一列数为：12，?23，14，?45，16，?67，…，
∴这列数的第n个数的分母是n+1，当n为奇数时，分子是1，当n为偶数时，分子是?n，
∴第2020个数是?20202021，
故答案为：?20202021．
根据题目中给出的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第2020个数．
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据．
17.【答案】解：(1)原式=7+33?2=38；
(2)原式=(?120)×(?16?512+310)
=(?120)×(?16)?(?120)×512+(?120)×310
=20+50?36
=34；
(3)原式=?4?4?14×100
=?8?25
=?33；
(4)原式=(?136)÷(?2136+2736?3036+1036)
=(?136)÷(?1436)
=136×3614
=114．
【解析】(1)先计算乘除法，再计算加减即可；
(2)先利用乘法交换律和结合律计算得出原式=(?120)×(?16?512+310)，再利用乘法分配律计算即可；
(3)先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得答案；
(4)先计算出括号内分数的加减法，再计算除法即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
18.【答案】解：(1)原式=2x2?4y?3x2+6y+10
=?x2+2y+10；
(2)原式=3b?2c+4c+c?3b+c
=4c．
【解析】(1)原式去括号合并即可得到结果；
(2)原式去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.【答案】解：?(9x3?4x2+5)?(?3?8x+3x2)
=?9x3+4x2?5+3+8x?3x2
=?9x3+x2+8x+2，
当x=2时，原式=?9×8+4+16+2=?72+22=?50．
【解析】利用去括号、合并同类项化简后，再把x=2代入求值即可．
本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项的法则是正确计算的前提．
20.【答案】解：(1)∵A=a2?2ab+b2，B=a2+2ab+b2，
∴A?B=(a2?2ab+b2)?(a2+2ab+b2)
=a2?2ab+b2?a2?2ab?b2
=?4ab．
(2)∵2A+B?C=0，
∴C=2A+B
=2(a2?2ab+b2)+(a2+2ab+b2)
=2a2?4ab+2b2+a2+2ab+b2
=3a2?2ab+3b2，
当a=2，b=?12时，
原式=3×4?2×2×(?12)+3×14
=12+2+34
=1434．
【解析】(1)将A与B代入A?B中，然后根据整式的运算法则即可求出答案．
(2)先求出C，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础基础题型．
21.【答案】解：∵a∴a?c<0，?a?b>0，d?c>0，
∴|a?c|?|?a?b|+|d?c|
=c?a+a+b+d?c
=b+d．
【解析】判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
22.【答案】解：(1)S阴影=S正方形?S长方形=x2?3×4=(x2?12)平方米；
(2)当x=6时，阴影部分的面积为：x2?12=36?12=24(平方米)；
(3)阴影部分的周长=正方形的周长=4x(米)．
【解析】(1)用正方形的面积减去长方形的面积即可；
(2)把x的值代入进行计算即可得解；
(3)用平移的方法可确定阴影部分的周长等于正方形的周长．
本题考查了列代数式，代数式求值，仔细观察图形是解题的关键．
23.【答案】解：(1)+1050?500+2300?80?150?320+600?360+500?210=2830(吨)，
答：9月10日仓库内共有粮食2830吨；
(2)9月1日仓库内的粮食为1050吨，
9月2日仓库内的粮食为：1050?500=550(吨)，
9月3日仓库内的粮食为：1050+2300=2850(吨)，
9月4日仓库内的粮食为：1050?80=2770(吨)，
9月5日仓库内的粮食为：2770?150=2620(吨)，
9月6日仓库内的粮食为：2620?320=2300(吨)，
9月7日仓库内的粮食为：2300+600=2900(吨)，
9月8日仓库内的粮食为：2900?360=2540(吨)，
9月9日仓库内的粮食为：2540+500=3040(吨)，
9月10日仓库内的粮食为：3040?210=2830(吨)，
答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨；
(3)运进1050+2300+600+500=4450(吨)，运出|?500?80?150?320?360?210|=1620(吨)，
10×(4450+1620)=10×6070=60700(元)，
答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．
【解析】(1)将记录的数字相加即可得到结果；
(2)求出1日到10日的粮食数，得出仓库内的粮食最多的天数，求出最多的数量即可；
(3)求出记录数字的绝对值之和，乘以10即可得到结果．
此题考查了正数与负数以及有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．

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