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力学部分
专题四 密度公式的应用问题
考点扫描☆名师点拨
一、考点解析
质量、密度和体积的计算，密度的测量是初中物理重要知识点，也是中考常考内容。通过对近几年中考物理试题分析，密度及其测量，利用密度公式进行计算和有关密度的实验探究类试题是常考题型，主要形式有填空题、选择题和实验探究题，尤以填空题居多；从分值来看，以填空题出现的考题，分值在3~5分范围，以选择题形式出现的一般还有其他形式的题目，分值在3~6分；尤其是实验探究题，分值在5~6分左右，考查学生对密度概念的理解和科学的实验技巧与方法。纵观各地中考试题，质量、密度在中考中的分值每年平均占3.5分。
下面对密度公式的利用作一详尽的分析：
1.利用密度公式求物质的密度或对物质进行鉴别
此类试题主要以选择题、填空题形式出现，考查学生对密度概念掌握程度，分值一般在2~3分。在求物质密度时，利用密度公式false，如何求质量、如何求物质体积是这类考题的主要出发点；另一种类型是理解密度是物质的属性，密度提现类物质的本质属性。例如：水的密度是false，酒精的密度是false，通过求密度可以分辨水和酒精。
2.利用密度公式求物质质量和体积
此类试题主要以选择题、填空题形式出现，考查学生利用密度公式求解实际问题的能力，分值一般在2~3分。利用密度公式false，变形求物质质量（false）或体积（false），在知道物质密度情况下，求不规则物质的体积；或在知道物质密度情况下求规则物质的质量。
3.有关密度的实验探究题
质量、密度的实验探究类试题出现得更多，主要以填空题形式出现。在解答此类试题时，除了利用密度概念、密度公式进行有关计算和解答外，再就是考查学生科学的实验态度和正确的实验方法，属于综合类试题。此类试题分值也较高，一般在4~6分。
解答此类问题要注意以下问题：
1.对密度公式变形时不要变错。
2.密度是物质的属性，与物质的种类、状态、温度有关，与质量和体积无关。
二、考点复习
1.对密度公式的理解
①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比。
③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比false。
④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比false。
2.有关密度图像问题：此问题一般是给出质量-体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。
3.密度公式ρ=false及变形false、m=ρV的应用：只要知道其中两个物理量，就可以代入相应的计算式进行计算。审题时注意什么量是不变的，什么量是变化的。
考点剖析☆聚焦高频
高频考点一：利用密度公式求物质密度（物质鉴别）
【典例1】（2020?黔东南州）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（　　）
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1
D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g
【解析】A、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错；
B、由图象可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小，故B错；
CD、由图象可知，当甲物质的质量m甲=2g时，V甲=4cm3，ρ甲=false=0.5g/cm3；
当乙物质的质量m乙=4g时，V乙=2cm3，ρ乙=false=2g/cm3，
所以甲、乙两种物质的密度之比是1：4，故C错；
体积为V乙′=5cm3的乙物质的质量：m乙′=ρ乙V乙′=2g/cm3×5cm3=10g，故C错、D正确。
故选：D。
【答案】D
【解法指导】分析图象，得出相同质量的甲和乙两种物质的体积大小关系；由图象可知得出，当甲物质的质量为2g时的体积，利用密度公式求出甲的密度；当乙物质的质量为4g时的体积，利用密度公式求出乙的密度，进而求出甲、乙两种物质的密度之比；再利用m=ρV求乙物质的质量。
高频考点二：利用密度公式求物质质量和体积
【典例2】（2020?日照）小明想测出家中消毒用的酒精的密度。他先用天平测出空瓶子的质量为30g，然后将瓶子内倒满酒精，测出瓶子与酒精的总质量为115g，然后将酒精倒入量筒中，测出瓶子和剩余酒精的质量为33g，读出量筒中酒精的体积为100mL。他在实验时的操作、所测的数据及读数都是正确的，忽略测量误差对数据的影响。根据实验数据，下列推算正确的是（　　）
A．瓶内全部酒精的质量为82g B．瓶子的容积为105.7mL
C．酒精的密度为0.82g/cm3 D．酒精的密度为0.85g/cm3
【解析】（1）瓶内全部酒精的质量：m酒精=115g-30g=85g，故A错误；
（2）量筒内酒精的质量：m=115g-33g=82g，量筒内酒精的体积：V=100mL=100cm3，
酒精的密度：ρ=false=0.82g/cm3，故C正确、D错误；
（3）瓶内全部酒精的体积，即瓶子的容积：V容=V酒精=false≈103.7cm3，故B错误。
故选：C。
【解法指导】（1）瓶子与酒精的总质量减去空瓶子的质量，可得瓶内全部酒精的质量；
（2）用酒精和瓶子的总质量减去剩余酒精和瓶子的总质量，可得量筒内酒精的质量m，知道量筒内酒精的体积，利用ρ=false算出酒精的密度；
（3）瓶内全部酒精的质量除以酒精的密度可得酒精的体积，即瓶子的容积。
高频考点三：密度公式在实验探究题中的应用
39858954445【典例3】（2020?淮安）在测量酒精密度的实验中，用调节好的天平测出酒精和烧杯的总质量m1=64g；将烧杯中的一部分酒精倒入量筒内，如图甲所示，量筒内酒精的体积V= cm3；接着测量剩余酒精和烧杯的总质量m2，天平平衡时，所用砝码质量及游码位置如图乙所示，则m2= g，根据测量结果计算出酒精的密度ρ= g/cm3．
【解析】（1）量筒的分度值为2mL，量筒内酒精的体积为V=40mL=40cm3；（2）标尺的分度值为0.2g，剩余酒精和烧杯的总质量m2=20g+10g+1.2g=31.2g；
（3）酒精的质量m=m1-m2=64g-31.2g=32.8g，酒精的密度为：ρ=false=0.82g/cm3。
故答案为：40；31.2；0.82
【解法指导】（1）看清量筒的分度值读出体积；（2）物体的质量等于砝码质量加游码质量，看清标尺分度值，求出质量；（3）利用密度公式求出密度。
考点过关☆专项突破
类型一：利用密度公式求物质密度（物质鉴别）
1．（2020?滕州市模拟）甲、乙实心球体积相同，在调节好的托盘天平的左右两盘分别放的3个甲球和2个乙球，天平恰好平衡，则组成甲球、乙球的物质的密度之比为（　　）
A．2：3 B．3：2 C．1：1 D．无法确定
【解析】由题意可知，3m甲=2m乙，
∵V甲=V乙，
∴甲乙两球的密度之比：ρ甲ρ乙=m甲m乙m乙m乙=m甲m乙×V乙V甲=23×11=23。选A。
【答案】A
43675303733802．（2020?常州模拟）分别由甲、乙两种物质组成的物体，其质量与体积的关系如图所示。分析图象可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为（　　）
A．1：4 B．4：1 C．3：1 D．6：1
【解析】由图象可知，当m甲=m乙=10g时，V甲=5cm3，V乙=20cm3，
则甲、乙的密度分别为：
ρ甲=m甲V甲=10g5cm3=2gcm3 ，ρ乙=m乙V乙=10g20cm3=0.5gcm3，
所以，甲、乙的密度之比：
ρ甲：ρ乙=2g/cm3：0.5g/cm3=4：1。故选：B。
【答案】B
3．（2020?顺德区一模）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（　　）
A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．1：2
【答案】A。
【解析】由图象可知，当V甲=1cm3时，m甲=8g；当V乙=4cm3时，m乙=4g，则两种物体的密度分别为：false，false，则ρ甲：ρ乙=8g/cm3：1g/cm3=8：1。故选A。网
40754303257554．（2020?河池）甲、乙两种物质，它们的m-V图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．乙的密度较大
B．甲的密度为0.5g/cm3
C．甲、乙的密度之比为2：1
D．乙的密度随质量的增大而增大
【解析】A、由图象可知，当甲乙的质量相同时，甲物质的体积小，乙物质的体积大，由ρ=false可得，所以甲物质的密度大，乙物质的密度小，故A错误；
B、由图象可知，当甲物质的体积为1cm3时，质量是2g，所以甲物质的密度：ρ甲=false=false，故B错误；
C、由图象可知，当乙物质的体积为2cm3时，乙物质的质量是2g，所以乙物质的密度：ρ乙=false1g/cm3；
故甲、乙的密度之比：ρ甲：ρ乙=2g/cm3：1g/cm3=2：1，故C正确；
D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关，故D错误。
故选：C。
【答案】C
5．（2020秋?玄武区月考）目前，“全碳气凝胶”是世界上最轻材料，一块体积为100cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.016g，则它的密度为 kg/m3；把它放入水中，它 （选填“能”或“不能”）在水中浮起来，实验发现，用这种材料制成的“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，说明这种材料具有很强的 （选填“塑性”或“弹性”）。
【解析】（1）“全碳气凝胶”的密度：ρ=false=1.6×10-4g/cm3=0.16kg/m3；
由ρ＜ρ水=1.0g/cm3可知，把它放入水中，它能在水中浮起来；
（2）用这种材料制成的“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，说明这种材料具有很强的弹性。
故答案为：0.16；能；弹性。
【答案】0.16；能；弹性。
6．（2020?曲阜市校级一模）有一种盒装牛奶，包装盒上标有“净含量250ml”字样，若其中牛奶的质量是260g，那么牛奶的密度是 g/cm3；小聪利用吸管喝牛奶，是利用了大气压 的作用。
488950068580【解析】（1）牛奶的体积V=250ml=250cm3，质量m=260g，则牛奶的密度：
ρ＝＝＝1.04g/cm3；
（2）用吸管吸饮料时，是先把吸管内的空气吸走，管内气压减小，在外界大气压的作用下，饮料被压进吸管里，是利用了大气压的作用。故答案为：1.04；大气压。
【答案】1.04；大气压。
7．（2020?秭归县模拟）甲乙两个实心物体的质量之比是2：3，乙的体积是甲的3倍，则甲乙两种物质的密度值比是 ；质量相同的甲乙两物体，其体积之比为 。
【解析】（1）由题知，m甲：m乙=2：3，V甲：V乙=1：3，
甲乙两种物质的密度值比：
ρ甲：ρ乙=false；
（2）由V=false可知，质量相同的甲乙两物体，其体积与密度成反比，
则质量相同的甲乙两物体，其体积之比：
V甲′：V乙′=ρ乙：ρ甲=1：2。故答案为：2：1；1：2。
【答案】2：1；1：2。
类型二：利用密度公式求物质质量和体积
1．（2020秋?兰州期中）一个最多能装1kg酒精的杯子用来装下列物质，不能装下1kg的是（　　）（ρ硫酸＞ρ水＞ρ葵花籽油＞ρ酒精＞ρ汽油）
A．硫酸 B．水 C．葵花籽油 D．汽油
【答案】D。
【解析】由公式V=false可知，质量相同的不同物质，密度小的体积大，所以，能够容纳1kg酒精的杯子，不能容纳1kg密度比它小的物质。因为ρ硫酸＞ρ水＞ρ葵花籽油＞ρ酒精＞ρ汽油，所以，能装下1kg的硫酸、水或葵花籽油，不能装下1kg的汽油。故ABC正确、D错误。故选：D。
2．（2020春?江都区月考）把一个铁球放入盛满酒精的杯子中时，从杯中溢出8g酒精，若将该铁球放入盛有水的杯中时，从杯中溢出水的质量是（铁球全部浸在液体中）（ρ酒=0.8×103kg/m3）（　　）
A．可能大于10g B．一定等于10g
C．可能小于10g D．一定等于8g
【解析】杯子原来盛满酒精，铁球的体积：V=V溢酒精=false，
将该铁球放入盛有水的杯中时，若原来盛满水，溢出水的体积：V溢水=V=10cm3，
溢出水的质量：m溢水=ρ水V溢水=1g/cm3×10cm3=10g；
若原来没有盛满水，溢出水的体积小于铁球的体积（10cm3），溢出水的质量小于10g，可见溢出水的质量小于或等于10g，故ABD错误、C正确。
故选：C。
【答案】C
3．（2020春?江宁区期中）有四个容量均为200mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精）（　　）
A．纯水 B．酱油 C．酒精 D．植物油
【解析】由ρ＝得：m＝ρv,又因为分别装满，体积都等于瓶子的容积，故V相同，已知ρ酱油＞ρ纯水＞ρ酒精＞ρ汽油，所以密度大的质量大，可知酱油的质量最多，故B正确；选B。
【答案】B
4．（2020春?淮阴区期中）某医院病房内一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救的新冠肺炎病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取360g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为 cm3．（ρ冰=0.9×103kg/m3）
【解析】（1）一瓶氧气的密度为5kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据ρ=false可得氧气的密度变为原来的一半，密度为：ρ′=2.5kg/m3；
（2）水结冰后质量不变，m冰=m水=360g，
由ρ=false得冰的体积：
V冰=false=400cm3。故答案为：2.5；400。
【答案】2.5；400。
5．（2020秋?兰州期中）冰的密度是0.9×103kg/m3，质量为100g的冰全部熔化成水后，质量是
kg，体积是 m3.
【解析】100g冰全部熔化成水，虽然状态发生了变化，但是它所含物质的多少没有发生变化，所以其质量仍是100g=100×10-3kg=0.1kg；
水的密度是1×103kg/m3，由ρ＝false可得水的体积为：
V＝false=10-4m3。
【答案】0.1?? 10-4。
（2020春?建湖县月考）小明同学测定某液体密度时的部分实验数据记录如表所示：则容器的质量为 g；液体的密度为 g/cm3；当液体和容器的总质量为54.9g时，液体的体积为 cm3 。
实验次数
1
2
3
液体的体积V/cm3
5.8
7.8
10
容器和液体的总质量m/g
10.8
13.0
m′
【答案】4.42；1.1；45.89。
【解析】（1）前两次实验液体的质量之差：△m=13.0g-10.8g=2.2g，
液体体积之差△V=7.8cm3-5.8cm3=2cm3，
液体的密度：ρ=false=1.1g/cm3，
由ρ=false得第一次实验时，液体的质量：m1=ρV1=1.1g/cm3×5.8cm3=6.38g，
容器的质量：m=m总1-m1=10.8g-6.38g=4.42g。
（2）当液体和容器的总质量为54.9g时，液体的质量m液=m总液-m1=54.9g-4.42g=50.48g。
则液体的体积：
V液=false≈45.89cm3。
故答案为：4.42；1.1；45.89。
7．（2020?苏州）用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图甲所示，则石块的质量为 g．将该石块放入盛有30mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，图中读数时视线正确的是 （a/b/c）。石块的密度是 kg/m3。
【答案】：29.2；b；2.92×103。
【解析】（1）游码标尺的分度值为0.2g，天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量与游码示数的和，石块的质量m=20g+5g+4.2g=29.2g；
（2）量筒读数时，视线要与液柱的凹面最低处相平，故b的读数方法正确；量筒的分度值为1mL，石块与水的总体积为40mL，量筒内装有30mL水，石块的体积为：V=40mL-30mL=10mL=10cm3，
石块的密度：ρ=false=2.92g/cm3=2.92×103kg/m3。
故答案为：29.2；b；2.92×103。
8．（2020春?潜江月考）某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量为16.2g，瓶中装满水后总质量为40.2g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为52.2g。（水的密度为1.0×103kg/m3）
（1）玻璃瓶的容积；
（2）待测液体的密度。
【解析】（1）玻璃瓶中装满水时，水的质量：
m水=m总1-m瓶=40.2g-16.2g=24g，
水的密度ρ水=1.0×103kg/m3=1.0g/cm3，
由ρ=false可得玻璃瓶的容积：V=V水=false=24cm3；
（2）玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量：
m液=m总2-m瓶=52.2g-16.2g=36g，
待测液体的体积：V液=V=24cm3，
待测液体的密度：ρ液=false=1.5g/cm3。
【答案】（1）玻璃瓶的容积为24cm3；（2）待测液体的密度为1.5g/cm3。
27279603270259．（2020春?东湖区月考）小明用天平、烧杯、水测量酱油的密度，实验过程如图所示。问：（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）烧杯的容积为多大？
（2）酱油的密度是多大？
【解析】由图知，空杯的质量m1＝25.4g，杯中装满水后总质量m2＝47.4g，杯中装满酱油后总质量m3＝51.6g，
（1）杯中装满水时，水的质量m水＝m2﹣m1＝47.4g﹣25.4g＝22g，
由ρ＝得烧杯的容积：V＝V水＝＝＝22cm3；
（2）杯中装满酱油后酱油的质量：m酱油＝m3﹣m1＝51.6g﹣25.4g＝26.2g，
酱油的体积：V酱油＝V＝22cm3，
酱油的密度：ρ酱油＝＝≈1.2g/cm3。
【答案】（1）烧杯的容积为22cm3；（2）酱油的密度为1.2g/cm3。
1869440178435（2020春?常州期中）如图甲所示，水平桌面上放有：一个底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计）；容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体体积的关系如图乙所示。先将一个体积为100cm3铝质小球缓慢放入容器内盛满这种液体，发现一些液体溢出，小球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为716g。（ρ铝=2.7×103kg/m3）求：（1）该液体的密度有多大？
（2）先将容器内盛满这种液体，再将小球轻轻放入容器，发现一些液体溢出，小球沉入容器底，擦干容器外壁，测得容器、容器内液体和小球的总质量为716g，求：
①小球的密度为多少？
②该小球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积为多大？。
【解析】（1）由乙图可知，容器的质量为m容器=100g，
当液体体积为V液体=200cm3时，容器和液体的总质量m总=300g，
则液体的质量：m液=m总-m容器=300g-100g=200g，
液体的密度：ρ液=false。
（2）①容器内盛满这种液体时，液体的体积：V′液=V=Sh=50cm2×10cm=500cm3，
则液体的质量：m′液=ρ液V′液=1g/cm3×500cm3=500g，
容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，
则小球排开液体的体积：V溢=V球=100cm3，
溢出液体的质量：m溢=ρ液V溢=1g/cm3×100cm3=100g，
待液体溢尽，擦干容器壁，测得容器、水和小球的总质量为716g，
则小球的质量：m球=m总-m容器-m液+m溢=716g-100g-500g+100g=216g，
则小球的密度：ρ球=false2.16g/cm3，
②小球中铝的体积：V铝=false=80cm3，
因为V铝＜V球，所以该小球是空心的，空心部分体积：V空=V球-V铝=100cm3-80cm3=20cm3。
答：（1）该液体的密度是1g/cm3。
（2）①小球的密度为2.16g/cm3；②该小球是空心的，空心体积为20cm3。
【答案】（1）该液体的密度是1g/cm3。（2）①小球的密度为2.16g/cm3；②该小球是空心的，空心体积为20cm3。
类型三：密度公式在实验探究题中的应用
1．（2020?黔西南州）用天平（含砝码）、量筒、水和细线，测量矿石的密度，实验过程如图所示。
（1）在测量矿石质量前，将游码移到0刻线，天平指针指在分度盘的位置如图甲所示，此时应该向　 　（填“左”或“右”）旋动横梁右端的螺母，直到指针指在分度盘的　 　。
（2）接下来的实验操作顺序应该是：　 　、　 　、　 　（填写图乙中的标号）。
（3）测量质量时，矿石放在天平左盘，右盘中所放砝码如图A所示，再将游码移动到图示位置时，天平平衡。则矿石的质量为　 　g。
（4）实验测得该矿石的密度为　 　kg/m3。
【解析】
（1）由图甲可知，指针向左偏，说明右边高，平衡螺母向右调节直到指针静止时指在分度盘的中线处；
（2）为了减小实验误差，应先测量矿石的质量，后测量它的体积，这样可避免矿石上沾有水而测不准它的质量，因此最佳的实验操作顺序是：ABC；
（3）矿石的质量m＝100g+20g+20g+2g＝142g；
（4）矿石的体积V＝70mL﹣50mL＝20mL＝20cm3，
矿石的密度：
ρ＝＝＝7.1g/cm3＝7.1×103kg/m3。
【答案】（1）右；中线处；（2）A；B；C；（3）142；（4）7.1×103。
2．（2020?通州区一模）小明利用托盘天平、卷尺，测量一卷粗细均匀的金属线的密度。已知金属线的横截面积S＝5×10﹣3cm2．请帮助小明完成实验步骤并回答问题：
几种常见金属的密度
材 料
密度ρ/kg?m﹣3
铅
11.3×103
铜
8.9×103
钢、铁
7.9×103
铝
2.7×103
①把天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针静止时的位置如图甲所示，为调节天平横梁平衡，应将平衡螺母向　 　端调节；（选填“左”或“右”）
②用调好的天平测金属线质量，天平重新平衡时，天平所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则该金属线的质量m为　 　g；
③用卷尺测出这卷金属线的长度l为4m；
④用ρ＝计算出这卷金属线的密度。
请回答如下问题：
（1）画出本次实验的数据记录表；
（2）查表可知此金属线可能是　 　。
【解析】
①把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时，图甲中指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向左端调节；
②由图乙可知，该金属线的质量m＝10g+5g+2.8g＝17.8g；
（1）用天平测出这卷铜线的质量m，已知金属线的横截面积，根据V＝Sl求出金属线的体积，利用ρ＝计算出这卷金属线的密度，故设计表格如下：
m/kg
l/m
ρ/kg?m﹣3
（2）该金属线的体积V＝Sl＝5×10﹣3cm2×400m＝2cm3，
这卷金属线的密度ρ＝＝＝8.9g/cm3＝8.9×103kg/m3，
查表可知此金属线可能是铜。
【答案】①左；②17.8；（1）记录表如上图所示；（2）铜。
3．（2019秋?汝阳县期末）为鉴别矿石的种类，科学家利用天平和量筒粗略的测出了矿石的密度，实验过程如下：
（1）调节天平时，指针如图3所示，则应将右侧的平衡螺母向　 　调节，直到指针指在分度盘中央，
（2）用天平测出一小块矿石的质量为　 　g；
（3）在量筒中倒入适量的水，将石块用细线拴住后轻轻放入量筒中水面上升，由此可读出石块的体积为　 　cm3；
（4）根据密度的计算式可算出该矿石的密度为　 　kg/m3。
【解析】（1）在调节过程中，若指针偏向分度盘中线的右方，应将平衡螺母向左边调节，使天平横梁平衡；
（2）由图可知，横梁标尺的分度值是0.2g，游码示数是1.8g，则矿石的质量：m＝50g+20g+10g+1.8g＝81.8g；
（3）由图可知，矿石的体积V＝V总﹣V水＝60cm3﹣40cm3＝20cm3；
（4）矿石的密度ρ＝＝＝4.09g/cm3＝4.09×103kg/m3。
【答案】（1）左；（2）81.8；（3）20；（4）4.09×103。
4．（2020?贺州一模）麦岭镇盛产茶籽油。为了测量家中茶籽油的密度，小贺同学在老师指导下进行如下实验。
（1）把天平放在水平桌面上，将　 　移至标尺左端零刻度线处；调节横梁上的平衡螺母使天平横梁平衡。
（2）用调节好的天平测量茶籽油和烧杯的总质量时，操作情景如图甲所示，错误之处是　　。
（3）纠正错误重新调节好天平，小贺称得茶籽油和烧杯的总质量为60g，然后将一部分茶籽油倒入量筒中，如图乙所示；小贺所使用量筒的分度值为　 　cm3在读取量筒中茶籽油的体积时，视线应与液面的凹面　 　（选填“相平”或“不相平”）；再将烧杯放在天平上，称得剩余茶籽油和烧杯的总质量如图丙所示。由此可知：量筒中茶籽油的体积是　 　cm3量筒中茶籽油的质量是　 　g，茶籽油的密度是　 　kg/m3。
【解析】（1）如图，天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母使天平横梁平衡。
（2）在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡；不能再用手调节平衡螺母了；
（3）由图知，图乙所示；小贺所使用量筒的分度值为2ml＝2cm3，
量筒中茶籽油的体积是V＝32mL＝32cm3，
读取量筒液体的体积时，视线与液面（凹液面的底部）相平；
剩余茶籽油和烧杯的总质量是砝码20g+10g，游码刻度1.2g，m剩＝20g+10g+1.2g＝31.2g；
则量筒里茶籽油的质量是：m＝60g﹣31.2g＝28.8g。
茶籽油的密度ρ＝＝＝0.9g∕cm3＝0.9×103kg/m3.
【答案】（1）游码；（2）测量过程中用手调节平衡螺母；（3）2；相平；32；28.8；0.9×103。
5．（2020?丰台区一模）小刚想测量家里某种食用油的密度，为此他准备的实验器材有天平、玻璃杯、水、记号笔，已知水的密度ρ＝1.0g/cm3．他的主要实验步骤如下：
①用天平测出玻璃杯的质量m。
②在空玻璃杯中倒入适量的水，用记号笔标记水面位置，用天平测出玻璃杯和水的总质量为m1。
③将玻璃杯中的水倒尽，再倒入食用油使液面到达标记处，用天平测出玻璃杯和食用油的总质量为m2。
④计算出食用油的密度ρ油。请根据以上实验完成下列问题：
（1）画出本次实验数据的记录表格。
4018915700405（2）实验中测出m＝28g，m1＝128g，测量玻璃杯和食用油的总质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示。则玻璃杯和食用油的总质量m2＝　 　g，食用油的密度ρ油＝　 　g/cm3。
【解析】（1）实验的表格为：
玻璃杯的质量m/g
玻璃杯和水的总质量为m1/g
玻璃杯和食用油的总质量m2/g
食用油的密度g/cm3
（2）由图可知玻璃杯和食用油的总质量m2＝100g+10g+5g+3g＝118g，
则食用油的质量m油＝m2﹣m＝118g﹣28g＝90g；
与食用油体积相同的水的质量为：m水＝m1﹣m＝128g﹣28g＝100g，
则食用油的体积为：V油＝V水＝＝＝100cm3，
所以食用油的密度为：
ρ油＝＝＝0.9g/cm3。
【答案】（1）如上表；（2）118；0.9。
6．（2020秋?会宁县期中）在“测量盐水密度”的实验中：
（1）把天平放在　　桌面上，当将游码置于标尺左端的零刻度处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　　（选填“左”或“右”）调节使天平平衡。
（2）在烧杯中倒入盐水，称出烧杯与盐水的总质量为75g；将烧杯中一部分盐水倒入量筒中（如图乙所示），则量筒内盐水的体积是　　cm3．再称量烧杯和剩下的盐水总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动　　使天平平衡；
（3）若天平再次平衡时所用的砝码、游码位置如图丙所示，则烧杯和剩下的盐水总质量是　　g，倒入量筒内的盐水质量为　 　g；
（4）通过计算可知盐水的密度为　 　kg/m3。
【解析】（1）将天平放在水平桌面上，游码置于标尺的最左端与0刻线对齐；由图可知，指针指在分度盘中线右侧，应向左调节平衡螺母，使横梁平衡；
（2）由图乙可知，量筒内盐水的体积V＝20ml＝20cm3。
再称量烧杯和剩下的盐水总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动游码使天平平衡。
（3）由图示可知，烧杯和剩下的盐水总质量为：50g+4g＝54g。
又因为烧杯与盐水的总质量为75g，
所以量筒内盐水的质量m＝75g﹣54g＝21g。
（4）量筒内盐水的体积V＝20cm3。
盐水的密度：ρ＝＝＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3。
【答案】（1）水平；左；（2）20；游码；（3）54；21；（4）1.05×103。
7．（2020?怀柔区模拟）小丽同学为了测量花生油的密度，她进行如下实验：
（1）把天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向　　（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。
（2）取适量花生油倒入烧杯，用天平测量烧杯和花生油的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示。然后将烧杯中部分花生油倒入量筒中，再次测出烧杯和剩余花生油的总质量为27g，则量筒中花生油的质量是　　g。
（3）量筒中花生油的体积如图丙所示，量筒中花生油的体积是　 　cm3，花生油的密度是　 　kg/m3。
【解析】（1）由图甲知，天平静止时，指针在分度盘中央刻度线的左边，此时应将平衡螺母向右调节，直到天平平衡；
（2）根据图乙可知烧杯和花生油的总质量为50g+10g+3g＝63g，烧杯和剩余花生油的质量27g，
倒入量筒中花生油的质量m＝63g﹣27g＝36g；
（3）由图丙可知，量筒中花生油的体积为40ml＝40cm3，
花生油的密度为：
ρ＝＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
【答案】（1）右；（2）36；（3）40；0.9×103。
8．（2020?乐东县一模）小强同学为了测量某种液体的密度，他取了适量的这种液体的样品倒入烧杯中进行实验：
（1）调节横梁平衡时，发现指针位置如图甲所示，则他应该将平衡螺母向　 　端移动；
（2）首先他用天平测出烧杯和液体的总质量为m1＝77g，再将烧杯中的部分液体倒入到量筒中（如图乙所示），则倒入量筒中液体的体积为　 　cm3。
（3）最后用天平测出烧杯和剩余液体的质量（如图丙所示）m2＝　 　g。
（4）他用密度公ρ＝算得到液体的密度为　 　kg/m3。
【解析】（1）图甲中指针偏右，说明右侧质量大，因此应向左移动平衡螺母；
（2）量筒的分度值为1cm3，量筒中液体的体积为V＝30cm3；
（3）剩余液体和烧杯的质量为m2＝20g+10g+5g+4g＝39g；
（4）量筒中液体的质量为：
m＝m1﹣m2＝77g﹣39g＝38g，
液体的密度为ρ＝＝≈1.27g/cm3＝1.27×103kg/m3。
【答案】（1）左；（2）30；（3）39；（4）1.27×103。
1600203422659．（2020春?溧水区期中）在“测量牛奶密度”的实验中。
（1）小明先将牛奶倒入量筒，如图甲所示，则牛奶的体积为　　mL；接着将天平放在水平台面上，如图乙所示，他应先　 　，再调节平衡螺母，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为33g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，天平平衡时如图丙所示，烧杯和牛奶的总质量为　 　g。
（2）根据以上实验数据计算出牛奶的密度为　 　kg/m3，用该方法测得的密度比真实值偏小，原因是　 　。
【解析】（1）由图甲知，量筒的分度值为1ml，所以牛奶的体积为30ml，即30cm3；
由图乙知，游码没有在标尺左端的零刻线上，在调节天平平衡时，应将游码拨到标尺左端的零刻线处。
由图丙知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和牛奶的总质量为50g+10g+3.6g＝63.6g，
（2）故牛奶的质量：
m＝63.6g﹣33g＝30.6g；
牛奶的密度：
ρ＝＝＝1.02g/cm3＝1.02×103kg/m3，
当将量筒中的牛奶倒入烧杯中，会有牛奶沾在量筒壁上，而倒不干净，因此所测的质量会偏小，根据公式ρ＝，测得的密度比真实值偏小。
故答案为：（1）30；将游码拨到标尺左端的零刻线处；63.6；（2）1.02×103； 当将量筒中的牛奶倒入烧杯中，会有牛奶沾在量筒壁上，而倒不干净，因此所测的质量会偏小，根据公式ρ＝，测得的密度比真实值偏小。
10．（2020?陵城区一模）某学校研学团队来到“海上碑”研学基地开展活动，配备以下物品：弹簧测力计、几瓶纯净水、保温瓶自备热水、细线、小刀、锤子等。已知常温时ρ水＝1.0×103kg/m3，他们采集了一小块岩石样本进行如下探究：
（1）用细线系住小石块悬挂在弹簧测力计下，静止时示数如图，为　 　N；
5112385576580（2）把纯净水瓶切掉上半部分，把小石块慢慢浸没在水中，未碰触瓶底，弹簧测力计的示数为0.7N，则小石块受到的浮力为　 　N，可得小石块的体积为　 　cm3；
（3）计算得出小石块的密度为ρ石＝　 　kg/m3，接着，他们进行了反思、拓展；
（4）已知海水的密度为1.03×103kg/m3，若把石块浸没在海水中，弹簧测力计的示数应　　0.7N（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【解析】
（1）由图甲可得，弹簧测力计的分度值为0.2N，石块的重力G＝1.2N；
（2）浸没在水中弹簧测力计的示数F＝0.7N，
则石块所受浮力：F浮＝G﹣F＝1.2N﹣0.7N＝0.5N；
根据F浮＝ρ水gV排可得石块的体积：
V＝V排＝＝＝5×10﹣5m3＝50cm3；
（3）石块的质量：m＝＝＝0.12kg，
石块的密度：
ρ石＝＝＝2.4×103kg/m3；
（4）把石块浸没在盐水中，根据F浮＝ρ水gV排可知，排开盐水的体积等于排开水的体积，盐水的密度大于水的密度，所受浮力变大，石块的重力不变，所以，此时弹簧测力计显示的数值将变小，即弹簧测力计的示数小于0.7N。
【答案】（1）1.2；（2）0.5；50；（3）2.4×103；（4）小于。
11．（2020?长沙模拟）小敏用天平和量筒测量某金属块的密度，以下是她的部分实验过程：
（1）测量前，将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针在分度盘的位置如图甲所示。为使横梁水平平衡，应将平衡螺母向　 　端调节；
（2）在用天平测量金属块质量的过程中，小敏的操作方法如图乙所示，她的操作错在　 　；
（3）进行正确称量后，小敏接着将金属块浸入装有50mL水的量筒中，测量的金属块质量、体积的数据分别如图丙所示，则金属块的密度ρ＝　 　kg/m3。
【解析】
（1）由图甲知，指针左偏，说明左盘低右盘高，平衡螺母需向右调节；
（2）由图乙可知，测量物体质量时出现的错误：用手拿砝码，会腐蚀砝码，影响以后测量的准确性；
（3）由丙图可知，金属块质量的质量m＝50g+20g+4g＝74g，
金属块的体积V＝60ml﹣50ml＝10ml＝10cm3，
金属块的密度ρ＝＝＝7.4g/cm3＝7.4×103kg/m3。
【答案】（1）右；（2）用手拿砝码；（3）7.4×103。
12．（2020?通辽）小亮想测量一个小木块（不吸水）的密度，他有天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法。
（1）图甲是小亮在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是：　　。
（2）小亮纠正错误后调节好天平，按照以下步骤继续实验：
①将小木块放在天平左盘，右盘加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则小木块的质量为　 　g。
②在玻璃杯中装满水，用细针缓慢地将木块压入水中，使之浸没，利用排水法，测出溢出水的质量为30g，则小木块的体积为　 　cm3．（已知ρ水＝1.0g/cm3）
③算出小木块的密度：ρ木＝　 　kg/m3。
（3）受小亮实验的启发，小丽在实验时除了利用原有的圆柱形玻璃杯、适量的水和细针外，又找了一把刻度尺，不用天平也测出了木块的密度，请你将下列测量步骤补充完整：
①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h0。
②将木块轻轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，　 　。
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为hm。
④写出小木块密度的表达式：ρ木＝　 　（用测量的物理量和已知量的符号表示）。
【解析】（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的“0”刻度线处；
（2）①如图乙所示，则小木块的质量m＝10g+5g+3.6g＝18.6g；
②根据公式ρ＝得，排开水的体积V水＝V木＝＝＝30cm3；
③所以木块的密度ρ木＝＝＝0.62g/cm3＝0.62×103kg/m3；
（3）实验步骤：
①将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度h0。
②将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h；
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为hm；
④因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G＝F浮＝ρ水gV排，
设烧杯的底面积为S，木块排开水的体积为：V排＝S（h﹣h0），
所以G＝F浮＝ρ水gS（h﹣h0），
木块的质量：m＝＝ρ水S（h﹣h0），
当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度hm，小木块的体积为：V＝S（hm﹣h0）
小木块的密度：ρ＝＝＝。
【答案】（1）游码未移至标尺左端的零刻度线处；（2）①18.6；②30；③0.62×103；（3）②用刻度尺测出杯中水的深度为h；④?ρ水。
13．（2020?荆门）为了测量某金属块的密度进行了如下操作：
（1）由于手中没有天平，现利用杠杆平衡原理测物体的质量。如图甲所示，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时保持水平并静止，达到平衡状态。将待测金属块用细线挂在杠杆左侧A点，用完全相同的细线将若干钩码挂在杠杆右侧B点，使杠杆重新在水平位置保持静止。已知右侧钩码的总质量为52g，则该金属块的质量为　 　g。
（2）将水倒入量筒中，液面位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，液面升高，如图丙所示，则该金属块的体积为　 　m3。
（3）由（1）、（2）步可求得金属块的密度为　 　kg/m3。
（4）若在第（2）步中先进行图丙所示操作，再进行图乙所示操作，则所测得金属块的密度相对于第（3）步　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【解析】（1）由图甲知，左侧力臂为20cm，右侧力臂为15cm，根据杠杆的平衡条件：
m左g?L左＝m右g?L右
即：m左×10N/kg×20cm＝52g×10N/kg×15cm
解得：m左＝39g；
（2）由图乙知，水的体积为25ml，水和金属块的总体积为30ml，所以金属块的体积为：
V＝30cm3﹣25cm3＝5cm3＝5×10﹣6m3；
（3）物体的密度为：
ρ＝＝＝7.8×103kg/m3。
（4）先进行图丙所示操作，再进行图乙所示操作，将金属块从水中拿出时，由于上面会沾有水，会使得金属块的体积测量偏大，根据ρ＝可知，密度测量偏小。
【答案】（1）39；（2）5×10﹣6；（3）7.8×103；（4）偏小。

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