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第一章　分子动理论
第1节　分子动理论的基本内容
核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任
1.知道物体是由大量分子组成的。
2.知道热学中分子的概念。
3.知道阿伏加德罗常数及其意义。
4.了解扩散现象及其意义。
5.掌握布朗运动的特点及产生原因。
6.知道分子热运动的概念和特点。
7.知道分子力的概念及变化规律。
8.了解分子动理论的内容及意义。 1.通过分子模型的建构，体会物理模型在科学研究中的意义。
2.体会阿伏加德罗常数在联系宏观量与微观量中的应用。
3.体会用F－r图像描述物理规律的意义。 通过实验观察炭粒的运动。 应用分子动理论解释生活中一些现象。
知识点一　物体是由大量分子组成的
[观图助学]
如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比，那就相当于将直径为1 cm的球与分子相比。
提出问题　地球的直径为12 800 km。苹果的直径约为10 cm。你能估算分子直径的数量级吗？
1.宏观物体是由大量分子组成的。
2.多数分子直径的数量级为10－10m。
3.在研究物体的热运动性质和规律时，把组成物体的分子、原子或者离子统称为热学上的分子。
4.观察方法：用肉眼和高倍的光学显微镜都无法看到，只有用扫描隧道显微镜才能观察到。
5.1 mol的任何物质都有相同的粒子数。这个数量可以用阿伏加德罗常数表示，其值为NA＝6.02×1023mol－1。
[思考判断]
(1)无论是无机物的分子，还是有机物的分子，其分子大小的数量级都是10－10 m。(×)
(2)本节中所说的“分子”，包含了分子、原子、离子等多种含义。(√)
(3)在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同。(×)
(4)2 g氢气所含原子数目为阿伏加德罗常数。(×)
(5)在常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为阿伏加德罗常数。(×)
(6)17 g氨气所含电子数目为阿伏加德罗常数的10倍。(√)
知识点二　分子热运动
[问题助学]
暮春时节，金黄的油菜花铺满了原野。微风拂过，飘来阵阵花香。你有没有想过，为什么能够闻到这沁人心脾的香味呢。
一、扩散现象
1.定义：不同物质能够彼此进入对方的现象。
2.产生原因：扩散现象不是外界作用引起的，而是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映。
3.意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
4.应用举例：在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素。
二、布朗运动
[观图助学]
如图甲、乙为观察“小炭粒的布朗运动”的实验图，图丙为每隔30 s三颗炭粒的运动位置连线图。根据实验回答以下问题：
(1)小炭粒的运动是由外界因素引起的吗？
(2)图丙中描绘出的曲线是小炭粒的运动轨迹吗？
1.定义：悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的不停的无规则运动。它首先是由英国植物学家布朗在1827年用显微镜观察悬浮在水中的花粉微粒时发现的。
2.研究对象：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒，不是固体颗粒中的单个分子，也不是液体分子。
3.产生的原因：大量液体或气体分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。
4.运动特点：(1)永不停息；(2)无规则。
5.影响因素：微粒的大小和温度的高低。
(1)固体颗粒越小，布朗运动越显著；
(2)温度越高，布朗运动越剧烈。
6.意义：悬浮微粒的无规则运动不是分子的运动，但是它间接地反映了液体或气体分子的无规则运动。
三、热运动
1.定义：分子永不停息的无规则运动。
2.热运动与温度的关系：温度越高，分子热运动越剧烈。
3.温度是分子热运动剧烈程度的标志。
[思考判断]
(1)扩散现象和布朗运动都与温度有关，它们都叫热运动。(×)
(2)高速运动的物体，其内部分子的热运动一定更激烈。(×)
(3)温度降低，分子的热运动变慢。当温度降低到0℃以下时，分子就停止运动了。(×)
知识点三　分子间的作用力
[观图助学]
如图所示，把一块干净的玻璃板吊在测力计的下端，使玻璃板水平地接触水面，用手缓慢竖直向上拉测力计，则玻璃板在拉离水面的过程中测力计示数会出现大于玻璃板重力的情况。
1.分子间有空隙
(1)气体分子的空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。
(2)液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会变小，说明液体分子之间存在着空隙。
(3)固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙。
2.分子间的作用力
(1)当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸
的作用力，此时分子间的作用力表现为引力。
(2)当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩
的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力。
(3)分子间的作用力与分子间距离的关系。
①当r②当r＝r0时，分子间的作用力F为0，这个位置称为平衡位置；
③当r>r0时，分子间的作用力F表现为引力。
[思考判断]
(1)水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现。(√)
(2)气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现。(×)
(3)两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在引力的宏观表现。(×)
(4)用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在引力的宏观表现。(√)
(5)气体容易被压缩，说明气体分子之间有空隙。(√)
(6)分子间的引力随距离的增大而增大，斥力随距离的增大而减小。(×)
知识点四　分子动理论
1.分子动理论
(1)分子动理论：把物质的热学性质和规律看做微观粒子热运动的宏观表现而建立的一种理论。
(2)内容
①物体是由大量分子组成的。
②分子在做永不停息的无规则运动。
③分子之间存在着相互作用力。
2.统计规律：由大量偶然事件的整体所表现出来的规律。
(1)微观方面：单个分子的运动是无规则的，具有偶然性。
(2)宏观方面：大量分子的运动表现出规律性，受统计规律的支配。
拓展
(1)既然分子间存在引力，当两个物体紧靠在一起时，为什么分子引力没有把它们粘在一起？
(2)无论容器多大，气体有多少，气体分子总能够充满整个容器，是分子斥力作用的结果吗？
(3)分子做永不停息的无规则运动与大量分子的整体行为受到统计规律的支配，这两种说法矛盾吗？
答案　(1)虽然两物体靠得很紧，但绝大部分分子间距离仍很大，达不到分子引力起作用的距离，所以不会粘在一起。
(2)气体分子之间的距离r＞10r0时，分子间的作用力很微弱，可忽略不计。所以气体分子能充满整个容器，并不是分子斥力作用的结果，而是分子的无规则运动造成的。
(3)这两种说法不矛盾。从单个分子来看，各个分子的运动是无规则的，但是大量分子的运动却遵守统计规律。
把分子看成球形，只是一种简化的模型。是一种近似处理的方法。
热学中的分子包括化学中的分子、原子或者离子，不区分它们在化学变化中所起的不同作用。
(1)在粗略计算中，阿伏加德罗常数可取：NA＝6.0×1023 mol－1。
(2)阿伏加德罗常数很大，具体地说明了物体是由大量分子组成的。
扩散现象不是外界作用引起的，而是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映。
对于扩散现象
(1)发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。
(2)影响因素
①浓度差：总是从浓度大向浓度小处扩散，两边浓度相同时，保持动态平衡；
②物态：气态扩散最显著，液态次之，固态最慢；
③温度：在两种物质一定的前提下，温度越高，扩散现象越显著。
(3)特点：①永不停息；②无规则性。
扩散现象的本质是分子的运动，它直接证明了组成物体的分子在不停地运动着。
悬浮微粒的无规则运动不是分子的运动，但是它间接地反映了液体分子的无规则运动。
用肉眼看到的在空中的微尘不停地做无规则运动不是布朗运动。
能做布朗运动的微粒都很小，一般数量级在10－6 m，人眼不可能直接观察到，只能借助光学显微镜观察，尘埃的运动是空气对流产生的，不是布朗运动。
机械运动指宏观物体的运动，与热运动是两种不同的运动形式，所以，机械运动与热运动的速率不存在对应关系。
热运动是对大量分子而言的，对个别分子无意义。
无缝钢筒中的高压油，当筒中压力达到足够大时，为什么会有油从筒壁中渗出？
尽管钢材坚硬、致密，但它也是由分子组成的(金属原子或离子)，分子之间存在着空隙，在高压下，油分子就会穿越钢筒渗到外部。
分子间存在作用力的事实基础
1.宏观分析
(1)固体有一定形状和体积，很难被拉伸，说明分子间有引力存在。
(2)分子间有间隙，但固体和液体却很难被压缩，说明分子间有斥力存在。
2.微观分析
(1)分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在着引力。
(2)固体保持一定的形状，液体具有一定的容积，而不会离散成一群独立的单个分子，说明分子间有引力，而分子间又有空隙，没有紧紧吸在一起，这说明分子间还存在斥力。
分子力的实质
我们知道，分子是由原子组成的。原子内部有带正电的原子核和带负电的电子。分子间的作用力就是由这些带电粒子的相互作用引起的。
核心要点 　分子微观量的估算
[要点归纳]
1.阿伏加德罗常数(桥梁和纽带作用)
阿伏加德罗常数是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁。它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来。下图将这种关系呈现得淋漓尽致。
其中密度ρ＝＝，但要切记ρ＝是没有物理意义的，NA＝只适用于固体和液体。
2.重要的关系式
(1)分子的质量：m0＝。
(2)分子的体积：V0＝＝(适用于固体和液体)
[试题案例]
[例1] 某种物质的摩尔质量为M(单位kg/mol)，密度为ρ(单位为kg/m3)，若用NA表示阿伏加德罗常数，则：
(1)每个分子的质量是________；
(2)1 m3的这种物质中包含的分子数目是________；
(3)1 mol的这种物质的体积是________；
(4)平均每个分子所占据的空间的大小是________。
解析　(1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m0＝。
(2)1 m3的这种物质中含有的分子的物质的量为：n＝，
故1 m3的这种物质中含有的分子数为：n·NA＝。
(3)1 mol这种物质的体积，即摩尔体积Vm＝。
(4)平均每个分子所占据的空间的大小是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即V0＝＝。
答案　(1)　(2)　(3)　(4)
温馨提示　本题所用的是利用宏观物理量(摩尔质量、摩尔体积和阿伏加德罗常数)求微观物理量(分子质量、分子体积)的典型计算方法，在计算过程中要注意利用密度建立摩尔质量和摩尔体积的联系。
[针对训练1] 1 mol铜的质量为63.5 g，铜的密度为8.9×103 kg/m3，试估算一个铜原子的质量和体积。
解析　铜的摩尔质量M＝63.5 g/mol＝6.35×10－2 kg/mol，1 mol铜有NA＝6.02×1023 mol－1个原子，一个原子的质量为：
m0＝＝ kg＝1.05×10－25 kg
铜的摩尔体积为：
Vm＝＝ m3＝7.13×10－6 m3
所以，一个铜原子的体积：
V0＝＝ m3＝1.18×10－29 m3。
答案　1.05×10－25 kg　1.18×10－29 m3
核心要点 　分子热运动
[观察探究]
如图为研究溴蒸气的扩散现象、硫酸铜溶液的扩散现象的实验图。
(1)甲、乙两个实验现象的产生是由外界作用(如对流、重力作用等)引起的吗？
_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
(2)扩散现象产生的实质是什么？
____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(3)甲、乙两实验还说明了什么问题？
①甲实验说明了_______________________________________________________
_____________________________________________________________________。
②乙实验说明了________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(4)扩散现象能在固体中发生吗？试举例说明。
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(5)把一碗小米倒入一袋玉米中，小米进入玉米的间隙中，这一现象是否属于扩散现象？
______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(6)扩散现象说明了什么问题？
①____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
②____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
答案　(1)扩散现象不是由外界作用(如对流、重力作用等)引起的，也不是化学反应的结果。
(2)分子的无规则运动。
(3)①扩散现象可以在气体中发生。
②扩散现象可以在液体中发生。
(4)扩散现象可以在固体中发生，如石头和煤长时间埋在一起，由于扩散变成了黑色的煤矸石。
(5)扩散现象是指由于分子的无规则运动，不同物质的分子彼此进入对方的现象。但上述现象中不是分子运动的结果，而是两种物质的混合，所以不属于扩散现象。
(6)①分子间有间隙。②组成物质的分子在不停地运动着。
[探究归纳]
1.扩散现象和布朗运动的比较
　　物理现象 异同点　　 扩散现象 布朗运动
区
别 定义 不同物质能够彼此进入对方的现象 悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的无规则运动
原因 物质分子永不停息地做无规则运动 直接原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒的撞击而导致的不平衡性
根本原因：液体(或气体)分子的无规则运动
影响
因素 (1)温度：温度越高扩散越快
(2)浓度差：从浓度大处向浓度小处扩散
(3)还与物质的状态、物质的密度差有关 (1)温度：温度越高，布朗运动越显著
(2)固体微粒的大小：微粒越小，布朗运动越明显
现象
本质 是分子永不停息的无规则运动 是固体颗粒的运动，是液体或气体分子无规则运动的宏观反映
相 同
点 ①产生的根本原因相同，也就是分子永不停息地做无规则运动；
②它们都随温度的升高而表现得越明显
2.布朗运动和热运动的区别与联系
布朗运动 热运动
不 同
点 研究
对象 悬浮于液体中的微粒 分子
观察
难易
程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 一般显微镜下看不到
相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越激烈
联系 周围液体(气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动
[试题案例]
[例2] (多选)关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)
A.温度越高，扩散进行得越快
B.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
C.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
D.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
解析　根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，故B正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故C正确；液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故D错误。
答案　ABC
[针对训练2] (多选)下列关于布朗运动的说法，正确的是(　　)
A.布朗运动是液体分子的无规则运动
B.液体温度越高，悬浮微粒越小，布朗运动越明显
C.布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的
D.布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的
解析　布朗运动的研究对象是固体微粒，而不是液体分子，故选项A错误；影响布朗运动的因素是温度和微粒大小，温度越高、微粒越小，布朗运动就越明显，故选项B正确；布朗运动是由于固体微粒受液体分子的撞击作用的不平衡而引起的，不是由于液体各部分的温度不同而引起的，故选项C错误，D正确。
答案　BD
[例3] (多选)关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A.布朗运动是由液体或气体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的
B.微粒做布朗运动，充分说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动的
C.布朗运动是无规则的，因此它说明了液体或气体分子的运动是无规则的
D.布朗运动的无规则性，是由于外界条件无规律的不断变化而引起的
解析　布朗运动是悬浮在液体或气体中的微小颗粒的无规则运动，是由液体或气体分子对微小颗粒的撞击作用的不平衡产生的，故A正确；布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微小颗粒的运动，它不是指分子的运动，布朗运动的无规则性，是由液体或气体分子的撞击引起的，通过布朗运动，间接反映了液体或气体分子的无规则性，它不是由颗粒内部的分子无规则运动引起的，也不是由于外界条件变化引起的，故B、D错误，C正确。
答案　AC
方法总结　(1)布朗运动是悬浮的固体微粒的运动，不是单个分子的运动。
(2)布朗运动是由于液体或气体分子对固体微粒撞击的不平衡而产生的，因此布朗运动间接反映周围液体或气体分子的无规则运动。
[针对训练3] 下列关于布朗运动与分子运动(热运动)的说法中正确的是(　　)
A.微粒的无规则运动就是分子运动
B.微粒的无规则运动的剧烈程度与温度无关
C.微粒的无规则运动就是液体分子无规则运动的反映
D.因为布朗运动的剧烈程度跟温度有关，所以布朗运动也可以叫热运动
解析　微粒由大量分子组成，是一个小物体，它的运动不是分子的运动，A错误；微粒无规则运动的剧烈程度与温度有关，B错误；微粒的无规则运动是由液体分子的无规则撞击引起的，它反映的是液体分子的运动特点，C正确；布朗运动的对象是固体微粒，热运动的对象是分子，二者不可能等同，D错误。
答案　C
核心要点 　分子间的作用力
[要点归纳]
1.对分子力的认识
(1)分子间存在引力：分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在着引力。把两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，这也说明分子间存在引力。
(2)分子间存在斥力：固体和液体都不易被压缩，组成它们的分子间有空隙，但是用力压缩物体，物体内会产生反抗压缩的弹力，这说明分子间存在着斥力。
2.分子力模型
如图所示，用两个小球中间连有一个弹簧的模型来类比分子及分子间的分子力：小球代表分子，弹簧的弹力代表分子斥力和引力的合力。当弹簧处于原长时(r＝r0)，象征着分子力为零；当弹簧处于压缩状态时(rr0)，象征着分子力为引力。借助此模型仅限于帮助记忆分子力何时为引力、何时为斥力。
[试题案例]
[例4] (多选)对下列现象的解释正确的是(　　)
A.两块铁经过高温加压将连成一整块，这说明铁分子间有吸引力
B.一定质量的气体能充满整个容器，这说明在一般情况下，气体分子间的作用力很微弱
C.电焊能把两块金属连接成一整块是分子间的引力起作用
D.破碎的玻璃不能拼接在一起是因为其分子间斥力作用的结果
解析　高温下铁分子运动非常激烈，两铁块上的铁分子间距很容易达到分子力起作用的距离内，所以两块铁经过高温加压将很容易连成一整块，电焊也是相同的原理，所以A、C项正确；通常情况下，气体分子间的距离大约为分子直径的10多倍，此种情况下分子力非常微弱，气体分子可以无拘无束地运动，从而充满整个容器，所以B项正确；玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近到分子引力作用的距离，所以碎玻璃不能接合，若把玻璃加热，玻璃变软，则可重新接合，所以D项错误。
答案　ABC
温馨提示　分子力的作用距离是很短的，要想使分子力发生明显作用，必须使分子间的距离足够小。
[例5] 分子甲和分子乙距离较远，设分子甲固定不动，分子乙逐渐向分子甲靠近，直到不能再靠近。在这一过程中(　　)
A.分子力总是对分子乙做正功
B.分子乙总是克服分子力做功
C.先是分子乙克服分子力做功，然后分子力对分子乙做正功
D.先是分子力对分子乙做正功，然后分子乙克服分子力做功
解析　由于分子间距大于r0时，分子力表现为引力，因此分子乙从远处移到距分子甲r0处的过程中，分子力做正功；由于分子间距离小于r0时分子力表现为斥力，因此分子乙从距分子甲r0处继续向分子甲靠近时要克服分子力做功，故D正确。
答案　D
温馨提示　功的正负判断取决于力与位移的方向关系，分析分子力做功时首先要确定分子力的性质，即分子力是表现为引力还是斥力，其次要注意分子力随距离变化的特点。
[针对训练4] (多选)甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放，则(　　)
A.乙分子从r3到r1一直加速
B.乙分子从r3到r2过程中两分子间的分子力呈现引力，从r2到r1过程中两分子间的分子力呈现斥力
C.乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大后减小
D.乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先减小后增大
解析　乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子一直做加速运动，A、C正确；乙分子从r3到r1过程中两分子间的分子力一直呈现引力，B错误；乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先增大后减小再增大，D错误。
答案　AC
核心要点 　分子动理论
[要点归纳]
1.分子动理论的内容
①物体是由大量分子组成的。②分子在永不停息地做无规则运动。③分子之间存在着引力和斥力。
2.统计规律：大量的偶然事件的整体所表现出来的规律。
统计规律表现这些偶然事件整体的和必然的联系，而个别事件的特征和偶然联系已经不是重点了。例如气体在无序运动中不断发生碰撞，每个分子的运动速度不断地发生变化，在某一特定时刻，某个特定分子究竟具有多大的速度完全是偶然的，不能预知。但对大量分子组成的整体，在一定条件下，实验和理论都证明它们的速率分布遵从一定的统计规律。
[试题案例]
[例6] 将下列实验事实与产生的原因对应起来。
A.水与酒精混合体积变小　a.固体分子也在不停地运动
B.固体很难被压缩 b.分子运动的剧烈程度与温度有关
C.细绳不易拉断 c.分子间存在着空隙
D.糖在热水中很快溶解 d.分子间存在着引力
E.冰冻食品也会变干 e.分子间存在着斥力
它们的对应关系分别是①________，②________，③________，④________，⑤________。(在横线上填上实验事实与产生原因的符号)
解析　热现象的微观本质都是通过物体所发生的一些宏观现象，通过分析推理而获得，因此实验事实和微观本质的对应是认识热现象的基本方法。
答案　① Ac　②Be　③Cd　④Db　⑤Ea
温馨提示　分子动理论是在大量实验观察的基础上，通过分析推理总结形成的一种科学理论，反过来，利用它又能说明生活实践中与之相关的许多实际问题。
[针对训练5] 关于分子动理论，下述说法错误的是(　　)
A.物质是由大量分子组成的
B.分子永不停息地做无规则运动
C.分子间有相互作用的引力或斥力
D.分子动理论是在一定实验基础上提出的
解析　由分子动理论可知A、B正确；分子间有相互作用的引力和斥力，C错误；分子动理论的提出是在扩散现象、布朗运动等实验基础上提出的，D正确。
答案　C
1.(分子的概念)(多选)下列说法中正确的是(　　)
A.物体是由大量分子组成的
B.无论是无机物的分子，还是有机物的分子，其分子大小的数量级都是10－10 m
C.本课时中所说的“分子”，包含了单原子分子、多原子分子等多种意义
D.分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg
解析　除了一些有机大分子外，多数分子大小的数量级为10－10 m，B错误；分子质量的数量级是10－26 kg，D错误。
答案　AC
2.(阿伏加德罗常数)某气体的摩尔质量为M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述正确的是(　　)
A.该气体在标准状态下的密度为
B.该气体每个分子的质量为
C.每个气体分子在标准状态下的体积为
D.该气体单位体积内的分子数为
解析　摩尔质量除以摩尔体积等于密度，故A错误；每个气体分子的质量为，故B正确；由于分子间距的存在，每个气体分子的体积远小于，故C错误；该气体单位体积内的分子数为，故D错误。
答案　B
3.(扩散现象的理解)(多选)下列四种现象中，属于扩散现象的有(　　)
A.雨后的天空中悬浮着很多的小水滴
B.海绵吸水
C.在一杯开水中放几粒盐，整杯水很快就会变咸
D.把一块煤贴在白墙上，几年后铲下煤后发现墙中有煤
解析　扩散现象是指不同物质能彼此进入对方的现象，它是分子无规则运动引起的。天空中的小水滴不是分子，它是由大量水分子组成的，小水滴悬浮于空中并非分子运动引起的，故A项不对；同样，海绵吸水也不是分子运动的结果，海绵吸水是一种毛细现象，故B项也不对；整杯水变咸是盐分子进入到水分子之间所致，墙中有煤也是煤分子进入的结果，故C、D项正确。
答案　CD
4.(对布朗运动的理解)在观察布朗运动时，从微粒在a点开始计时，每隔30 s记下微粒的一个位置，得b、c、d、e、f、g等点，然后用直线依次连接，如图所示，则微粒在75 s末时的位置(　　)
A.一定在cd的中点
B.在cd的连线上，但不一定在cd的中点
C.一定不在cd连线的中点
D.可能在cd连线以外的某一点
解析　微粒做布朗运动，它在任意一小段时间内的运动都是无规则的，题中观察到的各点只是某一时刻微粒所在的位置，在两个位置所对应的时间间隔内微粒并不沿直线运动，故D正确，A、B、C错误。
答案　D
5.(分子间的作用力)(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则(　　)
A.乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B.乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C.乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子力一直做正功
D.乙分子由b到c的过程中，两分子间的分子力一直做负功
解析　乙分子从a到b，再到c的过程中，分子之间均表现为引力，显然乙分子始终做加速运动，且到达c点时速度最大，A错误，B正确；乙分子从a到b的过程，分子的引力一直做正功，C正确；乙分子由b到c的过程，分子力仍然做正功，D错误。
答案　BC
6.(分子热运动的理解)下列关于热运动的说法中，正确的是(　　)
A.热运动是物体受热后所做的运动
B.0 ℃的物体中的分子不做无规则运动
C.热运动是单个分子的永不停息的无规则运动
D.热运动是大量分子的永不停息的无规则运动
解析　热运动是组成物质的大量分子所做的无规则运动，不是单个分子的无规则运动，因此A、C错误，D正确；分子的热运动永不停息，因此0 ℃的物体中的分子仍做无规则运动，B错误。
答案　D
基础过关
1.(多选)关于物体中的分子，下列说法中错误的是(　　)
A.质量相同的物体含有相同的分子数
B.体积相同的物体含有相同的分子数
C.摩尔数相同的物体含有相同的分子数
D.在标准状态下，体积相同的不同气体含有相同的分子数
解析　物质所含的分子数，由物质的质量和该物质的摩尔质量决定，也可以由该物质的体积和它的摩尔体积决定，故A、B说法是错误的。
答案　AB
2.从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数(　　)
A.水的密度和水的摩尔质量
B.水的摩尔质量和水分子的体积
C.水分子的体积和水分子的质量
D.水分子的质量和水的摩尔质量
解析　据阿伏加德罗常数的定义可知D项正确。
答案　D
3.阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则下列说法中正确的是(　　)
A.1 m3铜所含原子数目是
B.1 kg铜所含原子数目是ρNA
C.1个铜原子的质量是
D.1个铜原子占有的体积为
解析　据已知条件知1 m3铜的质量为ρ kg，相当于 mol，所含原子数为·NA，A正确；1 kg铜所含原子数目是，B错误；每个原子的质量为，C错误；每个原子占有体积为＝，D错误。
答案　A
4.(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)
A.扩散现象是指相互接触的物体彼此进入对方的现象
B.扩散现象只能在液体中进行
C.扩散现象说明分子在做无规则运动且分子之间是有空隙的
D.扩散的快慢与温度无关
解析　扩散现象是指相互接触的物体彼此进入对方的现象，且温度越高，扩散进行得越快，扩散现象说明了分子在做无规则运动，且分子之间是有空隙的，故A、C正确，B、D错误。
答案　AC
5.(多选)同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定时间，盐就会进入肉里。则下列说法正确的是(　　)
A.如果让腌制汤温度升高，盐分子进入鸭肉的速度就会加快
B.烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C.在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来
D.把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
解析　盐分子进入鸭肉是因为盐分子的扩散，温度越高扩散得越快，A正确；盐分子进入鸭肉是因为盐分子的无规则运动，并不是因为分子之间有引力，B错误；盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误。
答案　AC
6.(多选)关于布朗运动的下列说法中正确的是(　　)
A.布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的永不停息的无规则运动
B.布朗运动是指液体分子的无规则运动
C.布朗运动说明固体微粒的分子在永不停息的无规则运动
D.布朗运动说明了液体分子在永不停息的无规则运动
解析　布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的永不停息的无规则运动，它的产生是液体分子对它的撞击不平衡而引起的，因而这不是指液体分子的无规则运动，也不能反映固体分子的无规则运动，只能反映液体分子的无规则运动，故B、C错误，A、D正确。
答案　AD
7.做布朗运动实验时，每隔相等时间间隔依次记录某个运动微粒的位置，然后依次连线得到观测记录如图所示，由图可知(　　)
A.微粒做布朗运动的轨迹应为如图所示的折线
B.布朗运动是毫无规则的
C.布朗运动是时断时续的
D.布朗运动的速度大小是恒定的
解析　布朗运动反映了分子的无规则运动，对微粒来讲，其运动是毫无规则的，加速度大小无法确定，速度大小无法确定，它下一时刻向哪个方向运动都是不可知的，我们只能按相等时间间隔依次记录某个运动微粒的位置并连线，其运动是持续不断的，故A、C、D错误，B正确。
答案　B
8.如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是(　　)
A.铅分子做无规则热运动
B.铅柱受到大气压力作用
C.铅柱间存在万有引力作用
D.铅柱间存在分子引力作用
解析　由于分子间存在引力，使两个铅柱结合在一起而不脱落，选项D正确。
答案　D
9.(多选)关于分子间距与分子力的下列说法中，正确的是(　　)
A.水和酒精混合后的体积小于原来的体积之和，说明分子间有空隙；正是由于分子间有空隙，才可以将物体压缩
B.实际上水的体积很难被压缩，这是由于水分子间距稍微变小时，分子间的作用就表现为斥力
C.一般情况下，当分子间距rr0时分子力表现为引力
D.弹簧被拉伸或被压缩时表现的弹力，正是分子引力和斥力的对应表现
解析　分子间有空隙，所以物体可以被压缩，酒精和水混合后体积才会减小，A正确；水被压缩时，分子间表现为斥力，B正确；r＝r0时，F＝0，rr0时，分子力为引力，当r>10r0时，F≈0，C正确；弹簧的弹力是由于弹簧发生了弹性形变而产生的，与分子力是两种不同性质的力，D错误。
答案　ABC
能力提升
10.某固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则每个分子的质量和单位体积内所含的分子数分别是(　　)
A.、 B.、
C.、 D.、
解析　每个分子的质量m0＝，A、C错误；单位体积含有的摩尔数为，所含分子数为，B错误，D正确。
答案　D
11.假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5 000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023mol－1)(　　)
A.10年 B.1 000年
C.10万年 D.1 000万年
解析　关键是求出1 g水含有的分子个数。1 g水的物质的量为 mol，因此含有的水分子个数为×6×1023个≈3.3×1022个，故所用时间为 h≈1×105年。故C正确。
答案　C
12.(多选)关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A.扩散现象说明分子之间存在空隙，也是分子在永不停息地做无规则运动的证明
B.布朗运动是指在显微镜下观察到的组成悬浮微粒的固体分子的无规则运动
C.温度越高，布朗运动越显著
D.扩散现象和布朗运动的实质都是分子的无规则运动的反映
解析　扩散现象说明分子之间存在空隙，也是分子在永不停息地做无规则运动的证明，故A正确；布朗运动是指在显微镜下观察到的悬浮微粒的无规则运动，不是固体分子的无规则运动，故B错误；布朗运动与温度有关，温度越高，布朗运动越显著，故C正确；扩散现象和布朗运动都反映了分子的无规则运动，故D正确。
答案　ACD
13.表面平滑的太空飞行器在太空中接触时，很容易发生“黏合”现象，这是由于(　　)
A.摩擦生热的作用 B.化学反应的作用
C.分子力的作用 D.万有引力的作用
解析　当表面平滑的飞行器在太空中接触时，可以使两个相互接触的表面上许多分子间的距离达到分子力作用范围而发生“黏合”，因此“黏合”现象是分子力作用的结果，C项正确。
答案　C
14.一般情况下，分子间同时存在分子引力和分子斥力；若在外力作用下两分子的间距达到不能再靠近为止，且甲分子固定不动，乙分子可自由移动，则去掉外力后，当乙分子运动到相距很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)，下列说法错误的是(　　)
A.乙分子的动能变化量为mv2
B.分子力对乙分子做的功为mv2
C.分子引力比分子斥力多做了mv2的功
D.分子斥力比分子引力多做了mv2的功
解析　由动能定理可知A、B正确；乙分子远离过程中，分子斥力做正功，引力做负功，动能增加mv2，故斥力比引力多做mv2的功，C错误，D正确。
答案　C
15.金刚石俗称“金刚钻”，也就是我们常说的钻石，它是一种由纯碳组成的矿物，也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度ρ＝3 500 kg/m3。碳原子的摩尔质量为1.2×10－2 kg/mol，现有一块体积V＝5.7×10－8 m3的金刚石，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1。(计算结果保留2位有效数字)
(1)它含有多少个碳原子？
(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，把金刚石中的碳原子看成球体，试估算碳原子的直径。
解析　(1)金刚石的质量
m＝ρV＝3 500×5.7×10－8 kg≈2.0×10－4 kg
碳的物质的量
n＝＝ mol≈1.7×10－2 mol
金刚石所含碳原子数
N＝n·NA＝1.7×10－2×6.02×1023＝1.0×1022
(2)一个碳原子的体积
V0＝＝ m3＝5.7×10－30 m3
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0＝d3
可得碳原子直径为
d＝＝ m＝2.2×10－10 m
答案　(1)1.0×1022　(2)2.2×10－10 m
16.用显微镜观察放在水中的花粉，追踪几粒花粉，每隔30 s记下它们的位置，用折线分别依次连接这些位置，如图所示，图示折线是否为花粉的运动径迹？是否为水分子的运动径迹？
答案　此图画出的是每隔30 s观察到的花粉微粒的位置用直线依次连接起来的图线。实际上在两位置间的短短30 s内，微粒的运动仍是极其复杂无规则的，并非沿着两位置的连线运动。因此，图示折线并不是花粉的运动径迹。该折线更不是水分子的运动径迹，这是因为花粉微粒每秒约受到1021次液体分子的碰撞，微粒运动的路线是在许许多多液体分子撞击下的平均效果。

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