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怎样解题，效果最好
渠江中学 刘付文
数学离不了解题，无数教者、学者经过不懈的努力，取得了大量的成绩。但现今，在新课程理念下的数学解题，无论是教师还是学生，仍遵循着老一套——审题，为解答而审题，然后解答。除以之外，再不参与解题的其它环节，致使许多典型的题失去了它应有的功能，解题效果不佳。如何发挥好一道题目的内在潜能，使解题效果最佳？笔者认为关键有如下环节。
一 解题的资格审查：
做一道题，求得结果固然重要，但看到一道题，不是急于解答，应先从题目本身出发，分析它涉及到哪 些知识点或解答时会运用到哪些基础知识和基本技能。一般来说。涉及的知识点越多，这道题的综合性就越强，其内涵就越丰富。
二 解题思路分析：
了解到题目涉及的知识点后，接着必须分析题意，设法找出解决问题的突破口。沟通条件与结论之间的内在联系。方法有二：其一，从条件入手，去推断结论，其二，从结论出发，去分析条件。当然，有时可根据题目本身的结构特征，找到较为巧妙的解题途径。不管出自何种思考途径，都必须以基本概念、法则、公理作依据。
三 解题技巧介绍
： 解题技巧就是对解题中解法比较新颖的方法作介绍，以显示解法的简捷性和独特性。
如：解方程：4（x - 2)2 －- (2x + 1) 2= 0－, 此题有多种解法，但观其特征用直接开平方法求解最简捷。
四 解题方法设计：
明确各种解题思路所采用的基本方法，进行合理的设计，以达到方法 的可行性。如上例题，既可用一般方法求解，还可用因式分解法，但最佳的方法还是直接开平方法。
五 解题 的关键揭示
为克服解题 过程中遇到的难点，所采取的解题措施，一可以退为进，反客为主；二可聚零为整；几何题还可添加辅助线等。这些措施对解决问题起着至关重要的作用。
六 一题多解：
用不同的思想，不同的方法，以不同的角度去考虑同一道题 的解法。
七 一题多变：
改变原有命题的条件，探讨结论会发生什么变化，一般变的途径可以从以下几方面入手：
1. 引伸——根据原有条件推出新的结论；
2 加深——适当增加条件推出新的结论；
3 特殊化——将条件特殊化得到推论；
4 一般化——将条件一般化得到推广；
5 考虑逆命题；
6 知识迁移。
八 题目价值分析：
一道 题的价值大小，决定于这道题能否起多道题的作用。若依据题目的条件和结论，解决的问题越多，其价值就越大，反之越小。
当然，以上环节并不是每道题都可领略到，但至少在某个或几个环节上，是可以做到的。教师如能选择涉及以上环 节的习题，就能达到举一反三，以一当十的最佳效果。
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