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第4节　核裂变和核聚变
核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任
1.知道什么是核裂变。
2.知道链式反应及链式反应的条件，并能计算裂变释放的核能。
3.了解裂变反应堆的工作原理，知道如何控制核反应的速度以及核电站的工作模式。
4.知道什么是聚变反应，会计算核聚变中释放的核能。
5.了解可控热核反应及其研究和发展。 1.体会核“燃料”是高质量、高密度的新能源。
2.体会核能对人类社会是一把“双刃剑”的论述。 核裂变与核聚变在高科技中的应用
知识点一　核裂变的发现
[观图助学]
新华社十六日讯　 一九六四年十月十六日十五时，中国爆炸了一颗原子弹，成功地进行了第一次核试验。这是中国人民在加强国防力量、反对美帝国主义核讹诈和核威胁政策的斗争中所取得的重大成就。保护自己，是任何一个主权国家不可剥夺的权利。保卫世界和平，是一切爱好和平的国家的共同职责。面临着日益增长的美国的核威胁，中国不能坐视不动。中国进行核试验，发展核武器，是被迫而为的。你知道原子弹的原理吗？
1964年10月16日，我国第一颗原子弹爆炸成功
1.核裂变：重核被中子轰击后分裂成两块质量差不多的碎块的核反应。
2.铀核裂变：用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，其产物是多样的，其中一种典型的铀核裂变是U＋n―→Ba＋Kr＋3n。
3.链式反应：由重核裂变产生的中子使核裂变反应一代接一代继续下去的过程叫核裂变的链式反应。
4.临界体积和临界质量：把核裂变物质能够发生链式反应的最小体积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量。
5.核裂变的能量：1 kg铀235全部发生核裂变放出的能量相当于2__800__t标准煤完全燃烧时释放的化学能。
[思考判断]
(1)铀核裂变的产物是固定的，就是生成钡和氪，同时放出3个中子。(×)
(2)裂变中放出的中子数目是固定的3个中子。(×)
(3)只有铀块的体积大于临界体积时，才能够发生链式反应。(√)
知识点二　反应堆与核电站
1.核反应堆：控制链式反应的核心设施是核反应堆，它主要由以下几部分组成：
(1)燃料：铀棒。
(2)慢化剂：铀235容易捕获慢中子发生反应，采用石墨、重水或普通水做慢化剂。
(3)控制棒：为了调节中子数目以控制反应速度，还需要在铀棒之间插进一些镉棒。镉吸收中子的能力很强，当反应过于激烈时，将镉棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度会慢一些，这种镉棒叫做控制棒。
2.核电站——利用核能发电的装置
(1)工作原理：核燃料裂变释放的能量，使反应区温度升高。
(2)能量输出：利用水或液态的金属钠等流体在反应堆内外循环流动，把反应堆内的热量传输出去，用于发电。同时也使反应堆冷却。
(3)核污染的处理：为避免射线对人体的伤害和放射性物质对水源、空气和工作场所造成的放射性污染，在反应堆的外面需要修建很厚的水泥层，用来屏蔽裂变反应放出的各种射线，核废料具有很强的放射性，需要装入特制的容器，深埋地下。
[思考判断]
(1)在核反应中，中子的速度越大越容易击中铀核。(×)
(2)核反应堆是通过调节中子数目以控制反应速度。(√)
(3)核反应堆用过的核废料无毒无害。(×)
知识点三　核聚变
[观图助学]
1967年6月17日上午8时20分，我国西部地区新疆罗布泊上空，我国第一颗氢弹爆炸试验获得完全成功。五十多年过去了，试验全过程中的困难、艰辛、风险与酸楚，时时犹在眼前。你知道氢弹的原理吗？
1.核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核，并释放出能量的反应。
(2)举例：H＋H―→He＋n＋17.6 MeV。
(3)条件：要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10－15m以内，核力才能起作用。由于原子核都带正电，要使它们接近到这种程度，必须克服巨大的库仑斥力，这就要求原子核具有足够的动能，有一种方法就是把它们加热到很高的温度，温度高达几百万开尔文，因此聚变又叫热核反应。
(4)应用：目前，热核反应主要用在核武器上，那就是氢弹，需要用原子弹爆炸产生的高温高压引发核爆炸。
(5)太阳能：太阳的主要成分是氢，太阳中心温度可达1.5×107 K，在此高温下，氢核聚变成氦核的反应不停地进行着，太阳能就来自于太阳内部聚变释放的核能。
[思考判断]
(1)核聚变时吸收能量。(×)
(2)核聚变平均每个核子放出的能量，比裂变反应中平均每个核子放出的能量大。(√)
(3)热核反应主要用在核武器上，那就是原子弹。(×)
2.受控热核反应
(1)聚变的优点：第一：轻核聚变产能效率高。第二：地球上聚变燃料的储量丰富。第三：轻核聚变更为安全、清洁，控制温度，可控制反应，而且生成的废物数量少、易处理。
(2)聚变的难点：地球上没有任何容器能够经受热核反应的高温。
(3)控制方法
①磁约束：利用磁场约束参加反应的物质，目前最好的一种磁约束装置是环流器。
②惯性约束：聚变物质因自身的惯性，在极短时间内来不及扩散就完成了核反应，在惯性约束下，用激光从各个方向照射反应物，使它们“挤”在一起发生反应。
[思考判断]
(1)轻核聚变比裂变更安全、清洁。(√)
(2)实现核聚变的难点是地球上没有任何容器能够经受如此高的温度。(√)
(3)现在聚变只要达到临界质量就可以发生。(×)
形象记忆：核裂变类似于生物学中的细胞分裂。
重核裂变是人工控制的核反应。
裂变过程不是中子把重核撞碎，而是中子打入到原子核内部，形成不稳定的激发态核，而后分裂成新核。
链式反应开始后的自发进行是因为反应后的中子被其他原子核捕获而持续进行，而原子核的衰变是无条件自发产生的。
铀的同位素中铀235最易发生链式反应。在天然铀中，主要有两种同位素，99.3%的是铀238，只有0.7%的是铀235，中子能引起这两种铀核发生裂变，但它们和中子发生作用的情况不同。
(1)铀235：捕获各种能量的中子都会发生裂变，且捕获低能量的中子发生裂变的概率大。
(2)铀238：只有捕获能量大于1 MeV的中子才能发生裂变，且裂变的概率小。能量低于1 MeV的中子只与铀核发生弹性碰撞，不引起裂变。因此，为了使链式反应容易发生，最好利用纯铀235。
重水是两个氘原子与一个氧原子形成的化合物，它的化学性质与普通水相同，但分子质量比普通水的大。
(1)控制棒由镉棒制成，镉吸收中子的能力很强，在铀棒之间插进一些镉棒，可以控制链式反应的速度。
(2)镉有吸收中子的特性，通过吸收中子来控制链式反应的速度，而原子弹需要在极短的时间内释放大量核能，发生猛烈爆炸，不需要控制速度，故不需要镉棒。
核聚变可以在恒星内部自发进行，也可以进行人工核聚变(氢弹)。
相同质量的核材料聚变反应比裂变反应能放出更多能量的原因。
聚变反应中平均每个核子释放能量较多，是裂变的3～4倍。如一个氚核和一个氘核结合成一个氦核时放出能量17.6 MeV，平均每个核子放出能量约为3.5 MeV；而一个铀235裂变时放出能量约为200 MeV，平均每个核子放出的能量不到
1 MeV。
如氚和氘聚变成1 kg氦时，氦原子核个数为×6.02×1023，其放出的能量为E1＝×6.02×1023×17.6 MeV≈2.65×1027 MeV；1 kg的铀所含原子核个数为×6.02×1023，其放出的能量为E2＝×6.02×1023×200 MeV≈5×
1026 MeV。
核心要点 　重核裂变及链式反应
[观察探究]
如图为核裂变示意图。
(1)重核裂变是一种天然现象吗？
(2)只要有中子轰击铀块就可以产生链式反应吗？
提示　(1)重核的裂变不能自发地进行，只能发生在人工控制的核反应中。
(2)只有达到链式反应的条件时，链式反应才能进行下去。
[探究归纳]
1.铀核的裂变
(1)铀核受激发：当中子进入铀235后，使核处于激发状态，由于核子的激烈运动，使核变成不规则的形状。
(2)铀核分裂：核子间的距离增大，因而核力迅速减弱，使得原子核由于质子间的斥力作用而分裂成几块，同时放出2～3个中子。
(3)核能的释放：裂变中比结合能变大，因而释放核能。
(4)常见的裂变方程
①U＋n―→Xe＋Sr＋2n
②U＋n―→Ba＋Kr＋3n
2.链式反应的条件
(1)有慢中子轰击。
(2)铀块的体积大于临界体积，或铀块的质量大于临界质量。
以上两个条件满足一个，则另一个条件自动满足。
3.裂变反应的能量
铀核裂变为中等质量的原子核，发生质量亏损，所以放出能量。一个铀235核裂变时释放的能量如果按200 MeV估算，1 kg铀235全部裂变放出的能量相当于
2 800 t标准煤完全燃烧释放的化学能，裂变时能产生几百万度的高温。
4.铀的同位素中铀235比铀238更容易发生链式反应。
[试题案例]
[例1] (多选)关于重核裂变的说法正确的是(　　)
A.重核裂变为两个中等质量的核时，重核的中子数要比裂变后的两个中等质量核的中子数多
B.只要用中子轰击铀块，就一定能发生链式反应
C.为了使裂变的链式反应容易发生，不能利用裂变时产生的中子
D.裂变过程中释放能量，质量亏损
审题指导　解答本题时应注意以下三点：
(1)原子核裂变时释放能量。
(2)链式反应的条件。
(3)核反应遵循的规律。
解析　重核裂变为两个中等质量的核时，会产生两到三个中子，因而分裂后的中子数减小，选项A正确；链式反应的发生是有条件的，铀块的体积必须大于其发生链式反应的临界体积，链式反应一旦发生，中子轰击铀核裂变产生的中子再次引起其他铀核的裂变，且能不断继续下去，选项B、C错误；重核裂变时质量发生亏损，总能量减小，减小的能量对外释放，选项D正确。
答案　AD
[针对训练1] 铀核裂变时，对于产生链式反应的重要因素，下列说法正确的是(　　)
A.铀块的质量是重要因素，与体积无关
B.为了使铀235裂变的链式反应容易发生，最好直接利用裂变时产生的快中子
C.若铀235的体积超过它的临界体积，裂变的链式反应就能够发生
D.裂变能否发生链式反应与铀块的质量无关
解析　要发生链式反应必须使铀块体积(或质量)大于临界体积或临界质量，故选项A、D错误，C正确；铀235俘获慢中子发生裂变的概率大，快中子使铀235发生裂变的几率小，故选项B错误。
答案　C
核心要点 　裂变过程中核能的分析与计算
[要点归纳]
铀核裂变释放核能的计算
1.首先算出裂变反应中发生的质量亏损Δm。
2.根据ΔE＝Δmc2计算释放的核能
计算时注意Δm与ΔE单位的对应关系，若Δm用kg做单位，ΔE用J做单位；Δm用u做单位，ΔE用MeV做单位，1 u相当于931.5 MeV的能量。
3.若计算一定质量的铀块完全裂变时放出的核能，应先算出铀块中有多少个铀核(设为n)，则铀块裂变释放的核能E＝nΔE。
[试题案例]
[例2] 现有的核电站比较广泛采用的核反应之一是：
U＋n→Nd＋Zr＋3n＋8e＋ν
(1)核反应方程中的ν是中微子，它不带电，质量数为零，试确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数；
(2)已知铀(U)核的质量为235.043 9 u，中子质量为1.008 7 u，钕(Nd)核质量为142.909 8 u，锆核质量为89.904 7 u；又知1 u相当于931.5 MeV的能量，试计算1 kg铀235大约能产生的能量是多少？
解析　(1)锆的电荷数Z＝92－60＋8＝40，质量数
A＝236－146＝90；
核反应方程中应用符号Zr表示。
(2)1 kg铀235的铀核数为
n＝×6.02×1023＝2.56×1024(个)
不考虑核反应中生成的电子质量，
一个铀核反应发生的质量亏损为
Δm＝mU＋mn－mNd－mZr－3mn＝0.212 u
因此1 kg铀235完全裂变产生的能量约为
E＝n·Δm×931.5 MeV
＝2.56×1024×0.212×931.5 MeV
＝5.06×1026 MeV。
答案　(1)40　90　(2)5.06×1026 MeV
[针对训练2] 核反应堆的功率为104 kW，1 h消耗燃料8.75 g，已知每个铀235裂变时放出2×108 eV的能量，求该燃料中铀235的质量百分之比。
解析　该反应堆每小时输出的能量为
E＝Pt＝107×3 600 J＝3.6×1010 J
设放出这些能量消耗的纯铀235的质量为m g，则
E＝×6.02×1023×2×108×1.6×10－19 J
≈8.2×1010m J
则纯铀235的质量m＝ g≈0.439 g
铀235的质量百分比是≈0.05＝5%。
答案　5%
核心要点 　核电站
[要点归纳]
1.核电站的主要部件及作用如下表
　　部件名称 项目　　 慢化剂 控制棒 热循环
介质 保护层
采用的 材料 石墨、重水或普通水(也叫轻水) 镉 水或液态的金属钠 很厚的水泥外壳
作用 降低中子速度，便于铀235吸收 吸收中子，控制反应速度 把反应堆内的热量传输出去 屏蔽射线，防止放射性污染
2.核电站发电的优点
(1)消耗的核燃料少。
(2)作为核燃料的铀、钍等在地球上可采储量大，所能提供的能量大。
(3)对环境的污染要比火力发电小。
[试题案例]
[例3] 如图是慢中子反应堆的示意图，对该反应堆的下列说法正确的是(　　)
A.铀235容易吸收快中子后发生裂变反应
B.快中子跟慢化剂的原子核碰撞后的能量减少，变成慢中子，慢中子容易被铀235俘获而引起裂变反应
C.控制棒由镉做成，当反应过于激烈时，使控制棒插入浅一些，让它少吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些
D.要使裂变反应更激烈一些，应使控制棒插入深一些，使大量快中子碰撞控制棒后变成慢中子，链式反应的速度就会快一些
解析　快中子容易与铀235擦肩而过，快中子跟慢化剂的原子核碰撞后能量减少，变成慢中子，慢中子容易被铀235俘获而引起裂变反应，选项B正确，A错误；控制棒由镉做成，镉吸收中子的能力很强，当反应过于激烈时，使控制棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些，选项C、D都错误。
答案　B
[针对训练3] (多选)关于核反应堆，下列说法正确的是(　　)
A.铀棒是核燃料，裂变时释放核能
B.镉棒的作用是控制反应堆的功率
C.石墨的作用是吸收中子
D.冷却剂的作用是控制反应堆的温度和输出热能
解析　铀棒是核燃料，裂变时可放出能量，故选项A正确；镉棒吸收中子的能力很强，作用是调节中子数目以控制反应速度，即控制反应堆功率，故选项B正确；慢中子最容易引发核裂变，所以在快中子碰到铀棒前要进行减速，石墨的作用是使中子减速，故选项C错误；水或液态金属钠等流体在反应堆内外循环流动，把反应堆内的热量传输出去，用于发电，同时也使反应堆冷却，控制温度，故选项D正确。
答案　ABD
核心要点 　对核聚变的理解
[观察探究]
如图为氢弹原理示意图。
(1)核聚变需要满足什么条件？
(2)为什么要用原子弹才能引爆氢弹？
提示　(1)要使轻核聚变，必须使轻核接近核力发生作用的距离10－15 m。
(2)它利用弹体内的原子弹爆炸产生的高温高压引发热核聚变爆炸。
[探究归纳]
1.聚变发生的条件
要使轻核聚变，必须使轻核接近核力发生作用的距离10－15 m，这要克服电荷间强大的斥力作用，要求使轻核具有足够大的动能。要使原子核具有足够大的动能，就要给它们加热，使物质达到几百万开尔文的高温。
2.核聚变的特点
(1)在消耗相同质量的核燃料时，轻核聚变比重核裂变释放更多的能量。
(2)热核反应一旦发生，就不再需要外界给它能量，靠自身产生的热就可以使反应进行下去。
(3)普遍性：热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着，太阳就是一个巨大的热核反应堆。
3.核聚变的应用
(1)核武器——氢弹：一种不需要人工控制的轻核聚变反应装置。它利用弹体内的原子弹爆炸产生的高温高压引发热核聚变爆炸。
(2)可控热核反应：目前处于探索阶段。
4.重核裂变与轻核聚变的区别
重核裂变 轻核聚变
放能原理 重核分裂成两个或多个中等质量的原子核，放出核能 两个轻核结合成质量较大的原子核，放出核能
放能多少 聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量要大3～4倍
核废料处理难度 聚变反应的核废料处理要比裂变反应简单得多
原料的蕴藏量 核裂变燃料铀在地球上储量有限，尤其用于核裂变的铀235在铀矿石中只占0.7% 主要原料是氘，氘在地球上的储量非常丰富。1 L海水中大约有0.03 g氘，如果用来进行热核反应，放出的能量约与燃烧300 L汽油相当
可控性 速度比较容易进行人工控制，现在的核电站都是用核裂变反应释放核能 目前，除氢弹以外，人们还不能控制它
[试题案例]
[例4] 下列说法不正确的是(　　)
A.H＋H→He＋n是聚变
B.U＋n→Xe＋Sr＋2n是裂变
C.Ra→Rn＋He是α衰变
D.Na→Mg＋e是裂变
解析　A选项中两个质量较轻的核结合成了一个质量较重的核，是聚变反应，故选项A正确；B选项中的核反应是铀核捕获中子裂变为两个(或更多)中等质量的核，并放出几个中子，是裂变反应，故选项B正确；在C选项的核反应中没有中子的轰击自发地放出了α粒子，是α衰变，选项C正确；而D选项应是β衰变，选项D不正确。
答案　D
总结提升　主要核反应类型有
(1)衰变：衰变是原子核自发转变为另一种核并辐射出α或β粒子。
(2)人工转变：人工转变常用α粒子(也可用质子、中子等)轰击原子核，该核捕获α粒子后产生新原子核，并放出一个或几个粒子。
(3)核裂变：核裂变时铀核捕获中子裂变为两个(或多个)中等质量的核，并放出几个中子。
(4)核聚变：轻核聚合成较重原子核的反应。
[针对训练4] 以下说法正确的是(　　)
A.聚变是裂变的逆反应
B.如果裂变反应释放能量，则聚变反应必定吸收能量
C.聚变须将反应物加热至数百万开尔文以上的高温，显然是吸收能量
D.裂变与聚变均可释放巨大的能量
解析　裂变与聚变的反应物和生成物完全不同，裂变是重核分裂成中等核，而聚变则是轻核聚合成为较重核，无直接关联，并非互为逆反应，选项A错误；裂变与聚变都释放能量，选项B错误，D正确；要实现聚变反应，必须使参加反应的轻核充分接近，需要数百万开尔文的高温提供能量。但聚变反应一旦实现，所释放的能量远大于所吸收的能量。因此，总的来说，聚变反应还是释放能量，选项C错误。
答案　D
核心要点 　聚变反应中质量亏损和核能的计算
[试题案例]
[例5] 太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核同时放出两个正电子的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源。
(1)写出这个核反应方程；
(2)这一核反应能释放多少能量？
(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则太阳每秒减少的质量为多少千克？(已知质子质量为mH＝1.007 3 u，氦核质量为mHe＝4.001 5 u，电子质量为me＝0.000 55 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中的光速c＝3×108 m/s)
解析　(1)由题意可得核反应方程应为
4H→He＋2e。
(2)反应前的质量m1＝4mH＝4×1.007 3 u＝4.029 2 u，反应后的质量m2＝mHe＋2me＝4.001 5 u＋2×0.000 55 u＝4.002 6 u，Δm＝m1－m2＝0.026 6 u，由质能方程得，释放能量ΔE＝0.026 6×931.5 MeV≈24.78 MeV。
(3)由质能方程ΔE＝Δmc2得太阳每秒减少的质量
Δm′＝＝ kg＝4.22×109 kg。
答案　(1)4H→He＋2e　(2)24.78 MeV (3)4.22×109 kg
[针对训练5] (2019·天津卷)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是(　　)
A.核聚变比核裂变更为安全、清洁
B.任何两个原子核都可以发生聚变
C.两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D.两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
解析　核聚变的最终产物是氦气无污染，而核裂变会产生固体核废料，因此核聚变更加清洁和安全，A正确；发生核聚变需要在高温高压下进行，重核不能发生核聚变，故B错误；核聚变反应会放出大量的能量，根据质能关系可知反应会发生质量亏损，故C错误；因聚变反应放出能量，因此反应前的比结合能小于反应后的比结合能，故D正确。
答案　AD
1.(对核裂变的理解)(多选) 当一个重核裂变时，它能产生的两个核(　　)
A.一定是稳定的
B.含有的中子数较裂变前重核的中子数少
C.裂变时释放的能量等于俘获中子时得到的能量
D.可以是多种形式的两个核的组合
解析　重核裂变为两个中等质量的核时平均要放出2～3个中子，故中子数会减少，重核裂变的产物是多种多样的，选项B、D正确。
答案　BD
2.(对裂变方程的理解) 一个U核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为U＋n→X＋Sr＋2n，则下列叙述正确的是(　　)
A.X原子核中含有86个中子
B.X原子核中含有141个核子
C.因为裂变时释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加
D.因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
解析　X原子核中的核子数为(235＋1)－(94＋2)＝140，B错误；中子数为140－(92－38)＝86，故A正确；裂变时释放能量，出现质量亏损，但是其总质量数是不变的，故C、D错误。
答案　A
3.(对核聚变的理解)科学家发现在月球上含有丰富的He(氦3)，它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为He＋He→2H＋
He，下列表述正确的是(　　)
A.聚变反应不会释放能量
B.聚变反应产生了新的原子核
C.聚变反应没有质量亏损
D.目前核电站都采用He聚变反应发电
解析　核聚变反应中产生新的原子核，同时由于发生了质量亏损，会有核能的释放，B正确，A、C错误；目前核电站大多采用重核裂变的方法来释放与利用核能发电，D错误。
答案　B
4.(核聚变释放核能的计算)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n。已知H的质量为
2.013 6 u，He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u，1 u＝931.5 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为(　　)
A.3.7 MeV B.3.3 MeV
C.2.7 MeV D.0.93 MeV
解析　反应的质量亏损Δm＝2mH－mHe－mn＝0.003 5 u，则ΔE＝0.003 5×
931.5 MeV≈3.3 MeV，故B正确，A、C、D错误。
答案　B
5.(裂变释放核能的计算)铀核(U)裂变成钡(Ba)和氪(Kr)。已知U、Ba、
Kr以及中子的质量分别是235.043 9 u、140.913 9 u、91.897 3 u和1.008 7 u。(已知1 u相当于931.5 MeV的能量)
(1)试写出铀核裂变反应方程，并计算1个U核裂变时放出的核能；
(2)我国秦山核电站的装机容量为3.0×105 kW，假如全部U都能够发生这样的裂变，释放核能的1.2%可转化为电能，试由此估算电站1年要消耗多少U?
解析　(1)核反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n，
核反应中的质量亏损为
Δm＝235.043 9 u－140.913 9 u－91.897 3 u－2×1.008 7 u＝0.215 3 u
则一个U核裂变所释放的能量为
ΔE＝0.215 3×931.5 MeV＝200.6 MeV。
(2)核电站1年所产生的电能为E＝Pt，t＝365×24×3 600 s。
每摩尔U全部裂变所释放的能量为NA·ΔE，NA为阿伏伽德罗常量，
而U的摩尔质量为MU＝0.235 kg/mol，
所以电站1年要消耗的U的质量m＝MU，
其中ΔE＝200.6 MeV＝3.2×10－11 J。
代入数据得m＝9.6×103 kg。
答案　(1)U＋n→Ba＋Kr＋3n　200.6 MeV (2)9.6×103 kg
基础过关
1.链式反应中，重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是(　　)
A.质子 B.中子
C.β粒子 D.α粒子
解析　根据重核裂变的核反应方程，使裂变不断进行下去的粒子是中子，选项B正确。
答案　B
2.铀核可以发生衰变和裂变，铀核的(　　)
A.衰变和裂变都能自发发生
B.衰变和裂变都不能自发发生
C.衰变能自发发生而裂变不能自发发生
D.衰变不能自发发生而裂变能自发发生
解析　放射性原子核可以自发放射出粒子及能量后变得较为稳定；而裂变是一些质量非常大的原子核分裂成两个或更多个质量中等的原子核，不能自发发生。比较可知，C项正确。
答案　C
3.1个铀235吸收1个中子发生核反应时，大约放出196 MeV的能量，则1 g纯铀235完全发生核反应放出的能量为(NA为阿伏伽德罗常数)(　　)
A.NA×196 MeV B.235NA×196 MeV
C.235×196 MeV D.×196 MeV
解析　由于1 mol的铀核质量为235 g，1 g铀235的物质的量为，因此1 g铀235释放的能量E＝×196 MeV，故D正确。
答案　D
4.原子核反应有广泛的应用，如用于核电站等。在下列核反应中，属于核裂变反应的是(　　)
A.B＋n→Li＋He
B.U→Th＋He
C.N＋He→O＋H
D.U＋n→Ba＋Kr＋3n
解析　属于核裂变反应的是选项D。
答案　D
5.关于重核的裂变，以下说法正确的是(　　)
A.核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量
B.中子从铀块中通过时，一定发生链式反应
C.重核裂变释放出大量能量，产生明显的质量亏损，所以核子数要减少
D.由于重核的核子平均质量大于中等质量核的核子平均质量，所以重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能
解析　根据重核发生裂变的条件和裂变放能的原理分析可知，裂变时因铀核俘获中子发生核反应，是核能转化为其他形式能的过程，其释放的能量远大于其俘获中子时吸收的能量。链式反应是有条件的，即铀块的体积必须大于其临界体积，如果体积小，中子从铀块中穿过时，碰不到原子核，则链式反应就不会发生。在裂变反应中核子数是不会减少的，如U裂变为Sr和Xe的核反应，其核反应方程为U＋n→Sr＋Xe＋10n，
其中各粒子质量分别为
mU＝235.043 9 u，mn＝1.008 67 u，
mSr＝89.907 7 u，mXe＝135.907 2 u，
质量亏损为
Δm＝(mU＋mn)－(mSr＋mXe＋10mn)＝0.150 97 u
可见铀核裂变的质量亏损是远小于一个核子的质量的，核子数是不会减少的，因此选项A、B、C均错；重核裂变为中等质量的原子核时，由于平均质量减小，会发生质量亏损，从而释放出核能。综上所述，选项D正确。
答案　D
6.(多选)据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试。下列关于“人造太阳”的说法中正确的是(　　)
A.“人造太阳”的核反应方程是H＋H―→He＋n
B.“人造太阳”的核反应方程是U＋n―→Ba＋Kr＋3n
C.“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是ΔE＝Δmc2
D.“人造太阳”核能大小的计算公式是E＝mc2
解析　“人造太阳”是根据核聚变反应制造的，A正确，B错误；释放的能量大小用爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算，C正确，D错误。
答案　AC
7.当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV 的能量，当三个α粒子结合成一个碳(C)核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳(C)核时，释放的能量约为(　　)
A.21.04 MeV B.35.56 MeV
C.77.64 MeV D.92.16 MeV
解析　6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.30 MeV＝
84.9 MeV，3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26 MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84.9 MeV＋7.26 MeV＝92.16 MeV。
答案　D
8.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.核聚变反应方程可能为H＋H→He＋2n
B.铀核裂变的核反应方程可能为U＋n→Xe＋Sr＋2n
C.发生β衰变时原子核放出电子，说明电子是原子核的组成部分
D.中子和质子结合成氘核，若该过程质量亏损为Δm，则氘核的结合能为Δmc2
解析　根据核聚变中质量数守恒和电荷数守恒可知，选项A错误；根据重核裂变中质量数守恒和电荷数守恒可知，选项B正确；β衰变时原子核内部中子衰变为质子并释放出高速电子，电子并不是原子核的组成部分，选项C错误；根据质能关系可知选项D正确。
答案　BD
能力提升
9.U吸收一个慢中子后，分裂成Xe和Sr，还放出(　　)
A.1个α粒子 B.3个中子
C.10个中子 D.10个质子
解析　设放出的粒子的质量数为x，电荷数为y，核反应过程满足质量数守恒和电荷数守恒。由题意可得
解得由此判断该核反应放出的一定是中子，且个数是10。
答案　C
10.(多选)核反应堆利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。U＋
n→Ba＋Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，X是某种粒子，
a是X粒子的个数，用mU、mBa、mKr分别表示U、Ba、Kr核的质量，
mX表示X粒子的质量，c为真空中的光速，以下说法正确的是(　　)
A.X为中子，a＝2
B.X为中子，a＝3
C.上述核反应中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2
D.上述核反应中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－3mX)c2
解析　核反应中，质量数守恒、电荷数守恒，则知U＋n→Ba＋Kr＋aX中X为n，a＝3，则A错误，B正确；由ΔE＝Δmc2可得：ΔE＝(mU＋mX－mBa－mKr－3mX)c2＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2，则C正确，D错误。
答案　BC
11.一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是(　　)
A.核反应方程是H＋n→H＋γ
B.聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C.辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c
D.γ光子的波长λ＝
解析　此核反应的核反应方程为H＋n→H＋γ，A错误；质量亏损为Δm＝m1＋m2－m3，B正确；由质能方程，γ光子的能量为E＝(m1＋m2－m3)c2，C错误；由E＝h知，波长λ＝，D错误。
答案　B
12.在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________。(填正确答案标号)
A.C→N＋e
B.P→S＋e
C.U→Th＋He
D.N＋He→O＋H
E.U＋n―→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
解析　一个原子核自发地放出一个α粒子，生成一个新核的过程是α衰变，因此C项是α衰变；一个重核在一个粒子的轰击下，分裂成几个中等质量原子核的过程是重核的裂变，因此E项是重核的裂变；两个较轻的原子核聚合成一个较大的原子核，并放出粒子的过程是轻核的聚变，因此F项是轻核的聚变；另外，A、B项是β衰变，D项是原子核的人工转变。
答案　C　AB　E　F
13.某核电站发电功率为5×105 kW，用U作为核燃料，已知U核裂变主要是按如下方程进行的：U＋n―→Ba＋Kr＋3n。已知mU＝235.043 9 u，mn＝1.008 7 u，mBa＝140.913 9 u，mKr＝91.897 3 u，且1 u质量对应的能量为931 MeV。设释放的核能全部转化为电能，则该核电站每天消耗多少U?
解析　裂变前：m0＝(235.043 9＋1.008 7)u＝236.052 6 u，
裂变后：m′＝(140.913 9＋91.897 3＋3×1.008 7)u＝235.837 3 u，
则质量亏损为Δm＝m0－m′＝0.215 3 u；
释放能量为ΔE＝0.215 3×931 MeV≈200 MeV。
设需要U的质量为m，则由能量守恒可得×NA×ΔE＝Pt，
解得m＝＝ g≈527 g。
答案　527 g
14.太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达P0＝3.8×1026 W。
(1)估算一下太阳每秒钟损失的质量；
(2)设太阳上的核反应都是4H→He＋2e＋2γ＋28 MeV这种形式的反应(γ是中微子，其质量远小于电子质量，是穿透能力极强的中性粒子)，地日距离L＝1.5×
1011 m，试估算每秒钟太阳垂直照射在地球表面上每平方米有多少中微子到达？
(3)假设原始太阳全部由质子和电子组成，并且只有10%的质子可供“燃烧”，试估算太阳的寿命。(太阳质量为2.0×1030 kg，质子质量为1.67×10－27 kg)
解析　(1)太阳每秒钟放出的能量：ΔE＝Pt＝3.8×1026 J，由质能方程ΔE＝Δmc2可得：Δm＝＝ kg＝4.2×109 kg＝4.2×106 t。
(2)每秒钟聚变反应的次数
n＝次＝8.48×1037次。
每秒钟产生的中微子数n1＝2n＝16.96×1037个。
距太阳L＝1.5×1011 m的球面面积
S＝4πL2＝4×3.14×(1.5×1011)2m2＝28.26×1022 m2。
每平方米有n2个中微子
n2＝个＝6×1014个。
(3)能发生反应的质子总质量为m1＝2.0×1030×10% kg，每次聚变反应用4个质子，每秒钟用的质子数n′＝4×8.48×1037个。每个质子的质量m0＝1.67×10－27 kg。
太阳的寿命t＝ s＝3.53×1017 s＝112亿年。
答案　(1)4.2×106 t　(2)6×1014个　(3)112亿年

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