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高考仿真练(三)
时间：90分钟　满分：100分
　　　　 　 　 　　　　　　 　 　　　　　　 　 　　 　　　
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器经过约38万公里，26天飞行后，在月球背面成功着陆．嫦娥四号着陆前距月球表面约100米处有一次悬停，对障碍物和坡度进行识别，选定相对平坦的区域后，缓慢垂直下降．下列说法正确的是(　　)
A．从发射到着陆，嫦娥四号的位移大小是38万公里
B．“3日10时26分”指的是时间间隔
C．嫦娥四号在最后约100米的着陆过程中机械能守恒
D．研究嫦娥四号着陆过程的姿态时，不能将其视为质点
2.
一质点做匀变速直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示．关于该质点的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时刻质点速度为零
B．质点加速度大小为1 m/s2
C．质点3 s末的速度大小为6 m/s
D．质点在0～4 s内的平均速度大小为5 m/s
3.
如图所示为用光电管研究光电效应实验的电路图，现用频率为ν1的光照射阴极K，电流表中有电流通过，电路中的滑动变阻器的滑动触头为P.下列说法正确的是(　　)
A．当P移动到a端时，电流表中一定无电流通过
B．P向b端滑动的过程，电流表示数可能不变
C．改用频率小于ν1的光照射，电流表中一定有电流通过
D．改用频率大于ν1的光照射，电流表中可能无电流通过
4．如图所示，某同学在水槽底部O点先后放置两个单色点光源1、2，他在水面上先后观察到两个圆形发光区域．放置光源1时，发光区域的直径为LAB＝2d，放置光源2时，发光区域的直径为LCD＝d，水面上方可认为是真空区域，水的深度为d，下列说法正确的是(　　)
A．在真空中，光源1所发光的波长小于光源2所发光的波长
B．光源2所发的光比光源1所发的光更容易发生衍射现象
C．在水中，光源1所发光的传播速度小于光源2所发光的传播速度
D．水对光源1所发光和光源2所发光的折射率的比值为
5.
如图所示为位于坐标原点的波源O振动2 s时沿波的传播方向上的部分波形，已知波源O在t＝0时开始沿y轴负方向振动，t＝2 s时它正好第3次到达波谷．质点a、b、c的平衡位置的横坐标分别为xa＝15 cm，xb＝30 cm，xc＝45 cm.则下列说法正确的是(　　)
A．波源O的振动频率为 Hz
B．该波的传播速度大小为0.675 m/s
C．0～2 s内质点a通过的路程为4 m
D．t＝2 s时质点b的加速度为零
6.
如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，D为圆弧AC的中点，A、D、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等、方向垂直纸面向里，整个空间还存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场(未画出)，O处的磁感应强度恰好为零．如果将D处电流反向，其他条件都不变，则O处的磁感应强度大小为(　　)
A．2(－1)B B．(2－1)B
C．2B D．0
7．2018年8月25日7时52分，长征三号乙运载火箭托举着北斗双星腾空而起，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号全球系统第十一、十二颗组网卫星．北斗导航卫星的轨道有三种：地球静止轨道(距地面高度h1＝35 809 km)、倾斜地球同步轨道(距地面高度h2＝35 879 km)、中圆地球轨道(距地面高度h3＝21 607 km)．已知地球半径为R＝6 370 km，自转周期为24 h，根据上述信息，下列说法正确的是(　　)
A．倾斜地球同步轨道卫星的线速度大小为4.0 km/s
B．中圆地球轨道卫星的周期一定比地球静止轨道卫星的周期大
C．倾斜地球同步轨道卫星每天在同一时间经过同一地区的正上方
D．中圆地球轨道卫星受到的万有引力一定比地球静止轨道卫星受到的万有引力大
8.
如图所示，甲、乙两球固定在距离地面高度为h的光滑水平桌面上，一个压缩了的弹簧放在两球之间，已知甲、乙的质量分别为2m、m.若同时释放甲、乙两球，则甲、乙与弹簧弹开，运动一段时间后从桌子的边缘飞出，甲飞出后运动的水平距离为x，重力加速度为g，则弹簧中储存的弹性势能为(　　)
A. B．3mgx
C．3mgh D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9．近年来，手机无线充电功能的广泛应用为人们提供了很大便利．如图甲所示为充电原理示意图，充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的励磁线圈可产生交变磁场，从而使手机内的感应线圈产生感应电流，当充电板内的励磁线圈通入如图乙所示的交变电流时(电流由a流入时方向为正)，下列说法正确的是(　　)
A．感应线圈中产生的是恒定电流
B．感应线圈中电流的方向总是与励磁线圈中电流的方向相反
C．t3时刻，感应线圈中电流的瞬时值为0
D．t1～t3时间内，c点电势高于d点电势
10.
[2020·云南玉溪一中第五次调研]如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30°.当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是(　　)
A．该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点
B．该点电荷的比荷为
C．该点电荷在磁场中的运动时间为
D．该点电荷在磁场中的运动时间为
11.
如图所示，在两个固定的等量正点电荷产生的电场中，实线为等势面，虚线ABC为甲带电粒子的运动轨迹，虚线MBN为乙带电粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上，M、N位于同一等势面上，粒子重力均不计．下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙两粒子一定都带负电
B．甲、乙两粒子到达B点时的加速度一定为零
C．甲粒子到达B点时的速度一定不为零
D．甲、乙两粒子分别到达C、N位置时，速度均可能为零
12．如图所示，质量为m、半径为R的光滑圆柱体B放在水平地面上，其左侧有半径为R、质量为2m的半圆柱体A，右侧有质量为3m的长方体木块C.现用水平向左的推力推木块C，使其缓慢移动，直到圆柱体B恰好运动到半圆柱体A的顶端，在此过程中A始终保持静止．已知木块C与地面间的动摩擦因数μ＝，重力加速度为g.则下列说法正确的是(　　)
A．当圆柱体B下端离地面高度为时，地面对半圆柱体A的支持力为2mg
B．此过程中，木块C所受地面的摩擦力逐渐减小
C．木块C移动的整个过程中水平推力的最大值为2mg
D．木块C移动的整个过程中水平推力所做的功为4mgR
三、非选择题：本题共6小题，共60分．
13．(6分)某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，他用一张印有小方格的纸记录小球运动的轨迹，在方格纸上建立如图乙所示的坐标系，小方格的边长L＝2.5 cm，若小球在平抛运动中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字，则
(1)小球的初速度为________ m/s；
(2)小球抛出点的坐标为x＝________ cm，y＝________ cm；
(3)该同学做完实验后，提出几项减小实验误差的措施，其中正确的是________(多选)．
A．实验中应使斜槽轨道尽可能光滑
B．为使小球离开斜槽后能做平抛运动，斜槽末端的切线必须水平
C．为了使小球每次运动的轨迹相同，应使小球每次从斜槽上的相同位置由静止释放
D．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
14．(8分)利用如图甲所示的电路测量电流表A的内阻，提供的器材如下：
干电池(电动势E约为1.5 V，内阻r约为1 Ω)；
待测电流表A(量程0～500 μA，内阻约80 Ω)；
电阻箱R1；
电阻箱R2；
开关、导线若干．
(1)有关实验操作及测量如下：
Ⅰ.只闭合S，当调节R1到29 918.6 Ω时，电流表A满偏；
Ⅱ.再闭合S1，保持R1不变，R2的阻值调为如图乙所示时，电流表A半偏，由此可得电流表A的内阻Rg的测量值为________ Ω；
Ⅲ.保持R1不变，调节电阻箱R2使电流表示数i合适，记录多组R2和i的数据．
(2)半偏法测量电流表内阻时，要求电阻箱的阻值R1?Rg，本实验中R1虽比Rg大，但两者的比值不是很大，因此导致Rg的测量误差较大．具体分析如下：电流表A半偏时回路总电阻比满偏时回路总电阻________(选填“大”或“小”)，导致这时干路的总电流________(选填“变大”或“变小”)，半偏时R2________Rg(选填“大于”或“小于”)．
(3)为减小Rg的测量误差，某同学利用图像法处理实验数据，在 ? 坐标系中描点作图，得到如图丙所示的图像，测得直线斜率为k，纵截距为b，则电流表内阻的测量值为________(用b、k表示)．
(4)为了提高测量电流表内阻的精确度，可以采取的措施是________．
A．只换电动势为1 V的电源进行实验
B．只换电动势为3 V的电源进行实验
C．只换最大阻值更大的电阻箱进行实验
D．只换最大阻值更小的电阻箱进行实验
15．(7分)
如图所示，一束单色光从AC边射入，且平行于横截面为梯形的玻璃砖的底边CD，观察发现CD边没有光线射出，从BD边射出的光线恰好与BD边垂直．已知玻璃的折射率n＝，∠α＝37°.
(1)画出光线在玻璃砖中的光路图；
(2)求底角β的数值．
16．(9分)我国高铁的发展全球有目共睹，发展迅速．为了提高行车效率，缩短行车时间，设计师提出一种列车过站不停车，乘客照样上下车的设想：当火车到站时，尾部子车自动脱落，带走下车的乘客；另一子车加速追上匀速前行的列车母车，并带来新的乘客．这个理论可以用如图所示的简图说明．高铁保持匀速运行，进站时尾部子车1在O点脱离，AO连线与铁轨垂直，载着新乘客的子车2(长度可忽略不计)从A点开始运动，保持加速度大小为1 m/s2，经过2分钟，追上正常行驶的母车，完成同速对接．图中B点和C点均用弧线平滑连接，子车2的两段运动轨迹均可看做直线，已知BC段的长度为5.4 km，与铁轨的夹角θ＝3°，cos 3°≈1.
(1)求A点到B点的距离；
(2)请估算载有新乘客的子车2需要在尾部子车1自动脱落前多长时间开始出发．
17．(14分)
如图，斜面体固定在水平地面上，OB段光滑，B点以上粗糙．可看成质点的物块在O、A之间受到沿斜面向上的恒力F1＝10 N，在斜面B点上方受到垂直斜面向下的恒力F2＝10 N．现物块从斜面底端的O点由静止开始沿斜面向上加速运动，已知斜面的倾角θ＝37°，OA＝4 m，AB＝1 m，B点以上足够长，物块的质量m＝1 kg，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ＝，物块再次返回A点时立即被取走．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(结果可保留根号)
(1)物块从O点向上运动到A点所用的时间tA和第一次到达B点时的速度大小vB；
(2)物块到达离B点上方距离为d＝0.5 m的P点时的速度大小(P点未画出)．
18.
(16分)如图所示，一足够大的倾角θ＝30°的粗糙斜面上有一个粗细均匀的由同种材料制成的金属线框abcd，线框的质量m＝0.6 kg，其电阻值R＝1.0 Ω，ab边长L1＝1 m，bc边长L2＝2 m，与斜面之间的动摩擦因数μ＝.斜面以EF为界，EF上侧有垂直于斜面向上的匀强磁场．一质量为M的物体用绝缘细线跨过光滑定滑轮与线框相连，连接线框的细线与斜面平行且细线最初处于松弛状态．现先释放线框再释放物体，当cd边离开磁场时线框即以v＝2 m/s的速度匀速下滑，在ab边运动到EF位置时，细线恰好被拉直绷紧(时间极短)，随即物体和线框一起做匀速运动，t＝1 s后开始做匀加速运动．g取10 m/s2，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B.
(2)细线绷紧前，M下降的高度H.
(3)系统在线框cd边离开磁场至重新进入磁场过程中损失的机械能ΔE.
仿真3　2020年(全国Ⅲ卷)逐题仿真练
14．答案：B
解析：闭合K的瞬间，通过闭合线圈abcd的磁通量增大，根据楞次定律，线圈ab边向左转动以阻碍磁通量增加，转动的方向与螺线管中的电流方向无关，选项B正确．
15．答案：D
解析：由x?t图象的斜率表示速度，可知碰撞前滑块a、b的运动方向相反，选项A错误；碰撞后，滑块b的速度v′b＝m/s＝－1 m/s，速度大小为1 m/s，选项B错误；碰撞前，滑块a的速度va＝m/s＝－5 m/s，b的速度vb＝m/s＝3 m/s，碰后a的速度是零．两滑块碰撞过程中系统动量守恒，由动量守恒定律可得mava＋mbvb＝mbv′b，解得mb＝100 g，选项C错误；碰撞前后滑块a、b组成的系统损失的动能为ΔEk＝mav＋mbv－mbv，解得ΔEk＝1.4 J，选项D正确．
16．答案：B
解析：本题考查天体密度的计算．天体表面的物体在不考虑天体自转的情况下万有引力等于重力，因此有＝mg，M＝ρV，V＝πr3，联立可得ρ＝，代入数据得＝.
17．答案：B
解析：对A、B两球受力分析如图所示，由力的平衡条件可知，F′Tsinθ＝mAg、FTsin 2θ＝mBg，F′T＝FT，解得mA︰mB＝sin θ︰sin 2θ＝1︰2cos θ，B正确．
18．答案：B
解析：若粒子刚好达到C点时，其运动轨迹与AC相切，如图所示，则粒子运动的半径为r0＝＝a.由qvB＝得r＝，粒子要能从AC边射出，粒子运动的半径应满足r>r0，解得B<，选项B正确．
19．答案：AD
解析：将核反应方程式改写成He＋Al→n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为X.故选项A、D正确．
20．答案：BD
解析：由图乙可知，原线圈中的输入电压u＝Umsint，选项A错误；理想交流电流表、理想交流电压表的示数都是有效值，则U1＝＝Um，根据理想变压器变压规律，可得U2＝U1＝Um，选项B正确；光照强度增大，光敏电阻的阻值减小，因输出电压的有效值不变，则U2不变，I2变大，输出功率增大；根据变压器的输出功率决定输入功率可知，输入功率增大，因输入电压的有效值不变，则输入电流增大，即I1变大，选项D正确，C错误．
21．答案：BD
解析：如图所示，找出Q点，使Q点与P点的距离等于M点与P点的距离，L点为MN上到P点距离最短的点．根据三角形边角关系、点电荷的电场强度公式E＝k和正点电荷形成电场中的电势特点可知，沿着MN边，从M点到N点，到P点的距离r先减小后增大，电场强度先增大后减小，电势也先增大后减小，选项B正确，A错误；根据电势能与电势的关系Ep＝qφ可知，正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，故将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为正，选项C错误，D正确．
22．答案：(1)B(1分)　(2)乙(2分)　(3)0.29(0.28～0.30都算对)(2分)　(4)远大于(1分)
解析：(1)电火花打点计时器对纸带的阻力小于电磁打点计时器对纸带的阻力，故选B.
(2)在砝码盘中慢慢加入沙子直至小车开始运动，小车从静止开始做加速运动，此时砝码盘和沙子的总重力大于小车与长木板间的滑动摩擦力，平衡摩擦力过度；轻推小车，小车做匀速运动，根据平衡条件可知，此时砝码盘和沙子的总重力等于小车与长木板间的滑动摩擦力大小，消除了摩擦力的影响，看法正确的是同学乙．
(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度．用刻度尺量出A左侧第一个点与A右侧第一个点之间的距离l＝1.14 cm，再除以0.02 s×2＝0.04 s，可得vA＝0.29 m/s.
(4)本实验中砝码的重力应该是小车所受的合外力．只有当小车的质量远大于砝码盘、砝码以及沙子的总质量时，才可以将砝码的重力当成小车受到的合外力．
23．答案：(1)b(1分)　(2)如图所示(2分)
(3)450(2分)　(4)620.0(2分)　33.0(2分)
解析：(1)闭合开关S1前，应让滑片移动到b端，使滑动变阻器连入电路的阻值最大．
(3)由图象可知t＝44.0 ℃时，电阻的阻值为450 Ω.
(4)由图(c)可得电阻箱阻值为620.0 Ω，由图象可得温度约为33.0 ℃.
24．答案：(1)T　(2)在无磁场区间0≤x＜0.2 m内，F＝(0.96＋2.5x) N；在有磁场区间0.2 m≤x≤0.8 m内，F＝(0.96＋3.1x)N
解析：(1)在x1＝0.2 m处时，电阻R消耗的电功率P＝(2分)
此时v＝kx＝1 m/s(1分)
解得B＝＝T(2分)
(2)在无磁场区间0≤x<0.2 m内，有
a＝5 s－1×v＝25 s－2×x(1分)
F＝25 s－2×xm＋μmgcos θ＋mgsin θ＝(0.96＋2.5x)N(2分)
在有磁场区间0.2 m≤x≤0.8 m内，有
FA＝＝0.6x N(2分)
F＝(0.96＋2.5x＋0.6x)N＝(0.96＋3.1x)N(2分)
25．答案：(1)4 m/s　(2)0.8 m　(3)12.25 J　(4)6
解析：(1)物块A、B第一次碰撞前瞬间的过程，由能量守恒定律有
Ep＝mv＋μ1mgL(2分)
代入数据解得v0＝4 m/s.(1分)
(2)设A、B第一次碰撞后瞬间的速度大小分别为vA、vB，由题可知，第一次碰后A、B交换速度，则vA＝0，vB＝4 m/s，B沿传送带向上做匀减速直线运动直至速度减为零，加速度大小设为a1，运动时间设为t1，对B受力分析可得mgsin θ＋μ2mgcos θ＝ma1(2分)
解得a1＝10 m/s2
由匀变速直线运动规律有0＝vB－a1t1，x1＝vBt1(2分)
代入数据解得t1＝0.4 s，x1＝0.8 m．(1分)
(3)第一次碰后物块B沿传送带向上做匀减速直线运动直至速度为零的过程中，物块B与传送带间的相对运动路程Δs1＝vt1＋x1＝2 m(1分)
t1之后B反向加速，受力分析知，加速度仍为a1(1分)
由v＝a1t2，解得反向加速时间t2＝0.3 s(1分)
x2＝vt2，解得反向加速过程的位移x2＝0.45 m又μ2＝tan θ，故B与传送带共速后做匀速运动直至与A再次碰撞(2分)
物块B反向运动过程与传送带间的相对运动路程Δs2＝vt2－x2＝0.45 m(1分)
故B与传送带因摩擦产生的热量Q＝μ2mgcos θ(Δs1＋Δs2)，解得Q＝12.25 J．(1分)
(4)B与A第二次碰撞，两者速度再次互换，此后A向左运动再返回与B碰撞．B沿传送带向上运动，且每次碰后到再次碰前速率相等，重复这一过程直至两者不再碰撞．则对A、B和弹簧组成的系统，从第二次碰撞后到不再碰撞，根据能量守恒定律有
mv2＝2nμ1mgL(2分)
解得第二次碰撞后重复的过程数为n＝2.25，取n＝2(取整数)(1分)
所以碰撞总次数为N＝2＋2n＝6.(1分)
33．答案：(1)不做功(1分)　不变(2分)　升高(2分)　(2)(ⅰ)14 cm　(ⅱ)808 K
解析：(1)隔板打开时，气体的体积变大，但由于A部分为真空，则气体不对外做功，又因绝热汽缸没有热传递，则根据ΔU＝Q＋W可知，气体的内能不变；用外力向下推活塞的过程中，气体被压缩，外界对气体做功(W>0)，由于绝热汽缸与外界没有发生热传递，即Q＝0，根据ΔU＝Q＋W可知，气体内能增大，气体分子的平均动能变大，则气体的温度升高．
(2)(ⅰ)设左管水银柱上升x，玻璃管内部横截面积为S，由玻意耳定律
(p0－h0)l0S＝p0(l0－x)S(2分)
需要加入的水银柱长度为l＝2x＋h0(1分)
解得：l＝14 cm(1分)
(ⅱ)当右管内水银面刚好上升到与管口齐平时，左管内气体的压强
p3＝p0＋2(l0－x)cmHg＝101 cmHg(2分)
左管内气体的体积V3＝2(l0－x)S(1分)
由理想气体状态方程：＝(2分)
解得T3＝808 K．(1分)
34．答案：(1)12 cm(1分)　0.15 s(2分)　负方向(2分)　(2)(ⅰ)R　(ⅱ)2.74R
解析：(1)由图中可知半个波长为6 cm，则波长为12 cm.波速为0.8 m/s，可得到周期为0.15 s．t＝0.2 s为个周期，对x＝4 cm处质点分析，质点在平衡位置下方，故质点应该在这段时间从平衡位置向下振动后，再从负最大位移处向上振动，因此在t＝0时，x＝4 cm处的质点速度沿y轴负方向，波向左传播．
(2)
(ⅰ)如图所示，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l，
i＝ic①(1分)
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
nsin ic＝1②(1分)
由几何关系有
sin i＝③(1分)
联立①②③式并利用题给条件，得
l＝R
(ⅱ)设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
nsin i1＝sin r1④(1分)
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
＝⑤(2分)
由几何关系有∠C＝r1－i1⑥(1分)
sin i1＝⑦(1分)
联立④⑤⑥⑦式及题给条件得OC＝R≈2.74R(1分)

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