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恒定电流
考点 1.欧姆定律(Ⅱ)；2.电阻定律(Ⅰ)；3.电阻的串联、并联(Ⅰ)；4.电源的电动势和内阻(Ⅱ)；5.闭合电路的欧姆定律 (Ⅱ)；6.电功率、焦耳定律(Ⅰ)
知识点 1.欧姆定律、焦耳定律的应用；2.电路故障判断和电路动态问题分析；3.闭合电路的欧姆定律、各类电功率的计算；4.串、并联电路的特点及应用
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．(2019·北京市石景山区高三上期末)某小灯泡的一段伏安特性曲线如图所示，当通过灯泡的电流由0.10 A变为0.15 A时，灯泡的电阻变化了(　　)
A．10 Ω B．30 Ω
C．40 Ω D．60 Ω
答案　A
解析　由图可读出，当电流Ia＝0.10 A，电压Ua＝3 V时，其电阻为Ra＝＝ Ω＝30 Ω；当电流Ib＝0.15 A，电压Ub＝6 V时，其电阻为Rb＝＝ Ω＝40 Ω，则电阻的改变量ΔR＝40 Ω－30 Ω＝10 Ω，A正确。
2．(2019·浙江杭州高三上学期模拟)如图有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　　)
A．电解槽消耗的电功率为120 W
B．电解槽消耗的电功率为60 W
C．电解槽的发热功率为60 W
D．电路消耗的总功率为60 W
答案　B
解析　由于灯泡正常发光，所以电解槽的电压和灯泡两端的电压相等，都是110 V，由于电解槽和灯泡串联，通过它们的电流相等，且I＝＝ A，所以电解槽消耗的电功率为P＝UI＝110× W＝60 W，A错误，B正确；电解槽的发热功率为P热＝I2r＝2×4.4 W≈1.3 W，C错误；电路消耗的总功率为P总＝U总I＝220× W＝120 W，D错误。
3．(2019·山东济南高三上学期期末)如图所示，灯泡L1、L2原来都正常发光，由于故障两灯突然熄灭，(假设电路中仅有一处故障)下列说法正确的是(　　)
A．将多用表的电压挡并联在ac两端，示数为0，说明ac间断路
B．将多用表的电压挡并联在cd两端，有示数，说明cd间完好
C．将多用表的电压挡并联在ad两端，有示数；并联在ac两端，示数为0，说明cd间断路
D．断开S，将L1拆下，使用多用电表欧姆挡，调零后将红黑表笔连接在L1两端，如果指针不偏转，说明L1完好
答案　C
解析　将多用表的电压挡并联在ac两端，示数为0，说明除ac段以外的其他部分有断路，A错误；将多用表的电压挡并联在cd两端，有示数，说明电表与电源形成的回路完好，cd间断路，B错误；将多用表的电压挡并联在ad两端，有示数，说明电表与电源形成的回路完好，ad间有断路，并联在ac两端，示数为0，说明cd间断路，C正确；断开S，将L1拆下，使用多用电表欧姆挡，调零后将红黑表笔连接在L1两端，如果指针不偏转，说明L1断路，D错误。
4．(2019·北京市海淀区高三上学期期末)手机充电器又名电源适配器。手机常用锂离子电池的充电器采用的是恒流限压充电，充电器上所标注的输出参数如图甲所示，充电的锂离子电池标识如图乙所示。对于电源适配器与锂电池，下列说法正确的是(　　)
A．手机电池标识的mAh是电功的单位
B．电源适配器输出的电压是6 V交流电
C．如果工作电流是200 mA，手机电池能连续工作约8个小时
D．手机充电时会微微发热，所以手机充电器主要是把电能转化成热能的装置
答案　C
解析　根据q＝It，手机电池标识的mAh是电量的单位，A错误；电源适配器输出的电压是6 V直流电，DC表示直流，AC表示交流，B错误；如果工作电流是200 mA，手机电池能连续工作的时间：t＝＝＝8.25 h≈8 h，C正确；手机充电时会微微发热，说明有很小部分电能被手机充电器转化为内能，D错误。
5．(2019·海南高三上学期期末)如图所示，有一个双量程电流表，其中小量程为0～1 A。已知表头的满偏电流Ig＝500 mA，定值电阻R1＝20 Ω，R2＝180 Ω，则表头的内阻Rg的值为(　　)
A．100 Ω B．200 Ω
C．250 Ω D．500 Ω
答案　B
解析　当与表头并联的电阻越大时，量程越小，即当接线柱接两端时，量程最小。由欧姆定律可知：(R1＋R2)(I－Ig)＝IgRg，代入数据解得：Rg＝200 Ω，B正确。
6．(2019·山东德州高三上学期期末)图甲为某电源的U?I图线，图乙为某小灯泡的U?I图线，则下列说法中正确的是(　　)
A．电源的内阻为 0.5 Ω
B．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
C．当小灯泡两端的电压为0.5 V时，它的电阻约为 Ω
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为3 W
答案　D
解析　由图甲，根据U＝E－Ir可得：电动势E＝1.5 V，内阻r＝ Ω＝ Ω，A错误；由图乙可得，小灯泡的功率越大，则电压越大，根据R＝可知，小灯泡的电阻越大，B错误；由图乙可得，当小灯泡两端的电压U＝0.5 V时，电流I＝6 A，故电阻R＝＝ Ω＝ Ω，C错误；
把电源和小灯泡组成闭合回路，将甲、乙两图线画到一个坐标系中，如图，两U?I图线的交点的纵横坐标值即为小灯泡的电压、电流，故U＝0.5 V，I＝6 A，所以小灯泡的功率P＝UI＝3.0 W，D正确。
7．(2019·河北张家口高三上学期期末)如图所示电路，初始时滑动变阻器R的滑片P恰好位于中点位置，当开关S闭合时，三个小灯泡L1、L2、L3恰好都正常发光，且亮度相同，电源电动势为E，内阻为r，下列说法正确的是(　　)
A．三个灯泡的额定电压相同
B．此时三个灯泡的电阻按从大到小排列是L2、L3、L1
C．当滑片P稍微向左滑动，灯L1和L3变暗，灯L2变亮
D．当滑片P稍微向右滑动，灯L1和L3变暗，灯L2变亮
答案　D
解析　由图知，变阻器R与L3并联后与L2串联，最后与L1并联；三个小灯泡L1、L2、L3都正常发光，且亮度相同，说明额定功率相同；因L1两端电压大于L2、L3两端电压，根据P＝可知L1的电阻最大；对于L2、L3：通过L2的电流大于通过L3的电流，两灯泡的功率相同，由公式P＝I2R分析可知，L2的电阻小于L3的电阻；可见，L1的电阻最大，L2的电阻最小；根据P＝可知，额定功率相等，电阻不等，额定电压不等，A、B错误。若将滑片P稍微向左滑动时，变阻器接入电阻增大，外电阻增大，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I减小，路端电压U增大，则L1变亮；通过L2电流I2＝I－I1，I减小，I1增大，则I2减小，故L2变暗；L3两端电压U3＝U－U2，U增大，U2减小，则U3增大，故L3变亮，C错误。同理当滑片P稍微向右滑动时，灯L1和L3变暗，灯L2变亮，D正确。
8．(2019·江苏泰州高三上学期期末)如图所示电路中，合上开关S后，电压表和电流表的读数分别为U、I，定值电阻R2消耗的功率为P，电容器所带的电荷量为Q，两电表均为理想电表。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列有关物理量之间变化关系的图象正确的是(　　)
答案　BD
解析　当滑动变阻器的滑片向右移动时，则R1减小，电流I变大，根据P＝I2R2可知P?I图线是开口向上的抛物线的一部分，A错误；电容器的电荷量：Q＝UR1C＝[E－I(R2＋r)]C＝EC－(R2＋r)C·I，B正确；U＝E－Ir，可知＝r，C错误，D正确。
9．(2019·江苏七市二模)检测煤气管道是否漏气通常使用气敏电阻传感器。某气敏电阻的阻值随空气中煤气浓度增大而减小，某同学用该气敏电阻R1设计了图示电路，R为变阻器，a、b间接报警装置。当a、b间电压高于某临界值时，装置将发出警报。则(　　)
A．煤气浓度越高，a、b间电压越高
B．煤气浓度越高，流过R1的电流越小
C．煤气浓度越低，电源的功率越大
D．调整变阻器R的阻值会影响报警装置的灵敏度
答案　AD
解析　煤气浓度越高气敏电阻R1阻值越小，电路总电阻越小，由闭合电路欧姆定律可知，电路电流I越大，变阻器两端电压U＝IR越大，即a、b间电压越高，故A正确，B错误；煤气浓度越低，气敏电阻R1阻值越大，电路总电阻越大，电路电流I越小，电源功率P＝EI越小，故C错误；调整变阻器R的阻值会改变煤气浓度一定时a、b间的电压，会影响报警装置的灵敏度，故D正确。
10．(2019·石家庄精英中学高三二调)如图所示，R0为热敏电阻(温度降低电阻增大)，D为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻无穷大)，C为平行板电容器，M点接地，在开关S闭合后，C中央有一带电液滴刚好静止。下列各项单独操作可能使带电液滴向上运动的是(　　)
A．将热敏电阻R0加热
B．滑动变阻器R的滑片P向上移动
C．开关S断开
D．电容器C的上极板向上移动
答案　AC
解析　要使液滴向上运动，则应增大液滴受到的电场力，即应增大两板间的电势差；热敏电阻加热时，热敏电阻阻值减小，由闭合电路欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压增大，故电容器两端的电压增大，液滴向上运动，A正确；当变阻器的滑片P向上移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则总电流增大，电源的内电压及R0两端的电压增大，则滑动变阻器两端的电压减小，但由于二极管具有单向导电性，电容器两极板所带电荷量不变，故电容器两端的电势差不变，B错误；开关S断开时，电容器直接接在电源两端，电容器两端电压增大，则液滴向上运动，C正确；电容器C的上极板向上移动，d增大，则电容器的电容C减小，由于二极管具有单向导电性，电容器两极板所带电荷量不变，所以电容器两端的电势差增大，由于U＝，C＝，E＝，所以：E＝，由于极板上的电荷量不变，而场强E与极板之间的距离无关，所以电场强度E不变，液滴仍然静止，D错误。
11．(2019·江苏无锡高三上学期期末)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，L为小灯泡，R为定值电阻，闭合开关，小灯泡能发光。现将滑动变阻器滑片向右滑动一段距离，滑动前后理想电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则(　　)
A．电容器的带电量变大
B．灯泡亮度变亮
C.与均保持不变
D．当电路稳定后，断开开关，小灯泡立刻熄灭
答案　BC
解析　将滑动变阻器滑片向右滑动时接入电路的电阻减小，电路中电流增大，电源的内电压以及R两端的电压增大，则灯泡和滑动变阻器两端的电压之和减小，即电容器两端的电压减小，根据Q＝CU可知，电容器带电量变小，A错误；电路中电流增大，通过灯泡的电流增大，所以灯泡亮度变亮，B正确；根据U2＝E－Ir，得＝r，保持不变，根据U1＝IR，得＝R，保持不变，C正确；当电路稳定后，断开开关，电容器通过灯泡和滑动变阻器放电，所以小灯泡不会立即熄灭，D错误。
12．(2019·安徽皖西教育联盟高三上期末检测)如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与R＝8 Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A．电源的电动势E＝ V，内阻r＝2 Ω
B．图乙中Rx＝25 Ω
C．滑动变阻器的滑片向左移动时，R消耗的功率先增加后减小
D．调整滑动变阻器RP的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1.28 W
答案　BD
解析　把R等效为电源的内阻，滑动变阻器消耗的功率P＝2RP＝，根据图象可知功率最大时RP＝R＋r＝10 Ω，此时RP的功率为＝0.4 W，解得E＝4 V，r＝2 Ω，A错误；滑动变阻器的阻值为4 Ω时与阻值为Rx时消耗的功率相等，有4Rx＝(R＋r)2，解得Rx＝25 Ω，B正确；当滑动变阻器的滑片向左滑动时，其接入电路的阻值增加，电流减小，R消耗的功率减小，C错误；当外电路电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，本题中定值电阻R的阻值大于电源内阻的阻值，故滑动变阻器RP的阻值为0时，电源的输出功率最大，最大功率为P出max＝2R＝1.28 W，D正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共62分)
二、实验题(本题共2小题，共14分)
13．(2019·天津高三上学期期末七校联考)(6分)某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E和内阻r及电阻R1的阻值。
实验器材有：待测电源，待测电阻R1，电压表V(量程0～3 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
(1)先测电阻 R1的阻值。请将该同学的操作补充完整：
A．闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1；
B．保持电阻箱示数不变，______________，读出电压表的示数U2；
C．电阻R1的表达式为R1＝________。
(2)该同学已经测得电阻R1＝3.2 Ω，继续测电源电动势E和内阻r，其做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的?图线，则电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果保留两位有效数字)
答案　(1)将S2切换到b　
(2)2.0　0.80
解析　(1)由题意知，电压表可看成理想电表，根据电路图可知电阻箱与定值电阻R1串联，电流相等，I1＝IR＝；保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，读出电压表的示数U2，此时电压表示数为电阻箱与定值电阻R1串联的总电压，定值电阻R1两端的电压为U1′＝U2－U1，R1＝＝。
(2)根据E＝U＋(R1＋r)，有＝＋·，可知?图线中，纵截距为＝0.5，所以电源电动势E＝2.0 V；图线的斜率k＝＝＝2.0，解得内阻r＝0.80 Ω。
14．(2019·全国卷Ⅲ) (8分)某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度。可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14 kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1500 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)，电阻箱(0～99999.9 Ω)，干电池(E＝1.5 V，r＝1.5 Ω)，红、黑表笔和导线若干。
(1)欧姆表设计
将图a中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为________ Ω；滑动变阻器选________(填“R1”或“R2”)。
(2)刻度欧姆表表盘
通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图b所示。表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为________、________。
(3)校准
红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________ kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图c所示，则电阻箱接入的阻值为________ Ω。
答案　(1)如图所示　900　R1
(2)45　5　(3)0　35000.0
解析　(1)欧姆表的中值刻度为欧姆表的内阻，即R内＝r＋R0＋RA＋R＝15 kΩ，解得R＝900 Ω。由于滑动变阻器R2的最大阻值为500 Ω，所以滑动变阻器选R1。
(2)根据闭合电路欧姆定律，得Ia＝和Ib＝，代入数据解得Ra＝45 kΩ，Rb＝5 kΩ。
(3)使用欧姆表测量电阻时，首先要进行电阻调零，此时应将红、黑表笔短接，调整滑动变阻器，使欧姆表指针指在0 kΩ处。电阻箱的阻值为(0.1×0＋1×0＋10×0＋100×0＋1000×5＋10000×3) Ω＝35000.0 Ω。
三、计算论述题(本题共4小题，共48分。解答时写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位)
15．(2019·山东临沂十九中高三上学期第六次调研)(12分)如图所示，M为一线圈电阻RM＝0.5 Ω的电动机，R＝8 Ω，电源电动势E＝10 V。当开关S断开时，电流表的示数I1＝1 A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2＝3 A。求：
(1)电源内阻r；
(2)开关S断开时，电阻R消耗的功率P；
(3)开关S闭合时，通过电动机M的电流大小IM。
答案　(1)2 Ω　(2)8 W　(3)2.5 A
解析　(1)当S断开时，根据闭合电路欧姆定律：
E＝I1(R＋r)，代入数据得：r＝2 Ω。
(2)电阻R消耗的功率：P＝IR＝12×8 W＝8 W。
(3)开关S闭合时，电路的路端电压：
U＝E－I2r＝(10－3×2) V＝4 V，
R所在的支路电流：IR＝＝ A＝0.5 A，
通过电动机的电流：
IM＝I2－IR＝(3－0.5) A＝2.5 A。
16．(2019·石家庄精英中学高三二调)(12分)如图所示的电路中，R1＝4 Ω，R2＝2 Ω，滑动变阻器R3上标有“10 Ω　2 A”的字样，理想电压表的量程有0～3 V和0～15 V两挡，理想电流表的量程有0～0.6 A和0～3 A两挡。闭合开关S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2 V和0.5 A；继续向右移动滑片P至另一位置，电压表指针指在满偏的，电流表指针也指在满偏的。求电源电动势与内阻的大小。(保留两位有效数字)
答案　7.0 V　2.0 Ω
解析　滑片P向右移动的过程中，电流表示数在减小，电压表示数在增大，由此可以确定电流表量程选取的是0～0.6 A，电压表量程选取的是0～15 V，所以第二次电流表的示数为×0.6 A＝0.2 A，电压表的示数为×15 V＝5 V。
当电流表示数为I1＝0.5 A时，电压表示数U3＝2 V，
R1两端的电压为U1＝I1R1＝0.5×4 V＝2 V，
回路的总电流为I总＝I1＋＝0.5 A＋ A＝1.5 A，
由闭合电路欧姆定律得E＝I总r＋U1＋U3；①
当电流表示数为I1′＝0.2 A时，
电压表示数U3′＝5 V，
R1两端的电压为U1′＝I1′R1＝0.2×4 V＝0.8 V，
回路的总电流为
I总′＝I1′＋＝0.2 A＋ A＝0.6 A，
由闭合电路欧姆定律得E＝I总′r＋U1′＋U3′，②
联立①②并代入已知数据解得E＝7.0 V，r＝2.0 Ω。
17．(2019·宁夏育才中学高三上学期期末)(12分)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻不计，电容器的电容为C，R2＝R3＝R4＝R5＝R，R1为滑动变阻器，其阻值可在0～2R范围内变化，则在滑片P从最左端向右端滑动的过程中，问：
(1)何时电容器上电荷量为零？
(2)整个过程通过R5的电荷量是多少？
答案　(1)P置于R1的中间位置　(2)CE
解析　(1)电阻R1连续变化，电容器两端电压也连续变化，设电源负极为零电势点，则φN＝。
当P置于R1的中间位置时，R1＝R，φM＝，UMN＝0，电容器上的电荷量为零。
(2)当P置于R1的最左端时φM＝E，UMN＝，
当P置于R1的最右端时φM＝，UMN＝－，
在滑片从最左端向右端滑动的过程中，电容器上、下极板电势差改变量的绝对值|ΔU|＝＝，
通过R5的电荷量ΔQ＝C|ΔU|＝CE。
18．(2019·上海嘉定高三上学期期末)(12分)如图所示电路，电源电动势为E＝3 V，内阻为r＝1 Ω，定值电阻R0＝10 Ω，滑动变阻器R可在0～20 Ω范围内变化。当滑片P处于中点位置时，求：
(1)当开关S断开时，定值电阻R0两端的电压U0为多少？
(2)当开关S闭合时，定值电阻R0两端的电压U0′为多少？
(3)当开关S闭合时，若要使定值电阻R0两端的电压恢复为U0，滑片P应该向左还是向右移动？请简述理由。
答案　(1)1.4 V　(2)0.94 V
(3)向右移动，理由见解析
解析　(1)当S断开时，R0与R的一半电阻串联，则
电路中电流I＝＝ A≈0.14 A，
U0＝IR0＝0.14×10 V＝1.4 V。
(2)当S闭合时，R0与R的一半电阻并联之后再与R的另一半电阻串联，其中并联部分电阻
R并＝＝5 Ω，
干路电流I′＝＝ A＝0.1875 A，
U0′＝I′R并＝0.1875×5 V≈0.94 V。
(3)滑片应该向右移动。因为要使定值电阻R0两端的电压恢复为U0，并联部分电压增大，根据分压规律，并联部分电阻应增大，即R左端电阻应增大，故滑片应向右移动。

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