资源简介

第四章 运动和力的关系
第5节 牛顿运动定律的应用
教学设计
问题与目标
1.能运用牛顿运动定律解答一般的动力学问题。
2.理解运用牛顿运动定律解题的基本方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况的分析，然后用牛顿运动定律把二者联系起来。
3.在分析解题的过程中学习体会一些具体有效的方法。比如，如何建立恰当的坐标系进行解题等。
重点与难点
重点
由受力确定运动情况。
由运动确定受力情况。
难点
动力学两类基本问题的分析解决方法。
正交分解法。
教学准备
教师要求
教学课件
学生要求
复习牛顿第二定律，预习新课
教学过程
一、导入新课
为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的？
二、新课教学
在之前的课程中，我们学习了牛顿第二定律，讲解了它的简单应用。物理是来源于生活，应用于生活的。那么我们如何运用牛顿第二定律解决生活中一些问题呢？
我们先看一下课本第97页上的例一。
例一
运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以3.4 m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取10 m/s2。
（2）若运动员仍以3.4m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10 m后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？
【教师活动】引导学生们自主思考，使学生们认识到应该由受力分析出物体的加速度，再根据牛顿第二定律、加速度和直线运动的知识来解决问题。
【学生活动】根据老师引导，说出解题的大致思路。
分析
（1）对物体进行受力分析后，根据牛顿第二定律可以求得冰壶滑行时的加速度，再结合冰壶做匀减速直线运动的规律求得冰壶滑行的距离。
（2）冰壶在滑行10m后进入冰刷摩擦后的冰面，动摩擦因数变化了，所受的摩擦力发生了变化，加速度也会变化。前一段滑行10m的末速度等于后一段运动的初速度（图4.5-2）。根据牛顿第二定律求出后一段运动的加速度，并通过运动学规律求出冰壶在后一段过程的滑行距离，就能求得比第一次多滑行的距离。
【教师活动】与学生讨论冰壶受力情况，如下图4.5-3
1.物体受到三个力的作用：重力G，方向竖直向下；地面对物体的支持力FN，竖直向上；摩擦力Ff，水平向左.物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力G和支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受合力等于摩擦力F：的大小取水平向左的方向为正方向，则物体受的合力F=Ff，方向水平向左.
2.冰壶滑行前10 m受的摩擦力与后来的不同，也就是两个阶段冰壶所受的合力恒定但大小不同，产生了不同的加速度，而冰壶所做的运动都是匀变速直线运动。
答案（1）首先选择滑行的冰壶为研究对象，选取冰壶运动方向为正方向。滑动摩擦力的方向与运动方向相反，则
根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为
加速度为负值，方向跟x轴正方向相反。
将代入，得冰壶的滑行距离为
冰壶滑行了28.9m
（2）设冰壶滑行10m后的速度为v10，则对冰壶的滑行距离为
冰壶后一段运动的加速度为
滑行10m后为匀减速直线运动，由，，得
第二次比第一次多滑行了
第二次比第一次多滑行了2.1m
根据上面这个例题，我们可以大致总结出由受力情况确定物体的运动情况大致分为以下几步：
（1）确定研究的对象，并根据研究对象确定正方向。
对研究对象进行受力分析并画出受力分析图。
在受力图上以受力中心为原点，尽可能多的力在坐标轴上为原则建立直角坐标系。分别求出x、y轴的合力，运用牛顿第二定律根据合力大小求出加速度大小。
与题中所给的条件相结合，选择恰当的运动学公式，求出所需的物理量。
接下来我们再研究一下另一种情况：由运动情况确定受力。
例二
一位滑雪者，人与装备的总质量为75kg，以2 m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10 m/s2。
分析 由于不知道动摩擦因数及空气阻力与速度的关系，不能直接求滑雪者受到的阻力。应根据匀变速直线运动的位移和时间的关系式求出滑雪者的加速度，然后，对滑雪者进行受力分析。滑雪者在下滑过程中，受到重力mg、山坡的支持力FN以及阻力Ff的共同作用。通过牛顿第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。
【教师活动】引导学生正确建立坐标系，说明目的；确定运动的正方向。画出受力分析图，把不在坐标轴上的力进行正交分解。
答案 以滑雪者为研究对象。建立如图4.5-5所示的直角坐标系，滑雪者的运动方向为正方向。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。
根据匀变速直线运动规律，有：
其中则有
根据牛顿第二定律，有
y方向
x方向
得
其中，，则有
根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小，为650N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为75N，方向沿山坡向上。
根据上面这个例题，我们可以大致总结出由运动情况确定物体的受力情况大致分为以下几步：
（1）确定研究的对象，并根据研究对象的运动方向确定正方向。
（2）对研究对象进行受力分析并画出受力分析图。
（3）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
（4）根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力。
（5）根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
三、课堂小结
这节课我通过两个例题，把两种物理问题研究出解题过程，确定解题思路。
四、作业设计
完成课本第100页练习题。
课堂练习
1.可爱的企鹅喜欢在冰面上玩耍.如图所示，有一只企鹅在水平冰面上，靠爪抓冰面，先沿直线以的加速度由静止开始“奔跑”4 s，接着突然卧倒，以肚皮贴着冰面向前滑行.若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数，空气阻力不计，.求：
（1）企鹅加速“奔跑”阶段的最大速度；
（2）企鹅从开始“奔跑”起10 s内通过的路程.
2.小王用水平方向的推力推一个质量为的箱子匀速前进，如图甲所示，取。（），求：
（1）箱子与水平地面间的动摩擦因数；
（2）若小王不改变拉力的大小，只把力的方向变为与水平方向成角斜向上拉静止的这个箱子，如图乙所示，拉力作用后撤去，箱子最多还能运动多长距离？
答案
1.答案：（1）解法一：
企鹅匀加速过程的最大速度
解得.
解法二：同解法一
解法三：作出企鹅运动过程中的图象如图所示
在0~4 s内，企鹅的加速度，即图线的斜率为
则.
（2）解法一：
对企鹅匀减速过程，加速度大小为
企鹅开始匀减速至停下用时
，说明10 s末企鹅仍在滑行
企鹅匀加速位移
匀减速位移
故总位移
可见，企鹅从开始“奔跑”起10 s内通过的路程为11.5 m.
解法二：
对企鹅匀减速过程，加速度大小为
企鹅开始匀减速至停下用时
，说明10 s末企鹅仍在滑行
则企鹅在12 s内的位移为
企鹅在10～12 s内的位移为，其中，则
可知，企鹅从开始“奔跑”起10 s内通过的路程为
.
解法三：
4 s后匀减速运动过程的加速度大小
因为
故匀减速运动的时间
即
由图象可知
图线与坐标轴所围成图形的面积表示位移
则.
解析：
2.答案：（1）在图甲情况下，箱子受力如图，由平衡条件得
,
,
而
联立解以上三式得而
（2）在图乙情况下，箱子先以加速度做匀加速运动，然后以加速度做匀减速运动直到停止
,
,
解得
第5节 牛顿运动定律的应用
1.由受力情况确定物体的运动情况
（1）确定研究的对象，并根据研究对象确定正方向。
（2）对研究对象进行受力分析并画出受力分析图。
（3）在受力图上以受力中心为原点，尽可能多的力在坐标轴上为原则建立直角坐标系。分别求出x、y轴的合力，运用牛顿第二定律根据合力大小求出加速度大小。
（4）与题中所给的条件相结合，选择恰当的运动学公式，求出所需的物理量。
2.由运动情况确定物体的受力情况
（1）确定研究的对象，并根据研究对象的运动方向确定正方向。
（2）对研究对象进行受力分析并画出受力分析图。
（3）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
（4）根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力。
（5）根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。

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