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第二十五章 随机事件与概率
人教版数学九年级上册
25.1 随机事件与概率
学习目标
1.在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定事件的数学模型。
2.了解等可能事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。
3.经历知识转化探究的过程，感受数学的建模思想。
导入新知
足球比赛前，由裁判员掷一枚硬币，如果正面向上则由甲队首先开球，如果反面向上则由乙队首先开球.
这种确定首先开球的一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？
如果不公平，你认为对哪方比较有利？
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合作探究
1.同一事件，发生的概率与不发生的概率之和为1.
2.随机事件的概率从数值上反映了随机事件发生的可能性的大小.概率是一个常数，不会受重复试验结果的影响.
3.事件A发生的概率大，并不能说明事件A一定发生，只能说明事件A发生的可能性大；反之，事件A发生的概率小，并不能说明事件A一定不发生，只能说明事件A发生的可能性小.
例 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率.
(1) 指向红色；
(2) 指向红色或黄色；
(3) 不指向红色.
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为什么以每个扇形为一种结果，而不以每一种颜色为一种结果？
例 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？
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求简单随机事件的概率的方法
如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，已知大圆半径为30 cm，小圆半径为20 cm，则飞镖击中阴影区域的概率是 .
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典型例题
1.某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 .
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课堂练习
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3.如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )
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1.某人把四根绳子紧握在手中，仅在两端露出它们的头和尾，然后随机地把一端的四个头中的某两个相接，另两个相接，把另一端的四个尾中的某两个相接，另两个相接，则放开手后四根绳子恰好连成一个圈的概率是 .
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中考实题
2.在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其他都相同的5个红球、3个蓝球和3个白球.甲乙两人做游戏，游戏规则如下：从袋子中随机摸出一个球，若是红球，则甲胜，若不是红球，则乙胜.请通过计算说明这个游戏是否公平，如果不公平，请设计一个公平的游戏规则.
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3.元旦将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转盘被等分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域(若指针停在分隔线处，则表示指向分隔线右边的区域)，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.若某顾客购物300元，获得一次转动转盘的机会.
求他此时获得购物券的概率；
他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由.
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求简单随机事件的概率的方法
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归纳总结
再 见

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