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单元整合与评价
[知识建构]
恒定电流
[专题突破]
专题一　含有电容器的直流电路
总结：含有电容器的直流电路与力、电等知识综合考查时，关键是明确电容器两极的电压这个物理量．具体分析时常用的方法是：
(1)电路稳定时，电容器是断路的，电容器两极间的电压等于所并联的电路两端的电压．
(2)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电，如果电容器两端电压升高，电容器充电；如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电．
[例1]　如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝40
cm.电源电动势E＝24
V，内电阻r＝1
Ω，电阻R＝15
Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0＝4
m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q＝1×10－2C，质量为m＝2×10－2kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？(g取10
m/s2)
[解析]　(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．
设两板间电压为UAB
由动能定理得－mgd－qUAB＝0－mv①
所以滑动变阻器两端电压U滑＝UAB＝8
V②
设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得
I＝＝1
A③
滑动变阻器接入电路的电阻R滑＝＝8
Ω.
(2)电源的输出功率P出＝I2(R＋R滑)＝23
W.
[答案]　8
Ω　23
W
【变式1】　(多选)在如图所示的电路中，电容器的上极板带正电．为了使该极板仍带正电且电荷量增大，下列办法中可采用的是(　AD　)
A．增大R1，其他电阻不变
B．增大R2，其他电阻不变
C．增大R3，其他电阻不变
D．增大R4，其他电阻不变
解析：要使该上极板带正电，必须使电容器上极板电势大于下极板电势，要使电荷量增大，必使两极板电势差变大，措施可以增大R1，能增大上极板电势，增大R4，能减小下极板电势，故A、D正确．
专题二　　　伏安法测电阻
总结：(一)伏安法测电阻的两种接法比较
(二)内接法与外接法的选择
确定内接法还是外接法，有三种方法：
1．直接比较法：当Rx?RA用内接法，当Rx?RV用外接法．
2．临界值计算法：当内、外接法相对误差相等时，有
＝，Rx≈(RA?RV)为临界值．当Rx＞(即Rx为大电阻)时用内接法；当Rx＜(即Rx为小电阻)时用外接法；Rx＝时内、外接法均可．
当＞时，用电流表外接法，当＜时，用电流表内接法．
3．测试判断法：当Rx、RA、RV大约值都不清楚时用此法．
如图所示，将单刀双掷开关S分别接触a点和b点，若看到电流表读数变化较大，说明电压表分流影响较大，应该选用内接法；若看到电压表读数变化较大，说明电流表分压影响较大，应该选用外接法．
[例2]　(多选)用伏安法测电阻时，若事先既不知道准备使用的电流表和电压表的内阻RA和RV，也不知道被测电阻的粗略值(手头没有多用电表供测量)，那么就无法比较RV/Rx和RA/Rx的比值大小，也就无法确定应用电流表内接法还是外接法．这时，可采用如图所示的电路，把一端与电压表相连的导线的另一端(图中用箭头表示)先后接触点1和2，根据电流表、电压表两次示数变化的大小可作出判断(　　)
A．若电流表的示数变化明显，应采用电流表外接法
B．若电流表的示数变化明显，应采用电流表内接法
C．若电压表的示数变化明显，应采用电流表内接法
D．若电压表的示数变化明显，应采用电流表外接法
[解析]　当电流表示数变化明显时，说明电压表的分流作用明显，应设法保证电流测量的准确，即采用电流表内接法，所以A错，B正确．当电压表的示数变化明显时，说明电流表的分压作用明显，应设法保证电压测量的准确，即采用电流表外接法，所以C错D对．
[答案]　BD
[评析]　电压表示数变化明显，电流表的分压作用大；电流表示数变化明显，电压表分流作用大．根据这一特点再选择内、外接法．
【变式2】　已知电压表的内阻是1
000
Ω，电流表的内阻是1
Ω，要测量一个阻值约为100
Ω的电阻，为了减小误差应采用哪种接法？
答案：内接法．
解析：因＝＝10，＝＝100
有Rx?RA成立，故应采用内接法．
专题三　　滑动变阻器的接法及选择
总结：(一)滑动变阻器的两种接法
滑动变阻器有两种接法，如下图所示．
(二)滑动变阻器接法的选择
虽然两种接法均可调节负载电阻电压和电流的大小，但在不同条件下，调节效果不一样，在选择接法时应注意以下几点：
(1)负载电阻的阻值Rx远大于变阻器的总电阻R，须用分压式接法．
(2)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式接法．
(3)负载电阻的阻值Rx小于变阻器总电阻R或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采取限流式接法．
(4)两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流接法总功率较小．
(5)特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲，以更能减小误差的连接方式为好．
[例3]　一阻值约为30
kΩ的电阻R，欲用伏安法较准确地测出它的阻值，备选器材有：
A．电源(E＝16
V，r＝2
Ω)
B．电源(E＝3
V，r＝0.5
Ω)
C．电压表(量程0～15
V，内阻50
kΩ)
D．电压表(量程0～3
V，内阻10
kΩ)
E．电流表(量程0～500
μA，内阻500
Ω)
F．电流表(量程0～1
mA，内阻250
Ω)
G．滑动变阻器(阻值0～200
Ω)
H．开关一只，导线若干
(1)从上面器材中选出合适的器材____________(用字母表示)；
(2)画出实验电路图．
[解析]　(1)先估算最大电流
若选A电源IA≈＝≈0.53
mA
若选B电源IB≈＝＝0.1
mA
IB使电流表不能达到满刻度的一半，电流表读数误差较大，所以选A电源．由A电源的电动势可知电压表选C.为了多读几组电压和电流值，应选用滑动变阻器G.开关、导线必不可少，故选H.为了使多数电流值大于满刻度的，选电流表E.故选择的器材为A、C、E、G、H.
(2)由于R?RA，故选择电流表内接法．
又因为被测电阻远大于滑动变阻器的总阻值，若把变阻器接成限流电路，改变其阻值时几乎对电路无影响，故变阻器应该接成分压电路．实验电路如下图所示．
[答案]　(1)A、C、E、G、H　(2)见解析．
[评析]　选用电表时要注意量程及准确度，必须使电流表、电压表指针所指刻度超过满刻度的，欧姆表指针指在表盘的处左右较准确．
【变式3】　有一电阻，其阻值在100
Ω～200
Ω之间，额定功率为25
W，现用伏安法较准确地测量它的阻值，实验器材有：毫安表(量程50
mA，内阻20
Ω)，电流表(量程3
A，内阻0.01
Ω)，电压表(量程5
V，内阻5
kΩ)，滑动变阻器(最大阻值20
Ω，2
A)，输出12
V的低压直流电源，以及开关和若干导线，为了保护电阻，被测电阻两端电压应控制在5.0
V以下，应用量程为50_mA的电流表；为得到较准确的实验结果，应选用下图中(a)电路图．
解析：允许在被测电阻上加的最大电压为：
U＝＝
V＝50
V
允许流过被测电阻的最大电流为：
I＝＝
A＝0.35
A
由以上计算可以看出，只要调节电流和电压不超过电流表和电压表的量程就可以．
由于被测电阻远小于电压表内阻，应采用外接法，即图(a)．
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