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第3节 能量转换的量度
一、功
1、功的含义：在科学上，如果物体受到力的作用，并且在力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
2、做功的两个必要因素
（1）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。
（2）特别注意：判断一个力是否做了功，就要看是否同时满足做功的两个必要因素，缺一不可，否则就没有做功。
（3）力对物体不做功的三种情况
①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离。
②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离。
③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。
例1、判断下列各情况中，力对物体是否做功，如果没有做功请说明原因：
（1）在草地上滚动的足球，支持力对球（ ）
（2）手提一桶水在水平面上运动一段距离，拉力对桶（ ）
（3）一只苹果从树上落下过程中，重力对它（ ）
（4）小球被踢出去后，由于惯性在光滑的水平面上滚动，外力对球 （ ）
（5）悬挂着的电灯，电线拉力对电灯 （ ）
（6）举重运动员举起杠铃过程中，举力对杠铃 （ ）
（7）钢笔在纸面上写字中，纸面的摩擦力对钢笔 （ ）
例2、在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球，下列说法正确的是( )
A. 在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功
B. 手推动球杆前进时，手对球杆做了功
C. 桌面对球的支持力做了功
D. 白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
例3、（1）如图1所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球________功，细绳对小球的拉力________功。(填“做”或“不做”)
（2）如图2所示，某举重运动员在0.5秒内由支撑到起立将杠铃快速地举过头顶，运动员在这个过程中对杠铃________做功；运动员在起立状态保持3秒，在这3秒内运动员对杠铃________做功。(填“有”或“没有”)
图1 图2
3、功的计算
（1）功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即：功=力×距离。
如果用F表示力，S表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为：
W=FS
（2）应用功的计算公式时，必须注意以下三点：
①要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
②公式W=FS中的F是作用在物体上的力，S是物体在力F方向上通过的距离。
③F是使物体沿力F方向通过距离S的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。
（4）功的单位
在国际单位制中，力的单位是牛（N），距离的单位是米（m），功的单位是牛·米（N·m），在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。 1J=1N·m
（5）克服重力做功：W=Gh（G表示物体的重力，h表示物体上升的高度）
例1、珍惜水资源是每一个市民应尽的责任和义务。牛栏江引水济昆工程是在德泽水库库区建泵站，将水泵入山坡高处的水池后，再自流回昆明。若泵站将1.8×104千克的水提高220米，求水泵所做的功。(g取10牛/千克)
例2、一个重为200牛的物体在水平拉力作用下匀速前进了25米，拉力撤走后，物体由于惯性又前进了10米，若拉力做的功为500焦，则拉力的大小为 牛，物体的重力做的功为 焦。
例3、如图所示，同一物体在力F作用下沿水平方向运动，在桌面上从A到B过程中力F做的功为W1，毛巾表面上从A′到B′过程中力F做的功为W2，则W1 (填“＞”“＜”或“＝”)W2。
例4、如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0～3秒，F对物体做的功为 焦，3～6秒物体受摩擦力大小为____牛。
例5、某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力。他从图甲所示位置(此时指针指0刻线)开始将弹簧测力计缓慢竖直向上提起，记下弹簧测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F?h图像如图乙所示：
(1)钩码的重力为 牛。
(2)当h＝15厘米时，弹簧测力计对钩码所做的功为多少焦？
二、功率
1、定义：单位时间里完成的功叫做功率。
2、意义：反映做功快慢的物理量（即表示能量转化快慢的物理量）。
3、符号：通常用P表示功率。
4、功率的公式
（1）由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，则功率的公式可表示为：P=。
（2）功率的单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒，即1W=1J/s 。
1W的意义：表示1秒钟做功1J
在实际应用上还常用千瓦（kW）、兆帕（MW）作为功率的单位。1千瓦=103瓦，1兆帕=106瓦。
5、比较做功的快慢有三种方法：
①若做功相同，比较做功的时间，所用时间越少做功越快，所用时间越多做功越慢；
②若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；
③若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算（做功的多少与做功所用时间的比值）后进行比较。
通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。
6、当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，有W＝Fs，v＝，可得P＝Fv。
例1、在水平地面上，用50牛的水平推力推重为100牛的箱子，在10秒内前进了10米，如图所示，则推箱子的小朋友做功的功率为 瓦。
例2、在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快。如图所示，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点。已知AB＝BC，物体在AB段重力做功为W1，做功功率为P1；在BC段重力做功为W2，做功功率为P2，则W1 (填“>”“＝”或“<”，下同)W2，P1 P2。
例3、关于功和功率，下列说法中正确的是(　　)
A．功率大的机器，做功可能少
B．功率大的机器，做功可能慢
C．做功时间越长，机器的功率越小
D．机器做功少，功率一定小
例4、甲、乙两辆汽车功率相等，如果在相同的时间内匀速通过的距离之比为2∶1，那么两辆汽车的牵引力之比为 ；两辆汽车做功之比为 。
例5、某型号汽车发动机的额定功率为6×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N。额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
(1)发动机所提供的牵引力大小。
(2)行驶速度的大小。
(3)行驶5min牵引力所做的功。
参考答案
例1、1．在草地上滚动的足球，支持力对球（不做功 ）
2．手提一桶水在水平面上运动一段距离，拉力对桶（不做功 ）
3．一只苹果从树上落下过程中，重力对它（做功 ）
4、小球被踢出去后，由于惯性在光滑的水平面上滚动，外力对球 （不做功 ）
5、悬挂着的电灯，电线拉力对电灯 （不做功 ）
6、举重运动员举起杠铃过程中，举力对杠铃 （ 做功 ）
7、钢笔在纸面上写字中，纸面的摩擦力对钢笔 （ 做功 ）
例2、B
例3、（1）做；不做（2）有；没有
例1、G水＝m水g＝1.8×104千克×10牛/千克＝1.8×105牛，W＝G水h＝1.8×105牛×220米＝3.96×107焦。
例2、20；0
例3、＝
例4、0；4
例5、（1）4.5（2）0～5厘米时，钩码没有移动距离，弹簧测力计没有做功，5～15厘米，钩码移动了10厘米，弹簧测力计对钩码所做的功W＝Fs＝4.5牛×0.1米＝0.45焦。
例1、50
例2、＝；<
例3、A
例4、1∶2；1∶1
例5、(1)1800N　(2)33.3m/s　(3)1.8×107J

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