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一轮复习专题练习-受力分析
一、单选题
1．（2020·江苏高一月考）如图所示，在“探究求合力的方法”实验中，两弹簧测力计将橡皮条拉伸到O点，以下说法正确的是( )
481012571755A．应平行于木板拉弹簧测力计，且两个测力计都不能超过最大刻度
B．只需记录两个弹簧秤的示数
C．应保证BO、CO相互垂直
D．改用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，只需保证橡皮条方向与原来一致
【答案】A
【解析】验证力的平行四边形定则的实验原理是：理论值与实际值的对比，合力的理论值使用作图法，需要记录两分力的大小和方向；根据实验原理掌握实验中的注意事项。
A．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行；并且示数不能超过最大刻度，故A正确；
B．记录两个弹簧秤的示数和力的方向，故B错误；
C．实验中不需要应保证两个拉力的方向要相互垂直，故C错误；
D．为了保证效果相同，改用一只弹簧测力计拉橡皮条时，不但保证橡皮条方向与原来一致而且自由端仍要拉到O点，故D错误。
故选A。
【点睛】
本题考查了“等效法”的应用和平行四边形定则等基础知识，对于这些基础知识在平时练习中要不断加强训练。
2．（2018·江苏无锡·高考模拟）如图所示，一质量为1kg的物体，在大小为8N的水平拉力F作用下，沿水平方向向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，则地面对物体的滑动摩擦力大小为( )
446722558420A．10N B．8N C．5N D．4N
【答案】C
【解析】根据滑动摩擦力公式即可求解．
根据滑动摩擦力公式可得物体受到的滑动摩擦力为：，故C正确，ABD错误．
【点睛】
本题主要考查了滑动摩擦力的计算，属于基础题．
3．（2020·开鲁县第一中学高二期末）如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直．AC与水平方向成30°角．若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　)
418147520320A．G，G B．，G
C．G，G D．G，G
【答案】B
【解析】已知重力和两个分力的方向，根据平行四边形定则作力图，如图所示，
由图得到：G1＝G?sin60°＝G；G2＝G?sin30°＝G，故选B．
【点睛】
本题考查了力的分解，关键运用平行四边形作力图，然后解矢量三角形，基础题．
4．（2020·兴仁市凤凰中学高二月考）如图所示，物体A和B叠放在固定光滑斜面上，A、B的接触面与斜面平行，当A、B以相同的速度沿斜面向上运动时，关于物体A的受力个数，正确的是(　　)
361950035560A．2 B．3
C．4 D．5
【答案】B
【解析】因斜面光滑，则上滑的加速度为gsinθ，此时物体A受重力、斜面的支持力和B对A的压力作用。
故选B。
5．（2018·儋州市第三中学高考模拟）关于重力的以下说法中，正确的是(　　)
A．物体静止时受到的重力最大，沿水平面运动时不受重力
B．重力的方向总是竖直向下的
C．重力有施力物体，没受力物体
D．重力的大小只决定于物体质量
【答案】B
【解析】地面附近一切物体都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力，与物体的运动状态无关．
重力源自于万有引力，与物体的运动状态无关，故A错误；重力的方向总是竖直向下，故B正确；重力有施力物体也有受力物体，故C错误；重力的大小由物体质量与重力加速度决定，故D错误．所以B正确，ACD错误．
【点睛】
本题考查了重力的定义和适用范围，基础题，注意重力的大小决定因素，及重力与运动状态无关．
6．（2019·山东济南·高考模拟）如图所示，在倾角为37°的斜面上放置一质量为0.5kg的物体，用一大小为1N平行斜面底边的水平力F推物体时，物体保持静止。已知物体与斜面间的动摩擦因数为32，物体受到的摩擦力大小为(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2) (　　)
391477590805A．3N B．2N
C．N D．N
【答案】C
【解析】物体所受的摩擦力为静摩擦力，其大小与F与重力沿斜面向下的分量的矢量和等大反向，则，故选C.
7．（2020·咸阳百灵学校高二月考）同时作用在物体上的两个方向相反的力，大小分别为8 N和10 N，其中10 N的力在逐渐减小到零的过程中，两个力的合力的大小(　　)
A．先减小后增大
B．先增大后减小
C．一直减小
D．一直增大
【答案】A
【解析】由于两个力的方向相反，合力大小等于这两个力的大小之差，即F合=F1-F2=10N-8N=2N，当F1=10N的力逐渐减小时，合力减小，当F1=8N时，合力为零；当F1继续减小时，F合=F2-F1，故合力又会逐渐增大；因此两个力的合力的大小是先减小后增大；故选A。
【点睛】
本题考查同一直线上方向相同的两个力及同一直线上方向相反的两个力的合力大小的计算，属于基础题目，重在审清题意。
8．（2020·上海中学东校高二期中）已知两个共点力的合力F为10 N，分力F1的大小为5 N．则另一个分力F2(　　)
A．F2的大小是唯一的
B．F2的大小可以是任意值
C．F2的方向与合力F的方向一定成30角
D．F2的方向与合力F的方向的最大夹角为30角
4924425266065【答案】D
【解析】有两个共点力的合力大小为10N，若其中一个分为大小为5N，另一个分力的大小应在5N≤F≤15N范围，
由图可得F2的方向与合力F的方向的最大夹角为，，即F2的方向与合力F的方向的最大夹角为30角，故D正确，ABC错误。
故选D。
42100505651509．（2020·甘谷县第四中学高三零模）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )
A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
【答案】A
【解析】M处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直向上，故A正确；N处受到的支持力的方向与原木P垂直向上，不是竖直向上，故B错误；原木相对于地有向左运动的趋势，则在M处受到的摩擦力沿地面向右，故C错误；因原木P有沿原木向下的运动趋势，所以N处受到的摩擦力沿MN方向，故D错误．故选A．
10．（2008·广东高考真题）探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L原和劲度系统k分别为(　　)
A．L原＝0.02m k＝500N/m
B．L原＝0.10m k＝500N/m
C．L原＝0.02m k＝250N／m
D．L原＝0.10m k＝250N／m
【答案】D
【解析】根据胡克定律可得，设弹簧的原长为，则有，解得＝0.10m，故选项D正确．
11．（2020·北京高考真题）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【答案】C
【解析】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误；
C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7，故C正确；
D．根据
，
可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。
故选C。
12．（2020·全国高三）下列说法正确的是(　　)
A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C．电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比
D．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
【答案】C
【解析】A.根据公式可得在电阻一定时，电流通过导体的发热功率与电流的平方成正比，A错误；
B.根据公式可得，力对物体所做的功与力的作用时间无关，B错误；
C.根据公式可得电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比，C正确；
D.弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关，和弹簧的自身因素有关，D错误；
故选C。
【点睛】
掌握这些物理量的定义式或计算式，了解公式中各量的含义，能更好的理解并能灵活应用．
二、多选题
13．（2020·全国高三专题练习）如图所示，一根粗细和质量分布均匀的细绳，两端各系一个质量都为m的小环，小环套在固定水平杆上，两环静止时，绳子过环与细绳结点P、Q的切线与竖直方向的夹角均为θ，已知绳子的质量也为m，重力加速度大小为g，则两环静止时(　　)
3524250269875A．每个环对杆的压力大小为mg
B．绳子最低点处的弹力的大小为
C．水平杆对每个环的摩擦力大小为 mgtanθ
D．两环之间的距离增大，杆对环的摩擦力增大
【答案】BD
【解析】对物体受力分析，受重力、水平拉力和天花板的拉力，物体保持静止，受力平衡，根据平衡条件并运用正交分解法列式求解即可．
以左侧绳为研究对象，受力分析如图所示：
根据平衡条件，有水平方向：； 竖直方向：；联立解得：，，故B正确．对环进行受力分析如图：
水平方向：
竖直方向：
故AC错误，当两环之间的距离增大，变大，故变大，D正确．
【点睛】
本题关键是先对物体受力分析，然后根据平衡条件并运用正交分解法列式求解．
三、实验题
14．（2020·北京高三三模）以下是某实验小组探究“二力合成规律”的过程．
(l)首先进行如下操作：
①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE;
②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环．小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO;
③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于0点，如图丙．
同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即____________，所以F等于F1、F2的合力．
(2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系：
①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F（三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力大小由弹簧测力计读出）；
②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是 ____________________；
③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形．实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做________________，
上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的________，此实验可以探究________________规律．
【答案】（1）橡皮条对小圆环的拉力相同； （2）可构成平行四边形； 平行四边形法则； 分力； 力的分解；
【解析】（1）③两次橡皮条伸长的长度相等，即两次橡皮条对小圆环的拉力相同，说明单个力F的作用效果跟F1、F2共同作用的效果相同；
（2）②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，得到的力的图示的图形为平行四边形，和为邻边，为与和共顶点的对角线长度；
③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则；
④如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的分力，此实验可以探究力的分解规律．
【点睛】
本题属于对实验原理的直接考查，应准确掌握实验的目的及实验原理分析需要记录的内容，在学习绝不能死记硬背．
15．（2020·南昌市第十三中学高三月考）某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹簧测力计的示数F；
②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数；
③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力________；
④比较_____________即可初步验证；
⑤只改变绳套2的方向，重复上述试验步骤．
回答下列问题：
（1）将上述实验步骤补充完整；
（2）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________（填选项前的序号）．
A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大
【答案】 和 A
【解析】（1）[1][2]根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力
通绳套过比较和，在误差允许范围内相同，则可初步验证．
（2）[3]两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出如答图所示的示意图．
根据示意图可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A正确BCD错误．
16．（2020·延安市第一中学高三二模）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：
（1）甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F﹣x图象，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度．请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x0＝_____cm，弹簧的弹性系数k＝_____N/m．该同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x＝_____cm．
（2）乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图丙所示．下列表述正确的是_____．
A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比．
【答案】8 25 20 B
【解析】（1）当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为:x0＝8cm，在F﹣x图象中斜率代表弹簧的劲度系数，则:，在乙图中弹簧秤的示数:F＝3.00N，根据F＝kx，可知:，故此时弹簧的长度:L＝x+x0＝20cm．
（2）A．在丙图中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A错误；
BC．斜率代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B正确，C错误；
D．弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误．
17．（2020·盐城市伍佑中学高二开学考试）“探究力的合成的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________
(2)本实验采用的科学方法是________
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法
(3)本实验中以下说法正确的是________
A．两根细绳必须等长
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间夹角必须取90°
【答案】 B C
【解析】（1）由图可以看出，F是平行四边形的对角线，所以F是根据平行四边形作出的理论值，那么F′就是用一根弹簧拉出实际值，一根弹簧秤的拉力与AO的方向在同一条直线上，所以方向一定沿AO方向的是F′．
（2）本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法，故选B．
（3）A、通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，故A错误；
B、两细线拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不一定橡皮条要在两细线的夹角平分线上，故B错误；
C、实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，故C正确；
D、本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧称拉力的方向没有限制．故D错误．
18．（2020·中区·山东省实验中学高三月考）某实验小组用如图所示的器材验证“力的平行四边形定则”.在水平的圆形桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动.
步骤如下：
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，调整滑轮P2、P3，位置并使结点O静止；
B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，用同一标度作出三个拉力的图示；
C．以绕过滑轮P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D．检验对角线的长度和绕过滑轮P绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上.
(1)第一次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳所挂的钩码质量M应满足关系___________________.
(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点__________(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合.实验中，若桌面倾斜，____________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论.
【答案】（1）m【解析】(1)若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则两绳子的拉力分别为：、，两绳不共线，两绳子拉力的合力F的范围是：，即；三力的合力为零，则第三根绳拉力范围为，第三根绳挂的钩码质量．
(2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变．
若桌面不水平，绳中拉力仍等于钩码重力，对实验以及实验结论无影响．
19．（2020·高台县第一中学高一期中）小明探究弹力和弹簧伸长量的关系实验时．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，保持弹簧轴线竖直，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧；
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，记下弹簧长度LO，弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号
LO
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值（cm）
25.35
27.35
29.35
31.30
33.40
35.35
37.40
39.30
(3)如图是小明根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与______的差值(填“Lo或Lx或L1”)．
(4)由图可知弹簧的劲度系数为______N/m；结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2
(5)由于弹簧自身有重量，小明在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比______，(填“偏大”、“偏小”、“相等”)．
【答案】Lx； 4.9； 相等
【解析】(1)横轴是弹簧挂砝码后弹簧长度与弹簧挂砝码盘时弹簧长度差，所以横轴是弹簧长度与的LX差值．
(2)图象的斜率表示劲度系数，故有：
(3)开始时，弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，记下弹簧长度，所以图线与x轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值虽然大于弹簧原长，但对实验的结果没有影响．所以劲度系数的测量值与真实值相比是相等的．
20．（2020·全国高三专题练习）小明同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示.其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是OB细绳所连弹簧测力计的指针指示情况，图丙是小明根据实验在白纸上画出的图，但是擦去了部分辅助线.请你回答下列问题.
(1)图乙中弹簧测力计的读数为__________N；
(2)图丙中有F1、F2、F、四个力，其中力__________（填上述字母）的大小不是由弹簧测力计直接读出的，你测量的结果是__________（结果保留两位有效数字）.
【答案】4.20 F 4.3N（4.2～4.4）
【解析】(1)10小格表示1N，每格为0.1N，估读到下一位，故读数为4.20N；
(2)F在以F1与F2为邻边的平行四边形的对角线上，不是由弹簧测力计直接测出的，测量的结果是4.3N.
21．（2020·云南省楚雄龙江中学高三月考）某实验小组要测量轻弹簧的劲度系数，实验装置如图(a)．将弹簧悬挂在固定铁 架台上，毫米刻度尺竖直固定在弹簧旁，在弹簧下端挂上钩码，多次改变钩码质量m，读出钩码静止时固定在挂钩上的指针对应的刻度尺示数l．当钩码质量为200g时，指针位置如图(b)所示．用所测数据在m-l坐标系描点如图(c)．取g=9.8m/s2．回答下列问题：
(1)图(b)中指针对应的刻度尺示数为__________ cm；
(2)在图(c)中将钩码质量为200g时所对应的数据点补上，并做出m一l图线；
(3)根据图线算出弹簧的劲度系数为____N/m（结果取三位有效数字）．
【答案】（1）18.48-18.52 （2）如图； （3）23.5-24.8
【解析】（1）由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，则读数为，误差范围均可，即答案在之间均可；
（2）钩码质量为200g时对应的弹簧长度为，图像如图
（3）根据可知，弹簧的劲度系数（答案在之间均可）．
22．（2020·吉林吉林·高三月考）某物理课外兴趣小组的三名同学想“验证力的平行四边形定则”，他们找到了如下物品：一根粗细均匀的长橡皮筋、木板、剪刀白纸、铅笔、刻度尺、三角板、三个重量相同的钩码图钉和细绳若干。他们设计了如下实验方案：
步骤1：橡皮筋一端固定，另一端系上细绳套，分别挂上一个两个、三个钩码，用刻度尺测量挂上相应的钩码时橡皮筋的长度，看伸长量是否与所挂钩码数成正比，若成正比则进行下一步；
步骤2：将橡皮筋剪成长度均为的三段，将三段橡皮筋的一端系在一起设为结点O，另一端均系上细绳套，任取两细绳套对拉检查对应橡皮筋长度是否相等，若相等则进行下一步；
步骤3：在木板上固定白纸，在白纸合适位置用图钉套住一细绳套，现用手将另两细绳套成一定角度往下拉适当的距离记录结点O的位置和测量三段橡皮筋的长度l1、l2、l3。(如图所示)
(1)则有关上述操作说法正确的有( )
A．步骤1的目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律
B．步骤2的目的是判断三段橡皮筋劲度系数是否相同
C．步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向
D．步骤3还需要测力计测量三段橡皮筋的拉力大小
(2)该小组的三名同学分别做此实验，则他们在改变细绳的夹角再做实验时___________(填“需要”或“不需要”)保证结点O位置不变。现测得l=10.0m，则甲、乙、丙记录的数据明显存在错误的是___________(填“甲”或“乙”或“丙”)。
甲：l1=l2=l3=15.0cm；
乙：l1=15.0cm，l2=120.cm，l3=12.0cm；
丙：l1=16.0cm，l2=13.0cm，l3=14.0cm
【答案】ABC 不需要 乙
【解析】（1）根据实验的原理结合实验的步骤分析解答；（2）此实验是用橡皮筋的形变量来代替力的大小，根据三力平衡的条件即可分析。
（1）步骤1中，若橡皮筋的伸长量与所挂钩码数成正比说明符合胡克定律，则步骤1的目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律，选项A正确；任取两细绳套对拉，因橡皮筋受的拉力相等，若对应橡皮筋长度相等，则形变量相同，则劲度系数相同；则步骤2的目的是判断三段橡皮筋劲度系数是否相同，选项B正确；步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向，选项C正确；因橡皮筋的拉力与形变量成正比，则步骤3不需要测力计测量三段橡皮筋的拉力大小，选项D错误；故选ABC.
（2）该小组的三名同学分别做此实验，则他们在改变细绳的夹角再做实验时，因两次实验间无任何关系，则不需要保证结点O位置不变。用橡皮筋的长度减去原长即为伸长量，此伸长量与力成正比，可代替力来操作，则甲同学中三个力分别对应：5、5、5，三力能平衡；乙同学中三个力对应：5、110、2，此三力不可能平衡；乙同学中三个力对应：6、3、4，此三力可能平衡；故乙记录的数据明显存在错误；
501967520891523．（2020·全国高三专题练习）在进行“探究共点力合成的规律”的实验中，用如图(a)所示的两个力拉弹簧使之伸长至某一位置，并适当调整力的方向，使两力之间的夹角为90°。(图中钩码规格相同)
(1)换用一根线牵引弹簧(图(b)，使弹簧的伸长量与两个力作用时相同，此时需要挂___________个与图甲中相同规格的钩码。
(2)你对合力与分力遵循什么样的规律作出的猜想是_______________________。
(3)本实验采用的科学方法是___________。
A．理想实验 B．等效替代 C．控制变量 D．物理模型
【答案】5 力的合成装遵循矩形法则(或平行四边形) B
【解析】分力和合力遵循平行四边形定则，以及知道合力的作用效果与合力的作用效果是等效的.
(1)设一个钩码的重力为G，图a中互成90°的两个力F1=3G，F2=4G，则合力为F=F12+F22=5G，图b中为了保持拉力的作用效果相同，故要挂5个相同的钩码.
(2)根据3、4、5个钩码及夹角的关系，可知猜想出力的合成遵循平行四边形法则或三角形法则.
(3)该实验保证合力与几个分力共同作用的作用效果相同，运用了等效替代法；故选B.
【点睛】
验证力的平行四边形定则是力学中的重点实验，应明确实验的原理、数据处理方法及本实验采用的物理方法．
24．（2020·宁夏高三月考）在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
(1) 实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_____（填字母代号）．
A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2) 同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是____（填字母代号）．
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
【答案】B D B D
【解析】（1）[1] A、B、本实验的目的是为了验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系．根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同．故A错误，B正确；
C、D、在白纸上标下第一次橡皮条和绳的结点的位置，第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，表明两次效果相同，即两个拉力和一个拉力等效，而弹簧称不必拉到相同刻度．故C错误，D正确．
（2）[2]A、通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，故A错误；
B、测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；
C、用弹簧秤同时拉细绳时，拉力不能太太，也不能太小，故C错误．
D、为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些．故D正确；
25．（2020·北京东城·汇文中学高三月考）某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据已在下表中给出，其中f4的值可从图（b）中弹簧测力计的示数读出．
砝码的质量
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力
2.15
2.36
2.55
f4
2.93
回答下列问题：
（1）f4=__________N：
（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f - m图线____________；
（3）f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f =__________，f - m图线（直线）的斜率的表达式为=__________．
（4）取g=9.8m/s2，由绘出的f - m图线求得μ=________．（保留2位有效数字）
【答案】2.75 0.40
【解析】（1）由图（b）可读出弹簧测力计的示数
（2）图线如图所示．
（3）摩擦力表达式，其斜率．
（4）图线的斜率，解得．
26．（2020·云南省通海县第三中学高二开学考试）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是____和____．
测量记录表：
(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中_______、_______．
(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4－L0=6.90 cm，d2=L5－L1=6.90 cm，d3=L6－L2=7.00 cm．请你给出第四个差值：d4=_______=________cm．
(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL．ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL1=______，代入数据解得ΔL=______cm．
(5)计算弹簧的劲度系数k=_______N/m（g取9.8 m/s2）．
【答案】L5 L6 6.85(6.84-6.86) 14.05(14.04-14.06) L7－L3 7.20(7.18-7.22) 1.75 28
【解析】（1）[1][2]读数时应估读一位，所以其中L5 、L6两个数值在记录时有效数字有误．
（2）[3][4]根据实验数据，可得L3=6.85cm和L7=14.05cm．
（3）[5][6]题中三组数据在寻求多挂4个砝码形成的长度差，故
d4=L7－L3=（14.05－6.85）cm=7.20cm
（4）[7][8]每增加4个砝码弹簧的平均伸长量
=
则每增加一个砝码弹簧的平均伸长量
=
代入数据得=1.75cm
（5）[9]由（3）（4）可知代入数据得：k==N/m=28N/m
27．（2020·江苏海安高级中学高二月考）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为__________N。
(2)撤去1中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N。
①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合________。
②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为_________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
【答案】4.0 见解析 4.0 0.05
【解析】(1)[1]弹簧测力计的最小刻度为0.2N，由图可知的大小为4.0N；
(2)①[2]取5mm的长度对应的力的大小为1N，则、的大小如图所示，利用平行四边形定则做出它们的合力如图：
②[3]由图可知：
合
[4]从合的顶点向轴和轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1mm，顶点的纵坐标长度为20mm，则可得出合与拉力的夹角的正切值为：
28．（2020·湖南天心·长郡中学高三月考）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）．
①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________．
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是_______．
【答案】BC B
【解析】①A、F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误；
B、合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，则必定结点O的位置要相同；而在重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，故B正确；
C、使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小引摩擦产生的误差，读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差，故C正确；
D、用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力不一定必须都小于只用一个测力计时的拉力，故D错误．
②A、为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点，故A错误；
B、该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中，故B正确；
C、实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，该图中的读数都太小，故C错误；
D、该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，故D错误．
点睛：在“验证力的平行四边形定则”实验中，我们要知道分力和合力的效果是等同的，这要求同学们对于基础知识要熟练掌握并能正确应用，加强对基础实验理解，同时要理解会给实验带来误差的因素．
29．（2020·黑龙江萨尔图·大庆实验中学高三开学考试）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M．弹簧测力计B的一端用细线系于 O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
42767252794000(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_______N．
(2)下列不必要的实验要求是_________．(请填写选项前对应的字母)
A.应测量重物M所受的重力
B.弹簧测力计应在使用前校零
C.拉线方向应与木板平面平行
D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针示数稍稍超出量程，请你提出一个解决办法．
___________________________________________________________________________________________。
【答案】（1）3.6 （2）D （3）改变弹簧测力计B的拉力大小（或减小重物质量、或将A换称量程较大的测力计、或改变B的方向等）
【解析】（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则读数为3.60N
（2）重物的重力是合力，则应测量重物M所受的重力，选项A正确；簧测力计应在使用前校零，以免产生误差，选项B正确；拉线方向应与木板平面平行，选项C正确；改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点位置可以变化，选项D错误；此题选择不正确的选项，故选D.
（3）改变弹簧测力计B的拉力大小（或减小重物质量、或将A换称量程较大的测力计、或改变B的方向等）
30．（2020·河北承德第一中学高三月考）某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个硅码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）；
④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
(1)根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出l – n图像______；
l
1
2
3
4
5
10.48
10.96
11.45
11.95
12.40
(2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l – n图线的斜率α表示，表达式为_________；若g取9.8m/s2，则本实验中__________N/m（结果保留3位有效数字）。

【答案】 ； 109N/m
【解析】(1)做出图像如图；
(2)由胡克定律：，即，则，解得；由图形可知，解得
31．（2020·全国高一课时练习）某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系．实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x．测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，重力加速度取9.80 m/s2）．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm．
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0（cm）
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x（cm）
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k（N/m）
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
（m/N）
0.0061
②
0.0179
0.0229
0.0296
0.0347
(1)将表中数据补充完整：①__________；②__________．
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在答题卷给出的坐标纸上画出1/k－n图像．
(3)题(2)图中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝_______N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系的表达式为k＝_______N/m．
【答案】（1）①81.7 ②0.0122（2）如图所示（3）（1.67—1.83）×103/n、（3.31—3.62）/l0
【解析】试题分析：
（1）①中；
②
（2）图线如图：
（3）③由图线可知直线的斜率为，故直线方程满足，即（N/m）（在之间均可）
④由于60匝弹簧的总长度为11.88cm；则n匝弹簧的原长满足，代入可得：．（在之间均可）
考点：测量弹簧的劲度系数实验；
四、解答题
32．（2020·全国高三课时练习）如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高．质量m=0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点高度h1=1.10m．篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x1=0.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h2=0.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x2=0.01m，弹性势能为Ep=0.025J．若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内．求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)篮球在运动过程中受到的空气阻力；
(3)篮球在整个运动过程中通过的路程；
(4)篮球在整个运动过程中速度最大的位置．
【答案】（1）500N/m（2）0.5N（3）11.05m（4）0.009m
【解析】（1）球静止在弹簧上，根据共点力平衡条件可得；
（2）球从开始运动到第一次上升到最高点，动能定理，
解得；
（3）球在整个运动过程中总路程s：，解得；
（4）球在首次下落过程中，合力为零处速度最大，速度最大时弹簧形变量为；
则；
在A点下方，离A点

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