资源简介

课 题
§5.5向心加速度
课 型
新授课（1课时）
教 学 目 标
知识与技能
1．理解速度变化量和向心加速度的概念，
2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．
3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．
过程与方法
体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导．学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．
情感、与价值观
培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质．特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦．
教学重点、难点
教学重点
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。
掌握向心加速度的确定方法和计算公式．
教学难点
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教 学 手 段
教具准备
多媒体辅助教学设备等

教 学 活 动
[新课导入]
师：通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的．即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着．换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度．圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢?——这就是我们今天要研究的课题．
做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．
课题：向心加速度
[新课教学]
一、感知加速度的方向
下面先请同学们看两例：(展示多媒体动态投影图6.6—1和图6.6—2)并提出问题．(1)图6．6—1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?(2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?
学生思考回答
点评：激发学生的思维，唤起学生进一步探究新知的欲望．通过发表自己的见解，解除疑惑，同时为下一步的研究确定思路．

(学生的回答和讨论这里略去)
师：在刚才的研究中，同学们已充分感知了做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．是不是由此可以得出结论：“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”?暂时不能，因为上面只研究了有限的实例．还难以得出一般性的结论．然而，这样的研究十分有益，因为它强烈地向我们提示了问题的答案，给我们指出了方向．
点评：刚才的叙述主要是给学生进行物理问题研究方法上的指导．
下面我们将对圆周运动的加速度方向作一般性的讨论．
二、速度变化量
师：请同学们阅读教材“速度变化量”部分，同时在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量△v的图示，思考并回答问题：
速度的变化量△v是矢量还是标量?
如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v?

(交流与讨论)投影学生所面的图示，并与课本上的图6．6—3和图6．6—4进行对比．

学生思考讨论

师：刚才同学们回答得很好，说明同学们学习过程中碰到的一些问题，可以通过同学们之间的交流和讨论去解决．同时也希望同学们在今后的学习过程中，加强相互间的合作、交流，共同提高．
[课堂训练]
请一位学生上黑板画出做平抛运动的物体在运动的过程中，连续相等的时间内速度变化量的矢量图．其他同学画在笔记本上．将同学们画出的各种情形投影出来如图6．6—5所示．让同学们交流、讨论，指出哪个图是符合实际的矢量图．(具体过程略)
点评：该课堂训练设计的目的是让学生通过交流与讨论进一步加深和理解速度变化量的求法．
三、向心加速度
1、 向心加速度的方向
师：请同学们阅读教材“向心加速度”部分，分析投影图6．6—6．并思考以下问题：
(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?
(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?
(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？
(4)△v／△t表示的意义是什么?
(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下．△v与圆的半径平行?
学生按照思考提纲认真阅读教材，思考问题，在练习本上独立完成上面的推导过程，并准备接受老师的提问．(学生的具体回答略)

将课本第21页的“思考与讨论”
师生的交流与讨论
得出结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度
2、向心加速度的大小
问：加速度的定义式是什么？
师：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢? a=△v／△t
下面请大家按照课本第5l页“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度的表达式．
学生阅读教材“做一做”栏目中的内容．边思考，边在练习本上推导向心加速度的公式．
教师巡视学生的推导情况．解决学生推导过程中可能遇到的困难，给予帮助，回答学生可能提出的问题．
aN=v2/r , aN=rω2
点评：教师要放开，让学生独立完成推导过程．有的学生可能会走弯路．甚至失败，推导结果并不重要，重要的是让学生亲历推导的过程．
总结;向心加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度
2、符号：an
3、方向：始终指向圆心
4、大小： an = v2/r , an =rω2
5、物理意义：描述由于速度方向变化导致速度变化的快慢
6、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
[思考与讨论] 、
教师引导学生思考并完成课本第2l页“思考与讨论”栏目中提出的问题．可将同一观点的学生编为一组，不同组之间进行辩论，深化本节课所学的内容．
三、变速圆周运动的加速度
1. 变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？
2. 变速圆周运动的还有向心加速度吗？你如何理解呢？
向心加速度an：改变线速度的方向
切向加速度aτ：改变线速度的大
3. 匀速圆周运动有切向加速度吗？
匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心加速度，即：a = an;
其合外力必须指向圆心。
学生讨论 师生总结
学生小结
1.定义:匀速圆周运动的加速度
2.意义:描述速度方向变化的快慢
3.大小: an = v2/r , an =rω
4.方向:始终指向圆心(时刻改变)匀速圆周运动是变加速运动
[课堂训练]
1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是…………( )
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2．如图6．6—8的皮带传动装置中 ……………( )
A.A点与C点的角速度相同，所以向心加速度也相同
B.A点半径比C点半径大，所以A点向心加速度大于C点向心加速度
C.A点与B点的线速度相同，所以向心加速度相同
D.B点与C点的半径相同，所以向心加速度也相同
3、 关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是…
… ( )
A．它们的方向都沿半径指向地心
B. 它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C. 北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小
4．质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方L／3处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后．小球的向心加速度之比为多少?
．

学 生 活 动

作 业
[布置作业]
1、书面作业：问题与练习P22页第2、3、4题(作业本上交）
2、思考题：问题与练习22页第1题；
3、复习，预习；
4、完成创新方案本节课习题

板 书 设 计
6．6向心加速度
一、感知做匀速圆周运动的物体加速度的方向
二、速度变化量的求法
三、向心加速度
(1)名称的由来
(2)表达式：aN=v2/r , aN=rω2
(3)对两种表达式的比较、分析
教 学 后 记
本节课对向心加速度的引入是从运动和力的关系着手讨论，然后通过实例分析和理论分析得出向心加速度的概念，通过练习反馈，学生掌握情况良好。特别是让万阿月上台板演培养学生动手能力、思维能力，值得以后教学中多推广。

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