资源简介

探究弹性势能的表达式
教学流程
创设物理情景──提出弹性势能的概念──类比重力势能与重力做功──演示弹簧弹力做功的实验──猜测弹性势能的决定因素──研究拉力做功──迁移微元法求变力功──获得弹性势能的表达式。
教学目标
（一）知识与技能
1.理解弹性势能的概念及意义，知道决定弹性势能大小的因素。
2.学习计算变力做功的思想方法。
（二）过程与方法
1.通过知识与技能的迁移过程，自主探究弹性势能的表达式。
2.让学生经历由猜测到理论探究，再到实验证实的一般的科学发现过程。
3.了解微分思想和积分思想在物理学上的应用。
（三）情感、态度与价值观
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
教学重点
探究弹性势能公式的推导过程和所用方法。
教学难点
推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
教学方法
实验观察法、分析归纳法、理论探究。
教学工具
铁架台，小木块，弹簧（两根），钩码，米尺，记号笔，弹弓，多媒体设备。
教学过程
一、导入新课
1、如何定义“势能”？
2、发生弹性形变的物体有能量吗?
3、重力做的功与重力势能的关系?
【学生回答】
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
有,弹性势能
重力做正功：重力势能减少
重力做负功：重力势能增加
二、定性探究弹性势能的决定因素
1.演示：多媒体视频展示（撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧）
【教师提问】从能量角度说明这类图片的共同特征是什么？
变形的杆、弓和弹簧中储存一定的能量，这种能量就叫做弹性势能。
【教师提问】重力势能由哪些因素决定？
【教师提问】那么弹性势能又与哪些因素有关呢？
【学生猜想】与弹力有关，与弹簧的形变有关，与劲度系数有关。
2.通过实验定性研究判断。
请同学们观看录像
（1）拉弓射箭，弓越硬，射出去越远形变越大，射出去越远。
（2）做实验
硬弹簧，形变相同，需要拉力大
软弹簧，形变相同，需要拉力大
同一弹簧，形变越大，需要拉力越大，做功越多；
【学生结论】弹性势能与形变有关，与劲度系数有关。
三、定量探究
本节课我们以弹簧拉伸为例来探究弹性势能的定量表达式。
【教师提问】
(1)弹簧的拉力在拉伸过程中是否发生变化？
说明弹力在弹簧变形过程中是变力！与重力是不同的！
请同学们回忆一下我们研究过的重力势能与重力作功的关系。
(2)能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢？
(3)回顾一下，我们怎样得到了重力势能的表达式？
(4)我们能否借鉴同样的思路，来分析弹力做功的情况呢？
同学们做不下去，困难在变力做功。
(5)那我们能不能想办法把这个变力近似的变成不变的力呢？
学生思考,讨论,交流
[教师讲解]求变力做功,用微分思想，把位移分成无穷小段，每一小段，弹力可以认为是恒力。
请学生写出由课本上建立的模型,利用刚才介绍的微分思想写出相应的表达式

W2=F2ΔL2
W3=F3ΔL3　　…
W=W1+W2+W3+…
= F1ΔL1+ F2ΔL2+ F3ΔL3+…
【教师提问】
这样的式子很正确,但却不能明确简单的计算弹力做的功,我们曾经用图像简单明确地计算过匀变速直线运动的位移,能不能借助图像来计算变力做的功呢?如果能,应该建立什么图像呢？以哪一个为横轴，哪一个为纵轴？
请学生讨论，并画出图像．并类比位移图像．


老师引导学生将弹簧伸长过程细分为小段，化变力做功为恒力做功…
老师引导学生将弹簧伸长过程细分为小段，化变力做功为恒力做功．当划分越来越细时，拉力功对应图象中的“三角形面积”．学生交流，讨论，请学生代表总结．





教师再用多媒体演示全过程，使学生更形象生动地体会和掌握．
【教师提问】
如何仿照求匀变速直线运动位移的求法，利用图像写出弹力做功的表达式呢?
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【教师提问】
如何推出弹性势能的表达式呢?
【学生回答】
应利用功能关系,即用功来度量弹性势能的改变.写出弹性势能的表达式
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【教师小结】
同学们,我们通过自己的努力,利用演示实验,理论探究,分别应用了微分的思想,图像的方法,还有功能关系,推导出了弹性势能的表达式.体会了物理学的美和学习探究过程中的快乐.希望大家能常常使用这样的方法,通过自己的思考来学习物理.
【板书设计】
7.5探究弹性势能的表达式
(一)、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能
(二)、探究过程
?1．弹性势能的大小与什么有关
?2．弹力功与弹性势能变化的关系
?3．重力势能与弹力做功的关系
?4．探究弹性势能表达式
【课堂作业】
1．关于弹性势能，下列说法正确的是 （ ）
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．只有弹簧在发生弹性形变时长具有弹性势能
C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D．弹性势能在国际单位中的单位是焦耳
2．下列现象中，物体的动能转化为弹性势能的是 （ ）
A．秋千在最高处荡向最低处 B．张开的弓把箭水平射出去
C．骑自行车匀速驶上斜坡 D．跳水运动员从跳板上跳起
3．一物体在竖直弹簧的上方h米处下落，然后又被弹簧弹回，则物体动能最大时是（ ）
A．物体刚接触弹簧时 B．物体将弹簧压缩至最短时
C．物体重力与弹力相等时 D．弹簧等于原长时
v0
第4题
4．如图所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是 （ ）
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
5．如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量为2kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N，方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B压力的大小为 (取g=10m/s2) （ ）
第7题
h
A．5N B．15N C．25N D．35N
第6题
第5题
A
B
A
B
6．一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示．设在一次事故中，升降机的吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机从弹簧下端触地直到最低点的过程中 （ ）
A．升降机的加速度不断增大
B．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功
C．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D．到最低点时，升降机加速度的值大于重力加速度的值
【教学反思】
本节课的主要目的并不是让学生学习这个关系式，而是让学生经历一次探究学习的过程。因此，在本节教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。难点是弹力做功公式的推导方法．所以知识的迁移就显得非常重要，知识迁移的好坏直接影响到这节课是否能够成功，所以可以建议学生在学这节课之前先复习第一册中有关匀变速直线运动位移的推导公式，以便为这节课作好方法方面的准备，在讲解过程中学生可能一时不能把知识迁移到这上面去，教师要注意引导学生向这个方向考虑．
本节课的亮点之一，是采用多媒体的演示，把微分的思想用动画再现出来。亮点之二是采用学生讨论和交流的方法，培养学生的合作精神。亮点三是流程十分清晰，易于操作。教学流程为：创设物理情景──提出弹性势能的概念──类比重力势能与重力做功──演示弹簧弹力做功的实验──猜测弹性势能的决定因素──研究拉力做功──迁移微元法求变力功──获得弹性势能的表达式。

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