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人教版高中物理必修二
第七章 机械能守恒定律
第五节 探究弹性势能的表达式

第五节 探究弹性势能的表达式
教学设计思路
本节课通过秦国的弓箭视频，学生表演弹弓实例引入新课，让学生首先对弹性势能有一个感性认识，再给出弹性势能的概念，并让学生列举生活中常见的弹性势能实例，使学生对弹性势能有一个深刻的体会，为后面对弹性势能的决定因素进行猜想打下基础。本节课不要求用弹性势能的表达式解题，因此教学中重点应放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。在教学过程中，我设计了演示实验和分组实验，激发学生的学习欲望，让全体学生都主动参与探究的全过程，成为学习的主体。在理论探究弹性势能的表达式时，引导学生采用类比方法，弹性势能类比重力势能、弹力类比重力，让学生回忆研究重力势能时从重力做功入手，因此，研究弹性势能应该从弹力做功开始。然而弹簧的弹力是一个变力，如何研究弹力做功是本节的一个难点，引导学生对比匀变速直线运动位移的求法，进行知识迁移，利用微元法得到弹簧的弹性势能的表达式，逐步把微元法、图像法等物理方法渗透到学生的思维中。最后用分组实验的数据来验证弹性势能表达式是否正确。这样，既锻炼了学生的动手能力，又培养了学生严谨的思维习惯。
本节课教学还要让学生体会到物理学与生活是息息相关的，要用所学的物理知识和方法去解决生活中遇到的各种问题，做到学以致用，并在生活中体验探索问题的乐趣，如北大物理系阎金铎教授所说，“当代青年学习物理，不能只从课本中学，也要从生活中学”
教学目标
1、知识与技能
（1）理解弹性势能的概念；
（2）知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的思想与方法；
2、过程与方法
（1）利用类比迁移、微元法和图像法探究弹性势能表达式；
（2）通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
3、情感态度与价值观
（1）通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯。发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦之情。
（2）通过对弹性势能表达式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣
（3）体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。
学情分析
在认知基础上，学生通过恒力功的学习已经掌握了恒力功的相关计算，初步知道功与能之间的关系。通过重力势能的学习掌握了重力做功量度重力势能的大小，掌握了重力势能大小的决定因素。这为探究弹性势能大小决定的因素设置了重要铺垫。在过程与方法上，通过探究小车速度随时间变化的规律和探究加速度与力、质量的关系这两个探究课题，已经掌握了探究的环节。基于已有的知识基础，如何引导学生自主形成探究的问题意识，如何引导学生形成探究的方法，这对于定向探究具有积极的指导意义。为此从方法上加以引导，才能使学生逐步认识并深刻体验到探究的方法，增强学生解决问题的能力，形成良好的习惯。
教学重点
1、探究弹性势能表达式的过程与方法
2、体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
教学难点
1、推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式
2、利用图像法解决物理问题
教学流程图
创设情景引入新课
提出弹性势能概念
演示实验
分组实验
类比重力势能与重力做功
弹力做功与弹性势能
微元法求变力功
图像法求总功
得到弹性势能的表达式
教学方法
实验观察法、分析归纳法、类比迁移法、微元法、图像法。
教学工具
小车、弹簧（两根，劲度系数不同）、带刻度的平板、橡皮筋、木板、米尺，健身拉力器、弹弓、多媒体设备
教学课时
1课时
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
【导入新课】
同学们，弹性势能与我们生活息息相关，请同学观看多媒体秦国弓箭和弹弓表演，思考拉开的弓、拉长的橡皮筋的共同点
①多媒体播放秦国弓箭
②学生表演弹弓弹射弹丸
提问：
拉开的弓、拉长的橡皮筋有什么共同点？
注意倾听，针对学生的回答，加以引导：它们都在力的作用下发生了弹性形变。
小结：
弹性势能：
发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
提问：
请同学们列举生活中物体具有弹性势能例子
课件展示生活中各种具有弹性势能物体的图片
（引入课题）物体弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。
【新课教学】
一、实验探究弹性势能大小与什么因素有关
根据上面的实例，大家猜一猜弹性势能的大小可能跟什么因素有关？
出示健身拉力器，让学生体验
（1）拉力器只安装一根弹簧与两根弹簧，拉长相同的长度，感受一下两次所用力的大小？消耗体能的大小？
提问：拉力器安装两根弹簧比安装一根弹簧用的力大，感觉更累一些，说明什么？
（2）拉力器安装两根弹簧，拉长不同的长度，感受一下两次所用力的大小？消耗体能的大小？
提问：把弹簧拉得更长，用的力大，感觉更累一些，说明什么？
引入：我们知道弹簧的弹性势能大小与弹簧的劲度系数和形变量有关，形变量越大，弹性势能越大，但与形变量成正比吗？下面我们就来实验探究。
提问：既然与两个量有关，应如何研究呢？
教师提醒：
由能量的转化与守恒，我们可以知道，弹簧的弹性势能大小与小车滑行的距离成正比。根据这个结论，我们若能验证小车滑行的距离与弹簧的形变量成正比，那就说明弹簧的弹性势能大小与弹簧的形变量成正比
在实验过程中，为了使我们观察数据方便，最好每次实验中，形变量是成整数倍增加。参考方案如下：
方案一
弹簧形变量
小车滑行的距离
软弹簧
L0=
2L0=
3L0=
硬弹簧
L0=
2L0=
3L0=
方案二（用橡皮筋代替弹簧）
橡皮筋条数
橡皮条形变量
小车滑行的距离
1
L0=
2L0=
2
L0=
2L0=
教师指导学生实验，指导注意事项，如何测量数据
提问：根据实验数据，能得到什么结论？
引入：同学们，弹性势能的大小到底为多少，我们仍然不知道，我们怎样才能得到弹性势能的表达式呢？下面，我们来理论探究弹性势能的表达式。
二、理论探究弹性势能的表达式
提问引导：
在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？
提问：
重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？
引导：
当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，我们把弹簧从原长拉长或压缩后，弹力做的功在数值上等于该处的弹性势能大小。我们只研究弹簧拉长的情况。
提问：
重力做的功都可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距离的乘积来表示WG=mgh。但是，弹力做的功能不能直接用W=Fl来表示？
设问：
既然弹力做的功不能直接用W=Fl来表示，那么如何求弹性势能？如何求弹力所做的功？
引导思路：
设计一个弹簧的拉伸过程，整个过程弹簧的弹力与弹簧受到的拉力始终相等，拉力做的功在数值上等于弹力的功。
设问：拉力是一个变力，如何把变力转化为不变的力？
我们把弹簧拉伸的过程分为很多小段，它们的长度分别是Δl1、Δl2、Δl3……在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1、F2、F3……所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示：
W =F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3……
提问：
如何求W =F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3……

同样，我们这里也可以用F—l图像与坐标轴围的面积来求拉力做的功，从而求出弹性势能的表达式。下面，大家在练习本上推导。
O
l
F
板书：
弹簧弹性势能的表达式为：false
k：表示弹簧的劲度系数
l：表示弹簧的形变量
设问：
我们的结论正确吗？请大家用刚才的实验数据验证
思路点拨：
由能量的转化与守恒，我们可以知道，弹簧的弹性势能大小与小车滑行的距离成正比。若能得到小车滑行的距离与弹簧形变量平方成正比，就说明弹簧弹性势能的表达式是正确的。
指导学生用实验数据验证结论
【课堂小结】
同学们，我们这节课有什么收获？
根据学生回答情况，小结以下几点：
①什么是弹性势能？
②探究问题的步骤：
提出问题→假设与猜想→制定实验方案→进行实验并收集数据→分析数据论证，交流，验证结果
③处理物理问题常用方法
控制变量法、类比迁移法、微元法、图像法。
④物理与生活是息息相关的，物理学的成果改变着我们的生活。
希望同学们能用我们今天学到的物理思想、方法去处理我们生活中遇到的各种问题，就像北大物理系阎金铎教授所说，“当代青年学习物理，不能只从课本中学，也要从生活中学”
认真观察，并思考拉开的弓、拉长的橡皮筋的共同点
学生代表回答
学生代表回答
卷紧的发条，拉长或压缩的弹簧，蹦床，蹦极，撑杆跳，球拍击打网球，握力器等

学生代表演示：健身拉力器，其他认真思考，积极发言
学生代表回答
弹性势能大小与弹簧的软硬度，即劲度系数有关
学生代表回答
弹性势能大小与弹簧的形变量有关
学生回答
控制变量法
小组讨论怎样采用控制变量法设计实验方案，再动手实验
学生代表回答：
弹簧弹性势能大小与形变量不是成正比，且弹簧劲度系数越大，弹性势能越大。
积极思考，小组讨论，学生代表回答
学习重力势能时，是从重力做功入手开始分析的。讨论弹性势能应该从弹力做功分析入手。
积极思考，学生代表回答
弹力做功在数值上等于弹性势能的变化量
阅读课本，认真思考，学生代表回答
不能，举重时杠铃的重力与它的位置高低无关；弹簧弹力与弹簧形变量的多少有关，弹簧弹力是一个变力。
小组讨论，代表回答
体会利用微元法把变力转化为不变的力
小组讨论，代表回答
在练习本上作出F—l图像，认真推导拉力做功的表达式，从而得出弹力势能的表达式。
小组讨论、交流，代表回答
分析数据，小组交流，验证实验结果
体会从生活走向物理，学以致用
培养学生观察能力和语言表达能力，加强互动，活跃课堂，并激发学生的学习兴趣
学生进一步感受发生弹性形变的物体，具有弹性势能，并意识到物理与生活的紧密联系
培养学生动脑动手能力，遵循客观事实，用实验数据说话
体会类比的思想
让学生体会物理思想：研究做功对某种能量的影响，从而了解这种能量
让学生掌握物理方法：微元法
通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
让学生进一步掌握物理方法：类比迁移法，图像法
作业设计
1、找一找生活中还有哪些地方应用了弹性势能，想一想怎样应用的？
2、体会怎样用类比迁移法、微元法、图像法等物理方法解决生活的问题
3、完成练习册65页1、3、5题
板书设计
7.5探究弹性势能的表达式
弹性势能
一、实验探究
1、演示实验
结论：弹性势能大小与劲度系数、形变量有关
2、分组实验
结论：弹性势能大小与形变量不成正比
二、理论探究
类比迁移法
微元法
图像法
弹性势能的表达式：false
实验数据验证

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