资源简介

机械能守恒定律
教学目标?
（一）知识与技能?
1、知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化；
2、理解机械能守恒定律的内容和适用条件；?
3、会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题。?
（二）过程与方法?
1、学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法；
2、初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。?
（三）情感、态度与价值观?
体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，领悟机械能守恒规律解决问题的优点，形成科学的价值观。?
教学重点?
机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的实际应用。
进一步熟练运用机械能守恒定律解题的基本步骤?
教学难点
1、机械能守恒的条件及对机械能守恒定律的理解。?
2、正确分析物体系统内所具有的机械能，判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒?
3、理解机械能守恒定律的三种表达形式
教学过程
复习机械能守恒定律的三种表达式
1、系统初状态的总机械能等于末状态的总机械能
守恒角度
注意零势面
2、物体（或系统）减少的势能等于物体（或系统）增加的动能
转化角度
3、系统内A减少的机械能等于B增加的机械能
转移角度
二、应用机械能守恒定律的基本思路
1．选取研究对象——物体。
2．根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。
3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。
4．选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp)进行求解。

如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点，将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。
(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
(2)欲使小球能通过C点落到垫子上，小球的释放点离A点的最大高度是多少？
【审题指导】　(1)小球从C点射出后做平抛运动，可求在C点时的速度。
(2)小球落到垫子上的N端时，所对应的释放点的高度最大。
【解析】　(1)小球离开C点做平抛运动，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得R＝gt2
从C点射出的速度v1＝＝
设小球以v1经过C点时受到管子对它的作用力为FN，竖直向下为正方向，由牛顿第二定律有mg＋FN＝m，解得FN＝m－mg＝－
由牛顿第三定律知，小球对管子的作用力大小为mg，方向竖直向下。
(2)设小球通过C处的速度为v2时恰好能落在N点，根据平抛运动规律得v2＝＝
设小球的释放点离A点的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知mg(H－R)＝mv，解得H＝5R。
教学小结

机械能守恒定律的三种表达形式及应用
(1)守恒观点
①表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2。
②意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。
③注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。
(2)转化观点
①表达式：ΔEk＝－ΔEp。
②意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能。
(3)转移观点
①表达式：ΔEA增＝ΔEB减。
②意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。
子曰：学而不思则罔。请记录下自己的感悟：
____________________________________________________
1．(多选)如图所示，两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，且均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为hA和hB，下列说法正确的是(　　)

A．若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为
B．若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为
C．适当调整hA，可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．适当调整hB，可使B球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
解析：小球A从最高点飞出的最小速度为vA＝，由机械能守恒：mghA＝2mgR＋mv，则hA＝，A选项正确；小球B从最高点飞出的最小速度为vB＝0，由机械能守恒，mghB＝2mgR，释放的最小高度为hB＝2R，B选项错误；要使小球A或B从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，需满足：R＝v0t，R＝gt2，则v0＝，而A球的最小速度vA＝>v0，A球不可能落在轨道右端口处，B球可能，C选项错误、D选项正确。
2．如图所示，光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连，固定在同一个竖直面内，将一只质量为m的小球由圆弧轨道上离水平面某一高度处无初速释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不离开轨道，这个高度h的取值范围如何？

解析：小球在沿圆轨道运动时，机械能守恒，始终不离开轨道有两种情况：
(1)当h≤r时，小球沿圆轨道上升的高度小于r，不会离开圆轨道。
(2)当小球沿圆轨道上升的高度大于r时，为保证小球不脱离轨道，应使小球可以通过圆轨道的最高点，据机械能守恒定律有mg(h－2r)＝mv2
在圆轨道最高点不脱离轨道的条件为v≥
联立以上两式，有h≥2.5r
综上，有h≤r或h≥2.5r
高考真题演练
2014年新课标全国卷Ⅱ
取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ ）
falsefalsefalsefalseA． ????????? B． ???????????? C． ???????? D．

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