资源简介

太阳与行星间的引力
三维目标
知识与技能
1.知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用.
2.理解并会推导太阳与行星间的引力大小.
3.记住物体间的引力公式F=.
过程与方法
1.了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程.
2.体会推导过程中的数量关系.
情感态度与价值观
了解太阳与行星间的引力关系,从而体会到大自然中的奥秘.
教学重点
对太阳与行星间引力的理解.
教学难点
运用所学知识对太阳与行星间引力的推导.
课时安排
1课时
教学过程
回顾复习：
牛顿第三定律的内容？
作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上。它们是同种性质的力，产生原因相同
上一章我们学习了曲线运动，知道物体做曲线运动的条件：力与速度不在同一条直线上。
而做匀速圆周运动的物体，则由物体所受合外力去提供向心力，公式：
再来回顾一下上节课所学的开普勒行星运动定律：
(1) 开普勒第一定律(轨道定律):
所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个焦点上
(2) 开普勒第二定律(面积定律)
对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积
(3) 开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.

情景导入
今天的人们都知道地球是绕着太阳转，我们太阳系有八大行星：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，对此哥白尼曾经说过：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕它的一切星球。”
根据刚才复习的开普勒定律知，行星绕太阳做轨道为椭圆的运动，太阳在其中的一个焦点上，但开普勒定律只描述了行星是如何运动的，运动规律是什么，并没有回到行星为什么这样运动呢？
新课教学：
问题一.是什么原因使行星绕太阳运动？
对于今天的我们回答这个问题很容易，因为行星做的是椭圆运动（至少速度变向）它一定是变速运动一定就有加速度它一定受不为零的合外力
那这个力是来自于哪里呢？
很显然是来自于太阳对行星的引力，但几百年前，科学家们在刚刚萌芽的时代，讨论这个问题却没有这么简单，下面我们介绍一下历史上几位著名科学家对此做的分析
学生朗读课本36页第一段。
伽利略——一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动
开普勒——行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比
笛卡尔——在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动
胡克、哈雷——行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比
后来牛顿在前人研究的基础上，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。
牛顿在1676年给友人的信中写道：如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。
接下来，我们大家一起追寻牛顿的足迹，亲身体验经典科学规律得出的过程：
一．太阳对行星的引力
当然挡在探索之路上的第一块石头就是：行星的运动实际是一个椭圆运动，但椭圆运动的规律我们不了解，怎么办？
模型简化
投影八大行星轨道半长轴与半短轴数据，进行比较。
由于这个椭圆不太扁，我们可以把它近似为一个圆，又根据开普勒第二定律，相等时间内半径扫过的面积相等，说明线速度大小不变，那么我们可以认为行星绕太阳近似做匀速圆周运动。这样行星就需要向心力，谁来提供？
肯定是太阳对行星的引力来提供向心力。
既然太阳对行星的引力提供向心力，那这个力一定指向圆心，即沿太阳与行星连线指向太阳。
那这个力的大小与什么有关系呢？
交流合作
设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来提供

可行星的速度v难以直接测量，尤其在牛顿那个时代，不能直接测量，有什么解决？
可以用行星的公转周期T，因为周期容易测得。（地球自转周期一天，月亮公转周期一月，地球公转周期一年，古人能精确编制历法，说明是有办法测定天体运行周期的）
因为 代入
得
式中r,T都为变量，怎么办？
可采用已知关系替换：
根据开普勒第三定律

即 代入

表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比
即
方向：沿太阳与行星连线指向太阳。
二．行星对太阳的引力
问题探究：
根据牛顿第三定律，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是同种性质的力，产生原因相同，那么猜想行星对太阳的引力因为与什么有关？
类比得到结论：行星对太阳的引力F’跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比。
即
方向：沿行星与太阳连线指向行星。
三．太阳与行星间的引力
根据牛顿第三定律F=F’，而,。 这样我们得到太阳与行星间的引力大小与太阳的质量，行星的质量成正比，与二者距离的平方成反比
即 F∝,
写成等式
F=
G为比例系数，与太阳、行星的质量无关
方向：沿太阳与行星间的连线。
课堂小结：
1.我们从古人的观点出发，沿着牛顿思考的轨迹，通过建立理想化模型，理论验算，总结得到规律，太阳与行星间的引力：F=
2.这节课在探究过程中用到了哪些方法与思想呢？
（1）.理想化物理模型(忽略次要因素，抓住主要因素) ；（2）.科学假设 ；（3）.用已知物理关系减少变量 ；（4）.类比，“同理” 得出结论 ；（5）.用数学方法表示物理规律
思考与讨论
我们知道牛顿运动定律解决两大基本问题：已知运动情况探究受力情况和已知受力情况探究运动情况。今天我们的探究属于哪一种情况？平抛运动又属于哪一种情况呢？
随堂练习：
关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星太阳间的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比

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