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§7.4 重力势能

一、学习目标
1．知道重力做功的特点，会求解重力所做的功；
2．理解重力势能的概念，会用重力势能的表达式进行计算；
3 . 理解重力做功与重力势能变化的关系;
4 . 知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的。
二、重难点
1.重点：理解重力做功和重力势能变化的关系。?
2.难点：知道重力势能具有相对性、是物体和地球组成的系统共同拥有的。
三、新课导学
导学一：重力做的功
【例1】
计算下列三种情况下重力所做的功
总结：
练习：如图所示，质量为m的小球从高为h 的斜面上A点滚下，经过水平面BC后再滚上另一个斜面，当它到达2h/3处的D点时速度为零， 则整个过程中重力做功为多少？
导学二：重力势能
定义：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。
表达式： 。
单位：国际单位是 ，符号为 。
说明：
（1）相对性：表达式中的h指的是 ，参考平面不同，则重力势能的数值也不同。（该参考平面常被称作零势能面）
（2）标矢性：重力势能为 。对于选定的参考平面，上方 ；下方 。
（3系统性：重力势能是 共有的，而不是物体单独所具有的。
【例2】如图，质量m = 0.5kg的小球，从桌面上方高h1 = 1.2m的A点下落到地面上的B点，桌面离地面的高度h2 = 0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s?)
参考面
小球在A处的重力势能（J）
小球在B处的重力势能（J）
整个过程中重力做功(J)
整个过程中重力势能变化量(J)
桌 面
地 面
导学三：重力做功与重力势能变化的关系
思考讨论：
（1）起重机吊着质量为m的物体沿着竖直方向向下运动h高度的过程中，物体重力做正功还是负功，做功多少？物体重力势能增加还是减小，增加多少，减小多少?
（2）起重机吊着质量为m的物体沿着竖直方向向上运动h高度的过程中，物体重力做正功还是负功，做功多少？物体重力势能增加还是减小，增加多少，减小多少?
总结：
【例3】离地80m处无初速度释放一小球，小球的质量m=2kg，取最高点所在水平面为参考平面，不考虑空气阻力，则
（1）求出落地时的重力势能和该过程中重力所做的功以及重力势能的变化量
（2）若将参考平面选在地面，则上述三个量中不变的有哪些
（3）若考虑空气阻力，上述三个量如何变化？
练习：质量为50kg人沿着长150m,倾角为30°的坡路走上土丘，重力做的功为 J,他的重力势能 （选填“增加”或者“减小”）了 J。（g取10m/s?）
300
四、课后作业
1．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法正确的是 ( )
A．沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多
B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C. 沿坡度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多
D．上述几种情况重力做功同样多
2. 当重力做负功时 ( )
A.重力势能一定增加 B．重力势能一定减少
C物体速度可能增大 D．物体速度可能减小
3．当重力对物体做正功时，物体的 ( )
A. 重力势能一定减少，动能一定增加 B．重力势能一定增加，动能一定减少
C．重力势能一定减少，动能不一定增加 D．重力势能不一定减少，动能也不一定增加
4．下列关于重力势能的说法，正确的是 ( )
A．重力势能只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关
B．重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关
C．重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负
D．重力势能的变化量等于重力对物体做的功
5．同一物体，第一次被匀速提升到l0 m高处，第二次被沿着倾角为30°的光滑斜面拉到位移为20 m处，那么，在这两次过程中 ( )
A．第一次增加的重力势能大 B．第二次增加的重力势能大
C．两次增加的重力势能一样大 D．两次物体克服重力做功值相等
6．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深为h的坑，如图7-6-2所示，在此过程中 ( )
A．重力对物体做功 mgH
B．物体重力势能减少 mg(H+h)
C．合力对物体做的总功为零．
D．地面对物体的平均阻力为 mgH／h
7．井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体．若以地面为参考平面，则物体的重力势能为 ；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能为 ．
8．在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地竖直叠放起来，需要做的功为 ．
9．如图7-6-1所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为kl和k2，上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中，两木块的重力势能各增加多少?
10．一起重机把重物由静止开始匀加速提升了3.2m，重物的重力势能增加了1.6×104J，速度增加了0.8m/s (g=10false) 。求：
⑴重物的质量是多少？
⑵在匀加速过程中，起重机对重物做功的最大功率是多少?
⑶如果保持这个最大功率不变，起重机提升重物的最大速度是多少?
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