资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
练习7
整式的加减
1．将整式a﹣（﹣b+c）去括号，得（　　）
A．a+b+c
B．a+b﹣c
C．﹣a﹣b+c
D．﹣a+b+c
2．下列各组单项式中，是同类项的是（　　）
A．a3和23
B．﹣ab和3abc
C．6x2y和4yx2
D．3m3n2和8m2n3
3．下列运算正确的是（　　）
A．3x2﹣x2＝3
B．3a2+2a2＝5a6
C．3+x＝3x
D．﹣0.25ab+ab＝0.75ab
4．若单项式amb2与a3bn的和仍是单项式，则nm的值是（　　）
A．9
B．8
C．6
D．3
5.
一多项式与2a2+3a﹣7的和为a2﹣4a+9，则这个多项式为（　　）
A．﹣a2﹣a+2
B．﹣a2﹣7a+16
C．﹣a2﹣a+16
D．3a2﹣a+2
6.
一个菜地共占地（6m+2n）亩，其
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中（3m+6n）亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有（　　）亩．21cnjy.com
A．2m﹣6n
B．2m+6n
C．m+6n
D．m﹣6n
7.
合并同类项：
（1）8m2n-5m2n=______；
（2）3xy-4yx-（-2xy）=_____.
8.
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为　　．
9.
已知某长方形的长为（a+b）cm，它的宽比长短（a﹣b）cm，则这个长方形的宽是　　．
10.
关于x多项式﹣5x5﹣bx2+2ax3+x+4x2+6x3﹣4不含x的3次项和2次项．则ab＝　　．
11.
计算：
（1）﹣5a+b+（6a﹣9b）；
（2）﹣5（3m+4n）+8（3m+4n）．
12．先化简，再求值：（2x2﹣5x+4）﹣3（x2﹣x+1），期中x＝﹣2．
13．一位同学做一道题，“已知两个
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)多项式A、B，计算2A+B”．他误将2A+B看成A+2B，求得的结果为7x2+2x﹣1，已知B＝x2+3x﹣2．21世纪教育网版权所有
（1）求多项式A；
（2）请你求出2A+B正确的答案．
14．张老师让同学们计算，当x＝2019，y＝2020时，求代数式2（x﹣2y）﹣6（x﹣y﹣1）的值．
由于小明抄题时粗心大意，把“x＝2019，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)y＝2020”写成了“x＝19，y＝20”，但他求出来的结果却是正确的，你知道为什么吗？请解释是怎么一回事，并计算最后的值．
15．定义：若a+b＝m，则称a与b是关于m的平衡数．
例如：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．
（1）①3与　　是关于2的平衡数；
②4﹣x与　　是关于2的平衡数．（用含x的代数式表示）．
（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）﹣4，b＝2x﹣[3x﹣（4x﹣x2）﹣2]，判断a与b是否是关于0的平衡数，并说明理由．21教育网
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com/"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
练习7
2.2整式的加减
1．将整式a﹣（﹣b+c）去括号，得（　　）
A．a+b+c
B．a+b﹣c
C．﹣a﹣b+c
D．﹣a+b+c
【解析】a﹣（﹣b+c）＝a+b﹣c．
故选：B．
2．下列各组单项式中，是同类项的是（　　）
A．a3和23
B．﹣ab和3abc
C．6x2y和4yx2
D．3m3n2和8m2n3
【解析】A、a3和23，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B、﹣ab和3abc，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
C、6x2y和4yx2，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；
D、3m3n2和8m2n3所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故选：C．
3．下列运算正确的是（　　）
A．3x2﹣x2＝3
B．3a2+2a2＝5a6
C．3+x＝3x
D．﹣0.25ab+ab＝0.75ab
【解析】A、3x2﹣x2＝2x2，故本选项不合题意；
B、3a2+2a2＝5a2，故本选项不合题意；
C、3和x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、﹣0.25ab+ab＝0.75ab，故本选项符合题意；
故选：D．
4．若单项式amb2与a3bn的和仍是单项式，则nm的值是（　　）
A．9
B．8
C．6
D．3
【解析】∵单项式amb2与a3bn的和仍是单项式，
∴m＝3，n＝2，
则nm的值是：23＝8．
故选：B．
5.
一多项式与2a2+3a﹣7的和为a2﹣4a+9，则这个多项式为（　　）
A．﹣a2﹣a+2
B．﹣a2﹣7a+16
C．﹣a2﹣a+16
D．3a2﹣a+2
【解析】根据题意得：（a2﹣4a+9）﹣（2a2+3a﹣7）
＝a2﹣4a+9﹣2a2﹣3a+7
＝﹣a2﹣7a+16．
故选：B．
6.
一个菜地共占地（6m+2n
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）亩，其中（3m+6n）亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有（　　）亩．21世纪教育网版权所有
A．2m﹣6n
B．2m+6n
C．m+6n
D．m﹣6n
【解析】种植时令蔬菜的地的面积为6m+2n﹣[（3m+6n）+（3m+6n）]
＝6m+2n﹣（3m+6n）
＝6m+2n﹣4m﹣8n
＝2m﹣6n（亩），
故选：A．
7.
合并同类项：
（1）8m2n-5m2n=______；
（2）3xy-4yx-（-2xy）=_____.
【解答】（1）3m2n；（2）xy.
8.
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为　　．
【解析】根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，
则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，
则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．
故答案为：a﹣3b．
9.
已知某长方形的长为（a+b）cm，它的宽比长短（a﹣b）cm，则这个长方形的宽是　　．
【解析】由题意可知宽为：（a+b）﹣（a﹣b）＝a+b﹣a+b＝2b．
故答案为：2b．
10.
关于x多项式﹣5x5﹣bx2+2ax3+x+4x2+6x3﹣4不含x的3次项和2次项．则ab＝　　．
【解析】﹣5x5﹣bx2+2ax3+x+4x2+6x3﹣4
＝﹣5x5+（2a+6）x3+（4﹣b）x2+x﹣4，
∵关于x多项式﹣5x5﹣bx2+2ax3+x+4x2+6x3﹣4不含x的3次项和2次项，
∴2a+6＝0，4﹣b＝0，
解得a＝3，b＝4，
∴ab＝24＝81．
故答案为：81．
11.
计算：
（1）﹣5a+b+（6a﹣9b）；
（2）﹣5（3m+4n）+8（3m+4n）．
【解析】（1）﹣5a+b+（6a﹣9b）
＝﹣5a+b+6a﹣9b
＝a﹣8b；
（2）﹣5（3m+4n）+8（3m+4n）
＝﹣15m﹣20n+24m+32n
＝9m+12n．
12．先化简，再求值：（2x2﹣5x+4）﹣3（x2﹣x+1），期中x＝﹣2．
【解析】原式＝2x2﹣5x+4﹣3x2+3x﹣3
＝﹣x2﹣2x+1．
当x＝﹣2时，
原式＝﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1
＝﹣4+4+1
＝1．
13．一位同学做一道题，“已知两个多项式A、
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B，计算2A+B”．他误将2A+B看成A+2B，求得的结果为7x2+2x﹣1，已知B＝x2+3x﹣2．21教育网
（1）求多项式A；
（2）请你求出2A+B正确的答案．
【答案】
【解析】（1）∵A+2B＝7x2+2x﹣1，B＝x2+3x﹣2，
∴A＝7x2+2x﹣1﹣2B
＝7x2+2x﹣1﹣2（x2+3x﹣2）
＝7x2+2x﹣1﹣2x2﹣6x+4
＝5x2﹣4x+3；
（2）由（1）得：2A+B＝2（5x2﹣4x+3）+x2+3x﹣2
＝10x2﹣8x+6+x2+3x﹣2
＝11x2﹣5x+4．
14．张老师让同学们计算，当x＝2019，y＝2020时，求代数式2（x﹣2y）﹣6（x﹣y﹣1）的值．
由于小明抄题时粗心大意，把“x
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)＝2019，y＝2020”写成了“x＝19，y＝20”，但他求出来的结果却是正确的，你知道为什么吗？请解释是怎么一回事，并计算最后的值．21cnjy.com
【解析】2（x﹣2y）﹣6（x﹣y﹣1）
＝2x﹣4y﹣2x+4y+6
＝6，
结果是常数6，与x、y的值无关，
因此小明抄错了x、y不影响结果，
故结果为6．
15．定义：若a+b＝m，则称a与b是关于m的平衡数．
例如：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．
（1）①3与　　是关于2的平衡数；
②4﹣x与　　是关于2的平衡数．（用含x的代数式表示）．
（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）﹣4，b＝2x﹣[3x﹣（4x﹣x2）﹣2]，判断a与b是否是关于0的平衡数，并说明理由．21·cn·jy·com
【解析】（1）①由题意可得，
2﹣3＝﹣1，
即3与﹣1是关于2的平衡数，
故答案为：﹣1；
②由题意可得，
2﹣（4﹣x）
＝2﹣4+x
＝﹣2+x，
即4﹣x与﹣2+x是关于2的平衡数，
故答案为：﹣2+x；
（2）a与b不是关于0的平衡数，
理由：∵a＝2x2﹣3（x2+x）﹣4，b＝2x﹣[3x﹣（4x﹣x2）﹣2]，
∴a+b
＝2x2﹣3（x2+x）﹣4+2x﹣[3x﹣（4x﹣x2）﹣2]
＝2x2﹣3x2﹣3x﹣4+2x﹣（3x﹣4x+x2﹣2）
＝2x2﹣3x2﹣3x﹣4+2x﹣3x+4x﹣x2+2
＝﹣2x2﹣2，
∵﹣2x2﹣2＜0，
∴a与b不是关于0的平衡数．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com/"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑