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期末复习
计算专题
物理公式
1
?
可求物体吸收或放出的热量、比热容、质量和温度变化量
物理量
热量（Q）
比热容（c）
质量（m）
温度变化量（△t）
主单位
J
J/（kg·°C）
kg
°C
??2??
?或
可求燃料完全燃烧放出的热量、燃料质量（或体积）和热值
物理量
热量（Q）
质量（m）
体积（V）
热值（）
主单位
J
kg
m3
J/kg或J/m3
3
可求热机效率、有用功和总能量
物理量
热机效率（）
有用功（W有）
总能量（Q）
主单位
无单位
J
J
4
可求电路中的电流、电压和电阻
物理量
电流（I）
电压（U）
电阻（R）
主单位
A
V
Ω
5
可求电功、电压和电流
物理量
电功（W）
电压（U）
电流（I）
时间（t）
主单位
J
V
A
s
6
可求功率、功和做功时间
物理量
功率（P）
功（W）
时间（t）
主单位
W
J
s
常用单位
kW
kW·h
h
7
可求电功率、电压和电流
物理量
电功率（P）
电压（U）
电流（I）
主单位
W
V
A
8
可求电热、电阻、电流和时间
物理量
电热（Q）
电流（I）
电阻（R）
时间（t）
主单位
J
A
Ω
s
?精讲1
热学计算题
一、比热容的公式计算
1.比热容热量公式，物质在某个时间段内吸收或释放的热量与物质的比热容、质量大小以及上升或降低的温度有关.
2.?比热容热量公式变型
注意：“温度升高了50℃”和“温度升高到50℃”有什么区别？
【例1】物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是0.4kg的沙子和水加热。他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示。那么：
（1）图中　
?
　（选填“a”或“b“）图是沙子吸热升温的图象。
（2）加热满2min时，水吸收了多少热量？
（3）求出沙子的比热容大约是多少？
【例2】“铁板牛肉”是一道经典美食，其做法为先将牛肉炒至九成熟，再将牛肉盛放在烧得发烫的铁板上，从而通过铁板放热将牛肉烧熟。科学研究发现，质量为3kg、初温为590℃的铁块，当温度降到30℃时放出了7.56×105J的热量。某餐馆利用这种铁块制成了2kg的铁板烧制“铁板牛肉”将铁板加热到130℃，再将九成熟的牛肉片盛放在铁板上，等铁板温度降到70℃时，牛肉片已十成熟了。已知铁板烧牛肉时的热效率为70%，求：
（1）铁的比热容；
（2）铁板烧制牛肉时放出的热量；
（3）牛肉从铁板处吸收的热量。
精讲2
热机效率的计算公式
热机效率公式
【例1】为了提高发动机效率和减少废气污染，现在的轿车大多采用的涡轮增压发动机，现有两辆同款、采用同排量发动机的轿车，一台装有涡轮增压、一台没装涡轮增压，它们以相同的速度通过同一段功率，液晶仪表盘显示百公里油耗分别如下图所示，已知汽油的热值为4.6×107J/kg，密度是0.7×103kg/m3，求：
（1）6L和7.5L汽油完全燃烧时放出的热量分别为多少？
（2）若在此路段上，两车的有用功为W，则两车发动机的效率之比为多少？
【例2】百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量，是汽车耗油量的一个衡量指标。由于多数车辆在90km/h接近经济车速，因此对外公布的理论油耗通常为90km/h的百公里匀速油耗，某品牌汽车行驶100km油耗为8L，汽车发动机的输出功率为25kW（已知汽油的密度为0.75×103kg/m3，热值为4.5×107J/kg）。求：
（1）汽油在燃烧的过程中，将　
?
　能转化为　
?
　能。汽油用掉一半时，其热值　
?
　（选填“变大”“变小“或“不变“）。
（2）8L汽油完全燃烧放出的热量。
（3）行驶100km时间内发动机所做的功。
（4）该品牌汽车发动机的热机效率（百分号前保留整数）。
精讲3
电学综合计算题
??电学计算题一般是电流、电压、电阻、电功、电功率和电热的计算，通常还结合液体吸收(或放出)热量及效率的计算。主要公式有：
??(1)欧姆定律公式：；
??(2)电能公式：W＝UIt，W＝Pt，W＝I2Rt，；
??(3)电功率公式：，P＝UI，P＝I2R，；
??(4)焦耳定律公式：Q＝I2Rt。
??解题指导
??(1)电路图类型计算题，首先要把题目中的数据标到电路图上，观察电路图时，注意识别电路的结构或工作状态；使用公式时，除了要考虑“单位统一”的问题以外，还要考虑电路的“一
一对应”问题，即公式中的任何一个物理量都要对应于同一个用电器或同一段电路。
??(2)铭牌型计算题，通常会给定“U额”和“P额”，可以直接利用公式：，求出用电器正常工作状态下的电阻值，再根据欧姆定律、电功率和焦耳定律公式计算其他的物理量。
考点1
电流、电压、电阻、电功、电功率、电热的综合计算
【例1】如题20图所示，电源电压不变，电阻R1的阻值为15Ω，当断开开关S2和S3，闭合开关S1时，电流表的示数为0.2A；当断开开关S3，闭合开关S1、S2时，电流表的示数为0.6A．求:
（1）电源电压U；
（2）电阻R2的阻值；
（3）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，求电路的总电功率.
【例2】如图所示，电源电压为6
V,闭合开关S，电压表V1的示数为4
V,定值电阻R1＝10Ω。求：
(1)电压表V2的示数；
(2)电路中的电流；
(3)R2的阻值。
考点2
电学图象计算题
如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，将滑片P由一端移动到另一端时，电压表的示数U与电流表的示数I的关系图像如图乙所示。求：
(1)电源电压；
(2)定值电阻R1的阻值及滑动变阻器R2的最大阻值。
【例2】如图甲所示，电源电压恒为25
V，灯泡L标有“20
V　8
W”的字样，把它与滑动变阻器R′串联接入电路，灯泡L的I－U图像如图乙所示。求：
(1)当灯泡L正常发光时，整个电路1
min内消耗的电能；
(2)移动滑动变阻器的滑片P，使灯泡L消耗的实际功率为3
W，滑动变阻器连入电路的电阻值为多少？滑动变阻器消耗的电功率为多少？
考点3
用电器的多挡位计算题技巧规律
电热器通常设计有“高温挡”和“低温挡”。根据可知，当U一定时，电阻越大，电功率越小；电阻越小，电功率越大，所以高温挡总电阻最小，低温挡总电阻最大。
【例1】如图所示是调温型电熨斗的简化电路图，它的工作电压为220
V。R1和R2均为电熨斗底板中的加热元件，R2的阻值为61.6
Ω。只闭合开关S1时，为低温挡，电功率为440
W；同时闭合开关S1和S2时，为高温挡。则：
(1)低温挡工作时，电路中的电流是多少？
(2)电阻R1的阻值是多少？
(3)高温挡的电功率是多少？
【例2】在综合实践活动中，小明设计了一种电热饮水机电路，如图甲所示。R1和R2均为电热丝(阻值不随温度变化)，S2是自动控制开关，可实现低温挡、高温挡之间的转换，饮水机工作时功率与时间的关系图像如图乙所示。求：
(1)30
min内电路消耗的总电能；
(2)饮水机工作时，通过电阻R1的电流；
(3)电阻R2的阻值。
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精品试卷·第
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计算专题
物理公式
1
?
可求物体吸收或放出的热量、比热容、质量和温度变化量
物理量
热量（Q）
比热容（c）
质量（m）
温度变化量（△t）
主单位
J
J/（kg·°C）
kg
°C
??2??
?或
可求燃料完全燃烧放出的热量、燃料质量（或体积）和热值
物理量
热量（Q）
质量（m）
体积（V）
热值（）
主单位
J
kg
m3
J/kg或J/m3
3
可求热机效率、有用功和总能量
物理量
热机效率（）
有用功（W有）
总能量（Q）
主单位
无单位
J
J
4
可求电路中的电流、电压和电阻
物理量
电流（I）
电压（U）
电阻（R）
主单位
A
V
Ω
5
可求电功、电压和电流
物理量
电功（W）
电压（U）
电流（I）
时间（t）
主单位
J
V
A
s
6
可求功率、功和做功时间
物理量
功率（P）
功（W）
时间（t）
主单位
W
J
s
常用单位
kW
kW·h
h
7
可求电功率、电压和电流
物理量
电功率（P）
电压（U）
电流（I）
主单位
W
V
A
8
可求电热、电阻、电流和时间
物理量
电热（Q）
电流（I）
电阻（R）
时间（t）
主单位
J
A
Ω
s
?精讲1
热学计算题
一、比热容的公式计算
1.比热容热量公式，物质在某个时间段内吸收或释放的热量与物质的比热容、质量大小以及上升或降低的温度有关.
2.?比热容热量公式变型
注意：“温度升高了50℃”和“温度升高到50℃”有什么区别？
【例1】物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是0.4kg的沙子和水加热。他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示。那么：
（1）图中　
?
　（选填“a”或“b“）图是沙子吸热升温的图象。
（2）加热满2min时，水吸收了多少热量？
（3）求出沙子的比热容大约是多少？
答案（1）a；
（2）加热满2min时，水吸收了8.4×104J热量；
（3）沙子的比热容为913J/（kg?℃）。
【例2】“铁板牛肉”是一道经典美食，其做法为先将牛肉炒至九成熟，再将牛肉盛放在烧得发烫的铁板上，从而通过铁板放热将牛肉烧熟。科学研究发现，质量为3kg、初温为590℃的铁块，当温度降到30℃时放出了7.56×105J的热量。某餐馆利用这种铁块制成了2kg的铁板烧制“铁板牛肉”将铁板加热到130℃，再将九成熟的牛肉片盛放在铁板上，等铁板温度降到70℃时，牛肉片已十成熟了。已知铁板烧牛肉时的热效率为70%，求：
（1）铁的比热容；
（2）铁板烧制牛肉时放出的热量；
（3）牛肉从铁板处吸收的热量。
答案（1）铁的比热容是0.45×103J/（kg?℃）；
（2）铁板在此降温过程中放出的热量是
5.4×104J；
（3）牛肉从铁板处吸收的热量为3.78×104J。
精讲2
热机效率的计算公式
热机效率公式
【例1】为了提高发动机效率和减少废气污染，现在的轿车大多采用的涡轮增压发动机，现有两辆同款、采用同排量发动机的轿车，一台装有涡轮增压、一台没装涡轮增压，它们以相同的速度通过同一段功率，液晶仪表盘显示百公里油耗分别如下图所示，已知汽油的热值为4.6×107J/kg，密度是0.7×103kg/m3，求：
（1）6L和7.5L汽油完全燃烧时放出的热量分别为多少？
（2）若在此路段上，两车的有用功为W，则两车发动机的效率之比为多少？
答案（1）6L和7.5L汽油完全燃烧时放出的热量分别为和
（2）两车发动机的效率之比为1.25
【例2】百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量，是汽车耗油量的一个衡量指标。由于多数车辆在90km/h接近经济车速，因此对外公布的理论油耗通常为90km/h的百公里匀速油耗，某品牌汽车行驶100km油耗为8L，汽车发动机的输出功率为25kW（已知汽油的密度为0.75×103kg/m3，热值为4.5×107J/kg）。求：
（1）汽油在燃烧的过程中，将　
?
　能转化为　
?
　能。汽油用掉一半时，其热值　
?
　（选填“变大”“变小“或“不变“）。
（2）8L汽油完全燃烧放出的热量。
（3）行驶100km时间内发动机所做的功。
（4）该品牌汽车发动机的热机效率（百分号前保留整数）。
答案（1）化学；内；不变；
（2）8
L汽油完全燃烧放出的热量是2.7×108
J；
（3）行驶100km时间内发动机所做的功为1×108
J；
（4）发动机的热机效率是37%，
精讲3
电学综合计算题
??电学计算题一般是电流、电压、电阻、电功、电功率和电热的计算，通常还结合液体吸收(或放出)热量及效率的计算。主要公式有：
??(1)欧姆定律公式：；
??(2)电能公式：W＝UIt，W＝Pt，W＝I2Rt，；
??(3)电功率公式：，P＝UI，P＝I2R，；
??(4)焦耳定律公式：Q＝I2Rt。
??解题指导
??(1)电路图类型计算题，首先要把题目中的数据标到电路图上，观察电路图时，注意识别电路的结构或工作状态；使用公式时，除了要考虑“单位统一”的问题以外，还要考虑电路的“一
一对应”问题，即公式中的任何一个物理量都要对应于同一个用电器或同一段电路。
??(2)铭牌型计算题，通常会给定“U额”和“P额”，可以直接利用公式：，求出用电器正常工作状态下的电阻值，再根据欧姆定律、电功率和焦耳定律公式计算其他的物理量。
考点1
电流、电压、电阻、电功、电功率、电热的综合计算
【例1】如题20图所示，电源电压不变，电阻R1的阻值为15Ω，当断开开关S2和S3，闭合开关S1时，电流表的示数为0.2A；当断开开关S3，闭合开关S1、S2时，电流表的示数为0.6A．求:
（1）电源电压U；
（2）电阻R2的阻值；
（3）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，求电路的总电功率.
答案
（1）电源电压等于3V；（2）电阻R2等于7.5Ω；（3）电路总功率为0.4W
【例2】如图所示，电源电压为6
V,闭合开关S，电压表V1的示数为4
V,定值电阻R1＝10Ω。求：
(1)电压表V2的示数；
(2)电路中的电流；
(3)R2的阻值。
答案
(1)电压表V2的示数为2V；(2)电路中的电流为0.4A；(3)R2的阻值为5Ω。
考点2
电学图象计算题
如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，将滑片P由一端移动到另一端时，电压表的示数U与电流表的示数I的关系图像如图乙所示。求：
(1)电源电压；
(2)定值电阻R1的阻值及滑动变阻器R2的最大阻值。
答案
（1）6V??（2）10Ω
【例2】如图甲所示，电源电压恒为25
V，灯泡L标有“20
V　8
W”的字样，把它与滑动变阻器R′串联接入电路，灯泡L的I－U图像如图乙所示。求：
(1)当灯泡L正常发光时，整个电路1
min内消耗的电能；
(2)移动滑动变阻器的滑片P，使灯泡L消耗的实际功率为3
W，滑动变阻器连入电路的电阻值为多少？滑动变阻器消耗的电功率为多少？
答案（1）600J??（2）50Ω；4.5W
考点3
用电器的多挡位计算题技巧规律
电热器通常设计有“高温挡”和“低温挡”。根据可知，当U一定时，电阻越大，电功率越小；电阻越小，电功率越大，所以高温挡总电阻最小，低温挡总电阻最大。
【例1】如图所示是调温型电熨斗的简化电路图，它的工作电压为220
V。R1和R2均为电熨斗底板中的加热元件，R2的阻值为61.6
Ω。只闭合开关S1时，为低温挡，电功率为440
W；同时闭合开关S1和S2时，为高温挡。则：
(1)低温挡工作时，电路中的电流是多少？
(2)电阻R1的阻值是多少？
(3)高温挡的电功率是多少？
答案（1）2A??（2）48.4Ω??（3）1000W
【例2】在综合实践活动中，小明设计了一种电热饮水机电路，如图甲所示。R1和R2均为电热丝(阻值不随温度变化)，S2是自动控制开关，可实现低温挡、高温挡之间的转换，饮水机工作时功率与时间的关系图像如图乙所示。求：
(1)30
min内电路消耗的总电能；
(2)饮水机工作时，通过电阻R1的电流；
(3)电阻R2的阻值。
答案（1）6.6×105
J??（2）1A??（3）110Ω
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2
页
（共
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