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第一章《全等三角形》单元复习一（基础卷）
一、选择题
1.下列各组所列的条件中，不能判△ABC和△DEF全等的是 （ ）
A、AB=DE，∠C=∠F，∠B=∠E; B、AB=EF，∠B=∠F，∠A=∠E
C、∠B=∠E，∠A=∠F，AC=DE; D、BC=DE，AC=DF，∠C=∠D
2.下列条件中，能判定两个三角形全等的是 （ ）
A、有三个角对应相等; B、有两条边对应相等
C、有两边及一角对应相等; D、有两角及一边对应相等
3．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD≌△APE的理由是 （ ）
（A）SAS （B）AAS （C）SSS （D）HL
4．如图，AB=AC，DE∥BC，CD与BE相交于点O，则图中的全等三角形共有（ ）
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对

(第3题) (第4题) (第5题) (第6题)
5．如图，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE．下列条件中，能使△ABC≌△DEF的是（ ）
（A）∠E=∠B （B）ED=BC （C）AB=EF （D）AF=CD
6．下列说法中，正确的有 （ ）
①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
7．如图,在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后能应用“SAS”说明△ABC≌△DEF的是 （ ）
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DEF C.AC=DF D.BC=EF
8．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′．下列条件中，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是 （ ）
（A）①②③ （B）②③⑥ （C）②④⑤ （D）①③⑤
9.小明有两根长度分别为4㎝和9㎝的木棒，他想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3㎝、6㎝、11㎝、12㎝、17㎝的木棒供他选择，他有几种选择（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
10.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板。你认为下列四个答案中考虑最全面的是 （ ）
A、带其中的任意两块去都可以 B、带1、2或2、3去就可以了
C、带1、4或3、4去就可以了 D、带1、4或2、4或3、4去均可
二、填空题
11．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100 cm，DE=30 cm，DF=25 cm，那么BC=___________．
12．如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35o，则∠BAD=________．

(第12题) (第13题) (第14题)
13．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB=10 cm，则BC=__________cm．
14．如图，ABBD于B，EDBD于D，AB=CD,BC=DE，则∠ACE__________．
15．如图，已知AB=CD，AD=BC，AC、BD相交于点O，过点O的直线交AD、BC于点F、E，则图中全等三角形共有____________对．
(第15题) (第16题) (第17题)
16．如图，△ADE≌△BCF，AD=6，CD=4，则BD=__________．
17．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=________．
18．如图，将长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7 cm，
∠DAM=15o，则AN________cm，∠NAB______________．
(第18题) (第19题) (第20题)
19．如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△EDC≌△ABC，则∠BCE：∠BCD=___________．
20．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180o形成的，若∠BAC=
150o，则∠θ=___________．
三、解答题
21.如图①，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在图②中，
沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．
22．如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于点O．
(1)在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，
例如：△ABE≌△ACD、∠DOB=∠EOC、∠DOE=∠BOC等．请你动动脑筋，
再写出4个结论(所写结论不能与题中举例相同且只要写出4个即可)
①______________，②_________________，
③______________，④_________________；
(2)请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由．
24．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交A C于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系?证明你的结论．
25．已知如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，点P在AB上，可以得出PC＝PD吗？为什么？
26．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AG=AB，求∠EAF的大小．
第一章《全等三角形》单元复习一（基础卷）
参考答案
一、选择题
1. D 2.D 3．D 4．D 5．D 6．A 7．D 8．D 9.C 10.C
二、填空题
11．45 cm 12．35o 13．20 14．90o 15．6 16．2 17．27° 18．7 60o
19．1：4 20．60o
解答题
21．答案不惟一，如图所示：
(1)①AB=AC ②BD=CE③BE=CD ④∠ACD=∠ABE
(2)选择AB=AC因为∠ADC=∠AEB，AD=AE，∠A=∠A，根据“ASA”可以知道△ABE≌△ACD，所以AB=AC
24．AB∥CF． 证明：在△ABC和△CFE中．由DE=FE． ∠FED=∠CEF，AE=CE，得△ADE≌△CFE． 所以∠A=∠FCE．故AB∥CF．
25. 可得出PC=PD AB=AB
又
26．∠EAF=45°．
提示：可证明△ABF≌△AGF，△AGE≌△ADE．

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