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期末复习强化训练卷7（综合）-苏科版七年级数学上册
一、选择题
1、身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是（　　）
A．8月10日 B．10月12日 C．1月20日 D．12月8日
2、如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棒，图②有12根火柴棒，图③有24根火柴棒，…，则图⑦火柴棒的根数是（　　）
A．84 B．96 C．112 D．116

3、检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　）
　 A． ﹣2 B． ﹣3 C． 3 D． 5
4、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）
　 A． |a|＜1＜|b| B． 1＜﹣a＜b C． 1＜|a|＜b D． ﹣b＜a＜﹣1
5、将1.62亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.62× B．1.62× C．1.62× D．0.162×
6、如图，四个有理数在数轴上的对应点，若点表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
7、下面选项中符合代数式书写要求的是 ( )
A．2cb2a B．ay·3 C． D．a×b＋c
8、随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( 　 )
A．（n＋m）元 B．（n＋m）元 C．（5m＋n）元 D．（5n＋m）元
9、下列方程的变形中，正确的是( )
A.方程，移项，得
B.方程，去分母，得
C.方程，去括号得
D.方程，去括号、移项、合并同类项，得
10、下面四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是（ ）
A．B． C． D．
11、下面说法:①若线段AC=BC,则C是线段AB的中点;②两点之间,直线最短;③延长直线AB;
④若一个角既有余角又有补角,则它的补角一定比它的余角大.其中正确的有(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12、如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝40°，
则∠AOF的度数是( )
A．65° B．60° C．50° D．40°

二、填空题
13、表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b＝　 　
表1
1 2 3 4 …
2 4 6 8 …
3 6 9 12 …
4 8 12 16 …
… … … … …

14、已知|a－3|＋=0，则＝　　　
15、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是　　　
16、若－5abn－1与am－1b3是同类项，则m＋2n＝__ ____
17、观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是______
18、若是关于的一元一次方程，则的值为________
19、若方程与方程的解相同，则的值为
20、若是关于的一元一次方程，则的值是
21、如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面看，从上边看到的图形，若组成的这个几何体的小正方体的块数为，则的所有可能的值之和为____________．

22、下列三个日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设；
其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是______（填序号）
23、如图，已知线段AC＝7cm，AD＝2cm，C为线段DB的中点，则线段AB＝　 　cm．
24、如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD于点E，∠AEF＝55.75°，则∠BED＝　 　°．

三、解答题
25、把下列各数分别填入相应的集合里:… (不循环)…
（1）整数集合:{ …}
（2）分数集合:{ …}
（3）无理数集合:{ …}
（4）有理数集合:{ …}
26、某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减






（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数;
（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
27、已知：如图，点P是数轴上表示﹣2与﹣1两数的点为端点的线段的中点．
（1）数轴上点P表示的数为　 　 ；
（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为　 　 ；
（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是　 　 ．（用含m的代数式表示）

28、计算：
（1） （2）
（3）
（4）999×（-15）； （5）999×+999×（）-999×.
29、化简并求值．
(1)4（x－1）－2(x2＋1)－(4x2－2x)，其中x＝－3．
(2)(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．
(3)5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2) ，其中x＝1，y＝－2．
30、（1）； （2）；
（3）． (4)

31、从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．
32、某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要天，乙修理组单独完成任务需要天．若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅?若甲、乙两修理组合作天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作．甲完成新任务后，回库与乙又合作天，恰好完成任务．问:甲修理组离开几天?
33、已知数轴上的A、B两点分别对应数字a、b，且a、b满足|4a﹣b|+（a﹣4）2＝0

（1）直接写出a、b的值；
（2）P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，当PA＝3PB时，求P运动的时间和P表示的数；
（3）数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，同时点Q从点B出发．以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向运动，点P运动到点C立即返回再沿数轴向左运动当PQ＝10时，求P点对应的数．
34、如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.

（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；
（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；
（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；
（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.
35、已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．
（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．
①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．

期末复习强化训练卷7（综合）-苏科版七年级数学上册（答案）
一、选择题
1、身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是（C　　）
A．8月10日 B．10月12日 C．1月20日 D．12月8日
2、如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棒，图②有12根火柴棒，图③有24根火柴棒，…，则图⑦火柴棒的根数是（　　）
A．84 B．96 C．112 D．116

【解析】设摆出第n个图案用火柴棍为Sn．
①图，S1＝4；
②图，S2＝4+3×4﹣（1+3）＝4+2×4＝4×（1+2）；
③图，S3＝4（1+2）+5×4﹣（3+5）＝4×（1+2+3）；
…；
图⑦火柴棍的根数是：S7＝4×（1+2+3+4+5+6+7）＝112，
故选：C．
3、检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　A　）
　 A． ﹣2 B． ﹣3 C． 3 D． 5
4、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　A　）
　 A． |a|＜1＜|b| B． 1＜﹣a＜b C． 1＜|a|＜b D． ﹣b＜a＜﹣1
5、将1.62亿用科学记数法表示为（ C ）
A．1.62× B．1.62× C．1.62× D．0.162×
6、如图，四个有理数在数轴上的对应点，若点表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( C )
A.点 B.点 C.点 D.点
7、下面选项中符合代数式书写要求的是 ( C )
A．2cb2a B．ay·3 C． D．a×b＋c
8、随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( B　 )
A．（n＋m）元 B．（n＋m）元 C．（5m＋n）元 D．（5n＋m）元
9、下列方程的变形中，正确的是( D )
A.方程，移项，得
B.方程，去分母，得
C.方程，去括号得
D.方程，去括号、移项、合并同类项，得
10、下面四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是（ ）
A．B． C． D．
【答案】A
11、下面说法:①若线段AC=BC,则C是线段AB的中点;②两点之间,直线最短;③延长直线AB;
④若一个角既有余角又有补角,则它的补角一定比它的余角大.其中正确的有(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解析】①如图，AC=BC，但C不是线段AB的中点，故①不正确；

②两点之间线段最短，故②不正确；
③直线向两边无限延伸，不能延长，故③不正确；
④一个角有余角，说明这个角是锐角，所以它的补角一定比它的余角大，故④正确．故选B．
12、如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝40°，
则∠AOF的度数是( )
A．65° B．60° C．50° D．40°

【解析】由余角的性质，得∠BOD=90°-∠BOE=90°-40°=50°，
由邻补角的性质，得∠AOD=180°-∠BOD=180°-50°=130°，
由角平分线的性质，得∠AOF=∠AOD=×130°=65°，故答案为65°．
二、填空题
13、表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b＝　 　
表1
1 2 3 4 …
2 4 6 8 …
3 6 9 12 …
4 8 12 16 …
… … … … …


【解析】表2中，∵15是5的3倍，24是6的4倍，
∴a是5的6倍是30，或a是7的4倍是28，
表3中，∵16是2的8倍，24是3的8倍，
∴b是4的7倍是28，
∴a+b＝30+28＝58或a+b＝28+28＝56．
故答案为：58或56．
14、已知|a－3|＋=0，则＝　-1　　
15、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是　　　8　
16、若－5abn－1与am－1b3是同类项，则m＋2n＝__10 ____
17、观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是__(－1)n＋1 ·2nan____
18、若是关于的一元一次方程，则的值为___－9_____
19、若方程与方程的解相同，则的值为 －6
20、若是关于的一元一次方程，则的值是 2
21、如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面看，从上边看到的图形，若组成的这个几何体的小正方体的块数为，则的所有可能的值之和为____________．

【解析】

当个数最少的时候从俯视图看一共有8个正方体，如图一所示（其中一种情况），
当个数最多的时候有11个正方体，如图二所示．
所以，n所有可能的值为8、9、10、11,则，n的所有可能值之和为38．
故答案为：38.
22、下列三个日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设；
其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是______（填序号）
【答案】②③
23、如图，已知线段AC＝7cm，AD＝2cm，C为线段DB的中点，则线段AB＝　 　cm．
解：∵AC＝7cm，AD＝2cm，∴CD＝AC﹣AD＝5cm，
∵C为线段DB的中点，∴BC＝CD＝5cm，∴AB＝AC+BC＝7+5＝12（cm），
答：线段AB＝12cm，故答案为：12．
24、如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD于点E，∠AEF＝55.75°，则∠BED＝　 　°．
解：∵EF⊥CD，∴∠CEF＝90°，
∴∠AEC＝∠CEF﹣∠AEF＝90°﹣55.75°＝34.25°，∴∠BED＝∠AEC＝34.25°．
故答案为：34.25°．
三、解答题
25、把下列各数分别填入相应的集合里:… (不循环)…
（1）整数集合:{ …}
（2）分数集合:{ …}
（3）无理数集合:{ …}
（4）有理数集合:{ …}
答案：（1）整数集合:{ } （2）分数集合:{ }
（3）无理数集合:{ (不循环 ),0.202200220002… , …}
（4）有理数集合:{ …}
26、某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减






（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数;
（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
解:(1)(3-5-2 +9-7+12-3 ) + 300×7=2 107(盏).
(2)产量最多的一天生产景观灯300+12=312(盏)，产量最少的一天生产景观灯300-7=293(盏)，
312-293=19(盏).
产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯19盏
(3) 2 107×60+(3+9+12) ×20-(5+2+7+3) ×25 = 126 475(元).
该厂工人这一周的工资总额是126 475元.
27、已知：如图，点P是数轴上表示﹣2与﹣1两数的点为端点的线段的中点．
（1）数轴上点P表示的数为　 　 ；
（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为　 　 ；
（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是　 　 ．（用含m的代数式表示）

【解答】解：（1）由题意可得，数轴上点P表示的数为：1.5，
故答案为：﹣1.5；
（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为：﹣1.5+2.5＝1或﹣1.5﹣2.5＝﹣4，
故答案为：1或﹣4；
（3）设点B表示的数为b， 则﹣1.5，得b＝﹣3﹣m，
故答案为：﹣3﹣m．
28、计算：
（1） （2）
（3）
（4）999×（-15）； （5）999×+999×（）-999×.
答案：(1)-3 (2)0 (3)-18
（4）999×（-15）=（1000-1）×（-15） =15-15000 =149985
（5）999×+999×（）-999×.
=999×（+（）-) =999×100=99900
29、化简并求值．
(1)4（x－1）－2(x2＋1)－(4x2－2x)，其中x＝－3．
(2)(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．
(3)5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2) ，其中x＝1，y＝－2．
答案：(1)原式＝－4x2＋5x－6＝－57　　(2)原式＝a2＋3＝7
(3)原式＝－7xy－y2＝10
30、（1）； （2）；
（3）． (4)
【解析】解：（1）．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
（2）
去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
（3）原方程可化为．
去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
解法1：先去小括号得：
再去中括号得：
移项，合并得：
系数化为1，得：
解法2：两边均乘以2，去中括号得：
去小括号，并移项合并得：，解得：
解法3：原方程可化为：
去中括号，得
移项、合并，得
解得
31、从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．
答案：(1)S＝n(n＋1) (2)①22650 ②33720
32、某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要天，乙修理组单独完成任务需要天．若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅?若甲、乙两修理组合作天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作．甲完成新任务后，回库与乙又合作天，恰好完成任务．问:甲修理组离开几天?
【解析】（1）解：设两组同时修理需要x天可以修好这些桌椅，
由题意得：（+ ）x = 1解这个方程得：x = 8
答：两组同时修理需要8天可以修好这些桌椅．
（2）解：设甲中途离开了y天，由题意得：（+ ） = 1
解这个方程得：x =6 答：甲修理组离开了6天．
33、已知数轴上的A、B两点分别对应数字a、b，且a、b满足|4a﹣b|+（a﹣4）2＝0

（1）直接写出a、b的值；
（2）P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，当PA＝3PB时，求P运动的时间和P表示的数；
（3）数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，同时点Q从点B出发．以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向运动，点P运动到点C立即返回再沿数轴向左运动当PQ＝10时，求P点对应的数．
答案：（1）=4， =16 （2）3或6s 13或22 （3）7或
34、如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.

（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；
（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；
（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；
（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.
【解析】(1) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=1(s)，所以(cm).
因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.
因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.
因为AB=12cm，所以(cm).
(2) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以(cm).
因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.
因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.
因为AB=12cm，所以(cm).
(3) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s)，所以(cm).
因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s)，所以(cm).故BD=2PC.
因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.
因为AB=12cm，所以(cm).
(4) 本题需要对以下两种情况分别进行讨论.

(i) 点Q在线段AB上(如图①).因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.
因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因为，所以.
故.因为AB=12cm，所以(cm).
(ii) 点Q不在线段AB上，则点Q在线段AB的延长线上(如图②).
因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.
因为，所以.故.
因为AB=12cm，所以(cm).
综上所述，PQ的长为4cm或12cm.
35、已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．
（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．
①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．

【解析】（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°，
∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－65°=115°；
②∵∠DOE=90°，又∠DOC=65°，∴∠COE=∠DOE－∠DOC=90°－65°=25°，
∵∠BOD=115°，∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD－∠DOE=115°－90°=25°，
∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC；
（2）若∠BOE：∠AOE=2：7，设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，
又∠BOE＋∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，∴x=20°，∠BOE=2x=40°，
∵∠DOE=90°，∴∠AOD＝90°－40°=50°.

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