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用字母表示数
一、字母表示数的意义：
可以使问题中的数量关系表示的更明确，简洁，更具有一般性。
注意：（1）字母与字母相乘，字母与数字相乘时，“×”通常省略不写。
例如：a×b
可以写成
a·b或ab；
数字与字母相乘时，把数字放到字母的前面。数字1可以省略不写。
例如：a的9倍，可以写成9a；
除法运算时通常要写成分数的形式。
例如：s÷v，可以写成；
同一个问题中，相同的字母只表示相同的量，不同的量必须用不同的
字母表示。在不同的问题中，同一字母可以表示不同的量；
（5）某些特定的字母表示特定的数，如：用π表示圆周率(不是字母)；
相关例题：
十位数字是b,个位数字是c,则这个两位数是
百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数是
（提示：456=4×100+5×10+6×1）
如果n表示任意一个整数，用含n的式子，
表示三个连续的整数：
表示三个连续的偶数：
表示三个连续的奇数：
m与n之和与10的商：
m与n之和的平方：
m与n两数的平方和：
我校现有学生x人，预计明年将增加15%，则我校明年学生人数为？
某数学考试，总人数为m人，不及格人数n人，则及格率为？
某车间12小时加工x个零件，每小时加工多少零件？
一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为？
某超市进了一批商品,每件进价a元，若要获利25%，则每件商品的进价是？
某种服装每件的标价是a元，按标价的七折出售时，仍可获利10％，则这件服装的进价为？
代数式
代数式的定义：
用“+”“－”“
×”“”和“乘方”“开方”等运算符号，用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。其中“＝”“<”“>”“≠”等符号不是运算符号，因此含有这些符号的式子不是代数式）。
像a-1、a+6、40-m+n、80%mn、0.015m(n-20)、、2a,这样的式子都是代数式。其中单独的数字和单独的字母都是代数式。
单项式：
在代数式中0.55a、0.35b、2a、abc等都是数与字母的积，像这样的代数式叫做单项式。（其中单独一个数或一个字母也是单项式。）
单项式的系数：数字因数，就是字母前面的数字。
单项式的次数：所有字母的指数的和。
举例：2的系数是2：次数是：0
的系数是：，次数是:1
abc的系数是：1，次数是3
πr?的系数是：π，次数是：2.
注意：1、单项式前面的系数不能用带分数表示，要写成假分数。
2、π是特定的数字，它不是字母。
3、单项式中数与字母或字母与字母之间都是乘积关系；
例如：可以看成是x，所以是单项式；而就不是单项式。分母中含有字母的式子既不是单项式，也不是多项式。它是分式；
多项式：
多项式是由几个单项式的和组成的。（至少有两个单项式），其中每个单项式叫作多项式的项，多项式里面有几个单项式，就把这个多项式叫作几项式。
多项式的次数：把每个单项式的次数写出来，次数最高的单项式次数叫这个多项式的次数。（不含字母的单项式叫常数项）
举例：多项式：n?-m+1，由n?、-m、1这三个单项式的和组成。所以它是三项式。其中三个单项式的次数分别为2、1、0，次数最高项的次数是2，所以这个多项式的次数是2。完整的称这个多项式是：二次三项式。
多项式：ab+πR?-πr?，也是一个二次三项式。
整式：
单项式和多项式统称为整式。其中代数式包含整式。
注意：1、判断一个式子是否是整式，首先先判断它是否是单项式和多项式。
若分母中含有字母，则一定不是整式。也不可能是单项式和多项式。
单项式和多项式的区别在于是否有加减运算。
代数式的值：
根据问题的需要，用具体数值代替式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值
例如：11是代数式x+5，当x=6时的值。
注意：求代数式的值常运用整体代入法计算；
例：a－b＝3，则3a－3b＝9、3b－3a＝－9.
相关例题：
分类：a?b;
x?-x-1;
-2;
a;
;
;
-πa;
S=πR?
a≥b+1;
0;
;
30%ab；
-πa+2a?-
代数式：
整式：
单项式：
多项式：
代数式次数是_______，系数是________；
代数式-2πx?y次数是_______，系数是________；
是关于x,y的单项式，且系数为2，次数为3，则a=
,
b=
关于多项式，的次数是
它是几次几项式
如果是关于y的三次三项式，那么m=
若
是关于x,y的三次三项式，则m=
关于x的多项式，不含及x项，那么ab=
若
，则
的值是
整式的加减
一、同类项：
同类项的定义：
所有字母相同，并且相同字母的指数也相同。
举例：100a和100b;
240b和-240b;
-9x?y?和5x?y?；
5ab?、ab?、和-13ab?；
（常数项都是同类项！！！！！！比如：2和-2也叫同类项。）
注意：判断同类项的条件：两相同，两无关。
两相同：所有字母必须相同，相同字母的指数也必须分别相同。
两无关：同类项与它们之间的系数大小无关，与所含字母的顺序无关。
合并同类项：
根据乘法分配律把同类项合并成一项叫作合并同类项；
合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，所有字母和字母指数不变。
举例：-9x?y?+5x?y?
第一项的系数是-9，第二项的系数是5。-9+5=-4，
所以
-9x?y?+5x?y?
=（-9+4）x?y?=-4x?y?，字母和字母指数照写。
（一定要确定每一项系数前面到底是正号还是负号，以方便系数相加取结果!）
注意：合并同类项的依据：一相加，两不变。
一相加：系数相加作为结果的系数；
两不变：字母与字母的指数不变；
合并同类项步骤：
找：找出各个同类项
排：把同类项运用加法交换律放在一起，或者可画线标记。
合：运用加法结合律和乘法分配律对各个同类项进线合并。一、
二、去括号：
去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
添括号法则：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
注意：1、首先要确定括号前面的符号，再确定括号里面的每一项系数的符号。
2、如果括号前面有数字，我们要利用乘法的分配律，用括号前面的数分别去乘括号里面的每一项，这里一定要注意括号前面那个数的正负性。
3、如果括号前面有数字，只要将括号前面的数与每一项的系数相乘。字
母照写。
4、添括号与去括号是互逆的，符号的变化也是一致的，可以用去括号法则检查添括号是否正确.
举例：5a-(-2a+4b)，括号前面是符号，括号里面两项分别为-2a和+4b。去掉括号前面的负号和括号时将
-2a和+4b
分别变为+2a和-4b；
2x?-3（-2x+x?），括号前面是-3，括号里面两项分别为-2x和+x?，用乘法分配律，用-3分别去乘-2x和+x?，得+6x和-3x?。
整式的加减运算：
进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
求代数式的值时，我们要先进行整式的加减运算，最后再代入求解。
例题解析：
去括号:
-m+(-n+p-q)
xy-(-2x?-y?+z?)+（x?+y?）
-m+3(-n+p-q)
xy-3(-2x?-y?+z?)+3（x?+y?）
去括号再合并同类项：
-2（-3xy+2z）+3(-2xy-5x)
-3(3a?-b?)-3（a?-2b?）
整式的计算：
3x+(-5x?)-（-2x）-5x-(+3x?)
（9a-2b）-[8a-(5b-2c)]+2c
化简求值：
abc-[2ab-(3abc-bc)+4abc],
其中a=2、b=-、c=-1

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