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2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
1、巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。
2、通过实验探究，体验如何从实验研究中获取数据，学会利用图像处理实验数据的科学方法。
3、知道小车在重物牵引下运动速度随时间变化的规律。
1、处理纸带的数据分析，求各点瞬时速度。（重点）
2、各点瞬时速度的计算。（难点）
3、对实验数据的处理、规律的探究。（难点）
实验目的
进一步练习使用打点计时器；
处理实验数据，并据此判断小车的速度随时间的变化规律。
实验原理
利用打点计时器打出的纸带上记录的信息，可以计算出各时刻的瞬时速度。
利用描点法作出小车的v-t图像，根据图像判断小车速度随时间的变化规律。
注意事项
开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器；
先接通电源，打点稳定后再释放小车；
实验时要注意保护小车及滑轮，要避免它们被碰坏；
小车另一端所挂的槽码个数要适当，避免加速度过大而使纸带上打的点太少，或加速度太小使各段位移无法区别，从而增大误差。
作v-t图像
1、建系：坐标轴的标度选取要合理，图像分布应符合要求；
2、描点：点的位置坐标是虚线的交点(所描点在图上用“×”或“·”标明)；
3、连线：用一条直线拟合描出的点，不能落在直线上的点应均匀分布在直线两侧，离直线较远的点应舍弃；
4、交点：v-t图像中的连线延长图线与速度轴的交点表示计时开始时刻小车的速度—初速度。
【典例一】1、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中为相邻的计数点（A点为第一个点），相邻计数点间的时间间隔。
（1）根据纸带计算各点的瞬时速度：______________m/s，______________m/s，______________m/s。
（2）在如图所示坐标系中画出小车的图线，并根据图线求出________。
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义：___________。
解题思路：（1）若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度。
D点的瞬时速度
C点的瞬时速度
B点的瞬时速度
（2）由（1）中数据画出小车的图像如图所示，
由图线的斜率可求得小车的加速度
（3）将图线延长后，与纵轴的交点表示零时刻小车经过A点的速度大小。
答案：（1）3.90；2.64；1.38
（2）见解析图；（12.5~12.7 均可）
（3）表示零时刻小车经过A点的速度大小
利用纸带处理实验数据
1、瞬时速度及加速度的求解
由公式， 计算两点间的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过这两点中间时刻的瞬时速度，再由各点瞬时速度描点、连线，作出v-t图像，分析小车的运动规律求小车的加速度。
2、画v-t图像时，注意让所画直线尽量经过较多的点，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧；同时注意坐标轴单位长度的选取，要使图线布满坐标平面的大部分区域。
【典例二】2、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，其中为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为分别为的长度，下列用来计算打D点时小车速度的表达式中误差最小的是（ ）
A. B. C. D.
解题思路：某点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度来代替：，而且所选时间段越短，误差越小，选项B正确。
答案：B
1、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是（ ）
A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B.使小车运动的速度尽量小些
C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D.适当增加挂在细绳下钩码的个数
答案：ACD
2、在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（ ）
A.小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理
B.为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C.为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D.两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
答案：C
3、在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作图像的说法正确的是（ ）
A.只要确定了图像中的两点，就可以得到小车运动的图像，因此，实验只需要测出两组数据
B.作图像时，所取的点越多，图像就越准确
C.作出的图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D.对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去
答案：BD
4、如图所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻位置的时间间隔是0.1 s，这样便记录了小球运动的时间。设开始时的位置为0，依次为位置1、2、3、4、5…，小球运动的位移可以用刻度尺测量。小球在位置1、2、3、4的速度分别最接近_____m/s、_____m/s、_____m/s、_____m/s，小球滚下过程的加速度大小为_______。（小数点后保留两位数字）
答案：0.80；1.15；1.50；1.85；3.50
5、如图甲所示，小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况，所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s。
（1）计算计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中。
计数点序号 1 2 3 4 5
速度
_____ _____

（2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的图像。
（3）求出小车在玻璃板上的运动速度大小。
答案：（1）0.65；0.55
（2）
（3）0.85 m/s（0.84~0.86 m/s均可）
6、小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
（1）释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置或操作中错误的是______。
A.电磁打点计时器接在直流电源上了
B.小车质量没有远大于槽码质量
C.小车离打点计时器过远
（2）如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，为其中连续打出的四个点（已知打点计时器打点时间间隔）。由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究。从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为_______cm，在打下C点时小车的速度最接近于____________m/s（结果保留三位有效数字）。
答案：（1）AC （2）2.95；1.40

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