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课 时 教 案
第 10 单元 第 5 案 总第 10 案
课题： §10. 3 电势差和电场强度的关系（约2课时）
【教学目标与核心素养】
1．理解并能推导关系式
2．会用关系式进行计算
3．理解电势与场强无直接关系
4．能从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系
【教学重点】
1．的理解与应用
2．电势、电势差及电场强度间的关系
【教学难点】
1．的灵活应用
2．电势、电势差及电场强度间的关系
【教学过程】
复习：
①描述电场的物理量有哪些？
由电场和电荷共同决定
F W Ep φ UAB E
由电场决定，与电荷无关
相对的
（力的性质：电场强度，电场线形象描述；能的性质：电势、电势差，等势面形象描述。）
场强、电势、电势差都能描述电场，它们之间有什么关系呢？
如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B点，已知A B两点之间的距离为d：
电场力做功W与AB两点电势差UAB的关系：W=qUAB
恒定的静电力做功的公式：W=Fd=qEd
由以上两式得：UAB=Ed
1．电势差与电场强度的关系
匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 公式：UAB=Ed 或： E=
此公式得出的场强的单位为V/m。这个单位与前面学过的单位N/C 是相同的。即 1 V/m＝1 N/C。
表达式的意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。也就是说， 电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。
上式表明：两相邻等势线之间的电势差U 相同时，电 场强度E 越大的地方，两相邻等势线之间的距离d 越小， 这就是电场线较密的地方等势线也较密的原因。
完成教材P35思考与讨论，学生回答，教师点评。
2．电压U：（电势差的大小）
公式：U=Ed 或： E= 单位：1N/C=1V/m
说明： ⑴适用条件：匀强电场 ⑵d：沿电场方向的距离
⑶E的方向是电势降低最快的方向
区别
公式
物理含义
引入过程
适用
范围
E=
是电场强度大小的定义式
F∝q，E与F、q无关，反映的是电场的性质
适用于一切电场
E=k
是真空中点电荷场强的决定式
由E=和库仑定律导出
真空中场源电荷Q是点电荷
E=
是匀强电场中场强的决定式
由F=qE和W=qU导出
匀强电场
例1．对公式UAB =Ed的理解，下列说法正确的是( C )
A.公式中的d是A、B两点的距离
B.A、B两点的距离越大，电势差越大
C.d是A、B两个等势面的距离
D.此式适用于任何电场
电场强度、电势和电势差的比较
电场强度E
电势φ
电势差U
区
别
定义
放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值
电荷在某一点的电势能与它的电荷量的比值
在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值
定义式
E=F/q
φ=
U=
方向
规定：正电荷在该点所受电场力的方向
标量，无方向
标量，无方向
大小
数值上等于单位电荷受到的力
数值上等于单位正电荷具有的电势能
数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功
物理
意义
描述电场的力的性质
描述电场的能的性质
描述电场的能的性质
联系
⑴场强的方向是电势降落最快的方向；
但电势降落的方向不一定是场强的方向。
⑵电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高；
⑶场强的大小等于沿场强方向每单位长度上电势的降落，即E=U/d（匀强电场）
⑷电势差等于电场中两点电势间的差，
即UAB =φA ?φB
例1．如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2 cm，则该电场的场强为________ V/m，到A点距离为1.5 cm的P点电势为________ V.
2．如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，=5 cm，=12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a移到b，静电力做功为W1=1.2×10-7 J．求：
⑴匀强电场的场强．
⑵电荷从b移到c，静电力做的功．
⑶a、c两点间的电势差．
完成教材P36例题。
学生在练习本上做，然后对照教材完善解题步骤，教师点评。
当M、N 板间的距离增大时，只 要它们之间的电势差没有变化，带电粒子到达N 板的速度 大小也不会变化。这很容易运用动能定理来解释。由于静 电力做的功等于带电粒子动能的变化，得：
完成教材思考与讨论：上述例题中，M、N 是两块平行金属板，两板间的电场是匀强电场。如果 M、N 是 其他形状，中间的电场不再均匀，例题中的三个问题还有确定答案吗？为什么？
练1．如图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过A、C两点的等势面电势分别为φA=5V，φC=3V那么A、C连线的中点B的电势φB为：( C )
A. φB=4V B. φB>4V
C. φB<4v D.上述情况都有可能
2．如图所示，有一平行于纸面的匀强电场，在纸面内建立一个以O为圆心，半径r=2cm的圆，如果在圆上任取一点P，设OP与x轴正方向的夹角为θ，P点的电势φ=80cos（θ-30°）+10（V）。则该电场的场强E的大小为 4000V/m ；方向 与x轴负方向成30°斜向下
3．如图所示，ABC为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为1×10-8C的正点电荷从A点移动到B点，电场力做功为3×10-6J，将另一电荷量为1×10-8C的负点电荷从A点移动到C点，克服电场力做功3×10-6J。
⑴求电场的方向及UAB、UAC、UBC的大小
⑵若AB边长为2 cm，求电场强度的大小
小结：
作业：

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