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中小学教育资源及组卷应用平台
第9讲
小数计算
1、两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇，如果同向而行，几秒后两人再次相遇？
2、运动员小明在环形公路上练长跑，小明离开教练一小时后，教练才想起小明忘带了记时表，立刻骑上自行车送表给小明，已知环形公路全长35千米，小明每小时跑15千米，教练骑自行车的速度是每小时25千米，那么教练送表给小明至少需要多少小时？
3、在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？
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五、本公司将结合广大用户和网友的举报,联合全国各地文化执法机关和相
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第9讲
小数计算
1、两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇，如果同向而行，几秒后两人再次相遇？
（3+4）×45÷（4-3）=315（秒）
答：315秒后两人再次相遇.
2、运动员小明在环形公路上练长跑，小明离开教练一小时后，教练才想起小明忘带了记时表，立刻骑上自行车送表给小明，已知环形公路全长35千米，小明每小时跑15千米，教练骑自行车的速度是每小时25千米，那么教练送表给小明至少需要多少小时？
（35-15）÷（15+25）=0.5（小时）
答：教练送表给小明至少需要0.5小时
3、在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？
2分30秒=150秒
速度和：300÷30=10（米/秒）
速度差：300÷150=2（米/秒）
甲的速度是：（10+2）÷2=6（米/秒）
乙的速度是：6-2=4（米/秒）
答：甲的速度是每秒6米，乙的速度是每秒4米.
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第9讲
小数计算
【学习目标】
1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，正确读写小数；
2、学习小数的计算。
【知识梳理】
1、小数的数位和计数单位：
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
.
十位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
.
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
2、小数点位置的移动引起小数大小的变化：
（1）小数点向右移动一位，就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，就扩大到原来的1000倍……。
（2）小数点向左移动一位，就缩小到原来的，小数点向左移动两位，就缩小到原来的；小数点向左移动三位，就缩小到原来的……。
（3）小数点向左移或者向右移，位数不够时，要用“0”补足位数。
【典例精析】
【例1】填空：
（1）把1平均分成10份，其中的1份是
，也可以用小数表示为
，其中的6份是
，也可以用小数表示为
。
（2）在小数6.10、6.01和6.010中,去掉小数里的0,不会改变小数的大小的是
。
（3）0.5里面有
个0.1；0.36里面有
个0.01。
（4）15.34中,个位上的“５”表示
个
,百分位上的“4”表示
个
.
（5）5.62＝（
）+（
）+（
）
0.23＝（
）+（
）
12.34＝（
）+（
）+（
）
5.09＝（
）+（
）
【趁热打铁-1】
（1）把1平均分成1000份，其中的16份是
，也可以用小数表示为
。其中的500份是
，也可以用小数表示为
。
（2）4.142是由
个一,
个0.1和
个0.001组成的。
（3）小数点右边第一位是
位，它的计数单位是
；第
位是千分位，它的计数单位是
。
（4）7.864是一个
位小数，它是由
个１、
个0.1、
个0.01和
个0.001组成的。
（5）一个数由８个十、６个0.001和８个0.1组成，这个数写作
。
（6）1里面有10个
，有100个
。
（7）一个三位小数化简后是16.8，这个小数原来是
。
【例2】单位换算：
23厘米＝（
）米
2米5厘米＝（
）米
6米6分米＝（
）米
1千克600克＝（
）千克
60克＝（
）千克
5克＝（
）千克
0.3时＝（
）分
0.7时＝（
）分
【趁热打铁-2】
3元5角5分＝(　　　)元
8米6厘米＝(　　　)米
9千克500克＝(　　　)千克
4.66千克＝(　　　)千克(　　　)克
8.06元＝(　　　)元(　　　)分
3分米＝（
）米
8角＝（
）元
325米＝（
）千米
【例3】比大小：
0.56
○
0.65
3.8
○
3.08
5.009
○
5.09
0.6○0.59
【趁热打铁-3】
3.217
○
3.22
4.28
○
4.280
8.402
○
8.042
0.58○0.59
【例4】读写小数：
（1）0.5：
（2）0.04：
三点二七：
（4）二十点五：
【趁热打铁-4】
（1）8.2：
（2）240.039：
（3）零点零四一：
（4）八十三点九零六：
【例5】小数的加法：
（1）4+3.2=
（2）8.32+5.63=
（3）2.5+6.39=
（4）15.58+4.21=
（5）23.56+68.29=
（6）136.475+49.855=
【趁热打铁-5】小数的加法：
（1）4.4+1.26=
（2）1.67+9.98=
（3）6.81+8.75=
（4）526.14+6.99=
（5）556.65+43.78=
（6）56.097+56.764=
【例6】小数的减法：
（1）14.86—2.53=
（2）78.52—21.3=
（3）84.26—43.06=
（4）32.23—23.32=
（5）89.12—73.28=
（6）20—2.891=
【趁热打铁-6】小数的减法：
（1）34.223—3.13=
（2）787.33—121.546=
（3）56.98—33.09=
（4）76.11—54.87=
（5）99.54—12.89=
（6）76—45.123=
【例7】小数乘法：
①0.8×0.5＝____
②0.9×5＝____
③8×0.06＝____
④0.05×1.6＝____
⑤4.8×9.8=____
⑥1.06×7＝____
【趁热打铁-7】小数乘法：
①100×0.7＝____
②2.5×8＝____
③2.25×8=____
④2.7×0.8=____
⑤6.4×0.8=____
⑥320×0.03=____
【例8】应用题：
（1）奇奇身高1.37米,他站在凳子上比1.74米的爸爸高0.13米,凳子高多少米?
（2）一桶油连桶共重6.8千克,用去一半油后连桶共重3.6千克。这桶油重多少千克？桶重多少千克？
（3）把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？
【趁热打铁-8】
（1）三年前,奇奇比皮皮的体重重3.2千克。现在奇奇的体重是29.8千克，比三年前重了1.32千克.三年前皮皮的体重是多少千克?
（2）两个加数的和是76.8，其中一个加数增加了7.2，另一个加数减少了9.1，和是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
（3）学校舞蹈室的宽是6.4米，长是宽的1.5倍。舞蹈室的面积是多少平方米？
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第9讲
小数计算
【学习目标】
1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，正确读写小数；
2、学习小数的计算。
【知识梳理】
1、小数的数位和计数单位：
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
.
十位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
.
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
2、小数点位置的移动引起小数大小的变化：
（1）小数点向右移动一位，就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，就扩大到原来的1000倍……。
（2）小数点向左移动一位，就缩小到原来的，小数点向左移动两位，就缩小到原来的；小数点向左移动三位，就缩小到原来的……。
（3）小数点向左移或者向右移，位数不够时，要用“0”补足位数。
【典例精析】
【例1】填空：
（1）把1平均分成10份，其中的1份是1/10，也可以用小数表示为0.1，其中的6份是6/10，也可以用小数表示为0.6。
（2）在小数6.10、6.01和6.010中,去掉小数里的0,不会改变小数的大小的是6.10。
（3）0.5里面有5个0.1；0.36里面有36个0.01。
（4）15.34中,个位上的“５”表示5个一,百分位上的“4”表示4个0.01.
（5）5.62＝（5）+（0.6）+（0.02）
0.23＝（0.2）+（0.03）
12.34＝（12）+（0.3）+（0.04）
5.09＝（5）+（0.09）
【趁热打铁-1】
（1）把1平均分成1000份，其中的16份是16/1000，也可以用小数表示为0.016。其中的500份是500/1000，也可以用小数表示为0.500。
（2）4.142是由4个一,1个0.1和42个0.001组成的。
（3）小数点右边第一位是十分
位，它的计数单位是1/10；第三位是千分位，它的计数单位是1/1000。
（4）7.864是一个三位小数，它是由7个１、8个0.1、6个0.01和4个0.001组成的。
（5）一个数由８个十、６个0.001和８个0.1组成，这个数写作80.806。
（6）1里面有10个0.1，有100个0.01。
（7）一个三位小数化简后是16.8，这个小数原来是16.800。
【例2】单位换算：
23厘米＝（0.23）米
2米5厘米＝（2.05）米
6米6分米＝（6.6）米
1千克600克＝（1.6）千克
60克＝（0.06）千克
5克＝（0.005）千克
0.3时＝（18）分
0.7时＝（42）分
【趁热打铁-2】
3元5角5分＝(3.55)元
8米6厘米＝(8.06)米
9千克500克＝(9.5)千克
4.66千克＝(4)千克(660)克
8.06元＝(8)元(6)分
3分米＝（0.3）米
8角＝（0.8）元
325米＝（0.325）千米
【例3】比大小：
0.56
○
＜0.65
3.8
○
＞3.08
5.009
○
＜5.09
0.6○
＞0.59
【趁热打铁-3】
3.217
○＜
3.22
4.28
○＝
4.280
8.402
○
＞
8.042
0.58○＜0.59
【例4】读写小数：
（1）0.5：零点五
（2）0.04：零点零四
三点二七：3.27
（4）二十点五：20.5
【趁热打铁-4】
（1）8.2：八点二
（2）240.039：二百四十点零三九
（3）零点零四一：0.041
（4）八十三点九零六：83.906
【例5】小数的加法：
（1）4+3.2=7.2
（2）8.32+5.63=13.95
（3）2.5+6.39=8.89
（4）15.58+4.21=19.79
（5）23.56+68.29=91.85
（6）136.475+49.855=186.33
【趁热打铁-5】小数的加法：
（1）4.4+1.26=5.66
（2）1.67+9.98=11.65
（3）6.81+8.75=15.56
（4）526.14+6.99=533.13
（5）556.65+43.78=600.43
（6）56.097+56.764=112.861
【例6】小数的减法：
（1）14.86—2.53=12.33
（2）78.52—21.3=57.22
（3）84.26—43.06=41.2
（4）32.23—23.32=8.91
（5）89.12—73.28=15.84
（6）20—2.891=17.109
【趁热打铁-6】小数的减法：
（1）34.223—3.13=31.093
（2）787.33—121.546=665.784
（3）56.98—33.09=23.89
（4）76.11—54.87=21.24
（5）99.54—12.89=86.65
（6）76—45.123=30.877
【例7】小数乘法：
①0.8×0.5＝0.4
②0.9×5＝4.5
③8×0.06＝0.48
④0.05×1.6＝0.08
⑤4.8×9.8=47.04
⑥1.06×7＝7.42
【趁热打铁-7】小数乘法：
①100×0.7＝70
②2.5×8＝20
③2.25×8=18
④2.7×0.8=2.16
⑤6.4×0.8=5.12
⑥320×0.03=9.6
【例8】应用题：
（1）奇奇身高1.37米,他站在凳子上比1.74米的爸爸高0.13米,凳子高多少米?
1.74+0.13-1.37=0.5（米）
答：凳子高0.5米.
（2）一桶油连桶共重6.8千克,用去一半油后连桶共重3.6千克。这桶油重多少千克？桶重多少千克？
桶：3.6×2-6.8=0.4（千克）
油：6.8-04=6.4（千克）
答：这桶油重6.4千克，桶重0.4千克。
（3）把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？
36.52×10=365.2
答：这个小数原来是365.2
【趁热打铁-8】
（1）三年前,奇奇比皮皮的体重重3.2千克。现在奇奇的体重是29.8千克，比三年前重了1.32千克.三年前皮皮的体重是多少千克?
29.8-1.32=28.48(千克)
28.48-3.2=25.28(千克)
答：三年前皮皮的体重是25.28千克.
（2）两个加数的和是76.8，其中一个加数增加了7.2，另一个加数减少了9.1，和是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
9.1-7.2=1.9
答：和减少了，减少了1.9.
（3）学校舞蹈室的宽是6.4米，长是宽的1.5倍。舞蹈室的面积是多少平方米？
6.4×1.5×6.4=61.44(平方米）
答：舞蹈室的面积是61.44平方米。
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小数计算
计算下列各题（竖式计算）：
（1）6.73+5=
（2）89.53—43.55=
（3）7.921+17.230=
（4）25.79—4.26=
（5）15—3.67=
（6）20.456+7.854=
（7）5.6×2.3=
（8）0.072×0.25=
（9）0.82×98=
2、应用题：
（1）一根2.54米长的竹竿竖直插入泥中固定一棵小树，竹竿入泥的部分是0.3米，超出小树部分是0.8米。小树高多少米？
小虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地将数的末尾对齐，结果得到1.84。正确的和应是多少？
（3）两个因数的积是5.4，其中一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数扩大到原来的13倍，现在积是多少？
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小数计算
计算下列各题（竖式计算）：
（1）6.73+5=11.73
（2）89.53—43.55=45.98
（3）7.921+17.230=25.151
（4）25.79—4.26=21.53
（5）15—3.67=11.33
（6）20.456+7.854=28.31
（7）5.6×2.3=12.88
（8）0.072×0.25=0.018
（9）0.82×98=80.36
2、应用题：
（1）一根2.54米长的竹竿竖直插入泥中固定一棵小树，竹竿入泥的部分是0.3米，超出小树部分是0.8米。小树高多少米？
2.54-0.3-0.8=1.44(米)
答：小树高1.44米。
小虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地将数的末尾对齐，结果得到1.84。正确的和应是多少？
(1.84-1.39)×10=4.5
4.5+1.39=5.89
答：正确的和应是5.89。
（3）两个因数的积是5.4，其中一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数扩大到原来的13倍，现在积是多少？
5.4×5×13=351
答：现在积是351.
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小数计算
1、计算：
（1）45.89+32.23=
（2）794.12—452.67=
（3）3.07×6.5=
（4）3.84×2.6=
2、一个小数的小数点向左移动两位，所得的新数比原数小2.574。原数是多少？
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第9讲
小数计算
1、计算：
（1）45.89+32.23=78.12
（2）794.12—452.67=341.45
（3）3.07×6.5=19.955
（4）3.84×2.6=9.984
2、一个小数的小数点向左移动两位，所得的新数比原数小2.574。原数是多少？
2.574÷（100-1）×100=2.6
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