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第1讲
熟悉分数
【学习目标】
1、分数的认识的加深；
2、掌握分数加减法；
3、掌握简单的分数乘除。
【知识梳理】
1、分数概念：把一个物体平均分成几份，取其中的1份或者几份的数叫做分数。取其中的一份的数，又叫做分数单位，即分数单位是分子是1、分母是总份数的分数。
2、分数的种类：
（1）真分数：分子分母小的分数；
（2）假分数：分子比分母大或等于分母的分数；
（3）带分数：整数和真分数加在一起的分数。
3、分数比较大小：
（1）分母相同，分子越大，分数越大；
（2）分子相同，分母越大，分数越小；
（3）分子与分母的差相同，且都是真分数，分母越大分数越大；
（4）分子与分母的差相同，且都是假分数，分母越大分数越小。
4、分数的基本性质：分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
5、约分、最简分数、通分：
（1）约分，分子分母同时除以同一个数；
（2）通分，寻找分母的最小公倍数，整数都可以看做是分母为“1”的分数。
6、假分数化带分数：分子÷分母＝商＋余数
7、带分数化假分数：
8、分数的加减法：
（1）分母相同，分子直接相加减；（2）分母不同，先通分，后加减。
9、分数乘法：
（1）分子乘分子，分母乘分母；（2）不允许出现带分数。（化成假分数）
注意：结果保留最简分数。
【典例精析】
【例1】用分数表示下列各图中阴影部分的面积。
【趁热打铁-1】用分数表示下列各图中阴影部分的面积：
【例2】填空：
（1）把一根5米长的绳子平均分成3段，每段占全长的____，每段长____米。
（2）把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是____米，每段是全长的____。
（3）的分数单位是____，它有____个这样的分数单位，再添上____个这样的分数单位就是最小的假分数。
（4）的分数单位是____，它有____个这样的分数单位，它比4少____个这样的分数单位。
（5）分数，当a____时，是真分数；当a____时，是假分数；当a____时，等于1。
（6）的分数单位是_____，8个是_____，里有_____个。
（7）把的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上
。
（8）一个分数，如果分子加上1，结果是1；如果分母加上1，结果是，原来这个分数是
。
【趁热打铁-2】
（1）把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是____米，每段长占全长的____。
（2）把8米长的绳子平均剪成5段，每段长____米，每段绳子是全长的____。
（3）的分数单位是____，它再添上____个这样的单位就是4。
（4）的分数单位是____，再添上____个这样的分数单位就变成2。
（5）分数，当____时，是真分数；当____时，是假分数；当____时，等于1。
（6）5个是
；3里面有
个；
个是1。
（7）把的分子增加18，要使分数的大小不变，分母应增加
。
（8）一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后得到，原分数是
。
【例3】互换：
（1）在直线上面的□里填上合适的分数，在下面的□里填上合适的小数。
（2）在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数．
（3）　
÷　
＝＝＝　
（填小数）。
（4）15÷（________）=（_______）÷12
==（_______）（填小数）。
（5）(　　　)÷5＝＝＝15÷(　　　)＝(　　　)(填小数)
【趁热打铁-3】
（1）如图，在上面的(　　)里填上适当的假分数，在下面的(　　)里填上适当的小数。
（2）如图，在上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。
（3）＝4÷_____＝_____÷10＝_____（填小数）。
（4）8÷　
＝＝
＝　
（填小数）。
（5）（
）÷16＝＝。
【例4】比较下面分数的大小：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
。
【趁热打铁-4】
（1）
（2）
（3）
【例5】将下列分数约分：
【趁热打铁-5】
【例6】将下列分数通分：
（1）和
（2）和
【趁热打铁-6】通分：
（1）和
（2）和
【例7】计算下列算式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【趁热打铁-7】计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【例8】计算下列算式：
（1）
（2）
（3）
【趁热打铁-8】计算：
（1）
（2）9+99+999+9999
（3）
【例9】计算下列各式：
×
×
×6
×9
【趁热打铁-9】计算下列各式：
×
×
×12
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第1讲
熟悉分数
【学习目标】
1、分数的认识的加深；
2、掌握分数加减法；
3、掌握简单的分数乘除。
【知识梳理】
1、分数概念：把一个物体平均分成几份，取其中的1份或者几份的数叫做分数。取其中的一份的数，又叫做分数单位，即分数单位是分子是1、分母是总份数的分数。
2、分数的种类：
（1）真分数：分子分母小的分数；
（2）假分数：分子比分母大或等于分母的分数；
（3）带分数：整数和真分数加在一起的分数。
3、分数比较大小：
（1）分母相同，分子越大，分数越大；
（2）分子相同，分母越大，分数越小；
（3）分子与分母的差相同，且都是真分数，分母越大分数越大；
（4）分子与分母的差相同，且都是假分数，分母越大分数越小。
4、分数的基本性质：分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
5、约分、最简分数、通分：
（1）约分，分子分母同时除以同一个数；
（2）通分，寻找分母的最小公倍数，整数都可以看做是分母为“1”的分数。
6、假分数化带分数：分子÷分母＝商＋余数
7、带分数化假分数：
8、分数的加减法：
（1）分母相同，分子直接相加减；（2）分母不同，先通分，后加减。
9、分数乘法：
（1）分子乘分子，分母乘分母；（2）不允许出现带分数。（化成假分数）
注意：结果保留最简分数。
【典例精析】
【例1】用分数表示下列各图中阴影部分的面积。
答案：/
；；
【趁热打铁-1】用分数表示下列各图中阴影部分的面积：
答案：/
；；
【例2】填空：
（1）把一根5米长的绳子平均分成3段，每段占全长的
1/3
，每段长
5/3
米。
（2）把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是
5/8
米，每段是全长的
1/8
。
（3）的分数单位是
1/7
，它有
6
个这样的分数单位，再添上
1
个这样的分数单位就是最小的假分数。
（4）的分数单位是
1/8
，它有
13
个这样的分数单位，它比4少
19
个这样的分数单位。
（5）分数，当a＞7时，是真分数；当a≤7时，是假分数；当a=7时，等于1。
（6）的分数单位是
1/9
，8个是
8/7
，里有
5
个。
（7）把的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上
18
。
（8）一个分数如果分子加上1，结果是1；如果分母加上1，结果是，原来这个分数是14/15。
【趁热打铁-2】
（1）把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是
4/5
米，每段长占全长的
1/5
。
（2）把8米长的绳子平均剪成5段，每段长
8/5
米，每段绳子是全长的
1/5。
（3）的分数单位是
1/9
，它再添上
20
个这样的单位就是4。
（4）的分数单位是
1/5
，再添上
2
个这样的分数单位就变成2。
（5）分数，当＞9时，是真分数；当≤9时，是假分数；当=9时，等于1。
（6）5个是
5/7
；3里面有
15
个；
8
个是1。
（7）把的分子增加18，要使分数的大小不变，分母应增加
48
。
（8）一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后得到，原分数是
1/16
。
【例3】互换：
（1）在直线上面的□里填上合适的分数，在下面的□里填上合适的小数。
、、1.33、3.6
（2）在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数．
、、、
（3）　3
÷　4
＝＝＝　0.75
（填小数）。
（4）15÷
20
=
9
÷12
==　0.75
（填小数）。
3
÷5＝＝＝15÷
25
＝
0.6
(填小数)
【趁热打铁-3】
（1）如图，在上面的(　　)里填上适当的假分数，在下面的(　　)里填上适当的小数。
、、、
1.5、2.17、3.67
（2）如图，在上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。
、
（3）＝4÷
5
＝
8
÷10＝
0.8
（填小数）。
（4）8÷　20
＝＝
＝　0.4
（填小数）。
（5）
14
÷16＝＝。
【例4】比较下面分数的大小：
（1）
＜
；
（2）
＜
；
（3）
＜
；
（4）
＞
；
（5）
＜
。
【趁热打铁-4】
（1）
＜
（2）
＞
（3）
＜
【例5】将下列分数约分：
【趁热打铁-5】
【例6】将下列分数通分：
（1）和
（2）和
=
=
【趁热打铁-6】通分：
（1）和
（2）和
【例7】计算下列算式：
（1）
（2）
（3）
=
=
=
（4）
（5）
（6）
=
=
=
【趁热打铁-7】计算：
（1）
（2）
（3）
=
=
=
（4）
（5）
（6）
=
=
=
【例8】计算下列算式：
（1）
（2）
=
=
=22
（3）
=
=7.5
【趁热打铁-8】计算：
（1）
（2）9+99+999+9999
=20
=(10+100+1000+10000)-1
=11109
（3）
=24.5
【例9】计算下列各式：
×
×
×6
×9
=
=
=
=
【趁热打铁-9】计算下列各式：
×
×
×12
=
=
=
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第1讲
熟悉分数
1、填空：
（1）一根彩带长6米，要把它平均分成8段，每段长___米，每段长占这根彩带的____。
（2）的分数单位是___，它有____个这样的分数单位，再添上____个这样的分数单位就是2。
（3）把的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应增加
。
（4）分数单位是的最大真分数是
，最小假分数是
，最小带分数是
。
（5）分数，当a=
时，它的分数值是b；当a=
时，这个分数没有意义。
（6）
在中，当____时，它是假分数。
（7）(　　　)÷12＝＝＝(　　　)(填小数)。
2、计算下列各题：
-
=
1
-
=
+
=
2、计算下列各式：
（1）
（2）
（3）＋＋－
（4）6.12＋＋2.88＋　
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四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为,欢迎予以举报。
举报电话:4006379991
举报信息一经核实,本公司将依法追究侵权人法律责任!
五、本公司将结合广大用户和网友的举报,联合全国各地文化执法机关和相
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熟悉分数
1、填空：
（1）一根彩带长6米，要把它平均分成8段，每段长
3/4
米，每段长占这根彩带的
1/8
。
（2）的分数单位是1/9，它有7个这样的分数单位，再添上11个这样的分数单位就是2。
（3）把的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应增加
15
。
（4）分数单位是的最大真分数是8/9
，最小假分数是9/9
，最小带分数是
。
（5）分数，当a=
1
时，它的分数值是b；当a=
0
时，这个分数没有意义。
（6）在中，当≥7时，它是假分数。
（7）(15)÷12＝＝＝(　1.25　　)(填小数)。
2、计算下列各题：
-
=
1
-
=
+
=
2、计算下列各式：
（1）
（2）
=
=15
（3）＋＋－
（4）6.12＋＋2.88＋　
=1
=10
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1、填空：
（1）把5米长的绳子平均剪成6段，每段长是____米，每段是全长的____。
（2）的分数单位是___，它有____个这样的分数单位，再添上____个这样的分数单位就是2。
（3）5个是____；1里面有____个；____个是1。
（4）把的分子增加14，要使分数的大小不变，分母应增加
。
（5）(　　　)÷10＝＝＝(　　　)(填小数)。
2、计算下列各题：
0.4－=
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熟悉分数
1、填空：
（1）把5米长的绳子平均剪成6段，每段长是_5/6_米，每段是全长的_1/6__。
（2）的分数单位是_1/11_，它有_6_个这样的分数单位，再添上_16_个这样的分数单位就是2。
（3）5个是_5/6_；1里面有_7_个；_7_个是1。
（4）把的分子增加14，要使分数的大小不变，分母应增加
16
。
（5）(　2　)÷10＝＝＝(0.2)(填小数)。
2、计算下列各题：
0.4－=
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