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第6讲
实际应用题（二）
1、一支工程队铺路，原计划每天铺路100米，实际每天铺路120米。这样不仅提前1天完成任务，还多铺了80米。这支工程队实际铺路多少米？
2、从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵；现在改成每隔60米种一棵树，则多出____棵树。
3、某班数学测试，平均分为85.13分经过复查发现把一位同学的87分误写成了78分，重新计算后，该班的平均分为85.31分，则这个班有多少位学生？
4、有4个少先队小队拾树种，甲、乙、丙3队平均每队拾24千克，乙、丙、丁3队平均每队拾26千克，已知丁队拾28千克，求甲队拾多少千克？
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第6讲
实际应用题（二）
1、一支工程队铺路，原计划每天铺路100米，实际每天铺路120米。这样不仅提前1天完成任务，还多铺了80米。这支工程队实际铺路多少米？
（100+80）÷（120-100）=9（天）
120×9=1080（米）
2、从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵；现在改成每隔60米种一棵树．则多出__13__棵树。
45×（53-1）=2340（米）
2340÷60+1=40（棵）
53-40=13（棵）
3、某班数学测试，平均分为85.13分经过复查发现把一位同学的87分误写成了78分，重新计算后，该班的平均分为85.31分，则这个班有多少位学生？
（87-78）÷（85.31-85.13）=50（位）
4、有4个少先队小队拾树种，甲、乙、丙3队平均每队拾24千克，乙、丙、丁3队平均每队拾26千克，已知丁队拾28千克，求甲队拾多少千克？
(24×3+28)-26×3=22（kg）
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第6讲
实际应用题（二）
【学习目标】
1、回顾和差、和倍、差倍及年龄等问题；
2、进一步强化解题方法。
【知识梳理】
和差问题：已知大、小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少，叫作和差问题。
（1）大数＝(和＋差)÷2
（2）小数＝(和－差)÷2
和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少，叫作和倍问题。
（1）两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）
（2）小数×倍数=大数（几倍数）
差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
（1）两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）
（2）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）
年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为年龄问题。年龄问题三大关键点：
（1）年龄差不变；
（2）(每人)过1年长1岁；
（3）倍数关系越变越小。
【典例精析】
【例1】一根绳子长5.4米，将它分成长短两根．长绳比短绳长米，短绳长多少米？
【趁热打铁-1】两个桶里共盛水32.6斤，若把第一个桶里的水倒2.7斤到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一个桶原有
斤水。
【例2】甲、乙两筐共装苹果76.8千克，从甲筐取出5.2千克苹果放人乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多3.4千克．甲、乙两筐原各有苹果多少千克？
【趁热打铁-2】哥哥和弟弟共有零花钱62.8元，哥哥给了弟弟13.3元后，弟弟就比哥哥多4.2元，哥哥与弟弟原有零花钱多少元？
【例3】丽丽沿着学校长方形操场四周跑了3圈，共跑了1440米．已知这个长方形操场的长宽相差60米，那么操场的面积是____平方米．
【趁热打铁-3】把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？
【例4】一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52,这个两位小数是
。
【趁热打铁-4】小雨今年12岁，爸爸今年40岁，再过
年，爸爸的年龄正好是小雨的3倍。
【例5】甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍．求甲厂原有多少人？
【趁热打铁-5】今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年____岁．
【例6】已知被除数比除数大78，并且商是
6，余数是
3，求被除数与除数之积．
【趁热打铁-6】一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数．
【例7】甲、乙两数之和是473,已知乙数的末尾是0,如果把末尾的0去掉，正好等于甲数，则甲数是
。
【趁热打铁-7】一个减法算式里，被减数、减数、差的和等于160,并且差是减数的3倍，则差是_____。
【例8】一个小数，如果把它的小数部分扩大5倍，它就变成17.92；如果把它的小数部分扩大8倍，它就变成20.38，则这个小数是多少？
【趁热打铁-8】一桶油，连桶重
36.5千克，把油加到原来的3倍，连桶重104.6千克，原来桶中有油______千克，桶重_____千克。
【例9】今年妈妈和奥奥的年龄和是66岁，妈妈的年龄比奥奥的年龄的3倍少10岁，那么几年前妈妈的年龄是奥奥的5倍？
【趁热打铁-9】今年伯伯和新新的年龄和是34岁，伯伯的年龄比新新的5倍多4岁，那么多少年后伯伯的年龄是新新的3倍？
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实际应用题（二）
【学习目标】
1、回顾和差、和倍、差倍及年龄等问题；
2、进一步强化解题方法。
【知识梳理】
和差问题：已知大、小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少，叫作和差问题。
（1）大数＝(和＋差)÷2
（2）小数＝(和－差)÷2
和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少，叫作和倍问题。
（1）两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）
（2）小数×倍数=大数（几倍数）
差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
（1）两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）
（2）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）
年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为年龄问题。年龄问题三大关键点：
（1）年龄差不变；
（2）(每人)过1年长1岁；
（3）倍数关系越变越小。
【典例精析】
【例1】一根绳子长5.4米，将它分成长短两根．长绳比短绳长米，短绳长多少米？
（5.4-）÷2=（米）
【趁热打铁-1】两个桶里共盛水32.6斤，若把第一个桶里的水倒2.7斤到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一个桶原有
斤水。
2.7×2=5.4(斤）
(32.6+5.4)÷2=19(斤)
【例2】甲、乙两筐共装苹果76.8千克，从甲筐取出5.2千克苹果放人乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多3.4千克．甲、乙两筐原各有苹果多少千克？
差：5.2×2+3.4=13.8(kg)
甲：(76.8+13.8)÷2=45.3(kg)
乙：(76.8-13.8)÷2=31.5(kg)
【趁热打铁-2】哥哥和弟弟共有零花钱62.8元，哥哥给了弟弟13.3元后，弟弟就比哥哥多4.2元，哥哥与弟弟原有零花钱多少元？
差：13.3×2-4.2=22.4(元）
哥：(62.8+22.4)÷2=42.6(元）
弟：(62.8-22.4)÷2=20.2(元）
【例3】丽丽沿着学校长方形操场四周跑了3圈，共跑了1440米．已知这个长方形操场的长宽相差60米，那么操场的面积是____平方米．
1440÷3=480(米）
480÷2=240(米）
(240+60)÷2=150(米）
(240-60)÷2=90(米）
150×90=13500(m?)
【趁热打铁-3】把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？
被：180÷2=90
减：（90+26)÷2=58
差：(90-26)÷2=32
【例4】一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52,这个两位小数是
。
47.52÷(100-1)=0.48
【趁热打铁-4】小雨今年12岁，爸爸今年40岁，再过
2
年，爸爸的年龄正好是小雨的3倍。
年龄差：40-12=28(岁）
28÷(3-1)=14(岁）
14-12=2(年）
【例5】甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍．求甲厂原有多少人？
540÷(4-1)=180(人）
180+600=780(人）
【趁热打铁-5】今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年__15__岁．
18÷(2-1)=18(岁）
18-3=15(岁）
【例6】已知被除数比除数大78，并且商是
6，余数是
3，求被除数与除数之积．
除：(78-3)÷(6-1)=15
被：15×6+3=93
积：93×15=1395
【趁热打铁-6】一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数．
商：126÷(7-1)=21
被：21×7=147
【例7】甲、乙两数之和是473,已知乙数的末尾是0,如果把末尾的0去掉，正好等于甲数，则甲数是
43
。
473÷(10+1)=43
【趁热打铁-7】一个减法算式里，被减数、减数、差的和等于160,并且差是减数的3倍，则差是_____。
160÷2=80
80÷(3+1)=20
20×3=60
【例8】一个小数，如果把它的小数部分扩大5倍，它就变成17.92；如果把它的小数部分扩大8倍，它就变成20.38，则这个小数是多少？
小数部分：(20.38-17.92)÷(8-5)=0.82
整数部分：17.92-0.82×(5+1)=13
13+0.82=13.82
【趁热打铁-8】一桶油，连桶重
36.5千克，把油加到原来的3倍，连桶重104.6千克，原来桶中有油__34.1__千克，桶重__2.3___千克。
(104.6-36.4)÷(3-1)=34.1(kg)
36.4-34.1=2.3(kg)
【例9】今年妈妈和奥奥的年龄和是66岁，妈妈的年龄比奥奥的年龄的3倍少10岁，那么几年前妈妈的年龄是奥奥的5倍？
今奥：(66+10)÷(3+1)=19(岁）
今妈：19×3-10=47(岁）
差：47-19=28(岁）
28÷(5-1)=7(岁）
19-7=12(年）
【趁热打铁-9】今年伯伯和新新的年龄和是34岁，伯伯的年龄比新新的5倍多4岁，那么多少年后伯伯的年龄是新新的3倍？
今新：(34-4)÷(1+5)=5(岁）
今伯：5×5+4=29(岁）
差：29-5=24(岁）
24÷(3-1)=12(岁）
12-5=7(年）
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实际应用题（二）
1、两个桶里共盛水39.8斤，若把第一个桶里的水倒4.8斤到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一个桶原有
斤水。
2、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
3、一收银员下班前查账时发现：现金比账面记录少了15.3元。她知道实际收钱不会错，只能是记账时有一个数点错了小数点。那么记错的那笔账实际收到的现金是
元。
4、父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年多少岁？
5、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍，那么差等于多少？
6、今年王老师的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是王老师儿子年龄的15倍，两年后他们三人的年龄之和恰好为100岁，那么王老师今年的年龄是多少岁？
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实际应用题（二）
1、两个桶里共盛水39.8斤，若把第一个桶里的水倒4.8斤到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一个桶原有
斤水。
差：4.8×2=9.6(斤）
①：(39.8+9.6)÷2=24.7(斤）
2、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
乙校：(864-32×2-48)÷2=376(人）
甲校：(864+32×2+48)÷2=488(人）
3、一收银员下班前查账时发现：现金比账面记录少了15.3元。她知道实际收钱不会错，只能是记账时有一个数点错了小数点。那么记错的那笔账实际收到的现金是
元。
15.3÷(10-1)=1.7(元）
4、父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年多少岁？
30÷（4-1）=10（岁）
10-3=7（岁）
5、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍，那么差等于多少？
120÷2÷（1+3）=15
差：15×3=45
6、今年王老师的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是王老师儿子年龄的15倍，两年后他们三人的年龄之和恰好为100岁，那么王老师今年的年龄是多少岁？
解：设王老师儿子今年x岁.
x+15x+15x÷2=100-2×3
x=4
15×4÷2=30(岁）
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实际应用题（二）
1、哥哥今年21岁，弟弟今年15岁，当哥哥和弟弟的年龄之和达到100岁时，哥哥是
岁。
2、一个数的整数部分与小数部分的值相差88.11,整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是
。
3、今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3倍，又已知6年前甲的年龄是乙的7倍，那么今年丙的年龄是
岁。
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实际应用题（二）
1、哥哥今年21岁，弟弟今年15岁，当哥哥和弟弟的年龄之和达到100岁时，哥哥是
53
岁。
年龄差：21-15=6（岁）
哥哥：（100+6）÷2=53（岁）
2、一个数的整数部分与小数部分的值相差88.11,整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是
89.89
。
小数部分：88.11÷（100-1）=0.89
小数：0.89×100+0.89=89.89
3、今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3倍，又已知6年前甲的年龄是乙的7倍，那么今年丙的年龄是
24
岁。
解：设乙今年x岁。
3x-6=7×（x-6）
x=9
甲：9×3=27（岁）
丙：（68-9-27）÷（3+1）×3=24（岁）
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