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杠杆的五要素
杠
杆
的
认
识
杠杆定义
一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒叫杠杆。
杠杆五要素
1.
支点:
杠杆绕着转动的点
(图中O点).
2.
动力:
使杠杆转动的力
(图中的F1).
3.
阻力:
阻碍杠杆转动的力
(图中的F2).
4.
动力臂:
从支点到动力作用线的距离
(图中l1).
5.
阻力臂:
从支点到阻力作用线的距离
(图中l2).
一点、二力、两力臂。（①“一点”即支点，杠杆绕着转动的点，用“O”表示。②“二力”即动力和阻力，它们的作用点都在杠杆上。动力是使杠杆转动的力，一般用“F1”表示，阻力是阻碍杠杆转动的力，一般用“F2”表示。③“两力臂”即动力臂和阻力臂，动力臂即支点到动力作用线的距离，一般用“L1”表示，阻力臂即支点到阻力作用线的距离，一般用“L2”表示。）
杠杆的平衡条件
杠
杆
的
平
衡
条
件
杠杆平衡
杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时,
都叫杠杆平衡.
实验步骤
1.
调节杠杆两端的螺母,
使杠杆在不挂钩码时平衡.
2.
给杠杆两端挂上不同数量的钩码,
移动钩码的位置,
使杠杆平衡.
3.
把支点右边的钩码重量当作F1,
支点左边的钩码重量当作阻力F2;
量出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2.
4.
改变力和力臂的数值,
再做几次试验,
分析数据得到杠杆的平衡条件.
实验装置如下图所示
平衡方程
动力动力臂
=
阻力阻力臂
即:
杠杆的种类
杠
杆
的
种
类
省力杠杆
动力臂大于阻力臂,即l1＞l2,
动力小于阻力,F1＜F2.
(省力杠杆费距离)
例如:
抽水机的手柄、剪铁皮的剪刀、钳子、铡刀、独轮车、起瓶盖的起子、动滑轮、滑轮组等等.
费力杠杆
动力臂小于阻力臂,
即l1＜l2,
动力大于阻力,
F1＞F2.
(费力杠杆省距离)
例如:
理发的剪刀、钓鱼杆、镊子等等.
等臂杠杆
动力臂等于阻力臂,
即l1＝l2,
动力等于阻力,
F1＝F2.
例如:
天平、定滑轮等等
杠杆中最小力问题
由杠杆的平衡条件:
动力动力臂
=
阻力阻力臂
()可知,
要使动力最小,
必须动力臂最大.
要使动力臂最大应做到:
(1)
在杠杆上找一点,
使这点到支点的距离最远;
(2)
动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向.
【典型例题】
类型一、杠杆的概念及力臂
1、下列关于杠杆的说法中正确的是（　　）
A．杠杆的力臂一定在杠杆上
B．支点到阻力作用线的距离就是阻力臂
C．支点到动力作用点的距离就是动力臂
D．力臂的长度不可能为零
【思路点拨】杠杆是能在力的作用下绕着固定点转动的硬棒；根据对杠杆的支点、力臂和作用力的了解可逐一做出判断。
【答案】B
【解析】A、杠杆的力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂不一定在杠杆上，故A错误；B、根据力臂的概念，支点到阻力作用线的距离就是阻力臂，故B正确；C、支点到动力作用线的距离就是动力臂，而不是到动力作用点的距离，故C错误；D、当力的作用线通过支点时，力臂的长度正好为零，故D错误，故选B。
类型二、杠杆的平衡条件
4、图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是
（
）
　　【答案】D
【解析】判断杠杆省力还是费力，关键是比较动力臂和阻力臂的大小。在分析一个杠杆时，要首先确定出杠杆的支点、动力、阻力、动力臂与阻力臂，并画出示意图，图要画得规范，力和力臂尽量按实际比例画，建立直观图景，便于判定。通过这样的方法，我们可以知道，A、B和C是省力杠杆，D是费力杠杆。当然由于实际图形中确定支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂比较困难，建议同学们还是熟记一些常见的省力杠杆、费力杠杆的例子。
一．选择题（共24小题）
1．今年国庆70周年期间，小明爸爸开了一瓶啤酒表示庆贺，瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，小明用所学知识画了四幅杠杆示意图，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，下列图能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．关于杠杆，下列说法中正确的是（　　）
A．杠杆一定是一根直的硬棒
B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
C．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反
D．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上
4．如图所示，杠杆能绕O点自由转动，重物G挂在B处，作用于A点的力F恰好能使杠杆在图示位置平衡，则下列结论正确的是（　　）
A．F一定小于G
B．F一定大于G
C．F可能等于G
D．F一定不等于G
5．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的是（　　）
A．F1和F2
B．F1和F4
C．F2和F3
D．F3和F4
6．如图所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子。将三条相同的毛巾按下图各种挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向保持平衡的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图展示了几种我国古代劳动人民的智慧成果，下列说法正确的是（　　）
A．司南能够指南北是由于受到了地磁场的作用
B．孔明灯在竖直匀速上升过程中所受的浮力大于其所受的重力
C．杆秤是利用二力平衡条件进行测量的
D．人抬起独轮车车把的过程中，独轮车属于费力杠杆
8．如图所示的厨房器具中，在使用时属于省力杠杆的是（　　）
A．去核器
B．瓶盖起子
C．面包夹
D．筷子
9．最近南安市区开始有“共享单车”如图所示，方便了市民的出行。下面说法正确的是（　　）
A．轮胎上的花纹主要是为了造型美丽
B．人对车的压力和人受到的支持力是一对平衡力
C．车把两端的刹车手柄，属于省力杠杆
D．骑自行车下坡时，动能转化为重力势能
10．自行车是简单机械的巧妙结合，如踏脚用到了杠杆原理。若作用在脚踏板上的力为F，下列图中能正确表示出该力的力臂的是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示的杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆的支点，则力F的力臂是（　　）
A．OF
B．OD
C．OC
D．DF
12．下列力臂的画法正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再轻轻地各加上一个相同的钩码，杠杆将（　　）
A．仍处于水平平衡
B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升
D．无法确定杠杆的运动状态
14．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由A位置缓慢转到B位置，如图所示，在这个过程中（　　）
A．F先变大后变小
B．F始终不变
C．F先变小后变大
D．F一直变大
15．如图所示的实验装置，图中钩码质量都相等，若在杠杆两边各减少一只钩码，则（　　）
A．杠杆仍然平衡
B．不平衡，右端下降
C．杠杆左右摆动
D．不平衡，左端下降
16．如图所示，杠杆处于水平位置平衡．若将两边所挂的钩码各减去一个，杠杆将（　　）
A．仍继续保持水平平衡
B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升
D．无法确定杠杆的运动状态
17．如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个相同的小球，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（　　）
A．杠杆仍然平衡
B．杠杆A端下沉
C．杠杆B端下沉
D．无法确定
18．如图1示，在对汽车的发动机做检修时需要把引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2引擎盖的受力分析模拟图：引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。当引擎盖被缓慢抬起过程中，若力F的方向始终与机盖垂直，此过程中力F将（　　）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．不变
D．先变大后变小
19．如图所示，O为杠杆的支点，在A点挂一重物，图中力F1、F2、F3、F4能使杠杆在水平位置平衡的最小拉力是（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
20．去年我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是（　　）
A．
B．
C．
D．
21．如图所示杠杆中，O是支点，在B端挂一个重物，为使杠杆平衡，要在A端加一个力。四个力中数值最小的力是（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
22．如图所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子，将三条相同的毛巾按如图所示的各种挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向上保持平衡的是（　　）
A．
B．
C．
D．
23．如图所示是建筑工地上的起重机示意图，B是配重。起重机工作时，在钢索吊起货物加速上升的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．配重是为了防止起重机翻倒，利用了杠杆原理
B．货物加速上升过程中没有惯性
C．货物的动能转化为它的重力势能
D．钢索对货物的拉力等于货物的重力
24．小浩与小峰在游乐园玩跷跷板，小峰发现自己抱着前面扶手时，很难把小浩翘起来，此时他应该（　　）
A．向后移动
B．向前移动
C．甩动双脚
D．用力压扶手
二．填空题（共16小题）
25．日常生活中的镊子是一种杠杆，如图所示，使用镊子夹取物体时，将手压在B处，则该杠杆的支点是　
　点，动力作用点是　
　点，阻力作用点是　
　点。
26．在安全教育活动中，消防干警给同学们介绍如图干粉灭火器的使用。使用时压把压下阀门顶端的连杆A，压把相当于　
　杠杆；若喷出的是干冰（固态的二氧化碳）粉末，它是利用干冰的　
　（填物态变化名称），来降低易燃物温度。
27．图中的黑、白两种实心球由不同合金制成，每个球的体积均相等，黑、白两球的密度之比为2：3，此时杠杆水平平衡（不计杠杆自重、挂盘的质量）.则1个黑球和1个白球的质量之比为　
　，左右两边的力臂之比为　
　；若在左边增加1个白球的同时，再在右边增加1个黑球，则杠杆　
　端下降（选填“左”或“右”）.
28．如图所示，有一根均匀铁棒，总长为L，OA＝L，重力G＝900N，为了使这根铁棒的B端不下沉，所需外力至少应为　
　N；为了能将铁棒缓慢提起，所需外力至少应为　
　N。
29．如图是我国古代护城河上安装使用的吊桥简图，图中30°＜α＜90°。通过定滑轮改变
　
　，由图可知杠杆BC的支点是　
　点，它属于　
　（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
30．当用镊子夹取物体时，镊子就相当于　
　杠杆，夹起物体在空中静止时，物体所受的重力和　
　是一对平衡力。
31．一质量均匀分布的木棒被静置于水平地面，如图所示。
（1）若在点C处沿虚线方向施力试图拉起木棒，
①请画出此时对木棒的拉力Fc的示意图；
②以点A为支点，请画出拉力Fc对应的力臂lc；
（2）此时，拉力Fc　
　木棒的重力G（选填“＞”、“＜”或“＝”），你的依据是　
　。
32．如图所示，轻质杠杆自重可不计，已知OB＝2OA，重物G＝50N，拉力F的方向与AB的夹角为30°．则该杠杆使用时拉力F＝　
　N．并在图中画出拉力F的力臂。
33．如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，让一个拉力传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持在水平位置平衡。该传感器显示其拉力F与其作用点到O的距离x变化关系图象如图乙所示，分析图乙可知金属杆的重力为　
　N；拉力F与x大小的数学关系式是　
　。
34．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下重力为100N的重物提高，他用一个作用在杠杆中点，且始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中F的力臂将　
　，F的大小将　
　（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
35．如图，重力不计的一长木板AB可绕O点无摩擦转动，且OA＝1m，OB＝4m。在A端用一细绳挂一边长为0.5m的正方体C，体重为600N的小明站在B点时，正方体C对地面的压力刚好为300N，则正方体C的重力为　
　N；当小明由B点向左走　
　m时，正方体C对地面的压是6000Pa。
36．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中OA⊥AB、AC⊥OB．则力F的力臂为　
　。（选填“OA”“AC”或“OB”）
37．如图所示，自重不计的杠杆ABO能绕O点自由转动，B为杠杆的中点，在B处挂一重为100N的物体，若在杠杆末端A点施加一个力，使杠杆在水平位置平衡，则此杠杆　
　（选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若在A点施加一个最小的力使杠杆在水平位置平衡，此力的大小是　
　N．
38．如图所示杠杆中，O是支点，在B端挂一个重物，用图甲中的弹簧测力计测量该重物，则该重物的重力为　
　N．在图乙中为使杠杆平衡，要在A端加一个力、四个力中数值最小的力是　
　（选填“F1”、“F2”、“F3”或“F4”）。
39．如图所示，妈妈体重比小明大，跷跷板水平平衡时，妈妈比小明离转轴　
　（填“远”或“近”）。若小明往转轴靠近一小段距离，为了保持跷跷板水平平衡，妈妈应适当　
　（填“远离”或“靠近”）转轴；若小明和妈妈分别抱上一只质量相同铁球，则跷跷板的　
　端会下沉（填“左”或“右”）。
40．如图所示为健身骑马机。锻炼时人骑坐其上，手脚共同用力，使连杆ABC绕转轴B往返转动，模拟骑马姿势（如图甲）从而起到锻炼的作用。使用时，ABC部分相当于一个　
　（选填“杠杆”、“滑轮”或“斜面”），要使骑马机的状态由图乙位置运动到图丙所示位置，锻炼者的脚应向　
　（选填“前”或“后”）用力。
三．作图题（共2小题）
41．如图所示，拉杆式旅行箱可看成杠杆。请画出拉杆箱在图示位置静止时受到重力的示意图和作用在A点的力F的力臂。
42．请在图中画出作用在A点的力F的力臂。
四．实验探究题（共1小题）
43．小明在探究杠杆平衡条件的实验中，所用杠杆质量分布均匀，每个钩码质量均为50g。
（1）实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆右端的螺母向　
　调节．调节平衡后，如图甲所示，在杠杆的左边A处挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂同样的钩码　
　个．若将
A、B两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1格，那么杠杆　
　（选填“左”或“右”）端将会下沉．
（2）实验中小明发现用图乙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为　
　．
A．一个人无法独立操作
B．不方便测量力臂
C．力和力臂数目过多，不易得出结论
D．杠杆受力不平衡
（3）完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆（重心始终位于O点）制作一个可以直接测量质量的“杆秤”．
①如图丙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置挂3个钩码，杠杆在水平位置刚好平衡，则该杠杆的质量　
　g．然后小明将C位置的3个钩码取下，挂到右侧作为“秤砣”．
②为了将该“杆秤”的零刻度线标在A位置处，小明应在图丙C位置处装配一质量为　
　g的吊盘．
③接着小明在图丁的D位置标记上该“杆秤”能测的最大质量　
　g，并将其它质量数均匀标记在AD之间的刻度线上，完成“杆秤”的制作．
④小红用小明制作好的“杆秤”测一物体的质量，不留意只将两个钩码作为“秤砣”来使用，则小红的测量结果会　
　（选填“偏小”、“依然准确”或“偏大”）．
（4）小华在小明实验的基础上将“杆秤”改装成简易的液体密度秤，如图戊所示，将C位置的吊盘换成等质量且容积足够大的空桶，将右侧的“秤砣”换成一已知质量的物块M，现往空桶内分别注入密度已知的等体积的不同液体，改变物块M悬挂点的位置，当密度秤在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值．下列关于密度秤制作的说法中不正确的是　
　．
A．秤的刻度值可均匀标记在AD之间的刻度线上
B．秤的刻度值向右越来越大
C．增大M的质量，秤的量程会增大
D．将支点向A右侧移动1格，秤的量程会增大杠杆的五要素
杠
杆
的
认
识
杠杆定义
一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒叫杠杆。
杠杆五要素
1.
支点:
杠杆绕着转动的点
(图中O点).
2.
动力:
使杠杆转动的力
(图中的F1).
3.
阻力:
阻碍杠杆转动的力
(图中的F2).
4.
动力臂:
从支点到动力作用线的距离
(图中l1).
5.
阻力臂:
从支点到阻力作用线的距离
(图中l2).
一点、二力、两力臂。（①“一点”即支点，杠杆绕着转动的点，用“O”表示。②“二力”即动力和阻力，它们的作用点都在杠杆上。动力是使杠杆转动的力，一般用“F1”表示，阻力是阻碍杠杆转动的力，一般用“F2”表示。③“两力臂”即动力臂和阻力臂，动力臂即支点到动力作用线的距离，一般用“L1”表示，阻力臂即支点到阻力作用线的距离，一般用“L2”表示。）
杠杆的平衡条件
杠
杆
的
平
衡
条
件
杠杆平衡
杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时,
都叫杠杆平衡.
实验步骤
1.
调节杠杆两端的螺母,
使杠杆在不挂钩码时平衡.
2.
给杠杆两端挂上不同数量的钩码,
移动钩码的位置,
使杠杆平衡.
3.
把支点右边的钩码重量当作F1,
支点左边的钩码重量当作阻力F2;
量出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2.
4.
改变力和力臂的数值,
再做几次试验,
分析数据得到杠杆的平衡条件.
实验装置如下图所示
平衡方程
动力动力臂
=
阻力阻力臂
即:
杠杆的种类
杠
杆
的
种
类
省力杠杆
动力臂大于阻力臂,即l1＞l2,
动力小于阻力,F1＜F2.
(省力杠杆费距离)
例如:
抽水机的手柄、剪铁皮的剪刀、钳子、铡刀、独轮车、起瓶盖的起子、动滑轮、滑轮组等等.
费力杠杆
动力臂小于阻力臂,
即l1＜l2,
动力大于阻力,
F1＞F2.
(费力杠杆省距离)
例如:
理发的剪刀、钓鱼杆、镊子等等.
等臂杠杆
动力臂等于阻力臂,
即l1＝l2,
动力等于阻力,
F1＝F2.
例如:
天平、定滑轮等等
杠杆中最小力问题
由杠杆的平衡条件:
动力动力臂
=
阻力阻力臂
()可知,
要使动力最小,
必须动力臂最大.
要使动力臂最大应做到:
(1)
在杠杆上找一点,
使这点到支点的距离最远;
(2)
动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向.
【典型例题】
类型一、杠杆的概念及力臂
1、下列关于杠杆的说法中正确的是（　　）
A．杠杆的力臂一定在杠杆上
B．支点到阻力作用线的距离就是阻力臂
C．支点到动力作用点的距离就是动力臂
D．力臂的长度不可能为零
【思路点拨】杠杆是能在力的作用下绕着固定点转动的硬棒；根据对杠杆的支点、力臂和作用力的了解可逐一做出判断。
【答案】B
【解析】A、杠杆的力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂不一定在杠杆上，故A错误；B、根据力臂的概念，支点到阻力作用线的距离就是阻力臂，故B正确；C、支点到动力作用线的距离就是动力臂，而不是到动力作用点的距离，故C错误；D、当力的作用线通过支点时，力臂的长度正好为零，故D错误，故选B。
类型二、杠杆的平衡条件
4、图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是
（
）
　　【答案】D
【解析】判断杠杆省力还是费力，关键是比较动力臂和阻力臂的大小。在分析一个杠杆时，要首先确定出杠杆的支点、动力、阻力、动力臂与阻力臂，并画出示意图，图要画得规范，力和力臂尽量按实际比例画，建立直观图景，便于判定。通过这样的方法，我们可以知道，A、B和C是省力杠杆，D是费力杠杆。当然由于实际图形中确定支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂比较困难，建议同学们还是熟记一些常见的省力杠杆、费力杠杆的例子。
一．选择题（共24小题）
1．今年国庆70周年期间，小明爸爸开了一瓶啤酒表示庆贺，瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，小明用所学知识画了四幅杠杆示意图，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】（1）瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的力是向下的，利用杠杆克服这个摩擦力。
（2）动力F1使杠杆绕固定点转动，阻力F2阻碍杠杆转动，杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。
【解答】解：A、要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的，故A错；
B、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力和阻力都使绕支点O顺时针转动，故B错；
C、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力是起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动，故C正确；
D、如图，动力和阻力都使起子绕支点O逆时针转动，故D错。
故选：C。
【点评】（1）掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
（2）起子的使用有两种方法：可以以前面为支点，也可以以后面为支点（如图），只要能克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力就可以。
2．如图所示，小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，下列图能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】据杠杆上的支点、动力、阻力的定义分析即可判断出正确的选项。
【解答】解：
据图可知，当按压订书机时，其会绕着订书机左边的固定点O转动，即O为支点；
所按压的N点为动力F1作用点，F1的方向向下，支点O到动力F1作用线的距离为L1；而装订的物体对订书机有一个向上的阻力F2，M点就是阻力F2作用点，支点O到阻力作用线F2的距离为阻力臂L2。
综上所述，A图正确。
故选：A。
【点评】支点杠杆的定义、动力、阻力，并能准确的判断出方向是解决该题的关键。
3．关于杠杆，下列说法中正确的是（　　）
A．杠杆一定是一根直的硬棒
B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
C．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反
D．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上
【分析】杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的；从力的大小来分类，有省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆；作用在杠杆上的两个力可以在支点的同侧，也可以在异侧；力臂是从支点到力的作用线的距离，有的力臂在杠杆上，有的不在杠杆上。
【解答】解：A、杠杆的形状不是固定的，例如滑轮、剪刀、筷子等都是杠杆，故A错误；
B、支点指杠杆在转动过程中固定不变的点，不一定在杠杆的中间位置，故B错误；
C、当支点位于一侧时，动力和阻力的方向相反，当支点位于中间时，动力和阻力方向相同，故C错误；
D、力臂不一定是杠杆的长度，力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上，故D正确。
故选：D。
【点评】本题是一道综合性较强的题目，在解题时要结合杠杆的五要素认真分析每一个选项，属于基础知识的考查。
4．如图所示，杠杆能绕O点自由转动，重物G挂在B处，作用于A点的力F恰好能使杠杆在图示位置平衡，则下列结论正确的是（　　）
A．F一定小于G
B．F一定大于G
C．F可能等于G
D．F一定不等于G
【分析】力臂是指从支点到力的作用线的距离，因作用在A点的力方向未知，由力臂的定义，比较动力臂与阻力臂大小关系，由杠杆平衡条件分析。
【解答】解：
因作用在A点的力方向未知，故动力臂可能大于、等于、小于阻力臂，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，
动力可能小于、等于、大于G，故只有C正确。
故选：C。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件的运用，关键是比较力臂的大小。
5．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的是（　　）
A．F1和F2
B．F1和F4
C．F2和F3
D．F3和F4
【分析】知道动力是使杠杆转动的力，阻力是阻碍杠杆转动的力，由此即可判断。
【解答】解：杠杆的大约中间位置挂一重物，由于重物的重力作用使杠杆向下转动，则为使杠杆平衡，应施加阻碍杠杆向下转动的力，所以F1、F2可能使杠杆平衡，而F3的力臂为0，对杠杆的转动没有影响；F4使杠杆向下转动，没有阻碍向下转动，所以F3、F4都不能使杠杆平衡。
故选：D。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是明确动力与阻力的作用。
6．如图所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子。将三条相同的毛巾按下图各种挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向保持平衡的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据图示和杠杆的平衡条件分析解答。
【解答】解：设一块毛巾重力为G，每个小格的长度为L，
A、左侧力与力臂的乘积为2G×2L＝4GL，右侧力与力臂的乘积为G×L＝GL，左侧≠右侧，故A错误；
B、左侧力与力臂的乘积为2G×L＝2GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L＝2GL，左侧＝右侧，故B正确；
C、左侧力与力臂的乘积为2G×L＝2GL，右侧力与力臂的乘积为G×L＝GL，左侧≠右侧，故C错误；
D、左侧力与力臂的乘积为2G×2L＝4GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L＝2GL，左侧≠右侧，故D错误；
故选：B。
【点评】本题主要考查了杠杆的平衡条件，常见题目。
7．如图展示了几种我国古代劳动人民的智慧成果，下列说法正确的是（　　）
A．司南能够指南北是由于受到了地磁场的作用
B．孔明灯在竖直匀速上升过程中所受的浮力大于其所受的重力
C．杆秤是利用二力平衡条件进行测量的
D．人抬起独轮车车把的过程中，独轮车属于费力杠杆
【分析】（1）地球是一个大磁体，周围存在磁场，叫做地磁场，地磁场对放入其中的小磁针产生磁力的作用；
（2）处于匀速直线运动状态的物体，受到平衡力的作用，一对平衡力大小相等；
（3）根据杠杆平衡条件，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂判断；
（4）根据力臂的大小判断杠杆的种类。
【解答】解：
A、地球的周围存在磁场，司南能够指南北是由于受到了地磁场的作用，故A正确；
B、孔明灯在竖直匀速上升过程中，浮力和重力是一对平衡力，大小相等，故B错误；
C、杆秤是利用杠杆平衡条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）进行测量的，不是利用二力平衡条件，故C错误；
D、人抬起独轮车车把的过程中，动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆，故D错误。
故选：A。
【点评】本题以古代劳动人民发明的几种装置为内容，考查了物理知识在生活中的应用，体现了古代劳动人民的智慧。
8．如图所示的厨房器具中，在使用时属于省力杠杆的是（　　）
A．去核器
B．瓶盖起子
C．面包夹
D．筷子
【分析】结合各个选项杠杆的使用情况，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、去核器在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不合题意；
B、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，符合题意；
C、面包夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不合题意；
D、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不合题意。
故选：B。
【点评】此题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力。
9．最近南安市区开始有“共享单车”如图所示，方便了市民的出行。下面说法正确的是（　　）
A．轮胎上的花纹主要是为了造型美丽
B．人对车的压力和人受到的支持力是一对平衡力
C．车把两端的刹车手柄，属于省力杠杆
D．骑自行车下坡时，动能转化为重力势能
【分析】（1）增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力；
（2）二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上；
（3）杠杆分类：动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆；动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆是等臂杠杆；
（4）判断是哪种能量转化成了另一种能量的标准是：减小的转化为增多的。
【解答】解：
A、轮胎上的花纹主要是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，而不是为了造型美丽。故A错误；
B、人对车的压力和人受到的支持力是作用在不同物体的两个力，不是一对平衡力。故B错误；
C、车把两端的刹车手柄，在使用时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；故C正确；
D、骑自行车下坡时，人和车的质量不变，所处高度减小，重力势能减小，但速度越来越快，动能越来越大，故重力势能转化为动能。故D错误。
故选：C。
【点评】此题考查增大摩擦力的方法、平衡力的辨别、杠杆的分类、以及动能和势能的转化，是一道综合性较强的题目，但总体难度不大，掌握基础知识即可正确解题。
10．自行车是简单机械的巧妙结合，如踏脚用到了杠杆原理。若作用在脚踏板上的力为F，下列图中能正确表示出该力的力臂的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据力臂的画法进行分析，即过支点作力的作用线的垂线段。
【解答】解：已知作用在脚踏板上的力为F，过支点作力F作用线的垂线段。图示如下：
只有B选项正确。
故选：B。
【点评】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
11．如图所示的杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆的支点，则力F的力臂是（　　）
A．OF
B．OD
C．OC
D．DF
【分析】支点到力的作用下的垂直距离是力臂，由图示确定力F的力臂。
【解答】解：已知O为支点，力臂是从支点O到力的作用线的距离，故左端拉力F的力臂是OC；
故选：C。
【点评】知道杠杆中力与力臂的关系，会根据力臂的画法作出杠杆的作用力或力臂。
12．下列力臂的画法正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离。由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂。
【解答】解：
AD、力臂是支点到力的作用线的垂直距离，图AD中L1是力的作用线上截取的一部分，故AD错误。
B、动力臂应是支点O到到力的作用线的垂直距离，而图中所示L1的没有垂直于力F1的作用线，故B错误。
C、图中动力臂是支点O到到力F1作用线的垂直距离，故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查对力臂的认识和理解，牢固掌握力臂的概念是判断的关键。
13．如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再轻轻地各加上一个相同的钩码，杠杆将（　　）
A．仍处于水平平衡
B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升
D．无法确定杠杆的运动状态
【分析】原来杠杆处于平衡状态，加上相同的钩码，应由增加的力和力臂的乘积来判定。
【解答】解：设每个钩码的质量为m，左侧力臂为L，
由杠杆的平衡条件可得：3mgL＝2mgL右，
解得：L右＝L；
两端增加一个钩码后，左侧力和力臂的乘积为4mgL，右侧力和力臂的乘积为3mg×L＝4.5mgL，
则右端力和力臂的乘积大，所以杠杆右端下降，左端上升，故ABD错误、C正确。
故选：C。
【点评】杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，只比较力或力臂大小不能得出正确。
14．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由A位置缓慢转到B位置，如图所示，在这个过程中（　　）
A．F先变大后变小
B．F始终不变
C．F先变小后变大
D．F一直变大
【分析】分析杠杆的五要素，找出阻力臂的变化，根据根据杠杆的平衡条件分析。
【解答】解：小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，则O为杠杆的支点；
力F始终与杠杆垂直，故动力臂L1不变，阻力为物体的重力，
由上图可：阻力臂L2（即重力的力臂）先变大，到水平位置时最大，然后又变小，
根据杠杆的平衡条件可得：FL1＝GL2，
则动力F＝×G，
因G、L1不变，L2先变大后变小，故F变大后变小.
故选：A。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件的应用，关键是阻力臂大小的判断。
15．如图所示的实验装置，图中钩码质量都相等，若在杠杆两边各减少一只钩码，则（　　）
A．杠杆仍然平衡
B．不平衡，右端下降
C．杠杆左右摆动
D．不平衡，左端下降
【分析】原来杠杆处于平衡状态，减少一只相同的钩码后，根据剩下钩码产生的力与力臂的乘积来判定。
【解答】解：设每个钩码的重力是G，杠杆每格长为L；
若杠杆两边各减少一只钩码，则左边：G×4L＝4GL，右边：3G×2L＝6GL，显然右边力与力臂的乘积大于左边力与力臂的乘积，所以杠杆不平衡，右端下降，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，只比较力或力臂大小不能得出正确。
16．如图所示，杠杆处于水平位置平衡．若将两边所挂的钩码各减去一个，杠杆将（　　）
A．仍继续保持水平平衡
B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升
D．无法确定杠杆的运动状态
【分析】设一个钩码在重力是G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×L1＝F2×L2）可进行判断。
【解答】解：假如一个钩码的重力是G，一格距离为L，则原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体2G、3G，其对应的力臂分别为3L、2L，
根据杠杆的平衡条件可得：2G×3L＝3G×2L；
当若将两边所挂的钩码各减去一个，此时左边的乘积为：G×3L＝3GL，
右边的乘积为：2G×2L＝4GL，
显然右边力与力臂的乘积较大，故右端下沉。
故选：C。
【点评】知道并能熟练的利用杠杆的平衡条件分析是解决该题的关键。
17．如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个相同的小球，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（　　）
A．杠杆仍然平衡
B．杠杆A端下沉
C．杠杆B端下沉
D．无法确定
【分析】掌握杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2；若两边力和力臂的乘积不相等，则杠杆不平衡，向乘积较大的一端倾斜。
【解答】解：由a知，杠杆此时处于平衡状态，设每个钩码的重力为G，每节杠杆的长度为L，即有：2G×2L＝G×4L；
当物体下方分别加挂一个相同的小球G球时，则：左边＝（G球+2G）×2L＝G球×2L+2G×2L，右边＝（G球+G）×L＝G球×4L+G×4L，可得右边增大的力和力臂的乘积较大，所以杠杆不平衡，将向B倾斜，ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】此题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握及应用，杠杆是否平衡或向哪端倾斜都是由两边力和力臂乘积的大小关系决定的，若是不等臂杠杆，两边增加相同的力，则杠杆将向
力臂长的一端倾斜。
18．如图1示，在对汽车的发动机做检修时需要把引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2引擎盖的受力分析模拟图：引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。当引擎盖被缓慢抬起过程中，若力F的方向始终与机盖垂直，此过程中力F将（　　）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．不变
D．先变大后变小
【分析】逐渐抬高引擎盖的过程中，根据重心的移动判定重力力臂的变化，再根据杠杆平衡条件判断动力的变化。
【解答】解：引擎盖被缓慢抬起过程中，则该过程中，重心A向左上方运动，重力的大小和方向均不变，由力臂的定义可知，重力的力臂会变小；
由于力F的方向始终与机盖垂直，所以动力臂不变；
由杠杆平衡条件可得：F×L1＝G×L2
故F逐渐变小。
故选：B。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，关键明确阻力、阻力臂以及动力的变化。
19．如图所示，O为杠杆的支点，在A点挂一重物，图中力F1、F2、F3、F4能使杠杆在水平位置平衡的最小拉力是（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
【分析】力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离；使用杠杆时，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】解：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小、越省力；
由图可知支点到F1作用线的距离为三格的长度；支点到F2作用线的距离为二格的长度；
作用在杠杆上的F3、F4和阻力作用效果一样（都会使杠杆逆时针转动），因此无法使杠杆平衡。
综合分析F1的力臂最长、最省力、拉力最小，故A符合题意。
故选：A。
【点评】使用杠杆时，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，越省力。
20．去年我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，在阻力×阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力将越小。
【解答】解：
图中的水塔可看作一根杠杆，与地面的接触点为支点，阻力为水塔的重力，钢缆的拉力为动力；
由下图可知，O为支点，作用在B点的拉力为动力，以OB为力臂时动力臂最长，由杠杆平衡条件可知此时动力最小，拉力的方向应垂直于杠杆斜向上。
故选：B。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，在力与力臂乘积一定的情况下，若支点与力的作用点成为力臂，此时的力臂最大，使用杠杆最省力。
21．如图所示杠杆中，O是支点，在B端挂一个重物，为使杠杆平衡，要在A端加一个力。四个力中数值最小的力是（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
【分析】（1）根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。
（2）分别画出四个力的力臂，通过比较力臂大小，得出最小的力（力臂最长）。
【解答】解：
由图知，F1通过支点，力臂为0；F3的方向与杠杆垂直，OA为F3的力臂，过支点O分别作出F2、F4的作用线的垂线，得出相应的力臂L2（OD）、L4（OE），在Rt△OAE和Rt△OAD中，OA都是斜边，其长度比OE、OD大，所以在四个力的力臂中，F3的力臂（OA）最长，而阻力（重物重力）、阻力臂L（OC）相同，根据杠杆平衡条件可知F3最小。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对力臂概念、杠杆平衡条件的掌握和运用，能画出四个力的力臂并确定四个力的力臂大小关系是本题的关键。
22．如图所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子，将三条相同的毛巾按如图所示的各种挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向上保持平衡的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，分析即可。
【解答】解：设一条毛巾的重力为G，杠杆每一个小格的长度为L，
A、左边2G×L，右边G×L，左边≠右边，故A不符合题意；
B、左边2G×L，右边G×2L，左边＝右边，故B符合题意；
C、左边2G×L，右边G×L，左边≠右边，故C不符合题意；
D、左边2G×2L，右边G×2L，左边≠右边，故D不符合题意
故选：B。
【点评】对于杠杆平衡的问题，可以设一条毛巾的重力为G，杠杆每一个小格的长度为L，根据杠杆平衡条件进行判断，也可以设成具体的数据，例如一条毛巾的重力为1N，杠杆每一个小格为1cm，计算会更简单。
23．如图所示是建筑工地上的起重机示意图，B是配重。起重机工作时，在钢索吊起货物加速上升的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．配重是为了防止起重机翻倒，利用了杠杆原理
B．货物加速上升过程中没有惯性
C．货物的动能转化为它的重力势能
D．钢索对货物的拉力等于货物的重力
【分析】（1）杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如果想要省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆；
（2）物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，一切物体都有惯性，惯性是物体的一种属性；
（3）判断是哪种能量转化成了另一种能量的标准是：减小的转化为增多的。
（4）根据力与运动的关系分析解答。
【解答】解：A、如图所示建筑工地上的起重机示意图，工作时，起重臂绕O转动，属于杠杆原理的应用，根据杠杆平衡条件可知，配重是为了防止起重机翻倒。故A正确。
B、任何物体在任何时候都具有惯性，故货物加速上升过程中也具有惯性。故B错误；
C、在钢索吊起货物加速上升的过程中，货物的质量不变，高度升高，速度变大，故重力势能和动能都变大，所以货物的动能没有转化为它的重力势能。故C错误；
D、起重机工作时，在钢索吊起货物加速上升的过程中，钢索对货物的拉力大于货物的重力。故D错误；
故选：A。
【点评】此题考查了杠杆的应用、惯性、动能和重力势能的转化，以及力与运动的关系，是一道综合题。生活处处有物理，我们要认真观察、思考我们生活中的物理现象。
24．小浩与小峰在游乐园玩跷跷板，小峰发现自己抱着前面扶手时，很难把小浩翘起来，此时他应该（　　）
A．向后移动
B．向前移动
C．甩动双脚
D．用力压扶手
【分析】根据杠杆平衡条件分析解答：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1
L1＝F2
L2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】解：跷跷板相当于一个杠杆，小浩对杠杆的压力，压力的力臂、以及小峰对杠杆的压力不变，根据杠杆平衡条件F1
L1＝F2
L2可知，小峰对杠杆的压力的力臂越大，越省力，所以要想把小浩翘起来，此时他应该增大其对杠杆的压力的力臂，即向后移动。向前移动，其对杠杆的压力的力臂减小，需要的力更大，不能把小浩翘起来；甩动双脚、用力压扶手，都不能增大其对杠杆的压力的力臂，不能省力，所以也不能把小浩翘起来；故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】此题考查杠杆的应用，生活中利用杠杆的实例很多，平时应注意多观察，多思考。
二．填空题（共16小题）
25．日常生活中的镊子是一种杠杆，如图所示，使用镊子夹取物体时，将手压在B处，则该杠杆的支点是　A　点，动力作用点是　B　点，阻力作用点是　C　点。
【分析】结合图片和生活经验，首先判断镊子在使用过程中，围绕转动的支点，然后可判断动力和阻力作用点。
【解答】解：如图，在使用镊子时，绕A点转动，所以A点是支点，B点是动力作用点，阻力作用点在C点处。
故答案为：A；B；C。
【点评】这是判断杠杆几个要素的题目，这类题目一是要记住定义，二是要结合生活实际。
26．在安全教育活动中，消防干警给同学们介绍如图干粉灭火器的使用。使用时压把压下阀门顶端的连杆A，压把相当于　省力　杠杆；若喷出的是干冰（固态的二氧化碳）粉末，它是利用干冰的　升华吸热　（填物态变化名称），来降低易燃物温度。
【分析】杠杆的分类方法：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆；干冰（固态二氧化碳）粉末，在常温下要升华变成气态，升华吸热有致冷作用。
【解答】解：灭火器压把的动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
干粉灭火器喷出的是固态的干冰（固态二氧化碳）粉末，在常温下会迅速的升华变成气态，升华吸热有致冷作用。
故答案为：省力；升华吸热。
【点评】本题考查了杠杆的分类以及物体变化中升华现象，涉及的知识较多，综合性较强，但都是基础知识，难度不大。
27．图中的黑、白两种实心球由不同合金制成，每个球的体积均相等，黑、白两球的密度之比为2：3，此时杠杆水平平衡（不计杠杆自重、挂盘的质量）.则1个黑球和1个白球的质量之比为　2：3　，左右两边的力臂之比为　8：7　；若在左边增加1个白球的同时，再在右边增加1个黑球，则杠杆　左　端下降（选填“左”或“右”）.
【分析】（1）根据m＝ρV，在体积相等时，质量与密度成正比；
（2）根据杠杆的平衡条件结合黑、白两球的质量之比求左右两边的力臂之比；
（3）分析同时左右两边分别增加一个白球和一个黑球，左右两边力与力臂积大小确定哪端下降。
【解答】解：
（1）根据m＝ρV可知，在体积相等时，质量与密度成正比，黑、白两种球的密度之比为ρ黑：ρ白＝2：3，则黑、白两球的质量之比为2：3；
（2）因黑、白两球的质量之比为2：3，则可设黑球的质量为2m，白球的质量为3m，
设杠杆左边的力臂为L1，右边的力臂为L2，
根据图示和杠杆平衡条件可得：（2m×2+3m）g×L1＝（2m+3m×2）g×L2，
化简可得左右两边的力臂之比为L1：L2＝8：7，则L2＝L1。
（3）若此刻同时增加左边一个白球和右边一个黑球，则两边力与力臂之积分别为：
左边：（2m×2+3m×2）g×L1＝10mgL1，
右边：（3m×2+2m×2）g×L2＝10mgL2，
因L1：L2＝8：7；所以，比较可知，左边力与力臂之积大于右边力与力臂之积，故杠杆左端将下沉。
故答案为：2：3；8：7；左。
【点评】本题考查密度公式和杠杆平衡条件的运用。当左边力与力臂之积等于右边力与力臂之积时，杠杆平衡；当左边力与力臂之积大于右边力与力臂之积，左端下沉。
28．如图所示，有一根均匀铁棒，总长为L，OA＝L，重力G＝900N，为了使这根铁棒的B端不下沉，所需外力至少应为　300　N；为了能将铁棒缓慢提起，所需外力至少应为　450　N。
【分析】（1）根据均匀铁棒确定杠杆的重心，支点为A；然后根据杠杆平衡的条件：F1L1＝F2L2计算出F的大小；
（2）微微抬起这根铁棒的B端，支点为C，根据杠杆平衡的条件进行分析即可得出。
【解答】解：（1）使这根铁棒的B端不下沉，支点为A，
根据杠杆的平衡条件可知，F×（+）＝G×；
所以F＝＝＝300N；
（2）微微抬起这根铁棒的B端，支点为C，则有F×L＝G×；
所以F＝＝＝450N。
故答案为：300；450。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，会正确确定杠杆的支点，会熟练应用杠杆平衡条件进行计算力的大小或力臂的长度。
29．如图是我国古代护城河上安装使用的吊桥简图，图中30°＜α＜90°。通过定滑轮改变
　力的方向　，由图可知杠杆BC的支点是　C　点，它属于　省力　（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
【分析】（1）定滑轮的特点，不省力，但能改变力的方向。
（2）对支点定义的了解：杠杆绕着转动的固定点叫做支点；
（3）杠杆分类方法：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
【解答】解：（1）图中使用了定滑轮A，不能省力，但可以改变力的方向；
（2）由图可知吊桥绕着C点转动，所以护城河上安装的吊桥杠杆的支点在C点；
在匀速拉起吊桥时，由于它的动力臂L1大于阻力臂L2，所以属于一个省力杠杆。
故答案为：力的方向；C；省力。
【点评】本题的解题关键是知道支点及力臂的定义，在解题时先找出支点的位置，然后根据力臂的定义判断动力臂与阻力臂的长短。
30．当用镊子夹取物体时，镊子就相当于　费力　杠杆，夹起物体在空中静止时，物体所受的重力和　摩擦力　是一对平衡力。
【分析】（1）结合生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆；
（2）夹起物体在空中静止时，物体处于平衡状态时受到平衡力的作用，分析物体在竖直方向上受到的力可得出答案。
【解答】解：
当用镊子夹取物体时，将镊子看作杠杆，此时动力臂小于阻力臂，所以镊子相当于费力杠杆。
夹起物体在空中静止时，物体处于平衡状态，受到平衡力的作用，分析可知，物体在竖直方向上只受到重力和摩擦力的作用（水平方向受到镊子对它的压力），则二力是一对平衡力。
故答案为：费力；摩擦力。
【点评】此题考查了杠杆的分类、平衡力的辨别，属于对基础知识的考查，难度不大。
31．一质量均匀分布的木棒被静置于水平地面，如图所示。
（1）若在点C处沿虚线方向施力试图拉起木棒，
①请画出此时对木棒的拉力Fc的示意图；
②以点A为支点，请画出拉力Fc对应的力臂lc；
（2）此时，拉力Fc　＜　木棒的重力G（选填“＞”、“＜”或“＝”），你的依据是　根据F1L1＝F2L2，因为Fc的力臂大于G的力臂，所以Fc小于G　。
【分析】（1）从力的作用点，沿力的方向作有向线段，即可作出力的示意图；知道支点，过支点作力F作用线的垂线段，即力F的力臂。
（2）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析F1和F2的大小关系即可。
【解答】解：（1）①在点C处沿虚线方向施力，从力的作用点C点竖直向上作有向线段，即可作出拉力Fc的示意图；
②过支点A作力F作用线的垂线段Lc，如图所示：
（2）由图可知，Fc的力臂大于G的力臂，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，拉力Fc小于重力G。
故答案为：（1）见上图；（2）＜；根据F1L1＝F2L2，因为Fc的力臂大于G的力臂，所以
Fc小于G。
【点评】此题考查力的示意图的画法和力臂的画法，同时考查学生对杠杆平衡条件的理解和运用，关键是掌握杠杆平衡条件。
32．如图所示，轻质杠杆自重可不计，已知OB＝2OA，重物G＝50N，拉力F的方向与AB的夹角为30°．则该杠杆使用时拉力F＝　50　N．并在图中画出拉力F的力臂。
【分析】过支点O做动力（拉力）作用线的垂线，即为拉力F的力臂。由杠杆平衡条件结合数学知识求解拉力。
【解答】解：延长拉力作用线F，过支点O做拉力作用线F的垂线，即为拉力F的力臂L．如图所示：
由杠杆平衡条件可得F×OC＝G×OA，且OB＝2OA，
所以F×sin30°×OB＝G×OA，
即F××2OA＝G×OA，
解得F＝G＝50N。
故答案为：50；见上图。
【点评】本题考查杠杆平衡条件，画杠杆的力臂则要找准支点和力的作用线，并从支点向力的作用线做垂线。
33．如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，让一个拉力传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持在水平位置平衡。该传感器显示其拉力F与其作用点到O的距离x变化关系图象如图乙所示，分析图乙可知金属杆的重力为　10　N；拉力F与x大小的数学关系式是　F＝　。
【分析】已知金属杆长度，且质地、粗细均匀，其重心在中点上，将图示拉力F与作用点到O点距离x的变化关系图赋一数值，代入杠杆平衡条件求出金属杆重力。
【解答】解：金属杆重心在金属杆的中点上，重力的力臂为L1＝L＝×1.6m＝0.8m，取图象上的一点F＝20N，L2＝0.4m，
根据杠杆的平衡条件：GL1＝FL2，
金属杆的重力：G＝＝＝10N。
根据图象可知，F与x成反比，即F、x的乘积为一定值，即F×L2＝20N×0.4m＝8，因此拉力F与x大小的数学关系式：F＝。
故答案为：10；F＝。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用以及F与x的图象，需要熟悉正比例函数图象和反比例函数图象。
34．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下重力为100N的重物提高，他用一个作用在杠杆中点，且始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中F的力臂将　不变　，F的大小将　变大　（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【分析】（1）力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂。
（2）运用杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2分析动力的大小变化。
【解答】解：由图可知，动力F的力臂LF始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，
在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂LG从零逐渐增大；
由F×LF＝G×LG可得，LF和G不变时，当LG增大时，动力F一直增大。
故答案为：不变；变大。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，能否正确分析重力的阻力臂的大小变化是关键。
35．如图，重力不计的一长木板AB可绕O点无摩擦转动，且OA＝1m，OB＝4m。在A端用一细绳挂一边长为0.5m的正方体C，体重为600N的小明站在B点时，正方体C对地面的压力刚好为300N，则正方体C的重力为　2700　N；当小明由B点向左走　2　m时，正方体C对地面的压是6000Pa。
【分析】（1）小明站在B点时，C对地面的压力为300N，C对地面的压力等于C的重力减去杠杆的拉力，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可计算物体C的重力；
（2）根据压强公式可计算C对地面的压力，然后求出C对杠杆的拉力，当人向左走1m时，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可计算人到O点的距离，即可判断人需要走的距离。
【解答】解：
（1）当C对地面的压力为300N时，设A端受到的拉力为F拉，
由杠杆的平衡条件得：F拉×OA＝G人×OB，
由力的平衡条件可得，C对杠杆的拉力：F拉＝GC﹣F支＝GC﹣F压，
所以，（GC﹣F压）×OA＝G人×OB，
变形可得：GC＝×G人+F压＝×600N+300N＝2700N；
（2）已知边长a＝0.5m，则正方体C的底面积：S＝a2＝（0.5m）2＝0.25m2；
正方体C对地面的压强为6000Pa时，
由p＝可得，C对地面的压力：
F压′＝p′S＝6000Pa×0.25m2＝1500N，
此时C对杠杆的拉力：F拉′＝GC﹣F压′＝2700N﹣1500N＝1200N；
设此时人的位置为B′，则此时人的重力的力臂为OB′，
由杠杆平衡条件可得：F拉′×OA＝G人×OB′，
所以OB′＝＝＝2m，
小明由B点向左走的距离△s＝OB﹣OB′＝4m﹣2m＝2m。
故答案为：2700；2。
【点评】本题考查学生对杠杆平衡条件、力的合成的理解和运用，要求灵活运用所学知识，确定配重对杠杆的拉力等于重力和压力的合力是本题的关键。
36．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中OA⊥AB、AC⊥OB．则力F的力臂为　OA　。（选填“OA”“AC”或“OB”）
【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离，由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂。
【解答】解：由图可知，BA是力F的作用线，OA⊥AB，OA为支点到力F的作用线的距离，所以线段OA表示力F的力臂。
故答案为：OA。
【点评】本题考查了力臂概念，注意力臂是从支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离。
37．如图所示，自重不计的杠杆ABO能绕O点自由转动，B为杠杆的中点，在B处挂一重为100N的物体，若在杠杆末端A点施加一个力，使杠杆在水平位置平衡，则此杠杆　不一定　（选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若在A点施加一个最小的力使杠杆在水平位置平衡，此力的大小是　50　N．
【分析】要解决此题，需掌握杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，力臂的大小关系决定了力的大小关系；
若要使动力最小，应使动力臂最大，此题最大的力臂是指OA的长度，由此确定力的方向，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，可求得力的大小。
【解答】解：（1）A点力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠杆不一定省力；
（2）若在A点施加一个最小的力，应使其力臂最长为OA，所以力应垂直于OA向上；
根据杠杆的平衡条件得：F×OA＝G×OB，因为OA是OB的2倍，所以2F＝100N，解得F＝50N。
故答案为：不一定；50。
【点评】此题是有关杠杆的平衡条件的应用，考查了杠杆的分类及最小力问题，根据力臂的关系判断杠杆的分类，当动力臂最大时，动力最小。
38．如图所示杠杆中，O是支点，在B端挂一个重物，用图甲中的弹簧测力计测量该重物，则该重物的重力为　2.8　N．在图乙中为使杠杆平衡，要在A端加一个力、四个力中数值最小的力是　F3　（选填“F1”、“F2”、“F3”或“F4”）。
【分析】（1）根据弹簧测力计的分度值和指针的位置读出物体的重力；
（2）根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。
【解答】解：（1）根据图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则物体的重力为2.8N；
（2）已知O为支点，要在A端施加最小力，则最长力臂为OA，根据图中四个力的方向可知，只有F3与OA垂直，因此最小动力为F3。
故答案为：2.8；F3。
【点评】本题考查了弹簧测力计的读数、杠杆平衡条件的掌握和运用，关键明确当阻力、阻力臂一定时，动力臂最长时，动力最小。
39．如图所示，妈妈体重比小明大，跷跷板水平平衡时，妈妈比小明离转轴　近　（填“远”或“近”）。若小明往转轴靠近一小段距离，为了保持跷跷板水平平衡，妈妈应适当　靠近　（填“远离”或“靠近”）转轴；若小明和妈妈分别抱上一只质量相同铁球，则跷跷板的　右　端会下沉（填“左”或“右”）。
【分析】跷跷板在水平位置平衡，知道妈妈体重和小明的体重关系，利用杠杆的平衡条件判断离支点的距离的大小。根据杠杆的平衡条件分析解答。
【解答】解：
（1）跷跷板在水平位置平衡时，设小明的重力为G1，其力臂为L1；妈妈的重力为G2，其力臂为L2，
跷跷板在水平位置平衡时，则应满足G1L1＝G2L2，因G1＜G2（妈妈的体重大），所以L1＞L2，即妈妈比小明离转轴近；
（2）若小明往转轴靠近一小段距离，即力臂L1减小，为了保持跷跷板水平平衡，由G1L1＝G2L2知，在G1和G2不变时，L1减小，L2也减小，所以妈妈应适当靠近转轴。
（3）若小明和妈妈分别抱上一只质量相同的铁球，因L1＞L2，则m球gL1＞m球gL2，且G1L1＝G2L2，
所以（G1+m球g）L1＞（G2+m球g）L2，则跷跷板的右端下沉。
故答案为：近；靠近；右。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，不能只看力或力臂的大小。
40．如图所示为健身骑马机。锻炼时人骑坐其上，手脚共同用力，使连杆ABC绕转轴B往返转动，模拟骑马姿势（如图甲）从而起到锻炼的作用。使用时，ABC部分相当于一个　杠杆　（选填“杠杆”、“滑轮”或“斜面”），要使骑马机的状态由图乙位置运动到图丙所示位置，锻炼者的脚应向　前　（选填“前”或“后”）用力。
【分析】（1）简单机械包括：杠杆、滑轮、轮轴、斜面等，从健身骑马机的使用情况判断；
（2）阻力是阻碍杠杆转动的力，据此结合图片分析解答。
【解答】解：由题图可知，健身骑马机在使用时，在动力的作用下连杆ABC绕转轴B往返转动，故ABC部分相当于杠杆；
人对杠杆的压力为阻力，使杠杆ABC沿顺时针转动，使骑马机的状态由图乙位置运动到图丙所示位置，则锻炼者的脚应向前用力，使杠杆沿顺时针方向转动。
故答案为：杠杆；前。
【点评】本题考查杠杆及其应用的理解，此类题目要结合图片和生活实际来解答。
三．作图题（共2小题）
41．如图所示，拉杆式旅行箱可看成杠杆。请画出拉杆箱在图示位置静止时受到重力的示意图和作用在A点的力F的力臂。
【分析】①根据重力的方向是竖直向下的，过重心做竖直向下的力即可。
②力臂是从支点到力的作用线的距离。由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂。
【解答】解：重力的方向是竖直向下的，过物体的重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示；
反向延长力F的作用线，由支点O向F的作用线做垂线，垂线段的长度为F的力臂L．如图所示：
【点评】此题考查重力示意图的画法和有关力臂的画法，首先要掌握力臂的概念，找出支点和力的作用线。画力臂关键是要画出支点到力的作用线的垂线段。
42．请在图中画出作用在A点的力F的力臂。
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，支点为点B，作出支点到力的作用线的垂线段即可。
【解答】解：由图示可知，指甲刀有三根杠杆组成，手柄CBA的支点是B，反向延长动力F的作用线，然后从支点B向动力F的反向延长线作垂线段，即为作用在A点的力F的力臂L；如图所示：
【点评】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂；此题的关键是找出手柄CBA的支点。
四．实验探究题（共1小题）
43．小明在探究杠杆平衡条件的实验中，所用杠杆质量分布均匀，每个钩码质量均为50g。
（1）实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆右端的螺母向　右　调节．调节平衡后，如图甲所示，在杠杆的左边A处挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂同样的钩码　3　个．若将
A、B两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1格，那么杠杆　右　（选填“左”或“右”）端将会下沉．
（2）实验中小明发现用图乙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为　C　．
A．一个人无法独立操作
B．不方便测量力臂
C．力和力臂数目过多，不易得出结论
D．杠杆受力不平衡
（3）完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆（重心始终位于O点）制作一个可以直接测量质量的“杆秤”．
①如图丙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置挂3个钩码，杠杆在水平位置刚好平衡，则该杠杆的质量　100　g．然后小明将C位置的3个钩码取下，挂到右侧作为“秤砣”．
②为了将该“杆秤”的零刻度线标在A位置处，小明应在图丙C位置处装配一质量为　150　g的吊盘．
③接着小明在图丁的D位置标记上该“杆秤”能测的最大质量　600　g，并将其它质量数均匀标记在AD之间的刻度线上，完成“杆秤”的制作．
④小红用小明制作好的“杆秤”测一物体的质量，不留意只将两个钩码作为“秤砣”来使用，则小红的测量结果会　偏大　（选填“偏小”、“依然准确”或“偏大”）．
（4）小华在小明实验的基础上将“杆秤”改装成简易的液体密度秤，如图戊所示，将C位置的吊盘换成等质量且容积足够大的空桶，将右侧的“秤砣”换成一已知质量的物块M，现往空桶内分别注入密度已知的等体积的不同液体，改变物块M悬挂点的位置，当密度秤在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值．下列关于密度秤制作的说法中不正确的是　D　．
A．秤的刻度值可均匀标记在AD之间的刻度线上
B．秤的刻度值向右越来越大
C．增大M的质量，秤的量程会增大
D．将支点向A右侧移动1格，秤的量程会增大
【分析】（1）在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向较高的一端调节。根据杠杆平衡条件求出B处挂钩码的个数和杠杆的偏转方向；
（2）研究杠杆的平衡，需要有动力和阻力，增加动力或阻力的力的个数，不易得出结论；
（3）杠杆自身受到重力，在根据杠杆的平衡条件列式时，考虑重力对实验的影响；
（4）根据杠杆的平衡条件，算出密度与刻度之间的关系。
【解答】解：（1）杠杆右高，应将杠杆平衡螺母向右端调节，使杠杆在水平位置平衡；
设杠杆的分度值为L，一个钩码的重为G，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×3L＝nG×4L，所以n＝3（个）；
将A、B两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1个格，则杠杆左端：F1L1＝4G×2L＝8GL，杠杆右端：F2L2＝3G×3L＝9GL，故右端下沉；
（2）实验中小明的实验方式，杠杆支点左侧钩码数量过多，每个钩码对杠杆的拉力对应了每个拉力的力臂，力和力臂数目过多，不易得出结论，故选C；
（3）①以杠杆上的A点为支点，当在C位置挂3个钩码，杠杆在水平位置刚好平衡，设杠杆的质量为m，则：
3m钩码g×2L+mgL＝mg×4L；解得：m＝2m钩码＝2×50g＝100g；
②为了将该“杆秤”的零刻度线标在A位置处，由①可知，小明应在图丙C位置处装配的吊盘的质量应等于三个钩码的质量，杠杆能够重新保持平衡，即吊盘质量为150g；
③小明在图丁的D位置挂上3个钩码后，设物体的最大质量为m'，由杠杆的平衡条件可知：m'g×2L＝3m钩码g×8L，解得：m'＝12m钩码＝12×50g＝600g；
④小红用小明制作好的“杆秤”测一物体的质量，当使用三个钩码作为秤砣时，左侧吊盘中物体质量等于杠杆上的示数；只将两个钩码作为“秤砣”来使用，则秤砣的质量减小，阻力减小，根据杠杆的平衡条件，此时杠杆左侧托盘中物体的质量会小于杠杆上示数，所以测量结果会偏大；
（4）设液体密度为ρ，液体的体积为V，秤砣对应的力臂为L'，根据杠杆平衡条件可以列式：
ρVg×2L＝MgL'；解得：ρ＝；
A：由于M、V、L都是固定值，所以秤的刻度值可均匀标记在AD之间的刻度线上。A正确；
B：随着L'的增大，ρ的值变大，即秤的刻度值向右越来越大。B正确；
C：增大M的值，当L'取到最大值时，ρ的值变大，即增大M的质量，秤的量程会增大。C正确；
D：将支点向右移动1格，左侧力臂变大，右侧力臂变小，根据上述计算式，ρ的值变小，秤的量程会减小。D错误。
故答案为：（1）右；3；右；（2）C；（3）①100；②150；③600；④偏大；（4）D
【点评】这道题考查同学对杠杆平衡条件的灵活应用，属于难题。

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