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题组一　多用电表原理及使用
1．实验室中常用指针式多用电表作为测量仪器．
(1)(多选)如图所示为多用电表原理示意图，虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的功能．关于此多用电表，下列说法中正确的是(　　)
A．当S接触点3时，多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是红表笔
B．当S接触点2时，多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
C．当S接触点2时，多用电表处于测量电阻的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
D．当S接触点1时，多用电表处于测量电流的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔
(2)用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图所示；
①若所选挡位为直流10 A挡，则示数为__________A.
②若所选挡位为电阻×100挡，则示数为________Ω.
(3)用表盘如图所示的多用电表正确测量了一个约为15 Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约为2 kΩ的电阻，在用红黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必须的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号：________
A．将红表笔和黑表笔接触
B．把选择开关旋至“×100”位置
C．把选择开关旋至“×1 k”位置
D．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点
(4)(多选)某小组的同学发现欧姆表的表盘刻度不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值Rx关系，他们分别画出了如图所示的图象，其中可能正确的是(　　)
解析：(1)根据多用电表的构造原理可知，当S接触点3时，多用电表处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔，选项A错误；当S接触点2时，多用电表处于测量电阻的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔，选项B错误，C正确；当S接触点1时，多用电表处于测量电流的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔，选项D正确．
(2)①若所选挡位为直流10 A挡，则示数为4.2 A；
②若所选挡位为电阻×100挡，则示数为19×100 Ω＝1.9×103 Ω.
(3)用表盘如图所示的多用电表正确测量了一个约为15 Ω 的电阻后，需要继续测量一个阻值约为2 kΩ的电阻，应该把选择开关旋至“×100”位置，将红表笔和黑表笔接触，调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点，然后进行测量．
(4)某小组的同学发现欧姆表的表盘刻度不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值Rx关系，对欧姆表电路，利用闭合电路欧姆定律，I＝，可变换为＝(Rx＋R＋r)，如图所示的图象，其中可能正确的是A、C.
答案：(1)CD　(2)①4.2　②1.9×103　(3)BAD　(4)AC
2．某同学想将一量程为1 mA的灵敏电流计G改装为多用电表，他的部分实验步骤如下：
(1)他用如图甲所示的电路测量灵敏电流计G的内阻
①请在乙图中将实物连线补充完整．
②闭合开关S1后，将单刀双掷开关S2置于位置1，调节滑动变阻器R1的阻值，使电流表G0有适当示数I0，然后保持R1的阻值不变，将开关S2置于位置2，调节电阻箱R2，使电流表G0示数仍为I0，若此时电阻箱阻值R2＝200 Ω，则灵敏电流计G的内阻Rg＝__________Ω.
(2)他将该灵敏电流计G按图丙所示电路改装成量程为3 mA、30 mA及倍率为“×1”“×10”的多用电表．若选择电流30 mA量程时，应将选择开关S置于________(选填“a”或“b”或“c”或“d”)，根据题给条件可得电阻R1＝________Ω，R2＝__________Ω.
(3)已知电路中两个电源的电动势均为3 V，将选择开关置于a测量某电阻的阻值，若通过灵敏电流计G的电流为0.40 mA，则所测电阻阻值为__________Ω.
解析：(1)①由原理图连线如图：
②由闭合电路欧姆定律可知，两情况下的电流相同，所以灵敏电流计G的内阻Rg＝200 Ω.
(2)由表头改装成大量程的电流表原理可知，当开关接b时，表头的并联电阻较小，电流表量程较大，为30 mA，故开关应接b，由电流表的两种量程可知：
接c时有：R1＋R2＝ Ω＝100 Ω，
接b时有：29×10－3R1＝1×10－3×(200＋R2)，
联立解得：R1＝10 Ω，R2＝90 Ω.
(3)接a时，Imax＝30 mA，多用电表的内阻为：Rg＝ Ω＝100 Ω，此时流过待测电阻的电流为I＝0.4＋＝12 mA，所以总电阻为：
R总＝ Ω＝250 Ω，所测电阻阻值为150 Ω.
答案：(1)①图见解析　②200　(2)b　10　90　(3)150
3．(2020·佛山二模)小明手里有一块多用电表A，其功能完好，但刻度值已不清晰．他想通过实验测定该多用表(简称A表，下同)“×10 Ω”挡欧姆调零后的内阻R0和内置电源的电动势E.他找来了另一个多用电表B(简称B表，下同)、一个电阻箱、一个开关和若干导线作为实验的器材．
实验的操作如下：
(1)小明将A表调到“×10 Ω”挡，将B表调到“mA”挡，准备如图甲将所有的器材串联起来作为实验电路．请你在图中连好剩余的导线．
(2)先使用B表的电流挡测量A表“×10 Ω”挡的满偏电流．将电阻箱阻值调为0，将A表调到欧姆挡“×10 Ω”挡位置．几次试测后，确定B表应使用“10 mA”挡，调节A表的欧姆调零旋钮直至A表满偏，此时B表的读数如图乙所示，记录下B表读数为__________mA.
(3)断开开关，保持A、B表挡位不变，将A表__________短接进行欧姆调零，然后重新连入原来电路．
(4)调节电阻箱，闭合开关，当B表读数为6.0 mA时，读出电阻箱阻值为R1；继续调节电阻箱阻值，当B表读数为4.0 mA时，读出电阻箱阻值为R2.
(5)断开电路，整理器材．
根据以上测量数据，可算出A表“×10 Ω”挡内置电源的电动势E＝________V，A表“×10 Ω”挡欧姆调零后的内阻R0＝________Ω，B表量程“10 mA”挡的内电阻RB＝________Ω.(以上3空的结果用R1、R2表示)
解析：(1)电路连线如图；
(2)因为B表应使用“10 mA”挡，则B表读数为8.0 mA.
(3)断开开关，保持A、B表挡位不变，将A表红黑表笔短接进行欧姆调零，然后重新连入原来电路．
(5)设电表A欧姆×10挡的内阻为R0，则有
I0＝＝8 mA，
设电表B量程为10 mA挡的内阻为RB，则
＝6 mA，
＝4 mA，
解得E＝(V)，
R0＝(Ω)，
RB＝(Ω)．
答案：(1)图见解析　(2)8.0　(3)红黑表笔
(5)　　
题组二　测电阻为核心的实验
4．现测定长金属丝的电阻率．
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________mm.
(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号．
电源E(电动势10 V，内阻约为10 Ω)
电流表A1(量程0～250 mA，内阻R1＝5 Ω)
电流表A2(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
开关S及导线若干
(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝__________．从设计原理看，其测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)．
解析：(1)根据螺旋测微器的读数法则可知读数为0.01×20 mm＝0.200 mm.
(3)因该实验没有电压表，电流表A1的内阻已知，故用A1表当电压表使用，为了调节范围大，应用分压式滑动变阻器的接法，则电路图如图
由电路图可知流过的电流为I2－I1，电阻两端的电压为I1R1，因此电阻Rx＝
该实验的电流为真实电流，电压也为真实电压，因此测得值和真实值相等．
答案：(1)0.200(0.196～0.204均可)　(2)图见解析
(3)　相等
5．(2019·江苏卷)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
(1)螺旋测微器如图1所示．在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．
图1
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
(3)图2中Rx为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图3实物电路中的正确位置．
图2
图3
(4)为测量Rx，利用图2所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图象如图4所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55
I2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2?I2图象．
图4
(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝________Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
解析：(1)旋转微调旋钮C.
(2)电阻丝的粗细不一定均匀，为保证测量结果准确，应在不同位置测直径，然后取平均值作为测量值．
(3)滑动变阻器采用分压式接入电路，注意线不能交叉，如图甲所示．
(4)将所给的5组数据标注在U?I图象中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上．
(5)由题意知：
＝Rx＋RA＋R0，由U1?I1图线的斜率可得＝49.0 Ω.
＝RA＋R0，由作出的U2?I2图线的斜率可得＝25.5 Ω.
故Rx＝(49.0－25.5)Ω＝23.5 Ω.
答案：(1)C　(2)不同　(3)见图甲　(4)见图乙
(5)23.5(23.0～24.0都算对)
图甲
图乙
6．(2018·浙江卷)为了比较精确地测定阻值未知的定值电阻Rx，小明设计了如图所示的电路．
(1)实验时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不变，将c点先后与a、b点连接，发现电压表示数变化较大，电流表示数基本不变，则测量时应将c点接________(选填“a点”或“b点”)，按此连接测量，测量结果____________(选填“小于”“等于”或“大于”)Rx的真实值．
(2)根据实验测得的6组数据，在图2中描点，作出了2条图线．你认为正确的是________(选填“①”或“②”)，并由图线求出电阻Rx＝________Ω.(保留两位有效数字)
解析：(1)电压表示数变化较大，说明电流表分压较大，而电流表示数基本不变，说明电压表分流较小，可以忽略，故采用电流表外接法，即c接a点；电压表测量的电压为准确值，但电流表测量的电流为电阻和电压表电流表之和，即电流测量值偏大，根据R＝可得电阻测量值偏小．
(2)因为电压表测量的是被测电阻两端电压，所以当其两端电压为零时，电流也为零，故图线②正确；图象的斜率表示电阻，故Rx＝ Ω＝7.5 Ω.
答案：(1)a点　小于　(2)②　7.5(7.3～7.7均正确)
题组三　测电源电动势与内阻为核心
7．某物理兴趣实验小组的同学为了测量电动势约为3 V的某电源的电动势和内阻，实验室可供选择的实验器材如下．
A．电压表V1(0～3 V，RV1＝10 kΩ)
B．电压表V2(0～15 V，RV2＝50 kΩ)
C．电流表A1(0～3 mA，RA＝100 Ω)
D．电流表A2(0～3 A，内阻约为0.5 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～10 Ω)
F．滑动变阻器R2(0～1 000 Ω)
G．定值电阻R3＝0.5 Ω
H．定值电阻R4＝10 Ω
I．开关S以及导线若干
回答下列问题：
(1)在设计本实验时，为了减小实验误差，电压表应选________(填器材前的序号)，为了操作方便，滑动变阻器应选________(填器材前的序号)，通过分析可知电流表A1的量程太小、电流表A2的量程太大，该小组的同学想将电流表A1改装成量程合适的电流表，则应将电流表A1与定值电阻________(填器材前的序号)________(填“串”或“并”)联，改装后的电流表的量程应为________A.
(2)请设计合适的电路图测量电源的电动势和内阻，画在如图甲所示的虚线框内．
(3)该实验小组的同学利用所设计的电路得到多组数据，以电流表A1的示数为横坐标、电压表的示数为纵坐标建立坐标系，并将各组数据描绘在该坐标系中，得到的UI图象如图乙所示，则该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留两位小数)
解析：(1)电源的电动势约为3 V，电压表应选A，为方便实验操作，滑动变阻器应选E，它的阻值范围是0～10 Ω，电路中最小电流约为0.3 A，为了扩大电流表A1的量程，应与A1并联一个小电阻R3，改装电流表的满偏电流I＝IA＋＝3×10－3 A＋ A＝0.603 A.
(2)电路图如图所示：
(3)分析可知，改装后电流表的量程是电流表A1量程的201倍，图线在纵轴上的截距等于电源的电动势，由题图乙读出电源的电动势为E＝2.96 V，图线斜率的绝对值表示电源内阻r，故r＝ Ω＝1.67 Ω.
答案：(1)A　E　G　并　0～0.603　(2)见解析图
(3)2.96　1.67
8．某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻．其中电流表A1的内阻r1＝1.0 kΩ，电阻R1＝9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝3.0 Ω的电阻．
(1)按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线．为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是________导线断开．
(2)排除故障后，该小组顺利完成实验．通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图．由I1－I2图象得到电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
解析：(1)用多用电表的电压挡测Uab≠0，说明两表笔与电源两极间为通路，问题出在a、b′之间的含有电键的电路部分；若Uaa′≠0，说明aa′导线断路，若Uaa′＝0，说明导线bb′断开．
(2)由于I2?I1，故可将I2视为干路电流，则有
I1(R1＋r1)＝E－I2(r＋R0)
则I1＝－·I2，故从图线的截距和斜率可求得E＝1.4 V，r＝0.5 Ω.
答案：(1)aa′　bb′　(2)1.4(1.36～1.44均可)　0.5(0.4～0.6均可)
题组四　综合练
9．光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻R的阻值随照度变化的曲线如图甲所示．
(1)如图乙所示是街道路灯自动控制模拟电路所需元件．利用直流电源给电磁铁供电，利用220 V交流电源给路灯供电．为达到天亮灯熄、天暗灯亮的效果，请用笔画线代替导线，正确连接电路元件．
(2)用多用电表“×100”Ω挡，测量图中电磁铁线圈电阻时，指针偏转角度太大，为了更准确的测量其阻值，接下来应选用________Ω挡(选填“×1 k”或“×10”)，进行欧姆调零后，重新测量其示数如图丙所示，则线圈的电阻为________Ω.
(3)已知当线圈中的电流大于或等于2 mA时，继电器的衔铁将被吸合．图中直流电源的电动势E＝6 V，内阻忽略不计，滑动变阻器有三种规格可供选择：R1(0～10 Ω，2 A)、R2(0～200 Ω，1 A)、R3(0～1 750 Ω，1 A)要求天色渐暗照度降低至1.0 lx时点亮路灯，滑动变阻器应选________择(选填“R1”“R2”或“R3”)．为使天色更暗时才点亮路灯，应适当地____________(选填“增大”或“减小”)滑动电阻器的电阻．
解析：(1)光敏电阻的电阻值随光照强度的增大而减小，所以白天时光敏电阻的电阻值小，电路中的电流值大，电磁铁将被吸住，动触点与C接通；晚上时的光线暗，光敏电阻的电阻值大，电路中的电流值小，所以动触点与A接通．所以要达到晚上灯亮，白天灯灭，则路灯应接在AB之间．电路图如图：
(2)欧姆表指针偏转角度太大，说明电阻太小，应换作小倍率的“×10” Ω挡；读数是先读出表盘的刻度，然后乘以倍率，表盘的刻度是14，倍率是“×10 Ω”，所以电阻值是14×10 Ω＝140 Ω.
(3)天色渐暗照度降低至1.0 lx时点亮路灯，此时光敏电阻的电阻值是2 kΩ，电路中的电流是2 mA，R滑＝－R光－R＝ Ω－2 000 Ω－140 Ω＝860 Ω，所以要选择滑动变阻器R3，由于光变暗时，光敏电阻变大，分的电压变大，所以为使天色更暗时才点亮路灯，应适当地减小滑动变阻器的电阻．
答案：(1)如图所示
(2)×10　140　(3)R3　减小
10．(2020·玉溪调研)如图是用高电阻放电法测电容的实验电路图，其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C.该实验的操作步骤如下：
①按电路图接好实验电路；
②接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度，记下这时的电压表读数U0＝6.2 V和微安表读数I0＝490 μA；
③断开电键S并同时开始计时，每隔5 s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中；
④根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上描点(图中用“×”表示)．
请回答下列问题．
(1)根据图示中的描点作出图线．
(2)图示中i-t图线下所围的“面积”所表示的物理意义是______．
(3)根据以上实验结果和图线，估算当电容器两端电压为U0所带的电量Q0＝________，并计算电容器的电容C＝__________．(这两空均保留两位小数)
解析：(1)根据坐标系内所描出的点，用平滑的曲线把各点连接起来，作出图象，图象如图所示．
(2)由ΔQ＝I·Δt知，电荷量为It图象与坐标轴所包围的面积的物理意义为电容器在开始放电时所带的电荷量，即电容器两端电压为U0时所带的电量Q.
(3)由图示图象可知，“面积”格数约32～33格．电容器电容为U0时，电荷量Q0＝8.00×10－3 C(8.00×10－3 C～8.25×10－3 C均正确)，电容器的电容C＝＝1.30×10－3 F(1.30×10－3～1.33×10－3 F均正确)．
答案：(1)如图所示
(2)电容器两端电压为U0时所带的电量Q.
(3)8.00×10－3 C(8.00×10－3～8.25×10－3 C均正确)　1.30×10－3 F(1.30×10－3～1.33×10－3 F均正确)

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