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1101090012344400密度及题型
一、物质的密度
1、密度定义：单位体积的某种物质的质量叫做该物质的密度。符号：ρ
水银的密度为13.6×103千克/立方米，它所表示的意义是1立方米的水银的质量是13.6×103千克
密度是物质的固有属性，与物体的形状、体积、质量无关，即对于同一物质同一状态，密度值是不变的。(如：一杯水和一桶水的密度是一样的；)
通常不同的物质，密度也不同；说成“密度与质量成正比或与体积成反比”都是错误的！
2、 密度的公式： ρ=false (公式变形:m=ρV V=false)
ρ表示密度，m表示质量（单位：千克或克），V表示体积（单位：米3或厘米3）
3、密度的单位：
（1）常用密度的单位：千克/立方米 或 克/立方厘米（质量/体积单位就可）
（2）两者的关系：1克/立方厘米=1000千克/立方米 1千克/立方米=1×10-3 克/立方厘米
(3) 水的密度：1×103千克/立方米或1克/立方厘米
（4）单位转化: 1毫升 = 1立方厘米 = 1×10-6立方米 1吨=1000千克=1×106克
1毫升 = 1×10-3升 1升＝10-3立方米
例、(1)ρ铝＝2.7克/厘米3＝________千克/米3。
(2)ρ铜＝8.9克/厘米3＝________千克/米3。
(3)ρ水银＝13.6×103千克/米3＝________克/厘米3。
(4)ρ水＝1000千克/米3＝________克/厘米3。
4、密度测量
（1）测固体体积的方法：
①用天平测出物体的质量m
②在量筒内倒适量的水（以浸没待测固体为准）读出体积V1；
③用细线栓好固体慢慢放入到量筒内，读出这时水和待测固体的总体积V2；
④用V2—V1，得到待测固体的体积．
⑤由ρ=m/V=m/（V2-V1）计算得出物体的密度。
（2）测液体体体积的方法（差值法）：?
①在烧杯内倒入一定量的液体，用天平测出其质量m1；?
②将烧杯内的液体倒一部分到量筒里，记下此时的量筒内液体的体积V1；?
③用天平测出烧杯和剩余的液体的质量m2；?
④量筒内液体的质量为m1-m2?
⑤由ρ=m/V=（m1-m2）/V1计算得出物体的密度。
5、密度知识的应用：
(1) 在密度公式中，知道其中任意两个量，即可求得第三个量。
(2) 可用于鉴别物质的种类。
（3）密度与温度??
在质量不变的前提下，物质温度升高，体积膨胀，密度减小（个别物质除外，如水4℃时密度最大）。??
二、密度题型
1、密度公式理解问题
密度是物质的一种特性，各种物质的密度都是一定的，不同物质的密度一般是不同的．物质的密度等于质量跟体积的比值即false＝false，但与其质量m和体积V无关．
例1、对于密度公式ρ＝，下列说法中，正确的是(　　)
A．当质量不变的时候，密度与体积成正比
B．当体积不变的时候，密度与质量成正比
C．同种物质的密度一定，质量与体积成正比
D．密度与体积成正比，密度与质量成反比
例2、关于密度公式false＝false，下列说法中正确的是　（　　）
A．由公式可知false与m成正比，m越大false越大
B．由公式可知false与m成反比，m越大false越小
　　C．由公式可知当物质的质量m一定时，false与 V成正比，当物质的体积一定时，false与m成正比
　　D．由公式可知物质的质量 m与物质的体积V的比值是定值
变式：关于物体的体积、质量、密度的关系，下列说法正确的是(　　)
A．密度小的物体，质量一定小 B．体积大的物体，密度一定小
C．质量相等的物体，它们的密度一定相等 D．质量相等的物体，密度小的物体体积大
2、密度公式运用
根据密度计算公式false＝false；质量相等的不同物质，密度大的体积小；体积相同的物质，密度大的质量大。
例1、有两只质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体，经测定一瓶是水，总质量是5千克，另一瓶是煤油(ρ煤油＝0.8克/厘米3)，总质量是4.2千克，那么(　　)
A．瓶子的质量是0.5千克
B．瓶子的质量是0.8千克
C．瓶子的容积是4分米3
D．瓶子的容积是3.8分米3
例2、规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则(　　)
A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大 C．乙瓶液体密度较大 D．两瓶液体密度相等
例3、三个完全相同的杯子里装有同样多的水，把质量相同的铝块、铁块、铜块分别浸没在这三杯水中（水均未溢出），则水面最高的是（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜）（ 　　）
A．放入铝块的杯子 B．放入铁块的杯子 C．放入铜块的杯子 D．无法确定
4498340182245变式、“五一”期间，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为45.6克，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是15.2克。
(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
(2)若测得整个空茶壶的质量为165克，则该茶壶所用材料的体积为多大？
3、气体密度变化
气体与液体、固体不同，用掉一部分之后，其余的气体依然会充满整个容器，所以体积不变。再根据密度公式判断。
例1、上体育课时，体育老师发现同学们要用的篮球瘪了，于是他用打气筒给篮球打气。当篮球变圆后，仍继续给它打气，则篮球内气体的质量、体积、密度的变化过程是（　 　）
A．质量增大，体积增大，密度增大 B．质量增大，体积不变，密度增大
C．质量增大，体积增大，密度不变 D．无法判断
例2、在某装满氧气的钢瓶中，瓶内气体的密度为8kg/m3，在一次急救中用去了其中的，则剩余气体的密度为(　　)
A．2kg/m3　　　　B．4kg/m3
C．6kg/m3　　　　D．8kg/m3
变式、某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为6千克/米3，给急救病人用去了2/3，则瓶内剩余氧气的密度是__________千克/米3；病人需要冰块进行物理降温，取360克冰使用后熔化成水，其体积减小了________厘米3。（ρ冰=0.9×103千克/米3）
4、物质鉴别
例1、在三枚戒指中，只有一枚是纯金的，而其他两枚则是锌镀金和铜制的，鉴别的方法是(　　)
A．称得质量最大的是纯金的 B．可以观察金属的光泽
C．测三者密度，密度最大的是纯金的 D．条件不足，无法判断
例2、有一种纪念币，它的质量是17.8克。为了测量它的体积，把它放入一盛有50ml水量筒中，液面升到52ml处。判断纪念币是用什么金属制作的？
物质
密度/(千克/米3)
金
19.3×103
铜
8.9×103
钢
7.8×103
5、空心问题
三种方法：
a.比较质量：假设球为实心的，根据所给密度与题给体积算出质量，将所算质量与题给质量相比较，相同则为实心，反之相反
b.比较体积（优先选择）：假设球是实心的，根据所给密度和质量算出体积，将所算体积与题给体积相比较，相同则为实心，反之相反。V空=V-V实
c.比较密度：假设球是实心的，根据题给质量和体积算出密度，将所算密度与所给密度相比较，相同则为实心，反之相反
例1、质量相等的铝球、铁球、铜球和铅球（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜＜ρ铅），若它们的外表体积相等，则(　　)
A.?铝球一定是实心的???? ?B.?铅球的空心部分最大?????
C.?铜球的空心部分最大?????D.?铁球的空心部分最大
例2、有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铝=2.7×103千克/米3）
变式、一个空心铜球质量为445g，在铜球的空心部分注满水后总质量为545g。
(1)求这个空心铜球的总体积。
(2)若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.5kg，求注入液体的密度。(铜的密度为8.9×103kg/m3)
6、比例问题
把题目中涉及比例就当作实际值计算
例1、甲、乙两个实心正方体，它们的边长之比为1?2，质量之比为1?2，则它们的密度之比为 （ ）
A．2?1 B．1?2 C．1?4 D．4?1
例2、如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为 （ ）
A．3︰4 B．4︰3 C．2︰1 D．1︰2
变式、甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，那么它们的密度之比为(　　)
A．1∶2　　　　B．2∶1　　　　C．2∶9　　　　D．9∶2
答案：
例、(1)2.7×103　(2)8.9×103　(3)13.6　(4)1
例1、C例2、D变式、D
例1、C例2、C例3、A
变式、(1)溢出水的体积即为壶盖的体积　即V盖＝V水＝＝＝15.2厘米3　这种材料的密度ρ＝＝＝3克/厘米3＝3×103千克/米3　
(2)该茶壶所用材料的体积为V壶＝＝＝55厘米3
例1、B例2、A变式、2;40
例1、C例2、ρ金属＝ 8.9×103千克/米3 此金属是铜
例1、B
例2、空心的；1000cm3；总质量：1000g+5400g=6400g
变式、(1)由ρ＝得铜球中铜的体积：V铜＝＝＝50cm3，铜球内注入水的质量：m水＝m总－m＝545g－445g＝100g，由ρ＝得空心的体积：V空心＝V水＝＝＝100cm3，空心铜球的总体积：V＝V铜＋V空心＝50cm3＋100cm3＝150cm3；　
(2)液体的质量：m液＝m总′－m＝1500g－445g＝1055g，装满液体后液体的体积：V液＝V空心＝100cm3，液体的密度：ρ液＝＝＝10.55g/cm3。
例1、D例2、C变式、D

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