资源简介

教学案例
九年级下期数学基础复习课型构建探究
“相似三角形复习”教学案例
教学目标：
1、知识技能：相似三角形的定义、相似三角形的性质和相似三角形的判定
2、数学思考：根据已知和结论，猜想如何进行相似三角形性质之间的转换。
3、解决问题：根据已知和结论，创设辅助线，实现向三角形之间的转换，从而有效地解决几何的综合问题.
4、情感态度：体验利用基本图形、重要结论及其联系解决几何问题的有效性、简捷性和敏感性，从而获取成就感，消除对几何的恐惧感，建立对几何学的探究兴趣.
教学重点：1、各知识点的基本图形的再熟悉.这是因为，基本图形是构造复杂图形的基本元素，准确而快速地提取基本图形和重要结论，并建立起它们之间的有机联系，是学生几何素养的根本标志.
教学难点：准确而快捷地发现基本图形、重要结论及其联系.
教学方法：讲练结合法
学法指导：主动参与到回顾、检索和点评中，养成主动学习的良好习惯。
案例描述 ：
一、前测1
1、出示题组并提出要求：
（1）已知：△ABC～ △EFG,AD是BC边上的高，EH是边FG上的高， EH：AD=1：2，则AB：EF= ——，△ABC的面积：△EFG的面积=——, △EFG 的周长：△ABC的周长= ——
（2）在直角△ABC中，∠ ACB=900，CD⊥AB于点D,图中共有几对相似三角形？它们是哪些？
(1) △ABC～ △ACD
(2) △ABC～ △CBD
(3) △CBD～ △ACD
（3）如图,P是△ABC中AB边上的一点,要使△ACP和△ABC相似,则需添加一个条件:_______________________
操作方法：1、巡视并个别指导.
（要求学生：1、审题并确立解题方向和方法。2、独立尝试并注意操作节奏。）
2.知识梳理
（1）抽生核对答案，并协助、引导学生对本题所涉及到的每一个知识点的内容、数学表达和实质进行回顾和检索。
（2）点评并完善每小题所涉及到的每一个知识点的内容、数学表达和实质。
（3）指导学生做好笔记。
（要求学生：1、主动回顾、检索并回答每小题所涉及到的每一个知识点的内容、数学表达和实质。2、主动补充并完善每小题所涉及到的每一个知识点的内容、数学表达和实质。3、把相关内容填入复习资料相应板块中。）
二、经典例题解析
例1.已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,
∠A=90°,对角线BD⊥CD。
(1)求证:△ABD∽△DCB;
(2)若AD=2,BC=8,求BD的值。
例2.如图，已知 ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8，
D是AB上一动点，DE∥BC，交AC于E，将四边
形BDEC沿DE向上翻折，
得四边形 B′DEC′B′C′ .
（1）证明： ADE ∽△ABC
（2）设AD=x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x
的函数关系式. 当x为何值时,y有最大值？
操作方法：1、抽生上黑板展示
2、巡视并个别指导
3、组织师生点评
（要求学生：1、审题并确立解题的方向和方法。2、主动争取展示。4、独立尝试。4、积极参与点评）
5.技能梳理：（1）抽生核对答案，并协助、引导学生对本题所涉及到的每一个技能的内容、使用条件和目的进行回顾和检索。
（2）点评并完善每小图所涉及到的每一个技能的内容、使用条件和目的。
（3）指导学生做好笔记。
三、后测及反馈
1、出示题组
（1）如下图，在△ABC中，点D在边AB上，∠ACD＝∠B，如果AD=3，DB=1,那么AC=____．
（2）如上图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB,若AD=4,AB=6，
则AC= ，CD= .
（3）如图，在Rt△ABC中∠C=90 ，D为AC上一点，DE⊥AB于E，若AB=10，AE=4，AC=8，则DE= .
（4）如图D是△ABC的AB边上的一点，已知AB=9，AC=12，AD=2BD，在AC上取一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE= .
操作方法：1、巡视并个别指导
2、组织师生点评
（要求学生：1、审题并确立解题方向和方法。2、独立尝试。3、积极参与自评、互评）
四、反思与感悟
1、本节课，你有哪些收获？与同学们交流和分享。
2、本节课，你对相似三角形的研究还有什么样的困惑？
3、同学的困惑，你有何良策？
（要求学生：1、畅谈自己在知识与技能、方法与过程、情感态度等方面的收获。2、说出自己的困惑。3、为同学排忧解难。）
五、活动9：作业
1、必做题：《中考·数学》P96-97，例2和第6、9、11题。
2、选做题：《中考·数学》P98，第15、16题
（点评：分层布置作业，既照顾了学困生，又照顾了优生，有利于学生的整体发展。）
六、教学反思：本课，通过学生亲历“前测”，然后遁寻“前测”的线索进行自主的基础知识、基本技能和基本思想的回顾、检索，让学生自主复习、巩固了相似三角形的基础知识、基本技能和基本思想。通过对例题的学生尝试→自评、互评→老师点拨，形成能力。但学生的自主回顾与检索能力没有达到教师的预设能力要求，因此在此阶段进展极其缓慢。

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