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2021年中考物理总复习 专题三 质量与密度
质量、密度、密度的测量
（知识点+例题）
【质量与密度考点】
章节 知识点 题型 难易度
质量与密度 质量、密度的特点（影响因素） 选择题 ★
天平的操作和读数，量筒的操作读数 实验题 ★
密度公式（密度、质量和体积的计算） 选择题、填空题
实验题、计算题 ★★
密度的测量（与浮力综合） 实验题 ★★★
【质量与密度知识点】
一、质量：
1.定义：物体所含物质的多少叫做质量。用字母 m 表示。
2.符号：m；
3.单位：千克（kg）；
（1）基本单位：千克（kg）；
（2）常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）、微克（μg）等；
1kg=1000g=103g=106mg=109μg 1t=1000kg
4.特点：质量是物体的固有属性，它不随物体的位置、状态、温度、形状而改变。
1kg的冰化成水后质量是1kg；1kg铁与1kg棉花的质量一样多。
【例题1】感受身边的物理，填上合适的单位：
①你同学的质量大约为60 ； ②我们所用物理课本的质量约为200 ；
③一块橡皮的质量是2500 ； ④一只蚂蚁的质量是0.09 。
【变式练习1】完成下列单位换算：
①200kg = t = g； ②150mg = g = kg。
【例题2】关于质量，下列说法中正确的是( )
A.静止的物体有质量，运动的物体没有质量 B.固体有质量，气体没有质量
C.地球上的物体有质量，太空中的物体没有质量 D.固体、液体、气体都有质量
【变式练习2】一个人在月球测出他的质量是45kg，则他在地球上的质量应是( )
A.小于45kg B.大于45kg C.等于45kg D.不能确定
二、质量的测量：天平
1.工具：托盘天平；（其他测质量工具：电子秤、弹簧测力计等）
2.天平测质量：
①放：水平桌面（台面）
②游码归零：镊子（不能用手指）、标尺、零刻度线
③平衡螺母（调节：例如指针左偏，平衡螺母向右调节）
④左物右码：砝码不能用手直接拿
⑤读数：m物 = m砝 + m游；
m物 = m砝 - m游 （物与砝码放反）
3.弹簧测力计测质量：（竖直悬空）
【例题3】用托盘天平测量铜块质量时，应将天平放在 桌面上，游码移到标尺的 处，若天平的指针静止在图甲所示位置，则可将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节，使天平平衡。测量中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，则该铜块的质量为 g。
【变式练习3】用托盘天平测量物体的质量，测量过程中向右移动游码的作用相当于( )
A.向左调节平衡螺母 B.向右调节平衡螺母
C.往右盘增加砝码 D.往右盘减少砝码
【例题4】如右图所示，物体M的质量是 kg。
三、密度：
1.定义：物质单位体积内的质量；符号：ρ；单位：kg/m3。
2.公式：
ρ：密度——千克每立方米（kg/m3）；
m ：质量——千克（kg）；
V ：体积——立方米（m3）；
密度的常用单位g/cm3， 1g/cm3=1.0×103kg/m3。
水的密度为1.0×103kg/m3，读作1.0×103千克每立方米，
它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。
3.物质的质量与体积的关系：体积相同的不同物质组成的物体的质量一般不同，同种物质组成的物体的质量与它的体积成正比。
4.一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同特性，物理学中用密度表示这种特性。
5.密度的应用：鉴别物质：
测量不易直接测量的体积：；
测量不易直接测量的质量：m=ρV。
【例题5】下面关于密度的说法正确的是( )
A.密度是物质的一种特性 B.固体的密度一定大于液体的密度
C.不同物质的密度一定不同 D.液体的密度与气体的密度大致相当
【变式练习4】对于密度公式ρ=m/V，理解正确的是( )
A.对于不同的物质，质量越大，密度越大 B.对于同一种物质，密度与体积成反比
C.对于同一种物质，密度与质量成正比 D.以上说法均不对
【例题6】有甲、乙两个金属球，它们的密度之比为ρ甲:ρ乙=5:4，体积之比为V甲:V乙=1:2，则这两种金属的质量之比m甲:m乙等于( )
A.2:5 B.5:2 C.8:5 D.5:8
【变式练习5】医院里有一只氧气瓶，它的容积是10dm3，里面装有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5g 氧气，则瓶内剩余氧气的密度为( )
A.1kg/m3 B.2kg/m3 C.2.2kg/m3 D.2.5kg/m3
【例题7】一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×10-3m3，试鉴定此球是空心的还是实心的。（ρ铁=7.9g/cm3）
【变式练习6】用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则下列说法正确的是（　 ）
A.铜球不可能是实心的　　　　　　　　　　 B.铝球是实心的，铜球可能是实心的
C.铜球是空心的，铝球一定是空心的　　　　 D.铝球和铜球都是实心的
【变式练习7】由同种材料制成的金属球A、B、C，其质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm?、50cm?、12cm?，已知三个金属球中只有一个是空心的，那么 球是空心的，若将该球的空心部分注满水，则该球的总质量为 g。
【例题8】如图所示，是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图象。分析图象可知（ ）
A.ρ甲>ρ乙>ρ丙
B.ρ甲>ρ丙>ρ乙
C.ρ丙>ρ乙>ρ甲
D.ρ乙>ρ甲>ρ丙
【变式练习8】甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图象如图所示，由图象可知（　　）
A.体积相等时，甲的质量大
B.质量相等时，乙的体积大
C.甲的密度比乙的大
D.乙的密度比甲的大
四、体积的测量（量筒）：
1.量筒：量筒是用来测量液体体积的仪器，如右图所示
（1）量筒上的单位一般是ml：1ml=1cm3；1L=1000ml
（2）量筒的使用方法与注意事项
①选：选择量程与分度值适当的量筒；
②放：把量筒放在水平桌面上；
③测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；
④读：读数时视线要与量筒内液面的中部相平：
即要与凸液面（如水银）的顶部或凹液面的底部（如水）相平。
2.测量固体的体积：
（1）形状规则的固体可以用刻度尺测量相关的数据，再根据体积公式计算出来。
（2）形状不规则的固体可以用“排液法”间接地测定：V=V2－V1
①下沉物体（如金属块、小石块等等）的测量方法；
②漂浮物体（如石蜡、木块等等）的测量方法：沉坠法或针压法。
【例题9】小航在实验室测量盐水密度。小航先将盐水倒入量筒，如图甲所示，则盐水的体积为 m3。接着小航用天平测出空烧杯的质量为30g，然后他将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和盐水的总质量为 g。请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为 kg/m3。
【变式练习9】用托盘天平测一小块矿石的密度。
（1）应把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。调节天平横梁平衡时，指针偏向平衡标盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向 移动，直到指针指在平衡标盘的中央。
（2）根据如图（甲）所示，矿石的质量是 g；矿石放入量筒前、后，量筒中水面位置如图（乙）所示，矿石的体积是 cm3，则由此可知矿石的密度为 kg/m3。
【例题10】小军用天平和量筒测量小石块的密度。他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示。为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向 端调。然后用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，用量筒测量小石块的体积如图丙所示，则小石块的密度是
kg/m3。
2021年中考物理总复习 专题三 质量与密度
质量、密度、密度的测量
（知识点+例题）
【质量与密度考点】
章节 知识点 题型 难易度
质量与密度 质量、密度的特点（影响因素） 选择题 ★
天平的操作和读数，量筒的操作读数 实验题 ★
密度公式（密度、质量和体积的计算） 选择题、填空题
实验题、计算题 ★★
密度的测量（与浮力综合） 实验题 ★★★
【质量与密度知识点】
一、质量：
1.定义：物体所含物质的多少叫做质量。用字母 m 表示。
2.符号：m；
3.单位：千克（kg）；
（1）基本单位：千克（kg）；
（2）常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）、微克（μg）等；
1kg=1000g=103g=106mg=109μg 1t=1000kg
4.特点：质量是物体的固有属性，它不随物体的位置、状态、温度、形状而改变。
1kg的冰化成水后质量是1kg；1kg铁与1kg棉花的质量一样多。
【例题1】感受身边的物理，填上合适的单位：
①你同学的质量大约为60 ； ②我们所用物理课本的质量约为200 ；
③一块橡皮的质量是2500 ； ④一只蚂蚁的质量是0.09 。
【答案】
①你同学的质量大约为60 kg ； ②我们所用物理课本的质量约为200 g ；
③一块橡皮的质量是2500 mg ； ④一只蚂蚁的质量是0.09 g 。
【变式练习1】完成下列单位换算：
①200kg = t = g； ②150mg = g = kg。
【答案】①200kg = 0.2 t = 2×105 g； ②150mg = 0.15 g = 1.5×10-4 kg。
【例题2】关于质量，下列说法中正确的是( )
A.静止的物体有质量，运动的物体没有质量 B.固体有质量，气体没有质量
C.地球上的物体有质量，太空中的物体没有质量 D.固体、液体、气体都有质量
【答案】D
【变式练习2】一个人在月球测出他的质量是45kg，则他在地球上的质量应是( )
A.小于45kg B.大于45kg C.等于45kg D.不能确定
【答案】C
二、质量的测量：天平
1.工具：托盘天平；（其他测质量工具：电子秤、弹簧测力计等）
2.天平测质量：
①放：水平桌面（台面）
②游码归零：镊子（不能用手指）、标尺、零刻度线
③平衡螺母（调节：例如指针左偏，平衡螺母向右调节）
④左物右码：砝码不能用手直接拿
⑤读数：m物 = m砝 + m游；
m物 = m砝 - m游 （物与砝码放反）
3.弹簧测力计测质量：（竖直悬空）
【例题3】用托盘天平测量铜块质量时，应将天平放在 桌面上，游码移到标尺的 处，若天平的指针静止在图甲所示位置，则可将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节，使天平平衡。测量中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，则该铜块的质量为 g。
【答案】水平；零刻度线；右；52.4。
【变式练习3】用托盘天平测量物体的质量，测量过程中向右移动游码的作用相当于( )
A.向左调节平衡螺母 B.向右调节平衡螺母
C.往右盘增加砝码 D.往右盘减少砝码
【答案】C
【例题4】如右图所示，物体M的质量是 kg。
【答案】0.2
三、密度：
1.定义：物质单位体积内的质量；符号：ρ；单位：kg/m3。
2.公式：
ρ：密度——千克每立方米（kg/m3）；
m ：质量——千克（kg）；
V ：体积——立方米（m3）；
密度的常用单位g/cm3， 1g/cm3=1.0×103kg/m3。
水的密度为1.0×103kg/m3，读作1.0×103千克每立方米，
它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。
3.物质的质量与体积的关系：体积相同的不同物质组成的物体的质量一般不同，同种物质组成的物体的质量与它的体积成正比。
4.一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同特性，物理学中用密度表示这种特性。
5.密度的应用：鉴别物质：
测量不易直接测量的体积：；
测量不易直接测量的质量：m=ρV。
【例题5】下面关于密度的说法正确的是( )
A.密度是物质的一种特性 B.固体的密度一定大于液体的密度
C.不同物质的密度一定不同 D.液体的密度与气体的密度大致相当
【答案】A
【变式练习4】对于密度公式ρ=m/V，理解正确的是( )
A.对于不同的物质，质量越大，密度越大 B.对于同一种物质，密度与体积成反比
C.对于同一种物质，密度与质量成正比 D.以上说法均不对
【答案】C
【例题6】有甲、乙两个金属球，它们的密度之比为ρ甲:ρ乙=5:4，体积之比为V甲:V乙=1:2，则这两种金属的质量之比m甲:m乙等于( )
A.2:5 B.5:2 C.8:5 D.5:8
【答案】D
【变式练习5】医院里有一只氧气瓶，它的容积是10dm3，里面装有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5g 氧气，则瓶内剩余氧气的密度为( )
A.1kg/m3 B.2kg/m3 C.2.2kg/m3 D.2.5kg/m3
【答案】B
【例题7】一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×10-3m3，试鉴定此球是空心的还是实心的。（ρ铁=7.9g/cm3）
【思路点拨】判断物体是空心还是实心，解决问题的方法很多，但实际上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体。
【答案】空心的
【解析】方法一：铁球密度ρ=m/V=2.2kg/0.4×10-3m3=5.5×103kg/m3
　　　　　　 因为5.5×103kg/m3＜7.9×103kg/m3，所以是空心的。
　　 方法二：若铁球是实心的，则铁球的质量
m=ρV=7.9×103kg/m3×0.4×10-3m3=3.16kg，
　 　　　　　 因为3.16kg＞2.2kg，所以球是空心的。
　 　 方法三：因为铁的体积：
V=m/ρ=2.2kg/7.9×103kg·m-3=0.28×10-3m3＜0.4×10-3m3。
　　　　　 　所以铁球是空心的。
【变式练习6】用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则下列说法正确的是（　 ）
A.铜球不可能是实心的　　　　　　　　　　 B.铝球是实心的，铜球可能是实心的
C.铜球是空心的，铝球一定是空心的　　　　 D.铝球和铜球都是实心的
【答案】A
【解析】因铝球和铜球的质量相同，但ρ铝＜ρ铜，故V铝＞V铜，即实心铝球的体积必然大于实心铜球的体积，而题中要求铝球和铜球的体积要相等，在铝球体积无法减小的前提下，只有增大铜球的体积，才有可能使两球的体积相等，故铜球只能制成空心的，即铜球不可能是实心的，因此A选项正确，可排除B、D选项；至于C选项，可以这样来分析──当铜球是空心的时候，铝球有两种可能，要么是实心，要么是空心，即铝球可能而并非一定是空心的，故排除C选项。
【变式练习7】由同种材料制成的金属球A、B、C，其质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm?、50cm?、12cm?，已知三个金属球中只有一个是空心的，那么 球是空心的，若将该球的空心部分注满水，则该球的总质量为 g。
【答案】C；64.5
【解析】A的体积密度：128/16=8g/cm?；
B的体积密度：400/50=8g/cm?；
C的体积密度：60/12=5g/cm?；
C与A、B不一致,C是空心的。
空心部分的体积=12-60/8=4.5cm?；
如果注满水,总质量=60+4.5=64.5g。
【例题8】如图所示，是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图象。分析图象可知（ ）
A.ρ甲>ρ乙>ρ丙
B.ρ甲>ρ丙>ρ乙
C.ρ丙>ρ乙>ρ甲
D.ρ乙>ρ甲>ρ丙
【答案】A
【变式练习8】甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图象如图所示，由图象可知（　　）
A.体积相等时，甲的质量大
B.质量相等时，乙的体积大
C.甲的密度比乙的大
D.乙的密度比甲的大
【答案】D
【解析】图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，由图象知：
A.体积相等时，甲的质量小，乙的质量大，故A错误；
B.质量相等时，甲的体积大，乙的体积小，故B错误；
CD.质量相等时，甲的体积大，乙的体积小，根据ρ=m/V 可知，乙的密度比甲的大，故C错误，D正确。故选D。
四、体积的测量（量筒）：
1.量筒：量筒是用来测量液体体积的仪器，如右图所示
（1）量筒上的单位一般是ml：1ml=1cm3；1L=1000ml
（2）量筒的使用方法与注意事项
①选：选择量程与分度值适当的量筒；
②放：把量筒放在水平桌面上；
③测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；
④读：读数时视线要与量筒内液面的中部相平：
即要与凸液面（如水银）的顶部或凹液面的底部（如水）相平。
2.测量固体的体积：
（1）形状规则的固体可以用刻度尺测量相关的数据，再根据体积公式计算出来。
（2）形状不规则的固体可以用“排液法”间接地测定：V=V2－V1
①下沉物体（如金属块、小石块等等）的测量方法；
②漂浮物体（如石蜡、木块等等）的测量方法：沉坠法或针压法。
【例题9】小航在实验室测量盐水密度。小航先将盐水倒入量筒，如图甲所示，则盐水的体积为 m3。接着小航用天平测出空烧杯的质量为30g，然后他将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和盐水的总质量为 g。请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为 kg/m3。
【答案】30；63；1.1×103
【解析】由图甲所示量筒可知，盐水的体积：V=30ml=30cm3；由图乙所示天平可知，天平的示数为：50g+10g+3g=63g；盐水的质量：m=63g-30g=33g；
盐水的密度ρ=m/V =33g/30cm3 =1.1g/cm3=1.1×103kg/m3；
【变式练习9】用托盘天平测一小块矿石的密度。
（1）应把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。调节天平横梁平衡时，指针偏向平衡标盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向 移动，直到指针指在平衡标盘的中央。
（2）根据如图（甲）所示，矿石的质量是 g；矿石放入量筒前、后，量筒中水面位置如图（乙）所示，矿石的体积是 cm3，则由此可知矿石的密度为 kg/m3。
【答案】（1）左；（2）61.4；3.07×103
【解析】（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央；
（2）从甲图读出石块的质量：m=60g+1.4g=61.4g，从乙图读出石块的体积： V=40mL-20mL=20mL=20cm3，石块的密度：
【例题10】小军用天平和量筒测量小石块的密度。他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示。为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向 端调。然后用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，用量筒测量小石块的体积如图丙所示，则小石块的密度是
kg/m3。
【答案】 左；2.6×103

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