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2021年中考物理总复习 专题九 功和机械能
功、功率、动脑、势能、机械能
（知识点+例题）
一、功：
1.定义：在物理学中，把力和在力的方向上移动距离的乘积叫做功。
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
2.公式：W＝FS
3.单位：焦耳（J）或N·m； 1J=1N·m
4.做功的两个必要因素：
①有力：有作用在物体上的力；
②有距离：物体在力的方向上通过的距离。
【例题1】某同学用500N的水平推力，把重1000N的木箱水平地向前推进了10m的距离，该同学对木箱做了 J的功，重力对木箱做的功为 J。
【变式练习1】如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动。若推力对物体做了60J的功，则在这一过程中（　　）
A.物体一定受到10N的摩擦力
B.重力做的功一定为360J
C.物体一定运动了lm
D.物体一定运动了6m
5.不做功的三种情况：
①有力而无距离：
物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”；
　②有距离而无力：
物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”；
③有力也有距离、但力与距离垂直：
物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
【例题2】在以下四种情境中，人对物体做功的是（　　）
A.提着水桶在水平地面上匀速前进
B.扛着米袋慢慢爬上楼梯
C.用力推汽车，汽车没动
D.举着杠铃原地不动
【变式练习2】如图所示，以下实例所列举的几个力中，没有对物体做功的力是（　　）
A.提着水桶在水平公路上匀速前进
B.静止的小车在拉力的作用下向前运动
C.汽车在刹车阻力的作用下滑行了一段距离
D.长征运载火箭在推力作用下发射升空
6.注意事项 ：
①有力才有可能做功，没有力就不做功；
②F与S的方向应在同一直线上；（F与S方向不垂直）
③做功的多少，由W＝FS决定，而与物体的运动形式无关。
7.常见的功：
①克服重力做功：W=Gh；
②克服阻力（摩擦力）做功：W=fs
8.功的原理：使用任何机械都不省功。
（1）内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功。
（2）说明：
①功的原理对于任何机械都适用；
②使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的；
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便；
④对于理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）：
人做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）
【例题3】例：如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁块运动速度与时间t的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为 N，0～6s内拉力F做的功是 J（取g=10N/kg）
【变式练习3】小明放学后，背着重40 N的书包沿水平路面走了200m。又登上大约10 m高的四楼才回到家。则他在回家过程中对书包所做的功为( )
A.0J B.400J C.2000J D.2400J
二、功率：
1.定义：物体在单位时间内做的功；（符号：P）
2.公式：
公式变形：W=Pt和 公式推导：P=Fv
3.单位：瓦特，简称瓦，符号W；
常用单位：千瓦（kW），兆瓦（MW）， 马力；
换算：1kW=103W 1MW=106 W 1马力=735W
4.功率的物理意义：表示物体 做功快慢 的物理量（功率与机械效率无关）。
例：某小轿车功率66kW，它表示：小轿车1s 内做功66000J
5.功率和机械效率是两个不同的概念。他们之间没有可比性。
（1）功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；
（2）机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
6.功率与功是两个不同的物理量：
①“功”表示做功的“多少”；
②“功率”则表示做功的“快慢”；（功率与功和时间两个因素有关）
③在做功时间相同时，做功多的做功快；
否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大。
【例题4】质量为5吨的汽车，在水平平直的公路上匀速行驶时，该车发动机的功率为8×104W，所受阻力为车重的0.1倍。求：
（1）在水平平直的公路上匀速行驶时，该车发动机的牵引力为多大？
（2）在10秒钟内，该车发动机所做的功？
（3）该车在10秒钟内通过的距离？（g=10N/kg）
【变式练习4】桑塔纳2000轿车的质量是1.6t，它以108km/h的速度在水平路面上匀速行驶20min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。求轿车在这段时间内：
（1）发动机的牵引力F；
（2）发动机所做的功W；
（3）发动机的功率P。（g取10N/kg）
三、机械能：
1.能量：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能；
①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量；
②一个物体“能够做功”，并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”；
如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功，也不一定要做功；
③功就是能转化多少的量度；功代表了能量从一种形式转化为一另种形式，因而功和能的单位也是相同的；功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J）。
2.动能：物体由于运动而具有的能。
（1）物体动能的大小与两个因素有关：
①一是物体的质量，二是物体运动的速度大小；
②当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小；
③具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。
（2）动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。
例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。
3.势能：
（1）重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能；
（2）弹性势能：物体由于发生弹性形变，而具有的能叫做弹性势能。
说明：
①重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大；
②重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量；
③弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。
4.机械能：动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能。
【例题5】下列说法中正确的是 ( )
A.速度大的物体动能一定大 B.质量大的物体势能一定大
C.举得高的物体重力势能大 D.质量相同的物体，速度大的动能大
【变式练习5】体积相等的实心铁球和铜球，在同一水平面上运动，铁球的速度等于铜球的速度，则关于两球动能大小的说法正确的是( )
A.铁球的动能大 B.铜球的动能大 C.一样大 D.无法确定
四、动能和势能之间的相互转化：
1.在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。
2.在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。
3.动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；
②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；
4.动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；
②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。5.机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变。
【注意】
①题目中如果有“在光滑斜面上滑动”，“光滑”表示不计摩擦，没有能量损失，此时机械能守恒。
②滚摆上升下落过程中，如果不计空气阻力，机械能守恒。
【例题6】甲站在0.5m/s匀速上行的自动扶梯上，乙站在0.7m/s匀速下行的自动扶梯上。甲、乙两人质量相等，甲上行中动能 (填“增加”、“不变”、“减少”)。某时刻他们的位置如图所示，该时刻甲的重力势能 乙的重力势能，甲的机械能 乙的机械能(填“大于”、“等于”、“小于”)。
【变式练习6】小球从斜面顶端自由滑下时，小球的 能转化成 能，当小球在水平面上接触到弹簧后动能变 ，小球把弹簧压缩成最短时，小球的机械能全部转化成 。
【例题7】(多选题)如图所示是蹦极游戏的情景，游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下，图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点，对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是 ( )
A.游戏者的动能一直在增加
B.游戏者减少的重力势能全部转化为动能
C.游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能
D.游戏者到c点时，他的动能为零
【变式练习6】如图所示，一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下，若它在顶端的重力势能为65J，则滑到底端的动能是（　　）
A.35J B.50J
C.55J D.65J
2021年中考物理总复习 专题九 功和机械能
功、功率、动脑、势能、机械能
（知识点+例题）
一、功：
1.定义：在物理学中，把力和在力的方向上移动距离的乘积叫做功。
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
2.公式：W＝FS
3.单位：焦耳（J）或N·m； 1J=1N·m
4.做功的两个必要因素：
①有力：有作用在物体上的力；
②有距离：物体在力的方向上通过的距离。
【例题1】某同学用500N的水平推力，把重1000N的木箱水平地向前推进了10m的距离，该同学对木箱做了 J的功，重力对木箱做的功为 J。
【答案】5000；0
【解析】推力在水平方向与物体一起前进了10m，
因此推力做功：W＝FS=500N×10m=5000J；
物体的高度没有变化，因此重力在重力的方向上没有移动的距离，
∴重力做功：W＝FS=1000N×0m=0J
【变式练习1】如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动。若推力对物体做了60J的功，则在这一过程中（　　）
A.物体一定受到10N的摩擦力
B.重力做的功一定为360J
C.物体一定运动了lm
D.物体一定运动了6m
【答案】D
【解析】A.没有说物体在做匀速运动，因此摩擦力不确定；B.物体在竖直方向上没有移动的距离，因此重力不做功；CD.根据力做功的公式W=FS可得：。
5.不做功的三种情况：
①有力而无距离：
物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”；
　②有距离而无力：
物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”；
③有力也有距离、但力与距离垂直：
物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
【例题2】在以下四种情境中，人对物体做功的是（　　）
A.提着水桶在水平地面上匀速前进
B.扛着米袋慢慢爬上楼梯
C.用力推汽车，汽车没动
D.举着杠铃原地不动
【答案】B
【解析】A.人提水桶在水平路面上走，人给水桶一个向上的力，水桶向上没有移动距离，人对水桶没有做功；不符合题意。B.人给袋子一个向上的力，袋子向上移动了距离，人对袋子做功；符合题意。C.人给汽车一个向前的力，汽车向前没有移动距离，人对汽车没有做功；不符合题意。D.人给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，人对杠铃没有做功；不符合题意。故选B。
【变式练习2】如图所示，以下实例所列举的几个力中，没有对物体做功的力是（　　）
A.提着水桶在水平公路上匀速前进
B.静止的小车在拉力的作用下向前运动
C.汽车在刹车阻力的作用下滑行了一段距离
D.长征运载火箭在推力作用下发射升空
【答案】A
6.注意事项 ：
①有力才有可能做功，没有力就不做功；
②F与S的方向应在同一直线上；（F与S方向不垂直）
③做功的多少，由W＝FS决定，而与物体的运动形式无关。
7.常见的功：
①克服重力做功：W=Gh；
②克服阻力（摩擦力）做功：W=fs
8.功的原理：使用任何机械都不省功。
（1）内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功。
（2）说明：
①功的原理对于任何机械都适用；
②使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的；
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便；
④对于理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）：
人做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）
【例题3】例：如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁块运动速度与时间t的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为 N，0～6s内拉力F做的功是 J（取g=10N/kg）
【答案】1；3.6；
【解析】由图可知，物体做匀速直线运动，重力G=2N；
由受力平衡可得，物体受到的摩擦力：f=F-G=3N-2N=1N；
物体运动的路程S=vt=0.2m/s×6s=1.2m；
所以，拉力F做的功：W＝FS=3N×1.2m=3.6J。
【变式练习3】小明放学后，背着重40 N的书包沿水平路面走了200m。又登上大约10 m高的四楼才回到家。则他在回家过程中对书包所做的功为( )
A.0J B.400J C.2000J D.2400J
【答案】B
【解析】水平路面对书包不做功，上楼的时候才对书包做功。
二、功率：
1.定义：物体在单位时间内做的功；（符号：P）
2.公式：
公式变形：W=Pt和 公式推导：P=Fv
3.单位：瓦特，简称瓦，符号W；
常用单位：千瓦（kW），兆瓦（MW）， 马力；
换算：1kW=103W 1MW=106 W 1马力=735W
4.功率的物理意义：表示物体 做功快慢 的物理量（功率与机械效率无关）。
例：某小轿车功率66kW，它表示：小轿车1s 内做功66000J
5.功率和机械效率是两个不同的概念。他们之间没有可比性。
（1）功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；
（2）机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
6.功率与功是两个不同的物理量：
①“功”表示做功的“多少”；
②“功率”则表示做功的“快慢”；（功率与功和时间两个因素有关）
③在做功时间相同时，做功多的做功快；
否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大。
【例题4】质量为5吨的汽车，在水平平直的公路上匀速行驶时，该车发动机的功率为8×104W，所受阻力为车重的0.1倍。求：
（1）在水平平直的公路上匀速行驶时，该车发动机的牵引力为多大？
（2）在10秒钟内，该车发动机所做的功？
（3）该车在10秒钟内通过的距离？（g=10N/kg）
【答案】（1）5000N；（2）8×105J；（3）160m。
【解析】（1）物体作匀速直线运动，所以牵引力和摩擦阻力大小相等，反向相反：
∴F=f=0.1G=0.1×5×10?kg×10N/kg=5000N。
（2）W=Pt=8×104W×10s=8×105J。
（3）。
【变式练习4】桑塔纳2000轿车的质量是1.6t，它以108km/h的速度在水平路面上匀速行驶20min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。求轿车在这段时间内：
（1）发动机的牵引力F；
（2）发动机所做的功W；
（3）发动机的功率P。（g取10N/kg）
【答案】（1）1600N；（2）
【解析】（1）F=f=0.1G=0.1×1.6×10?kg×10N/kg=1600N。
（2）S=vt=30m/s×20×60s=3.6×104m；W=FS=1600N×3.6×104m=5.76×107J。
（3）方法一：；
方法二：P=Fv=1600N×30m/s=4.8×104W。
三、机械能：
1.能量：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能；
①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量；
②一个物体“能够做功”，并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”；
如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功，也不一定要做功；
③功就是能转化多少的量度；功代表了能量从一种形式转化为一另种形式，因而功和能的单位也是相同的；功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J）。
2.动能：物体由于运动而具有的能。
（1）物体动能的大小与两个因素有关：
①一是物体的质量，二是物体运动的速度大小；
②当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小；
③具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。
（2）动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。
例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。
3.势能：
（1）重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能；
（2）弹性势能：物体由于发生弹性形变，而具有的能叫做弹性势能。
说明：
①重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大；
②重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量；
③弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。
4.机械能：动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能。
【例题5】下列说法中正确的是 ( )
A.速度大的物体动能一定大 B.质量大的物体势能一定大
C.举得高的物体重力势能大 D.质量相同的物体，速度大的动能大
【答案】D
【变式练习5】体积相等的实心铁球和铜球，在同一水平面上运动，铁球的速度等于铜球的速度，则关于两球动能大小的说法正确的是( )
A.铁球的动能大 B.铜球的动能大 C.一样大 D.无法确定
【答案】B
【解析】体积相同的实心铁球和铜球，铜球的质量大。
四、动能和势能之间的相互转化：
1.在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。
2.在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。
3.动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；
②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；
4.动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；
②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。5.机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变。
【注意】
①题目中如果有“在光滑斜面上滑动”，“光滑”表示不计摩擦，没有能量损失，此时机械能守恒。
②滚摆上升下落过程中，如果不计空气阻力，机械能守恒。
【例题6】甲站在0.5m/s匀速上行的自动扶梯上，乙站在0.7m/s匀速下行的自动扶梯上。甲、乙两人质量相等，甲上行中动能 (填“增加”、“不变”、“减少”)。某时刻他们的位置如图所示，该时刻甲的重力势能 乙的重力势能，甲的机械能 乙的机械能(填“大于”、“等于”、“小于”)。
【答案】不变；等于；小于。
【变式练习6】小球从斜面顶端自由滑下时，小球的 能转化成 能，当小球在水平面上接触到弹簧后动能变 ，小球把弹簧压缩成最短时，小球的机械能全部转化成 。
【答案】重力势能；动能；小；弹性势能。
【例题7】(多选题)如图所示是蹦极游戏的情景，游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下，图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点，对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是 ( )
A.游戏者的动能一直在增加
B.游戏者减少的重力势能全部转化为动能
C.游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能
D.游戏者到c点时，他的动能为零
【答案】CD
【变式练习6】如图所示，一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下，若它在顶端的重力势能为65J，则滑到底端的动能是（　　）
A.35J B.50J
C.55J D.65J
【答案】D

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